《信号与系统》综合复习题 、选择题 1.RLC串联谐振电路发生谐振时,电路中的电抗X=oL A.X>0B.X=0C.X0B.B=0C.B<0D.B不定值 3.RLC串联谐振电路发生谐振时,电容C和电感L上的电压有以下关系 A.相位相同,大小相等 B.相位相同,大小不等 C.相位相反,大小相等 D.相位相反,大小不等 4.GCL并联谐振电路发生谐振时,电容C和电感L上的电流有以下关系 A.相位相同,大小相等 B.相位相同,大小不等 C.相位相反,大小相等 D.相位相反,大小不等 5.RLC并联谐振电路的固有谐振频率取决于: A.电源电压幅值B.电源电压的初始相位 C.电源电压频率D.电路参数 6.已知信号f(t)如(a)所示,其反转左移的信号f1(t)是 f1〔t) A.f1〔t f1〔t 123 f1〔t f1〔t 7.已知信号f(t)如图所示,其表达式为: A.ε(t)+4s(t-2)-2(t一3) B.2E(t一2)+2(t-3)一4g(t-4) C.2(t一1)+2(t-2)一4ε(t→4) D.2ε(t一2)+28(t+3)-4ε(t-4) 8.已知信号f(t)第7题所示,其导函数为
《信号与系统》综合复习题 一、选择题 1．RLC 串联谐振电路发生谐振时，电路中的电抗 X= C L 1 − A．X＞0 B．X＝0 C．X＜0 D．X 不定值 2．GCL 并联谐振电路发生谐振时，电路中的电纳 B L C 1 = − A．B＞0 B．B=0 C．B＜0 D．B 不定值 3．RLC 串联谐振电路发生谐振时，电容 C 和电感 L 上的电压有以下关系； A．相位相同，大小相等 B．相位相同，大小不等 C．相位相反，大小相等 D．相位相反，大小不等 4．GCL 并联谐振电路发生谐振时，电容 C 和电感 L 上的电流有以下关系： A．相位相同，大小相等 B．相位相同，大小不等 C．相位相反，大小相等 D．相位相反，大小不等 5．RLC 并联谐振电路的固有谐振频率取决于： A．电源电压幅值 B．电源电压的初始相位 C．电源电压频率 D．电路参数 6．已知信号 f（t）如（a）所示，其反转左移的信号 f1（t）是 7．已知信号 f（t）如图所示，其表达式为： A．（t）＋4（t－2）－2（t 一 3） B．2（t 一 2）＋2（t 一 3）一 4（t 一 4） C．2（t 一 l）＋2（t 一 2）一 4（t 一 4） D．2（t 一 2）＋2（t＋3）－4（t 一 4） 8．已知信号 f（t）第 7 题所示，其导函数为：
2 2)(2 1)(1) 2)〔2) 2)(2 (2 9.已知信号f(t)如图所示,则信号f(-2t+2)正确的波形是: f1〔t A.f〔-2t+2)B.f(-2t+2 cf(-2t+1).f(=2t+2) 10.已知信号f(t)图所示,画出信号f1(t)f(一-t-2)正确的波形。 f1〔t A.f1〔t) f1〔t 2-101234 -3-2-1012 f1〔t) 11.若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是 Ah(Df() B f(t8(D C. r(hnG-rlr D. r(m(t-rldr 2.求两个信号卷积的计算步骤是: A.相乘一移位一积分 B.移位一相乘一积分 C.反转一移位一相乘一积分 D.反转一相乘一移位一积分 13.积分式「eo(+2)t的积分结果是: 14.与系统的冲激响应具有相同的函数形式的是 A.零输入响应B.零状态响应C.强迫响应D.全响应 15.已知信号f(t)的付氏变换F(jo),则f(t-2)的付氏变换是:
9．已知信号 f（t）如图所示，则信号 f（—2t+2）正确的波形是： 10．已知信号 f（t）图所示，画出信号 f1（t）=f（一 2 1 t－2）正确的波形。 11．若系统的冲激响应为 h（t），输入信号为 f（t），系统的零状态响应是： A．h（t）f（t） B．f（t）（t） C． ( ) ( ) − 0 f h t d D． f (t)h(t )d t − 0 12．求两个信号卷积的计算步骤是： A．相乘一移位一积分 B．移位一相乘一积分 C．反转一移位一相乘一积分 D．反转一相乘一移位—积分 13．积分式 ( ) − − e t + dt t 2 的积分结果是： A． t e −2 B． −2 e C． 2 e D．2 14．与系统的冲激响应具有相同的函数形式的是： A．零输入响应 B．零状态响应 C．强迫响应 D．全响应 15．已知信号 f（t）的付氏变换 F（j），则 f（t 一 2）的付氏变换是：
A F (jo) e B F jo)e-C. F( , 2je D. F (jo) 16.单位阶跃信号的频谱是: A I R I C D.πδ(o) 1+jo 17.线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是 A.常数B.实数C.复数D.实数十复数 h (t) 18.线性时不变系统的零状态响应曲线如图所示,则系统的激励信号应当是 A.阶跃信号 B.冲激信 正弦信号 D.斜升信号 19.周期的离散信号的频谱是: A.连续周期的 B.离散周期的 C.连续非周期的 D.离散非周期的 20.冲激函数的频谱F[δ(t)]是 21.序列f(n)=3"s)+6(n-2)的Z变换是 A B. 1-3z1 2.已知序列f()=22}F2(n)=2},若f()=f()*f(m),则f(2)等于 D 23.信号f(t)=2cos(-3)+3sn2(+3)与冲激函数6(t-3)之积为 A.0B.2C.3D 24.已知线性时不变系统的系统函数H(S)= [S]>-1则该系统是 S2+3S+ A.因果不稳定系统B.非因果稳定系统 C.因果稳定系统D.非因果不稳定系统 25.若己知某线性时不变系统的输入f(t)=E(t)-g(t-1),系统的冲激响应为
A．F（j） j e − B．F（j） j e −2 C．F（j） j e 2 D．F（j） j e 16．单位阶跃信号的频谱是： A．1 B． 1+ j 1 C． j 1 D．（）＋ j 1 17．线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是： A．常数 B．实数 C．复数 D．实数十复数 18．线性时不变系统的零状态响应曲线如图所示，则系统的激励信号应当是： A．阶跃信号 B．冲激信号 C．正弦信号 D．斜升信号 19．周期的离散信号的频谱是： A．连续周期的 B．离散周期的 C．连续非周期的 D．离散非周期的 20．冲激函数的频谱 F[δ（t）]是： 21．序列 f（n）= 3 (n)+ (n − 2) n 的 Z 变换是： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 1 . 1 3 1 3 . 1 2 1 2 . 1 3 1 . − − − − − − − − − − − − + + − + − − + − − + z z z D z z z C z z z B z z A 22．已知序列 f 1 (n) = 1,2,1,F2 (n) = 2,1 ，若 f (n) f (n) f (n) 3 = 1 2 ，则 (2) 3 f 等于 A．2 B．5 C．4 D．1 23．信号f(t)=2cos ( ) ( 3) 6 3 3sin 4 t − + t + 与冲激函数（t-3）之积为： A．0 B．2 C．3 D．5 24．已知线性时不变系统的系统函数H（S）= 3 2 2 S + S + S ，R［S］-1则该系统是： A．因果不稳定系统 B．非因果稳定系统 C．因果稳定系统 D．非因果不稳定系统 25．若己知某线性时不变系统的输入f（t）＝（t）-（t－l），系统的冲激响应为
h(t)=et(t),则该系统零状态响应yr(t)的象函数Yr(S)是 (S+3)s(S+3)S(S-3) 、填空题(或问答题) 26.RLC串联谐振电路Q值减小,电路的通频带 电路对信号的选择性降低。 27.RLC串朕谐振电路又称为 电路 28.GCL并联谐振电路又称为 电路。 29.RLC串联电路发生谐振时,电容C和电感L上的电压都等于电源电压的 倍 30.RLC串联电路发生谐振时,电容电压与电感电压的幅值 ,相位 1.RLC串联谐振电路的激励信号应为 信号 32.GCL并联谐振电路的激励信号应为 信号。 33.RLC串联谐振电路和GCL并联谐振电路其特征阻抗ρ均等于 34.系统微分方程特解的形式取决于 形式。 35.同一系统的冲激响应与阶跃响应的关系是 36.写出斜升函数t(t)、阶跃函数ε(t)和冲激函数δ(t)之间的关系 37.若系统对f(t)的响应为y(t),而y(t-to)是f(t-to的响应,则该系统称为 系统。 38.零状态响应的定义是 39.零输入响应的定义是 40.系统的全响应,可分解为 两部分响应之和,又 可分解为 两部分响应之和 41.若系统函数为H(S),当S=Sp时,H(s)为无穷大或无定义,则Sp称为H(S) 当S=S。时,H(S)等于零,则称S。为H(S)的 42.若信号的拉氏变换为 ,则其原函数f(t)为 sS+I 43.设线性时不变系统的系统函数H(s)S+3,则其冲激响应函数为 S+2 44.已知信号的拉氏变换为F(S)=2+4 则其原函数f(t)为 45.已知线性时不变系统的频率响应函数H(jia)=K(a+1),若H(0)=5,则K 46.因果系统是物理可实现的系统,对否? 47.离散因果稳定系统的先要条件是 ∑(n)<∞,若从H(Z)极点的分布来看,其充要 条件又可说成是 48.若序列f(n)={1,2,3,4,5},则zf(n+D)E(n)1为 49.若序列f(n)={1,2,3,4,5},则Zf(n)(n-1)]为 50.使序列Z变换存在的取值范围称作 51.因果系统是未加激励不会产生 响应的系统。 52.若系统的系统函数为H(S),其零点的位置 系统的稳定性。 53.若系统的系统函数为H(S),其极点的位置 系统的稳定性
h（t）=e -3t（t），则该系统零状态响应yf（t）的象函数Yf（S）是: ( ) ( ) ( 3) 1 . 3 1 . 3 1 . 3 1 . − − + − + + − − − S S e D S S e C S S B S e A S S S 二、填空题（或问答题） 26．RLC串联谐振电路Q值减小，电路的通频带 ，电路对信号的选择性降低。 27．RLC串朕谐振电路又称为 电路。 28．GCL并联谐振电路又称为 电路。 29．RLC串联电路发生谐振时，电容C和电感L上的电压都等于电源电压的 倍。 30．RLC串联电路发生谐振时，电容电压与电感电压的幅值 ，相位 。 31．RLC串联谐振电路的激励信号应为 信号。 32．GCL并联谐振电路的激励信号应为 信号。 33．RLC串联谐振电路和GCL并联谐振电路其特征阻抗均等于 。 34．系统微分方程特解的形式取决于 的形式。 35．同一系统的冲激响应与阶跃响应的关系是 ， 。 36．写出斜升函数t（t）、阶跃函数(t)和冲激函数（t）之间的关系。 37．若系统对f(t)的响应为y(t),而y（t-t0）是f(t-t0)的响应，则该系统称为 系统。 38．零状态响应的定义是 。 39．零输入响应的定义是 。 40．系统的全响应，可分解为 两部分响应之和，又 可分解为 两部分响应之和。 41．若系统函数为H（S），当S=Sp时，H（s）为无穷大或无定义，则Sp称为H（S）的 。 当S=S。时，H（S）等于零，则称S。为H（S）的 。 42．若信号的拉氏变换为 1 1 1 + − S S ，则其原函数f(t)为 。 43．设线性时不变系统的系统函数H（S）= 2 3 + + S S ,则其冲激响应函数为 。 44．已知信号的拉氏变换为F（S）＝2＋4e-S -5e 2S，则其原函数f（t）为 。 45．已知线性时不变系统的频率响应函数H(j)= ( ) ( 2)( 3) 1 + + + j j K j ，若H（0）=5，则K= 。 46．因果系统是物理可实现的系统，对否？ 。 47．离散因果稳定系统的先要条件是 ( ) = n 0 h n ，若从H（Z）极点的分布来看，其充要 条件又可说成是 。 48．若序列f（n）={ 0 1 = n ，2，3，4，5}，则Z[f（n＋l）（n）]为 。 49．若序列f（n）={ 0 1 = n ，2，3，4，5}，则Z[f（n）（n-l）]为 。 50．使序列Z变换存在的取值范围称作 。 51．因果系统是未加激励不会产生 响应的系统。 52．若系统的系统函数为H（S），其零点的位置 系统的稳定性。 53．若系统的系统函数为H（S），其极点的位置 系统的稳定性
4.若因果系统函数H(S)的所有极点均在S左半开平面,则系统 55.若因果系统函数H(S)的所有极点均在S右半开平面,则系统 56.若因果系统的系统函数的极点在虚轴上,从稳定性来看,称作 57.因果序列f(n)的Z变换为 58.序列(n)的乙变换存在的充要条件是乏/(n)=一 59.单位阶跃序列ε(n)的Z变换是 60.E(n-4)的Z变换是 61.δ(n)的Z变换等于 。Z[6(n)]的收敛域为 62.指数序列a(n)的Z变换为 ,收敛域为 3.离散因果系统稳定的充要条件是 64.一个稳定的因果系统,若单位冲激响应h(t)满足绝对可积,则频响函数与系统函数的 关系是 65.分别写出因果系统中频域、S域、Z域的时域卷积定理 三、计算题 66.已知RLC串联电路L=230uH,C=10PF,R=1492,试求: (1)电路的谐振频率 (2)电路的通频带 67.已知RLC串联谐振电路的固有频率f0=1.5×10Hz,品质因数Q=200,试求: (1)电路的通频带BW (2)LC乘积的值 68.试求积分(3+4 cos ttk5(-2知的值。 69.已知信号为r()=cs0+1sm(3+x)+1sm(5om+5)给出该信号的频谱图。 70.已知信号为 f (=coso, / +cos 30,/ 3J3coso+x)试画出该信号的频谱图。 71.信号f1(t)和f(t)的时域波形如下图所示: f1(t) f2〔t) A(2) 试写出f(t)f2(t)的时域表达式,并画出f3(t)=f1(t)*f2(t)的时域波形图。 72.系统的模拟图如图所示: f〔t) 1)列出该系统的微分方程式 (2)写出该系统的系统函数 (3)判断该系统的稳定性 73.已知信号x(t)的频谱x(jo),试求y(t)=x(t)*8(t)的频谱。 74.周期矩形脉冲信号如图所示,将其展开为指数函数形式的付里叶级数与三角函数形式的
54．若因果系统函数H（S）的所有极点均在S左半开平面，则系统 。 55．若因果系统函数H（S）的所有极点均在S右半开平面，则系统 。 56．若因果系统的系统函数的极点在虚轴上，从稳定性来看，称作 。 57．因果序列f(n)的Z变换为 。 58．序列f（n）的Z变换存在的充要条件是 ( ) = − n 0 n f n z 。 59．单位阶跃序列（n）的Z变换是 。 60．（n－4）的Z变换是 。 61．（n）的Z变换等于 。Z[（n）]的收敛域为 。 62．指数序列a n （n）的Z变换为 ，收敛域为 。 63．离散因果系统稳定的充要条件是 。 64．一个稳定的因果系统，若单位冲激响应h（t）满足绝对可积，则频响函数与系统函数的 关系是： 。 65．分别写出因果系统中频域、S域、Z域的时域卷积定理。 三、计算题 66．已知RLC串联电路 L=230H， C＝110PF， R=14，试求： （1）电路的谐振频率 （2）电路的通频带 67．已知 RLC串联谐振电路的固有频率f0＝1．5106Hz，品质因数Q=200，试求： （1）电路的通频带BW （2）LC乘积的值 68．试求积分 t (t 2)dt 4 3 4cos − + − 的值。 69．已知信号为 ( ) + + = + + 6 5 sin 5 6 1 6 sin 3 2 1 cos 1 1 1 f t t t t 给出该信号的频谱图。 70．已知信号为 ( ) + + = + − 3 cos 5 5 1 3 cos 3 3 1 cos 1 1 1 f t t t t 试画出该信号的频谱图。 71．信号f1（t）和f2（t）的时域波形如下图所示： 试写出f1（t）f2（t）的时域表达式，并画出f3（t）＝f1（t）*f2（t）的时域波形图。 72．系统的模拟图如图所示： （l）列出该系统的微分方程式 （2）写出该系统的系统函数 （3）判断该系统的稳定性 73．已知信号x（t）的频谱x（j），试求y（t）＝x（t）（t）的频谱。 74．周期矩形脉冲信号如图所示，将其展开为指数函数形式的付里叶级数与三角函数形式的
付里叶组数及频谱图 f(t) 75.周期信号如图所示,展开成三角函数形式的付里叶级数及信号f()的频谱图。 f(t) T-T/2、0T/2 76.已知矩形脉冲信号如图所示,求其频谱函数,并绘图表示 I(t) 1t0·求其频函数, 78.已知信号x(t)的频谱x(jo) 试求信号x(t)及其幅频谱和相位谱 atO 79.求单位阶跃函数的频谱函数 80.已知信号f(t)如图所示: f〔t 求其频谱函数。 81.已知系统的冲激响应h(t)=6(t) (t),系统的零状态响应yr(t)=(l-3t) e2tε(t),试求系统的输入信号f(t)。 82已知系统的冲激响应h(1)=(--e-2k(O,试用卷积积分定理计算对阶跃输入的零 状态响应g(t) 83.已知电路如图所示: Uo(t) Ous(t) (1)画出该电路初始条件为零的S域模型
付里叶组数及频谱图。 75．周期信号如图所示，展开成三角函数形式的付里叶级数及信号f（）的频谱图。 76．已知矩形脉冲信号如图所示，求其频谱函数，并绘图表示。 77．符号函数定义为 − = 0 0 1 1 sgn( ) t t t ，求其频谱函数。 78．已知信号x（t）的频谱x（j）= a + j 1 ，试求信号x（t）及其幅频谱和相位谱。 79．求单位阶跃函数的频谱函数。 80．已知信号f（t）如图所示： 求其频谱函数。 81．已知系统的冲激响应h（t）=（t）－3e -2 t（t），系统的零状态响应 yf（t）＝（l－3t） e -2 t（t），试求系统的输入信号f（t）。 82．已知系统的冲激响应h（t）= (e e ) (t) t t 2 3 1 − − − ，试用卷积积分定理计算对阶跃输入的零 状态响应g（t）。 83．已知电路如图所示： （1）画出该电路初始条件为零的S域模型；
(2)列出回路电流I(S)的表达式; (3)列出输出电压Vo(S)的表达式 4.已知信号如图所示,求其象函数 f SIna 85.已知信号如图所示,求其象函数。 f(t) 86.己知电路如图所示,R=100g,C=001F;uk(0)=10V, u(t) UR uo(t) 请用拉普拉斯变换法求解u(t) 87已知电路如图所示 (t) Rl=5g2,R2=209 C=1F,uk(0)=1V u(t)=10Vε(t) 请用拉普拉斯变换法求解u(t) 88试用拉普拉斯变换法;求解下列微分方程: 34)+2y()=20)+3/( (1)初始状态为y(0)=0,y(0_)=1,求零输入响应yx(t) (2)f(t)=ε(t),求零状态响应yr(t)。 (3)求全响应。 89已知某系统,当输入f(t)=e'ε(t)时,其零状态响应为yr(t)=e2n(t 试求该系统的冲激响应h(t) 90已知象函数F(S)= S(s+s+2),求其原函函数( 91.已知象函数F(S)=3S-2S-7S+1:求其原函数f(t) S2+3S+2 92.已知象函数F(S)=2S+1 (S+2)2,求其原函数f(t)
（2）列出回路电流I（S）的表达式； （3）列出输出电压V0（S）的表达式。 84．已知信号如图所示，求其象函数。 85．已知信号如图所示，求其象函数。 86． 己知电路如图所示，R=100，C=0.01F；uc（0_）＝10V， uc（t）＝10V（t） 请用拉普拉斯变换法求解uc（t）。 87.已知电路如图所示 R1＝5 ，R2=20 C=1F，uc（0_）=1V us（t）=10V（t） 请用拉普拉斯变换法求解uc（t）。 88.试用拉普拉斯变换法；求解下列微分方程： ( ) ( ) ( ) ( ) f (t) dt df t y t dt dy t dt d y t 3 2 2 3 2 2 + + = + （1）初始状态为y（0_）=0，y /（0_）=1，求零输入响应yx（t）。 （2）f（t）=ε（t），求零状态响应yf（t）。 （3）求全响应。 89.已知某系统，当输入f（t）=e-tε（t）时，其零状态响应为yf（t）=e-2t（t） 试求该系统的冲激响应h（t）。 90.已知象函数F（S）= ( 1)( 2) 4 + + + S S S S ，求其原函函数f（t）。 91．已知象函数F（S）= 3 2 3 2 7 1 2 3 2 + + − − + S S S S S ；求其原函数f（t）。 92．已知象函数F（S）＝ ( ) 2 2 2 1 + + S S ，求其原函数f（t）
93.己知象函数F(S)= 求其原函数f(t) 94.线性时不变离散因果系统的差分方程为y()+5 -1)=f(m) (1)绘出系统的时域模拟图 (2)判断系统的稳定性 (3)求系统的冲激响应。 95.当输入f(n)=E(n),离散系统的零状态响应y()=[-02”+(02y(m) 求该离散系统的系统函数和差分方程 96.已知序列f1(n){I,1,2,1,},f(n){l,0,0,2} 若序列以f3(n)=fi(n)*f2(n),请用离散卷积定理计算fs(n)序列 97.已知序列f(n)(1,0.,2,f(n)=(1,1 试求两序列的卷积和。 98.描述某系统的差分方程为y(n)-2y(n-1)-2y(n-2)=f(m)+2/(-1) 求系统的单位序列响应h(n) 99.某离散系统如图所示,求 Y〔x) 1r(z) F〔z) Z I(Z) 1f2 (1)求该系统的系统函数H(Z) (2)求该系统的单位序列响应h(n) (3)求离散系统差分方程 100已知某离散系统的差分方程为:)=4(4_、-2)+f() (1)绘制系统的Z域模拟图 (2)求其系统函数 (3)判定系统稳定性 (4)求单位序列响应h(n (5)求阶跃序列响应g(n)
93．已知象函数F（S）＝ ( 1) 2 + − S S e S ，求其原函数f（t）。 94．线性时不变离散因果系统的差分方程为 y(n) + y(n −1) = f (n) 5 1 （1）绘出系统的时域模拟图； （2）判断系统的稳定性； （3）求系统的冲激响应。 95．当输入f（n）=（n），离散系统的零状态响应 y (n) ( ) (n) n n f = 1− 0.2 + − 0.2 求该离散系统的系统函数和差分方程。 96．已知序列f1（n） { 0 1 = n ，l，2，1，}，f2（n）{ 0 1 = n ，0，0，2} 若序列以f3（n）= f1（n） f2（n），请用离散卷积定理计算f3（n）序列。 97．已知序列f1（n）｛ 0 1 = n ，0，l，2｝，f2（n）=｛ 0 1 = n ，l｝ 试求两序列的卷积和。 98．描述某系统的差分方程为 ( ) ( ) ( 2) ( ) 2 ( 1) 6 1 1 6 1 y n − y n − − y n − = f n + f n − 求系统的单位序列响应h（n）。 99．某离散系统如图所示，求 （l）求该系统的系统函数H（Z）； （2）求该系统的单位序列响应h（n）； （3）求离散系统差分方程。 100．已知某离散系统的差分方程为： y(n) = y(n − ) + y(n − 2)+ f (n) 8 1 1 4 1 （l）绘制系统的Z域模拟图； （2）求其系统函数； （3）判定系统稳定性； （4）求单位序列响应h（n）； （5）求阶跃序列响应g（n）
《信号与系统》综合复习题参考答案及提示 、选择题 1.B2.B3 11.C12.C13.C14.B15.B16.D17.B18.A19.B20.C 二、填空题(或问答题) 26.变宽(若Q值增大,则通频带变窄,选择性越好)27.电压谐振 28.电流谐振29.Q30.相等,相反31.电压32.电流 它仅由电路的LC参数决定) 4.激励函数 ()=( g()=∫(nM 36.斜升函数t6(1)是阶跃函数(t)的积分:ja(rr=( 阶跃函数E(t)是8(t)的积分:(tr=s()(>0) tε(t)等于δ(t)的二重积分,δ(t)为te(t)的二阶微分 37.时不变 38.系统的初始状态为零时:仅由输入信号f(2t)所引起的响应 39.激励为零时,仅由系统的初始状态所引起的响应 40.自由响应和强迫响应,零输入响应和零状态响应 41.极点,零点 42.[1-e]e(t) 43.(因为S+3 S+2 h()=L-[H(S d()+e-2 44.f(t 6(t)+46(t-1)-56(t+2) 45.30(jo=0时H(jo)=5,代入后得到K=30) 47.H(Z)的所有极点都在单位圆内 48.提示:对该序列左移一位,乘单位阶跃序列,再进行Z变换。 f(n+1) f(n+1)c(n)={2,3,4,5 [f(n+1)ε(n)]=2+3z-+4z2+5 49.f(n)E(n-1)={0,2,3,4,5} z[/(n+1)k(n-1)=2-1+3=2+43+5 50.收敛域 1.零状态 2.不影响 影响 54.稳定55.不稳定56.临界状态 f (n)z 61.1,全平面(∑δ(m)”中,n只有等于零,因而Z可为任意值)
《信号与系统》综合复习题参考答案及提示 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 11．C 12．C 13．C 14．B 15．B 16． D 17．B 18．A 19．B 20．C 21．C 22．C 23．B 24．C 25．C 二、填空题（或问答题） 26．变宽（若Q值增大，则通频带变窄，选择性越好） 27．电压谐振 28．电流谐振 29．Q 30．相等，相反 31．电压 32．电流 33． (它仅由电路的LC参数决定) C L 34．激励函数 35． ( ) ( ) ( ) ( ) − = = t g t h d dt dg t h t , 36．斜升函数t（t）是阶跃函数（t）的积分： ( ) ( ) = t d t 0 阶跃函数（t）是（t）的积分： ( ) ( ) ( ) − = t d t t 0 t（t）等于（t）的二重积分，（t）为t（t）的二阶微分。 37．时不变 38．系统的初始状态为零时；仅由输入信号f（2t）所引起的响应 39．激励为零时，仅由系统的初始状态所引起的响应 40．自由响应和强迫响应，零输入响应和零状态响应 41．极点，零点 42．[l－e -t ]（t） 43．（因为 2 1 1 2 3 + = + + + S S S ） ( ) ( ) ( ) t t e S h t L H S L 1 1 2 2 1 1 − − − = + + = = + 44．f（t）＝2（t）＋4（t－l）一5（t+2） 45．30（j=0时H（j）=5，代入后得到K＝30） 46．对 47．H（Z）的所有极点都在单位圆内 48．提示：对该序列左移一位，乘单位阶跃序列，再进行Z变换。 f（n+l）＝｛ 1 1 =− n ， 0 2 = n ， 3， 4， 5｝ f（n+1）（n）＝｛ 2， 3， 4， 5｝ z[f（n+1）（n）]＝2+3z-1 +4z-2 +5z-3 49．f（n）（n-l）＝｛ 0 0 = n ， 2， 3， 4， 5｝ ( ) ( ) 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 − − − − z f n + n − = z + z + z + z 50．收敛域 51．零状态 52．不影响 53．影响 54．稳定 55．不稳定 56．临界状态 57． n=0 f（n）z -n 58．< 59． z −1 z 60． 1 1 3 4 − = − − − z z z z z 61． l，全平面（ ( ) = − n 0 n n z 中，n只有等于零，因而Z可为任意值）
>d(其F(2)=1+az+a2+…,公比 hh(n) 64.频响函数H(jo)=H(S)=m,或H()=H(o)=m 65.已知因果系统脉冲响应h(t)激励f(n),通过卷积可求得其零状态响应: y()=J(c)/(-)r=h(0)*f()有时该式不好计算,因而可用频域(S域)来求。 对离散信号可用Z域的时域卷积定理来求 h(t)*f(t)←→H(j)F(jo)或h(t)*f(t)←H(S)F(S) 而求反变换得到:yr(t) 对离教信号h(n)*f(n)←H(z)F(z)求反变换得到yr(t) 对一般信号f1(t)*f2(t)←→F1 f(t)*f2(t)←→>F1(S)F2(S) f1(n)*f2(n)←→>F1(z)F2(z) 求相应的反变换,而得到相应的卷积和 三、计算题 66.已知RLC串联电路L=230uH,C=110PF,R=1492,试求 (1)电路的谐振频率 fo 1000KHz 2x√230×10-6×110×10 (2)电路的通频带 fo o 9.7H RV14V1o×1o 67.已知RLC串联谐振电路的固有频率f=1.5×10Hz,品质因数Q=200,试求: (1)电路的通频带 BW=_1.5×105 2×102=7.5KH (2)LC乘积 (2n)(2x×1.5×10°) =1.126×10-14 68 3+4cos x5(-2k代入=2,因只有=2乘积的积分有意义 2|6(-2)=3[o(-2k=3 /()=coso, /+asin[ 30,(+2 \sin ot+
62． z a z a z − , （其F（Z）=1+az-1 +a2 z -2 +…，公比 az z a − 1 1 ） 63． ( ) = n 0 h n 64．频响函数H（j）= ( ) H S s= j ，或H（S）= ( ) s j H j = 65．已知因果系统脉冲响应h（t）激励f（n），通过卷积可求得其零状态响应： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − = t f y t h f t d h t f t 0 有时该式不好计算，因而可用频域（S域）来求。 对离散信号可用Z域的时域卷积定理来求。 h（t）f（t）→H（j）F（j）或 h（t） f（t）→H（S）F（S） 而求反变换得到：yf（t） 对离教信号h（n）f（n）→H（z）F（z）求反变换得到yf（t） 对一般信号f1（t）f2（t）→F1（j）F2（j） f1（t）f2（t）→F1（S）F2（S） f1（n）f2（n）→F1（z）F2（z） 求相应的反变换，而得到相应的卷积和。 三、计算题 66．已知RLC串联电路 L=230H， C＝110PF， R=14，试求： （1） 电路的谐振频率 KHz LC f 1000 2 230 10 110 10 1 2 1 6 12 0 = = = − − （2） 电路的通频带 Hz C L R f Q f BW 9.7 110 10 230 10 14 1 1000 10 1 12 6 3 0 0 = = = = − − 67．已知 RLC串联谐振电路的固有频率f0＝1．5106Hz，品质因数Q=200，试求： （1） 电路的通频带 BW= KHz Q f 7.5 2 10 1.5 10 2 6 0 = = （2）LC乘积 由 LC f 2 1 0 = ( ) ( ) 14 2 6 2 0 1.126 10 2 1.5 10 1 2 1 − = = = f LC 68． t (t 2)dt 4 3 4cos − + − 代入t=2，因只有t=2乘积的积分有意义 = ( ) ( ) − − − = − = + 2 2 3 2 3 4 3 4cos t dt t dt 69． ( ) + + = + + 6 5 sin 5 6 1 6 sin 3 2 1 cos 1 1 1 f t t t t
