第四章电感式传感器 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化,从而导 致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的。因此根据转换原理,电感式传感 器可以分为自感式和互感式两大类 41自感式电感传感器 自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。 411原理分析 4111变间隙型电感传感器 变间隙型电感传感器的结构示意图如图4.1.1所示。 传感器由线圈、铁心和衔铁组成。工作时衔铁与被测物体□ 连接,被测物体的位移将引起空气隙的长度发生变化。由于 气隙磁阻的变化,导致了线圈电感量的变化。 线圈的电感可用下式表示: L (4-1-1 R 式中,N为线圈匝数;m为磁路总磁阻。 图4.1.1变间隙型电感传感器 1-线圈2-铁芯3-衔铁
第四章 电感式传感器 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化，从而导 致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感 器可以分为自感式和互感式两大类。 4.1 自感式电感传感器 自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。 4.1.1 原理分析 4.1.1.1 变间隙型电感传感器 变间隙型电感传感器的结构示意图如图4.1.1所示。 传感器由线圈、铁心和衔铁组成。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长度发生变化。由于 气隙磁阻的变化，导致了线圈电感量的变化。 线圈的电感可用下式表示： (4-1-1) 式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。 δ 1 2 3 图4.1.1 变间隙型电感传感器 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 Rm N L 2 =
对于变间隙式电感传感器,如果忽略磁路铁损,则磁路总磁阻为 R u, A A (4-1-2) 式中,l.铁心磁路长;12为衔铁磁路长;A为截面积;μ1为铁心磁导率;2为衔铁磁导 率;μO为空气磁导率;6为空气隙厚度。 因此有 u,A A2A HoA (4-1-3) 般情况下,导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的,因此线圈的电感值可近似地表 示为 NuA L (4-1-4) 26 由上式可以看出传感器的灵敏度随气隙的增大而减小。为了发送非线性,气隙的相对变 化量要很小,但过小又将影响测量范围,所以要兼顾考虑两个方面。 4.1.1.2变面积型电感传感器 由变气隙型电感传感器可知,气隙长度不变,铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测 量的变化面改变,从而导致线圈的电感量发生变化,这种形式称之为变面积型电感传感器, 其结构示意图见图4.1.2 通过对式(4-1-4)的分析可知,线圈电感量L与气隙厚度是非线性的,但与磁通截面积 A却是成正比,是一种线性关系。特性曲线参见图4.1.3
对于变间隙式电感传感器，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为 (4-1-2) 式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ1为铁心磁导率；µ2为衔铁磁导 率；µ0为空气磁导率；δ为空气隙厚度。 因此有： （4-1-3） 一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表 示为 （4-1-4） 由上式可以看出传感器的灵敏度随气隙的增大而减小。为了发送非线性，气隙的相对变 化量要很小，但过小又将影响测量范围，所以要兼顾考虑两个方面。 4.1.1.2 变面积型电感传感器 由变气隙型电感传感器可知，气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测 量的变化面改变，从而导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器， 其结构示意图见图4.1.2。 通过对式（4-1-4）的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与磁通截面积 A却是成正比，是一种线性关系。特性曲线参见图4.1.3。 A A l A l Rm 2 0 2 1 1 2 = + + A A l A l N R N L m 2 0 2 1 1 2 2 2 + + = = 2 0 2 N A L =
L=f(A) L=f 6,A 图4.1.2变面积型电感传感器 图4.1.3电感传感器特性 衔铁2-铁芯3-线圈 4.113螺管型电感式传感器 图4.1.4为螺管型电感式传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动 线圈磁力线路径上的磁阻发生变化,线圈电感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔 铁插入线圈的深度有关。 设线圈长度为l、线圈的平均半径为r、线圈的匝数为M 衔铁进入线圈的长度la、衔铁的半径为ra、铁心的有效磁导 区××××× 率为m,则线圈的电感量L与衔铁进入线圈的长度la的关系 可表示为 L 4zNb2+(m-1) (4-1-5) 图4.1.4螺管型电感传感器 1-线圈2-衔铁
δ 1 2 3 L δ, A L=f(A) L=f(δ) 图4.1.2 变面积型电感传感器 图4.1.3 电感传感器特性 1-衔铁 2-铁芯 3-线圈 4.1.1.3 螺管型电感式传感器 图4.1.4为螺管型电感式传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动， 线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔 铁插入线圈的深度有关。 l r x 2ra 1 2 图4.1.4 螺管型电感传感器 1-线圈 2-衔铁 设线圈长度为l、线圈的平均半径为r、线圈的匝数为N、 衔铁进入线圈的长度la、衔铁的半径为ra、铁心的有效磁导 率为µm，则线圈的电感量L与衔铁进入线圈的长度la的关系 可表示为 2 2 2 2 2 ( 1) 4 m a a lr l r l N L = + − （4-1-5）
通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论 I.变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难。 ⅡI变面积型灵敏度较前者小但线性较好量程较大,使用比较广泛。 I螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最广泛的一种电 感式传感器。 414差动式电感传感器 在实际使用中,常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式电感传感器,这样可 以提高传感器的灵敏度,减小测量误差。图4.1.5是变间隙型、变面积型及螺管型三种类型 的差动式电感传感器。 差动式电感传感器的结构 要求两个导磁体的几何尺寸N 及材料完全相同,两个线圈 ,坛 的电气参数和几何尺寸完全 相同。 差动式结构除了可以改 善线性、提高灵敏度外,对 温度变化、电源频率变化等 图4.1.5差动式电感传感器 影响,也可以进行补偿,从 a)变间隙型b)变面积型c)螺管型 而减少了外界影响造成的误 1-线圈2-铁芯3-衔铁4-导杆 差
通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论: I. 变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难。 II. 变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用比较广泛。 III. 螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最广泛的一种电 感式传感器。 4.1.1.4 差动式电感传感器 在实际使用中,常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式电感传感器,这样可 以提高传感器的灵敏度,减小测量误差。图4.1.5是变间隙型、变面积型及螺管型三种类型 的差动式电感传感器。 l 2 3 4 a) b) l 2 3 4 l 3 4 c) 图4.1.5 差动式电感传感器 a) 变间隙型 b) 变面积型 c) 螺管型 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆 差动式电感传感器的结构 要求两个导磁体的几何尺寸 及材料完全相同，两个线圈 的电气参数和几何尺寸完全 相同。 差动式结构除了可以改 善线性、提高灵敏度外，对 温度变化、电源频率变化等 影响，也可以进行补偿，从 而减少了外界影响造成的误 差
41.2测量电路 交流电桥是电感式传感器的主要测量电路,它的作用是将线圈电感的变化转换成电桥电路 的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度,改善线性,所以交流电桥也多采用双臂工作 形式。通常将传感器作为电桥的两个工作臂,电桥的平衡臂可以是纯电阻,也可以是变压 器的二次侧绕组或紧耦合电感线圈。图4.1.6是交流电桥的几种常用形式。 zio L2 SU/2 U/2 a)电阻平衡臂电桥 b)变压器式电桥 c)紧耦合电感臂电桥 图4.1.6交流电桥的几种形式
4.1.2 测量电路 交流电桥是电感式传感器的主要测量电路，它的作用是将线圈电感的变化转换成电桥电路 的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交流电桥也多采用双臂工作 形式。通常将传感器作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压 器的二次侧绕组或紧耦合电感线圈。图4.1.6是交流电桥的几种常用形式。 M L L c) 紧耦合电感臂电桥 U ． U/2 ． U/2 ． U0 ． b) 变压器式电桥 Z1 Z2 Z1 Z2 U0 ． U ． R1 R2 Rˊ1 U ． Rˊ2 Z1 L1 L2 Z2 ZL U0 ． a) 电阻平衡臂电桥 图4.1.6 交流电桥的几种形式
4.11电阻平衡臂电桥 电阻平衡臂电桥如图4.1.6a所示。Z1、Z2.为传感器阻抗。高;L1=L2=L;则有 Z1=Z2=Z=R+jwL,另有Rl=R2=R。由于电桥工作臂是差动形式,则在工作时,Z1=z+△Z 和Z2=Z—△Z,当ZL→∞时,电桥的输出电压为 R1-21×2R=R(+2)U△(4-1-6) Z1+z2 R+R2 (Z1+Z2)×2R 当oL>>R时,上式可近似为 (4-1-7) 2 由上式可以看出:交流电桥的输出电压与传感器线圈电感的相对变化量是成正比的 4.1.2.2变压器式电桥 变压器式电桥如图4.1.6b所示,它的平衡臂为变压器的两个二次侧绕组,当负载阻抗无 穷大时输出电压为 U 0Z2-Z (4-1-8) Z z1+22 221+Z2 由于是双臂工作形式当衔铁下移时,Z1=Z-△Z,Z2=Z+△Z,则有:Uo=2(4-1-9) U△Z 同理,当衔铁上移时,则有: (4-1-10) 由式(4-1-9)和式(4-1-10)可见,输出电压反映了传感器线圈阻抗的变化,由于是 交流信号,还要经过适当电路处理才能判别衔铁位移的大小及方向。 图4.1.7是一个采用了带相敏整流的交流电桥。差动电感式传感器的两个线圈作为交 流电桥相邻的两个工作臂,指示仪表是中心为零刻度的直流电压表或数字电压表
4.1.2.1 电阻平衡臂电桥 电 阻 平 衡 臂 电 桥 如 图 4 . 1 . 6 a 所 示 。 Z1、Z2 为 传 感 器 阻 抗 。 高 ; L1=L2=L; 则 有 Z1=Z2=Z=R′+jwL,另有R1=R2=R。由于电桥工作臂是差动形式，则在工作时，Z1=Z+△Z 和Z2=Z—△Z，当ZL→∞时，电桥的输出电压为 （4-1-6） 当ωL＞＞R’时，上式可近似为： （4-1-7） 由上式可以看出：交流电桥的输出电压与传感器线圈电感的相对变化量是成正比的。 4.1.2.2 变压器式电桥 变压器式电桥如图4.1.6b所示，它的平衡臂为变压器的两个二次侧绕组，当负载阻抗无 穷大时输出电压为： （4-1-8） 由于是双臂工作形式当衔铁下移时，Z1=Z-△Z，Z2=Z+△Z，则有： （4-1-9） 同理，当衔铁上移时，则有： （4-1-10） 由式（4-1-9）和式（4-1-10）可见，输出电压反映了传感器线圈阻抗的变化，由于是 交流信号，还要经过适当电路处理才能判别衔铁位移的大小及方向。 图4.1.7是一个采用了带相敏整流的交流电桥。差动电感式传感器的两个线圈作为交 流电桥相邻的两个工作臂，指示仪表是中心为零刻度的直流电压表或数字电压表。 Z U Z U Z Z R Z R R Z Z U R R R U Z Z Z U = + − + = + − + = ( ) 2 2 2 ( ) . . 1 2 1 1 2 . 1 2 1 . 1 2 1 0 . L U L U 2 . 0 . 1 2 2 1 . . 2 1 2 . . . 2 0 . 2 2 2 Z Z U U Z Z Z Z Z U U U Z I + − − = + = − = Z U Z U = 2 . 0 . Z U Z U = − 2 . 0
设差动电感传感器的线圈阻抗分别为 Z和Z2当衔铁处于中间位置时, 2=2=Z,电桥处于平衡状态,C点电位 等于D点地位,电表指示为零。 当衔铁上移,上部线圈阻抗增大, Zl=2+△Z,则下部线圈阻抗减少, 22Z△Z。如果输入交流电压为正半周 图4.1.7带相敏整流的交流电桥 则A点电位为正,B点电位为负,二极管Ⅵ1、Ⅵ4导通,V2、V3截止。在A-E-C-B支路中,C点 电位由于Z增大而比平衡时的C点电位降低;而在A-F-DB支中中,D点电位由于Z2的降低而 比平衡时D点的电位增高,所以D点电位高于C点电位,直流电压表正向偏转。 如果输入交流电压为负半周,A点电位为负,B点电位为正,二极管V2、V3导通,V1、V 截止,则在A-F-C-B支中中,C点电位由于Z2减少而比平衡时降低(平衡时,输入电压若为 负半周,即B点电位为正,A点电位为负,C点相对于B点为负电位,Z减少时,C点电位更 负);而在A-E-D-B支路中,D点电位由于Zl的增加而比平衡时的电位增高,所以仍然是D点 电位高于C点电位,电压表正向偏转。 同样可以得出结果:当衔铁下移时,电压表总是反向偏转,输出为负。 可见采用带相敏整流的交流电桥,输出信号既能反映位移大小又能反映位移的方向。 4123紧耦合电感臂电桥 该电桥如图4.1.6c所示。它以差动电感传感器的两个线圈作电桥工作臂,而紧耦合的两 个电感作为固定臂组成电桥电路。采用这种测量电路可以消除与电感臂并联的分布电容对 输出信号的影响,使电桥平衡稳定,另外简化了接地和屏蔽的问题
图4.1.7 带相敏整流的交流电桥 A B VD1 VD3 VD2 VD4 C D E F V C3 L1 L2 Rw1 Rw2 C1 C2 R1 R2 R3 R4 R5 C4 设差动电感传感器的线圈阻抗分别为 Z1和Z2。当衔铁处于中间位置时， Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位 等于D点地位，电表指示为零。 当衔铁上移，上部线圈阻抗增大， Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周， 则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点 电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而 比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。 如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4 截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为 负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更 负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点 电位高于C点电位，电压表正向偏转。 同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。 可见采用带相敏整流的交流电桥，输出信号既能反映位移大小又能反映位移的方向。 4.1.2.3 紧耦合电感臂电桥 该电桥如图4.1.6c所示。它以差动电感传感器的两个线圈作电桥工作臂，而紧耦合的两 个电感作为固定臂组成电桥电路。采用这种测量电路可以消除与电感臂并联的分布电容对 输出信号的影响，使电桥平衡稳定，另外简化了接地和屏蔽的问题
42差动变压器 421工作原理分析 差动变压器的工作原理类似变压器的作用原理。这种类型的传感器主要包括有衔铁、一次 绕组和二次绕组等。 次绕组间的耦合能随衔铁的移动而变化,即绕组间的互感随被 测位移改变而变化。由于在使用时采用两个二次绕组反向串接,以差动方式输出,所以把 这种传感器称为差动变压器式电感传感器,通常简称差动变压器。图42.1为差动变压器的 结构示意图。 差动变压器工作在理想情况下(忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响),它的 等效电路如图42.2所示。图U1为一次绕组激励电压;M、M2分别为一次绕组与两个二次绕 组间的互感:L1、R分别为一次绕组的电感和有效电阻;L2、L2分别为两个二次绕组的电 感;R2、R2分别为两个二次绕组的有交电阻。 对于差动变压器,当衔铁处于中间位置时,两个二次绕组互相同,因而由一次侧激励引起 的感应电动势相同。由于两个二次绕组反向串接,所以差动输出电动势为零。 当衔铁移向二次绕组L2一边,这时互感M大,M小,因而二次绕组L2内感应电动势大于二 次绕组L2内感应电动势,这时差动输出电动势不为零。在传感器的是量程内,衔动移越大, 差动输出电动势就越大 同样道理,当衔铁向二次绕组L2一边移动差动输出电动势仍不为零,但由于移动方向改 变,所以输出电动势反相。因此通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位 移量的大小和方向
4.2 差动变压器 4.2.1 工作原理分析 差动变压器的工作原理类似变压器的作用原理。这种类型的传感器主要包括有衔铁、一次 绕组和二次绕组等。一、二次绕组间的耦合能随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随被 测位移改变而变化。由于在使用时采用两个二次绕组反向串接，以差动方式输出，所以把 这种传感器称为差动变压器式电感传感器，通常简称差动变压器。图4.2.1为差动变压器的 结构示意图。 差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响），它的 等效电路如图4.2.2所示。图U1为一次绕组激励电压；M1、M2分别为一次绕组与两个二次绕 组间的互感：L1、R1分别为一次绕组的电感和有效电阻；L21、L22分别为两个二次绕组的电 感；R21、R22分别为两个二次绕组的有交电阻。 对于差动变压器，当衔铁处于中间位置时，两个二次绕组互相同，因而由一次侧激励引起 的感应电动势相同。由于两个二次绕组反向串接，所以差动输出电动势为零。 当衔铁移向二次绕组L21一边，这时互感M1大，M2小，因而二次绕组L21内感应电动势大于二 次绕组L22内感应电动势，这时差动输出电动势不为零。在传感器的是量程内，衔动移越大， 差动输出电动势就越大。 同样道理，当衔铁向二次绕组L22一边移动差动输出电动势仍不为零，但由于移动方向改 变，所以输出电动势反相。因此通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位 移量的大小和方向
R2 3 M E2 dr M 图4.2.1差动变压器的结构示意图 图4.2.2差动变压器的等效电路 1-一次绕组2、3二次绕组4-衔铁 由图422可以看出一次绕组的电流为 R1+j 二次绕组的感应动势为:E21=-joM1l1;E2=-10M21 由于二次绕组反向串接,所以输出总电动势为:E2=-oM1-M) +10L1(4-2-1) E-O(M-M,U1 其有效值为: √R+(oL1) (4-2-2) 差动变压器的输出特性曲线如图4.2.3所示.图中E21、E2分别为两个二次绕组的输 出感应电动势,E2为差动输出电动势x表示衔铁偏离中心位置的距离。其中E2的实线表示 理想的输出特性,而虚线部分表示实际的输出特性。EO为零点残余电动势,这是由于差 动变压器制作上的不对称以及铁心位置等因素所赞成的。 零点残余电动势的存在,使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏,给测量带来误 差,此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标
4 3 2 1 图4.2.1 差动变压器的结构示意图 1-一次绕组 2 3 二次绕组 4-衔铁 、 L21 ． ． E2 ． 图4.2.2 差动变压器的等效电路 ～ ～ L22 E22 E21 U1 ． ～ R22 R21 R1 M1 M2 由图4.2.2可以看出一次绕组的电流为： 二次绕组的感应动势为： ； 由于二次绕组反向串接，所以输出总电动势为： （4-2-1） 其有效值为 ： （4-2-2） 差动变压器的输出特性曲线如图4.2.3所示.图中E21、E22分别为两个二次绕组的输 出感应电动势，E2为差动输出电动势x表示衔铁偏离中心位置的距离。其中E2的实线表示 理想的输出特性，而虚线部分表示实际的输出特性。E0为零点残余电动势，这是由于差 动变压器制作上的不对称以及铁心位置等因素所赞成的。 零点残余电动势的存在，使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏，给测量带来误 差，此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标。 1 1 . 1 1 . R j L U I + = . 1 1 21 . E = − jM I . 2 1 22 . E = − jM I 1 1 . 1 1 2 2 . ( ) R j L U E j M M + = − − 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) R L M M U E + − =
图42.4减小零点电路 0 为了减小零点残余电动势可采取以下方法 图4.2.3差动变压器输出特性 I.尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理, 消除内部的残余应力,使其性能均匀稳定。 IⅠ.选用合适的测量电路,如采用相敏整流电路。既可判别衔铁移动方向双可改善输 出特性,减小零点残余电动势。 Ⅲ.采用补偿线路减小零点残余电动势。图4-11是几种减小零点残余电动势的补偿 电路。在差动变压器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件,当调整这些元件时,可 使零点残余电动势减小
E2 · E2 · E22 · E21 · E0 · x 0 为了减小零点残余电动势可采取以下方法： 图4.2.3 差动变压器输出特性 I. 尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理， 消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。 II. 选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路。既可判别衔铁移动方向双可改善输 出特性，减小零点残余电动势。 Ⅲ. 采用补偿线路减小零点残余电动势。图4-11是几种减小零点残余电动势的补偿 电路。在差动变压器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件，当调整这些元件时，可 使零点残余电动势减小。 U ． U０ ． R0 a) U ． U０ ． R0 b) U ． U０ ． R0 c) C0 C 图4.2.4 减小零点电路