14-1试求图示线性一端口的驱动点阻抗Z(s)的表达式,并在s平面上绘出极点和 零点。已知R=1,L=0.5H,C=0.5F。 解:(1)图(a)电路的驱动点阻抗Z()为 0.55 R+sL0.5s+15+2
题14-1图 Z()有一个零点:z1=0;1个极点:p1=-2,z(s)在s平面上的极点和零点位置如题 解14-1(a)所示 (2)图(b)电路的驱动点阻抗为 (R+sL) Z(s)= R _2(s+2) R+sl+ z(s)有一个零点:z1=-2;两个极点p1=-1+j1732,p2=-1-j1732,z(s)的极 点、零点图如题解14-1图(b)所示。 (3)图(c)电路的驱动点阻抗为 (R+sL)(+R) ZUs) R+SL (s+2)2 +4s+4 (s)的零点、极点图如题解14-1图(c)所示。 n1.732 O j1.73 题解14-1图 注激励E()和响应R()的内容和关系决定了网络函数H(s)的内容表14-1给出了各种情 下,H(s)的含意
其零点、极点图如题解14-2图(c)所示。 1.5sU1(s) U()=1 U1(5) 题解14-2图 143图示为一线性电路输入电流源的电流为i (1)试计算驱动点阻抗z4)=1() (2)试计算转移阻抗z(s)= (3)在;平面上绘出Z)和Z()的极-3 点和零点 解:设输入电流源的电流I(s),计算电 压U1(5)和U2(s) (1)应用结点电压法,结点电压U1(s) 题14-3图 满足方程 + )U1(s)=I(s) 0.2s 则U1(s) 9:(2+5)1(5)=9(2+5) 5)(x2+ I2(s) 驱动点阻抗Z(s)为 Za(s)=uis 96s(52+55) .s)55(s+5)(s2+6s+25) (2)因为电压U2(s)为 U2(s)= U1(s) U1(s) 0.2 s2+55 把(1)中求出的电压U1(s)代入到上式中得
96s s+5)(32+6+25)(s) 所以,转移阻抗Z:(s)为 z2(5)=V2(s) .(s)(s+5)(32+6s+25) (3)由以上计算可求得驱动点阻抗z()有3个零点:x1=0,x2=j√5,23= √53个极点:p1=-5,p2=-3+j,p3=-3-￥4。其零点极点图如题解14-3 图(a所示 同样可求得转移阻抗z(s)有1个零点:z=0;3个极点与Z(s)的3个极点相同 其零点、极点图如题解14-3图b所示。 j4 题解14-3图 I2(s) 14-4试求图示电路的转移导纳Y21(s)=U1(s) 并 在s平面上绘出零点和极点。 M)-099“ 解:图示电路的运算电路如题解14-4图(a)所示, 应用回路电流法。列出方程为 l1(s)+(2+1)2(s)-12(s)=0(2) 题14-4图 I1(s)-1I2(s)+(1+2)I3(s)=0(3) 由式(1),(2)和式(2),(3)分别消去I1(s),得 (s2+3s+1)I2(s)-(2s+1)l3(s)=32U1(s) (3s+1)l2(s)-(2+2s+1)l3(s)=0 解得
I2(s)= s2U1(s)-(2s+1)(s+1)2U1(s) s2+5s+2 s2+3s+1-(2s+1 故,转移导纳Y21(s)为 I2(s)_(s+1)2 Y2(s)=U1(s) 题解14-4图 可求得Y21(s)有二阶零点:x1=z2=-1;2个极点:1 -5+√17 0.43845, 5-√17 p2 =-4.56155。其零点极点图如题解14-4图(b)所示