3-10用回路电流法求解题图中5g电阻中的电流i 解:选取网孔为基本回路,回路电 流的绕行方向如图中所标。列回路方 12i1-6i2=32-48+16=0 2 17i1-8i13=48 89 -8i2+16i3=0 应用行列式法 60 △=-617-8=1920, 0-816 60 题3-10图 61748=4608 0-80 所以 会=1 2.4A 3-11用回路电流法求解图示电路中电压U 解:回路电流如图中所标。因3A电流源仅 与回路Ⅰ相关,即有,i1=3A,其余两回路的方程 为 8in+50i+10i3=136 -18in+10i2+20i3=136-50=86 把i1=3A代入后两个方程中,加以整理得 50i2+10i3=160 +,400U 10i2+20i/3=140 ①36v 解得 in=2 A 电压 U。=40×in=40×2=80V 题3-11图 3-12用回路电流法求解图示电路中电压U。 解:按图示设网孔电流为回路电流。因受控 电流源仅和Ⅲ号回路相关,故有i=0.1I=0.1i1,对回路I和Ⅱ列方程,并代入iB= -0.1in有 4ia+10i+5×0.1in=-420 整理得
35 4 3.5in1+10 解得 43.75A 4×43.75 0.1I 5A 10n i3=0.1in=0.1×(-5)=-0.5A 选外层回路列KVL方程 20in+1×in2+420-U=0 题3-12图 从中解出 U=20×(-5)+1×(-43.75)+420=27625v
3-15列出图(a),(b)中电路的结点电压方程。 题3-15图 解(a):图(a)中有3个结点选③号结点为参考结点。图中电阻的单位不同,列 写方程时要注意自电导和互电导的计算。列写结点方程 3+2 +3+ )un2=10 整理方程组得 j0.7xn1-0.5xn2=-6 +5un2=10 注意与4A电流源串接的2电阻不计入自电导中。 解(b):图(b)中有3个结点。选③号结点为参考结点。列写结点电压方程 1+号+号+3-号+号m=13 整理以上方程组得 1.6un1-0.4vn2=6 0.4
3-21用结点电压法求解图示电路后,求各元 件的功率并检验功率是否平衡。 解:结点编号如图所示,选结点④为参考 点。在列方程时,受控电流源按独立电流源对① 待即12V电压源不计入方程中。列出结点电 压方程 Ln1=6 +3+11an23an3=0 -号+(4+号,=吉 在结点④列KCL方程有1="+31 从中解得用结点电压表示控制量I1的辅助方程1=1.5u
把un1=6,I1=1.5un2代入其余两个方程中并加以整理可得方程 2un2+7 应用行列式法解得 27 18-2=162 187 1118 △ 218 所以结点电压为n2=un2s1622V 电流 I1=1.5un2=1.5×2=3A 电阻吸收的功率 )2(an1-xn3)2+( p1= (6-2)2+6-2*7=8+4+4=16w 6V电压源发出功率p2=6×I1=6×3=18 12V电压源发出功率p3=12×31=12×3×3=12W 受控电流源吸收功率p4=(n+12)×3I1=14×3x3=14W 因此有 户发=P2+p3=18+12=30W P吸=p1+p4=16+14=30W 电路的功率是平衡的
