例1-3:求电流i、功率P(t)和储能W(t)。 4()C=05F 解:us(t)的函数表示式为 f<0 0≤t≤1s t+41 f≥2 解得电流 i(A) 0t<0 0<【<1s (o=C 11≤【<2s 2t(s) 0 功率 (w) <0 2f 0<【≤1s p(D)=u()i(D0= 2t-41<t<2s t(s) 能量 <0 w(==Cur(n) (-2)21≤f≤2s 0 例1-4:已知电流求电容电压。 i(A) ODu(O C-05F 2 解:已知电流 0f<0 10<f<1s i(0=C at11≤t<2s 0t≥25 当0s51(O)=0+d=0+21=2
例 1－3：求电流 i、功率 P (t)和储能 W (t)。 解：uS (t)的函数表示式为: 解得电流： 功率： 能量： 例 1－4：已知电流求电容电压。 解：已知电流： 当
1≤≤25n()=(1+真(-1a=4-2r r22(=u(2)+n0n5 例4-1求图示电路的电压U. 89 3469 29 39U 例4-1图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示 89 89 12V 29 39U 29 39U U)12 3=-4 当12V电压源作用时,应用分压原理有 当3A电流源作用时,应用分流公式得: U7(2)=(6∥3)×3=6V 则所求电压:U=4+6=2 例4-2计算图示电路的电压U。 39 6\ D12V/2A 14 十 例4-2图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示
例 4－1 求图示电路的电压 U. 例 4－1 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示 当 12V 电压源作用时，应用分压原理有： 当 3A 电流源作用时，应用分流公式得： 则所求电压： 例 4－2 计算 图示电路的电压 u 。 例 4－2 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
6Q 3g2 69 39 2A 6V 12v 当3A电流源作用时: )=(6∥3+1)×3=9V 其余电源作用时 i(2)=(6+12)6+3)=2A x(2)=612)-6+2×1=8 则所求电压:=l+2)=9+8=17 本例说明:叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个独立源同 时作用,取决于使分析计算简便。 例4-3计算图示电路的电压u电流i it222 5A 19 十 10v 例4-3图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示 29 十 29 19+ 10v 21 当10V电源作用时: i(1)=(10-2i()(2+1) 解得:p=2A102=1×P2+21=31=6 当5A电源作用时,由左边回路的KVL 22)+1×(5+)+2i2=0 解得:i(=-142=-2(2=-2x(-1)=2
当 3A 电流源作用时： 其余电源作用时： 则所求电压： 本例说明： 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同 时作用，取决于使分析计算简便。 例 4－3 计算图示电路的电压 u 电流 i 。 例 4－3 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示 当 10V 电源作用时： 解得： 当 5A 电源作用时，由左边回路的 KVL： 解得：
所以:=l)+n(2)=6+2=8 i=i+i(2)=2+(-1)=1 注意:受控源始终保留在分电路中 例4-4封装好的电路如图,已知下列实验数据:当“s=1V,i=1A时,响应i=2A us=-ll, is=2A 时,响应=1A =5A + Ue ● 无线网 源性络 例4-4图 解:根据叠加定理,有,主=k+k2s ∫k十k2=2 代入实验数据,a,k-k2=1 解得:(k2=1 因此:4=4s+=-3+5=2A 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法 例4-5求图示电路的电流i,已知:R=29R1=19R=19=51V RI R R R2R2 R, 例4-5图 解:采用倒推法:设i’=1A。则各支路电流如下图所示
所以： 注意：受控源始终保留在分电路中。 例 4－4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：当 时，响应 ， 当 时，响应 ， 求： 时， i = ？ 例 4－4 图 解：根据叠加定理，有： 代入实验数据，得： 解得： 因此： 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法 例 4－5 求图示电路的电流 i，已知：RL=2Ω R1=1Ω R2=1Ω uS =51V 例 4－5 图 解：采用倒推法：设 i' =1A 。则各支路电流如下图所示
R121A RI 8A R +21V +8V-+3v I=2A 0,R山3 A R2 ISA R2AR42v U:=21V 此时电源电压为:4s=34V 根据齐性原理:当电源电压为:s=5lv 例4-10计算图示电路中R分别为1.29、5.29时的电流I: 492a692 R lI 69 4 10V 例4-10图(a) 解:断开Rx支路,如图(b)所示,将其余一端口网络化为戴维宁等效电路: 4g+692+49 69 69 49 69 10v 例4-10图(b) 例4-10图(c) 1)求开路电压l 10x410×6 Ua=U1+U2=- =-4+6=2V 4+64+6 2)求等效电阻R。把电压源短路,电路为纯电阻电路,应用电阻串、并联公式,得 R=4∥6+4∥6=489 3)画出等效电路,接上待求支路如图(d)所示
此时电源电压为： ， 根据齐性原理：当电源电压为： 时，满足关系： 例 4－10 计算图示电路中 Rx 分别为 1.2Ω、5.2Ω 时的电流 I ； 例 4－10 图（a） 解：断开 Rx 支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路： 例 4－10 图（b） 例 4－10 图（c） 1）求开路电压 Uoc 2）求等效电阻 Req。把电压源短路，电路为纯电阻电路，应用电阻串、并联公式，得： 3）画出等效电路，接上待求支路如图(d)所示
a当Rx=1.29时, R Rx+R,48+12 当Rx=5.29时 例4-10图(d) 2 =02A R R48+5 例4-11计算图示电路中的电压l 692 6/ 9V39 392U 例4-11图(a) 解:应用戴维宁定理。断开39电阻支 692 路,如图(b)所示,将其余一端口网络化 ↓r 为戴维宁等效电路 9v 3Q2 1)求开路电压Le 例4-11图(b) Ua=6/+3=9=9×99=9v 69 6/ 2)求等效电阻R a 方法1:外加电压源如图(c)所示,求端 392 U 口电压U和电流l的比值。注意此时电 路中的独立电源要置零 例4-11图(c) U=6I+3I=9 692 因为: b 例4-11图(d)
当 Rx=1.2Ω 时， 当 Rx =5.2Ω 时， 例 4－10 图（d） 例 4－11 计算图示电路中的电压 U0 ； 例 4－11 图（a） 解：应用戴维宁定理。断开 3Ω 电阻支 路，如图(b)所示，将其余一端口网络化 为戴维宁等效电路： 1)求开路电压 Uoc 2)求等效电阻 Req 方法 1：外加电压源如图(c)所示，求端 口电压 U 和电流 I0 的比值。注意此时电 路中的独立电源要置零。 因为： 例 4－11 图（b） 例 4－11 图（c） 例 4－11 图（d）
U=9×=l0=6l U R =69 392 所以 方法2:求开路电压和短路电流的比值。 把电路断口短路如图(d)所示。注意 此时电路中的独立电源要保留 对图(d)电路右边的网孔应用KVL 有 6I+3I=0 所以r=0,3c=9/6=15A 例4-11图(e) Reg =6 1.5 3)画出等效电路,如图(e)所示,解得 R+36+3D 注意:计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法,要具体问题 具体分析,以计算简便为好 例4-12求图示电路中负载R消耗的功率。 a 50g 5092 l1 +10092 40V 50v59 例4-12图(a) 解:应用戴维宁定理。断开电阻R所在支路,如图(b)所示,将其余一端口网络化为戴维宁 等效电路。首先应用电源等效变换将图(b)变为图(c)
所以 方法 2：求开路电压和短路电流的比值。 把电路断口短路如图(d)所示。注意 此时电路中的独立电源要保留。 对图(d)电路右边的网孔应用 KVL， 有： 所以 I =0 ， 则 3) 画出等效电路，如图(e)所示，解得： 例 4－11 图（e） 注意：计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题 具体分析，以计算简便为好 例 4－12 求图示电路中负载 RL 消耗的功率。 例 4－12 图（a） 解：应用戴维宁定理。断开电阻 RL 所在支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化为戴维宁 等效电路。首先应用电源等效变换将图(b)变为图(c)
20a 5092 ×和<50gsug ↓l1 ↓1+ +10092 10092 40v 例4-12图(b) 例4-12图(c) 1)求开路电压 由KVL得:100+2001+1001=40 解得:h1=01A,Ua=1001=10v 2)求等效电阻q,用开路电压、 短路电流 端口短路,电路如图(d)所示, 短路电流为 5092 5092 2=40/100=04A 40v kn=2=104=250 例4-12图(d) 3)画出戴维宁等效电路, 接上待求支路如图(e)所示, 50g50 59 Ua+5060 2A40V 0 25+530 P2=52=5×4=20W 例4-12图(e) 例4-13电路如图所示,已知开关S扳向1,电流表读数为2A:开关S扳向2,电压表读数为 4V:求开关S扳向3后,电压U等于多少?
例 4－12 图（b） 例 4－12 图（c） 1) 求开路电压 Uoc 由 KVL 得： 解得： ， 2) 求等效电阻 Req，用开路电压、 短路电流法。 端口短路，电路如图(d)所示， 短路电流为： 因此： 例 4－12 图（d） 3) 画出戴维宁等效电路， 接上待求支路如图(e)所示， 则： 例 4－12 图（e） 例 4－13 电路如图所示，已知开关 S 扳向 1，电流表读数为 2A；开关 S 扳向 2，电压表读数为 4V；求开关 S 扳向 3 后，电压 U 等于多少？
S 线性 含源 12 IAfu 网络 592 例4-13图(a) 解:根据戴维宁定理,由已知条件得 is=2AU。=4V 2 所以 等效电路如图(b)所示 R29 59 IAU 例4-13图(b) 则:U=(2+5)×1+4=1l 例4-14应用诺顿定理求图示电路中的电流Ⅰ。 1092 42 tI 29 24v 例4-14图(a) (1)求短路电流Isc,把ab端短 a 1092 路,电路如图(b)所示,解得: 29 24v 6A 2 h2+ 24+12 =36A b+ 10 所 例4-14图(b) I=-(1+l2)=-96A
例 4－13 图（a） 解：根据戴维宁定理，由已知条件得 所以 等效电路如图(b)所示， 例 4－13 图（b） 则： 例 4－14 应用诺顿定理求图示电路中的电流 I 。 例 4－14 图（a） 解： (1) 求短路电流 ISC，把 ab 端短 路，电路如图(b)所示，解得： 所以： 例 4－14 图（b）
(2)求等效电阻R,把独立电源置零,电路如图(c)所示。 解得 Rn=10∥2=1679 (3)画出诺顿等效电路,接上待求支路如图(d)所示,应用分流公式得: 96×167 283A 4+167 注意:诺顿等效电路中电流源的方向。 l092 96A Reg 2n 491.6792 例4-14图(c) 例4-14图(d) 例4-15求图示电路中的电压U。 69 692 39 69 24V69391AU 例4-15图(a) 解:本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。 692 69 69 69 39 69 392 69 24V6939 6923g 例4-15图(b) 例4-15图(c) (1)求短路电流Ⅰc,把ab端短路,电路如图(b)所示,解得: 4 6∥6+323∥6+63+6 (2)求等效电阻Ra,把独立电源置零,电路如图(c)所示,为简单并联电路 R2=6/3+63/6+6=4
(2) 求等效电阻 Req ，把独立电源置零，电路如图(c)所示。 解得： (3) 画出诺顿等效电路，接上待求支路如图(d)所示，应用分流公式得： 注意：诺顿等效电路中电流源的方向。 例 4－14 图（c） 例 4－14 图（d） 例 4－15 求图示电路中的电压 U 。 例 4－15 图（a） 解：本题用诺顿定理求比较方便。因 a、b 处的短路电流比开路电压容易求。 例 4－15 图（b） 例 4－15 图（c） (1) 求短路电流 ISC，把 ab 端短路，电路如图(b)所示，解得： (2) 求等效电阻 Req，把独立电源置零，电路如图(c)所示，为简单并联电路