5运输线路与时序规划节省矩阵法1广义分配法
｜节省矩阵法 ｜广义分配法 运输线路与时序规划
在物流运输战略规划中，运输线路规划及时序安排是最为重要的内容。在这一决策中，管理人员必须决定可顾客送货的运输工具以及向顾客送货的先后顺序·在进行运输线路及时序规划时，通常要考虑以下两个自标：一是缩短运输工具的行程和运输时间，以减少运费：二是避免出现像送货延误之类的失误。下面以某一个配送中心为例，讨论运输线路规划和运输顺序安排过程中的问题以及设计方法
• 在物流运输战略规划中，运输线路规划及时序安排是最为重要的内 容。在这一决策中，管理人员必须决定向顾客送货的运输工具以及 向顾客送货的先后顺序。 • 在进行运输线路及时序规划时，通常要考虑以下两个目标：一是缩 短运输工具的行程和运输时间，以减少运费；二是避免出现像送货 延误之类的失误。 • 下面以某一个配送中心为例，讨论运输线路规划和运输顺序安排过 程中的问题以及设计方法
表2顾客的位置和批量X;Y;A;(X轴)（Y轴）（批量大小）00DC012顾客1486536顾客2假设某配送中心将为13个客户进行配71543顾客3送服务。每一个顾客在运输网络模型992顾客412中用一个质点代表，位置以（x;，y:）31557顾客502016顾客6表示，顾客的需求用a；表示。如表2。-256顾客7177-430顾客81顾客9-65715-647顾客10-79120顾客117-955顾客122-1538顾客13
假设某配送中心将为13个客户进行配 送服务。每一个顾客在运输网络模型 中用一个质点代表，位置以（xi，yi） 表示，顾客的需求用ai表示。如表2。 表2 顾客的位置和批量 Xi ( X轴) Yi ( Y轴) Ai (批量大小) DC 0 0 顾客1 0 12 48 顾客2 6 5 36 顾客3 7 15 43 顾客4 9 12 92 顾客5 15 3 57 顾客6 20 0 16 顾客7 17 -2 56 顾客8 7 -4 30 顾客9 1 -6 57 顾客10 15 -6 47 顾客11 20 -7 91 顾客12 7 -9 55 顾客13 2 -15 38
该配送中心共有4辆卡车，每一辆的承载能力是200个单位（箱）干克等）。显然，运输费用与卡车运输总距离紧密相连，并且运输方案有多种组合，不同的组合运输的总距离不同，运输费用不同。运输路线的规划设计的任务就是从中选出运输距离最短的路线。有两种不同的方法来解决这个问题
该配送中心共有4辆卡车，每一辆的承载能力是200个单位(箱、 千克等）。显然，运输费用与卡车运输总距离紧密相连，并且运输 方案有多种组合，不同的组合运输的总距离不同，运输费用不同。 运输路线的规划设计的任务就是从中选出运输距离最短的路线。有 两种不同的方法来解决这个问题
一、节省矩阵法节省矩阵法是一个分配顾客车次与运输路线选择的运算工具！主要步骤如下：1.建立距离矩阵2.建立节省矩阵3.分配车次和路线4.将顾客排序运算中的前面三步主要是安排车次，第四部则安排路线顺序以使运输的总距离最短
节省矩阵法是一个分配顾客车次与运输路线选择的运算工具， 主要步骤如下： 1. 建立距离矩阵 2. 建立节省矩阵 3. 分配车次和路线 4. 将顾客排序 运算中的前面三步主要是安排车次，第四部则安排路线顺序以使 运输的总距离最短。 一、节省矩阵法
一、节省矩阵法1、建立距离矩阵距离矩阵确定点与点之间的距离，包括点到仓库的距离和各点之间的距离。两点之间的距离用公式（1）计算：（1）Dist(A, B) = V(xA -XB)? +(YA -YB)2
1、建立距离矩阵 距离矩阵确定点与点之间的距离，包括各点到仓库的距离和各点之间 的距离。两点之间的距离用公式(1)计算： 2 2 ( , ) ( ) ( ) Dist A B = xA − xB + YA −YB （1） 一、节省矩阵法
一、节省矩阵法由此，我们可以得到距离矩阵如表3所示：表3距离矩阵（对称矩阵）2391456813DC7101112011228908301710940481595151701411660201623152040752213201617880179191611141060962220172018121684801691410231422196570112128182622111319579012112214242114161213927203028222320121601315208(8)
由此，我们可以得到距离矩阵如表3所示： 表3 距离矩阵(对称矩阵） DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 12 0 2 8 9 0 3 17 8 10 0 4 15 9 8 4 0 5 15 17 9 14 11 0 6 20 23 15 20 16 6 0 7 17 22 13 20 16 5 4 0 8 8 17 9 19 16 11 14 10 0 9 6 18 12 22 20 17 20 16 6 0 10 16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0 11 21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0 12 11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0 13 15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8(8) 0 一、节省矩阵法
一、节省矩阵法2、建立节省矩阵如果一辆卡车把两个点的货物压缩到一条路线送，自然要比分别运送一个点返回DC，再去运送第二个点的货物要节省，这样节省矩阵就生成了。即把路线DC-A-DC和DC-B-DC合并成DC-A-B-DC，这将节省卡车走的距离，可以由公式2求得：S(A,B) = Dist(DC, A)+ Dist(DC,B)- Dist(A, B) (2)AADCDCBB
2、建立节省矩阵 如果一辆卡车把两个点的货物压缩到一条路线送，自然要比分别 运送一个点返回DC，再去运送第二个点的货物要节省，这样节省矩阵 就生成了。即把路线DC-A-DC和DC-B-DC合并成DC-A-B-DC，这将 节省卡车走的距离，可以由公式2求得： S(A,B) = Dist(DC, A) + Dist(DC,B) − Dist(A,B) （2） DC A B A B DC 一、节省矩阵法
一、节省矩阵法则可以得到如表4节省矩阵：表4节省矩阵123958DC46710111213010211302115041815285010181914960192913177701214162733837670121415046709211858010101129122228165801111121425321632341545012121516141018190322812121112151601318
则可以得到如表4节省矩阵： 表4 节省矩阵 DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 0 2 11 0 3 21 15 0 4 18 15 28 0 5 10 14 18 19 0 6 9 13 17 19 29 0 7 7 12 14 16 27 33 0 8 3 7 6 7 12 14 15 0 9 0 2 1 1 4 6 7 8 0 10 5 10 11 12 22 28 29 16 8 0 11 5 11 12 14 25 34 32 16 8 32 0 12 1 5 4 5 12 15 16 14 10 18 19 0 13 0 3 2 2 8 12 12 11 12 15 16 18 0 一、节省矩阵法
一、节省矩阵法首先，从上述矩阵中可以得到，合并路线6和路线11可以节省34，是其中最大的节省量。我们将这两条路线合并起来，合并这两条路线是可行的，因为路线6和路线11的载重之和为16+91=107，小于卡车的载重量200。34被排除后，节省量最大的是33，即将顾客7合并到路线6中，可以节省33，这也是可行的，因为顾客7的载重量为56，107+56=163，仍然低于200。因此顾客7合井到路线6中，如表5
首先，从上述矩阵中可以得到，合并路线6和路线11可以节 省34，是其中最大的节省量。我们将这两条路线合并起来，合并 这两条路线是可行的，因为路线6和路线11的载重之和为16＋91 ＝107，小于卡车的载重量200。34被排除后，节省量最大的是 33，即将顾客7合并到路线6中，可以节省33，这也是可行的，因 为顾客7的载重量为56，107＋56＝163，仍然低于200。因此顾 客7合并到路线6中，如表5。 一、节省矩阵法