3基于物流的运输规划模型运输规划基本模型运输问题中的约束
｜运输规划基本模型 ｜运输问题中的约束 基于物流的运输规划模型
一、运输规划基本模型·研究从m个资源点（简称源）向n个需求点（简称汇）运送某种物资，考虑各点资源量或需求量的限制，确定一组运输方案使运输总费用最省，这是运筹学中讨论的所谓胃“运输问题”。·该问题中，如果总资源量等于总需求量，称为平衡运输问题，否则为不平衡运输问题。对不平衡运输问题，可以通过设置虚源或虚汇的办法将其变成平衡问题，然后求解获得费用最省的运输方案。对不平衡运输问题中设置的虚源，它表示由于供不应求而造成的缺货，虚汇表示供过于求而形成的库存
• 研究从m个资源点（简称源）向n个需求点（简称汇）运送某种物资，考 虑各点资源量或需求量的限制，确定一组运输方案使运输总费用最省，这 是运筹学中讨论的所谓“运输问题”。 • 该问题中，如果总资源量等于总需求量，称为平衡运输问题，否则为不平 衡运输问题。对不平衡运输问题，可以通过设置虚源或虚汇的办法将其变 成平衡问题，然后求解获得费用最省的运输方案。对不平衡运输问题中设 置的虚源，它表示由于供不应求而造成的缺货，虚汇表示供过于求而形成 的库存。 一、运输规划基本模型
一、运输规划基本模型已知某类物资有m个资源点，其资源量分别为ai(i=1,2..,m）；有n个需求点，需求量分别为bj(i=1,2,.,n）；从第i个资源点向第个需求点运送单位货物的运费为cii（或用运输距离或时间表示）。设xi为从资源点向需求点运输物资的数量，F为系统总运输费用，则可写出数学模型。min F=-ZZCjxj(5-1 )i=l j=l2x,= ,(i=1,2,.,m )j=l2=b,(j=1,2,,n)i=1xij≥0其中，Za,=Zbj=li=l
已知某类物资有m个资源点，其资源量分别为ai(i=1,2,.,m)；有n个 需求点，需求量分别为bj(j=1,2,.,n)；从第i个资源点向第j个需求点运 送单位货物的运费为Cij（或用运输距离或时间表示）。设xij为从资源 点i向需求点j运输物资的数量，F为系统总运输费用，则可写出数学模 型。 （5-1） （i=1,2,.,m） （j=1,2,.,n） xij≥0 其中， = = = m i n j ij ij F C x 1 1 min = = = = m i ij j n j ij i x b x a 1 1 = = = m i n j ij ij a b 1 1 一、运输规划基本模型
一、运输规划基本模型表5-1供需平衡表汇运，价系数B2B.B1资源量源A1CuCi2CinaiA2CnCanC2a2..amAmCm1Cm2CmnZa:需求量bib2b....≥b,i==1
= m i ai 1 运 汇 价 系 数 源 需求量 b1 b2 . bn am Am Cm1 Cm2 . Cmn . . . . . . a A2 C21 C22 . C2n 2 a A1 C11 C12 . C1n 1 B1 B2 . Bn 资源量 = n j bj 1 表5-1 供需平衡表 一、运输规划基本模型
二、运输问题中的约束1.指令性调度约束指令性调度约束是指有关部门的行政干预，以及某些特殊的供需关系所形成的，它一般表现为供需双方固定，无需进行优化选配为了满足上述这些行政指令和特殊供需关系的要求，唯一的办法是采取预处理的方式，用数学表达式描述如下：Xij=bj i= L jeV式中，V为需要进行特殊处理的用户集合，Li是向用户供货的资源点集合。这一表达式称之为指令性调度约束
1．指令性调度约束 指令性调度约束是指有关部门的行政干预，以及某些特殊的供需 关系所形成的，它一般表现为供需双方固定，无需进行优化选配。 为了满足上述这些行政指令和特殊供需关系的要求，唯一的办法是 采取预处理的方式，用数学表达式描述如下： 式中，V为需要进行特殊处理的用户集合，Li是向用户供货的资源 点集合。这一表达式称之为指令性调度约束。 ij bj x = Li i = j V 二、运输问题中的约束
二、运输问题中的约束2.产品质量约束同一类型的物资产品，虽然其规格型号完全相同，但它们在使用性能上可能存在某些差异，或者由于生产厂家不同而在质量品级上有高有低对于某些用户来说，这些有性能、质量差异的物资产品之间互换性很弱，甚至根本不能相互代换。这时，在组织运输时必须考虑用户对产品质量上的要求，我们可直接在运输模型中增加相应的约束条件，使用户的要求得到满足
2．产品质量约束 同一类型的物资产品，虽然其规格型号完全相同，但它们在使用性能 上可能存在某些差异，或者由于生产厂家不同而在质量品级上有高有低。 对于某些用户来说，这些有性能、质量差异的物资产品之间互换性很弱， 甚至根本不能相互代换。这时，在组织运输时必须考虑用户对产品质量上 的要求，我们可直接在运输模型中增加相应的约束条件，使用户的要求得 到满足。 二、运输问题中的约束
二、运输问题中的约束我们设s为具有上述要求的用户集合，Ri为能够满足用户i（jES）要求的资源点集合，并假定用户有特殊要求的需求量不少于bi（当然不会超过本身的全部需求量bj）。在该类物资资源总量能够满足需求的情况下，可写出如下的不等式：xy ≥b,jESieR,此式称为产品质量约束
我们设S为具有上述要求的用户集合，Ri为能够满足用户j（j∈S）要求 的资源点集合，并假定用户j有特殊要求的需求量不少于bj（当然不会超 过本身的全部需求量bj）。在该类物资资源总量能够满足需求的情况下， 可写出如下的不等式： 此式称为产品质量约束。 i Ri ij j x b' j S 二、运输问题中的约束
二、运输问题中的约束3.订发货起点约束订货起点是供货企业接受订货的最低数量。一般说来，大型企业供货的订货起点高，小型企业的订货起点低。发货起点是发货单位对一个用户一次发货的最低数量，它是根据运输方式和发运方式制定的。例如，以火车整车发货时，发货起点以一个车皮的装载量为标准：采用集装箱运输时，则以一个集装箱的装载量为标准
3．订发货起点约束 订货起点是供货企业接受订货的最低数量。一般说来，大型企业供 货的订货起点高，小型企业的订货起点低。 发货起点是发货单位对一个用户一次发货的最低数量，它是根据运 输方式和发运方式制定的。例如，以火车整车发货时，发货起点以一 个车皮的装载量为标准；采用集装箱运输时，则以一个集装箱的装载 量为标准。 二、运输问题中的约束
二、运输问题中的约束设E为第i个资源点的订发货起点限值，由于运输模型中的决策变量取值不能小于订发货起点的限值，则有数学表达式：xijzEiWij i=1,2,..,m ; j=1,2,.,n资源点用户有供需关系11W,=o资源点与用户无供需关系上式称为订发货起点约束
设Ei为第i个资源点的订发货起点限值，由于运输模型中的决策变量 取值不能小于订发货起点的限值，则有数学表达式： xij≥EiWij i=1,2,.,m；j=1,2,.,n 上式称为订发货起点约束。 = 0 1 Wij 资源点 与用户 无供需关系 资源点 与用户 有供需关系 i j i j 二、运输问题中的约束