录目(1)1水静力学(22)2液体运动的流束理论(48)3液流型态及水头损失(59)4有压管中的恒定流(76)5明架恒定均匀流(87)6明渠恒定非均勾流(109)7水跃8(115)堰流及闸孔出流(125)9泄水建筑物下游的水流衔接与消能(135)10有压管中的非恒定流·(149)11液体运动的流场理论(156)12边界层理论基础(161)13恒定平面势流(165)14诊流(172)15相似原理和模型试验基础：
1水静力学【1.1】题1.1图所示的为一密闭容器，两侧各装一测压管。右管上端封闭，管中水面高出容器水Po面h=3m，液面压强P。78kPa。左管与大气相通。求：hi（1）容器内的液面压强Pe（2）左侧管内的水面距容器液面的高度h解（1）容器的液面的绝对压水强为pe=pe+pgh=107400Pa题1.1图（2）设当地大气压强（大气压强随时间、地点而变化）为p，=101325Pa，则h=p-P.=0.62mPS【1.2】如题1.2图所示，盛有同种液体（密度p=1132.6kg/m）的两容器，其中心点A、B高程相同。今用U形差压计测定A与B点之压差（差压计内盛油，密度=867.3kg/m），A点还装有一个水银测压计（水银密度p=13600kg/m）。已知：s=5cm,h,=20cm,h=4cm.试求:（1)A与B两点之压差P:-PA（2）A与B两点中有无真空存在，其值为多少？解（1）水银测压计的左、右液面记为1、2，U形压差计的左
水力学习题详解20B惠1.2图右液面记为3、4。分别从左、右两侧计算界面3的压强，注意到zz，z一2二则有Pa-pg(z-zx)=PB-pg(z-2)十peg(z-zg)PB-Pa=（p-p)gh=520Pa（2）对水银测压计，建立PA与当地大气压强P.的关系式，则有p.-pa=pgs+pgh=5886Pa利用A、B的压差可计算B点的真空压强：P.-PB=P,-PA-(PB-PA)=5366Pa上面的计算表明，A、B的压强均低于当地大气压强，它们的真空压强分别为5886Pa和5366Pa。【1.3】如题1.3图所示的圆柱形油槽，内装轻油及重油。轻油密度pa663.26kg/m，重油密度p=887.75kg/m.设两种油的重量相等，总液深h=5m。求：
1水静力学.3（1）两种油的深度h，及h，各为多少？（2）两测压管内的油液面将上升至什么商度？解（1）两种油的重量相等，设油槽底面积为A，则pighiApaghzAL006hy=hz=1.3385hzhPIh=h,+hz=2.3385hzdhh:hz=2.33855-2138mh=1.3385h=2.862m题1.3图（2）设基准面为油槽底面，则油槽液面0-0的高程z。=5m.两条测压管的液面高程设为z10和220，显然，z0=20=5m轻油、重油分界面的相对压强为p-p.=pighi对重油应用静压强基本方程，则有ha+上=za+pegagzzomhz+P=P=ha+h=4.276mpegP2G【1.4】如题1.4图所示，在盛满水的锥台式容器盖上，施加6154N的荷载G（包括盖BA重）。盖子与容器侧壁完全密合·已知盖子直径d=1m，容器底面的直径d=1.5m，容器高h=2m。试求A、B、C、D各点的相对静DC水压强。题1.4图解A、B的压强相等，其相对压强为
.4:水力学习题详解G=7835.5PaPAP#d/4C、D的压强也相等，其相对压强为pc-p.=PA-p.+pgh27435.5Pa【1.5】如题1.5图所示，利用三组串联的U形水银测压计测量高压水管的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当M点压强高于大气压强时，测得最末一组测压计的右水银面在0-0平面以上的读数为h。试求M点的相对压强Pm一P。解水的密度p=1000kg/m，水银的密度e=13600kg/m。三组U形测压计的左、右液面分别记为1、2、3、4.5、6，根据题意，当PM=P，时，各水银面高程相同.当PM≠力.时，各水银面偏离水平面0-0的高差都是h设水平面0-0高程为。考虑界面3的压强，有p.十p'g(zg-zs)-pg(z-zs)+pg(z-zg)mpm十pg(zo-z)-pg(zz-z)+pg(z-z)pm-p,=6pgh-5pgh1水-M5水铺题1.5图【1.6】U形差压计如题1.6图所示，其下端为截面积等于A的玻璃管，上端为截面积A。=50A的两个圆简左筒盛水，密度P=1000kg/m右筒盛油，密度p=950kg/m.当=，时，油
1水静力学和水的交界面在水平面0-0上，当P.>p时，油和水的交界面下降高度h=25cm，求p-p的值。解将基准面选为水平面0-0。当力-：时，设左简的水面高程为201，右简的油面高程为22，0则pgto-pgze2当P<P时，设左、右简的液面高程分别为和，此时，右管的题1.6图水和油的交界面下降h。pi+pg(+h)=p+pg(+h)或Pr+pg(zi-+h)=pa+p'g(2-zoz+h)由于两个圆简的液体体积变化量都等于U形差压计右侧玻璃管内油液体积的增加量，故有(z-Z)A-(zo2z2)AhAAh=loh21201202—2g50A.因而pa-pi=pgh(1+)-pgh(1-50将p=1000kg/m，=950kg/m，h=0.25m代人上式，得pz-p=218.05Pa【1.7】如题1.7图所示，盛有同种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为P的工作液体，其左右液面高差为h。下部差压计内盛密度为P的工作液体，左右液面高
:6.水力学习题详解差为h求容器内液体的密度p(用pipr及hihz表示）。解设左、右容器的液面高程分别为2和，两个差压计左、右液面高程分别为2、2和Z、z4.由静压强分布公式，得pg(zor-z)-pg（z2—z）十pg(z-)Pzpg(z01-z)题1.7图-pg(2-z)-pg(z2)两式相减，得pg(z-2)pg(z-z2)+pig(-z)+pg(z-2)p(h+ha)phr+phzp=phitphh,+h2【1.8】一个长方体形状的容器内盛有密度p930kg/m的液体，该容器长L=1.5m、宽B=1.2m，液体深度h=0.9m试计算下述两种情况下容器侧壁及底部的压强分布，并计算容器底部所受到的液体作用的总压力。（1）容器以等加速度a=9.8m/s垂直向上运动：（2）容器以等加速度a=9.8m/s垂直向下运动解建立运动坐标，坐标原点在液面上，轴沿水平方向，z轴垂直向上。液体相对静止时，两邻点的压强差dp的表达式为dp=p(f,dr+fdy+fdz)（1）当容器以等加速度a垂直向上运动时，液体所受到的质量力为
1水静力学f.af,=o,f,=-g-a由此得压强分布：dp=-p(g+a)dep=C-p(g十a)z坐标原点的压强为当地大气压强力，，因此，p=p.-p(g+a)z,o≥z≥-h压强分布仅与坐标之有关，等压面为水平面。上式也是侧壁的压强分布式。在容器底部，z一h，压强为p=p.+p(g+a)h底面受到的液体总压力为F=(p-p.)A=p(g+a)hBL=29529N（2）容器以等加速度a垂直向下运动时，质量力为f.=f,=o,f.=-g+a=o因而dp=o力=力液体内部每一点的压强与大气压相等，底面所受到的液体总压力为零，即F=(P-P)A-O【1.9】一圆柱形容器静止时盛水深度h=0.225m，简高H=0.3m，底面直径D=0.1m，若圆简绕中心轴作等角速度旋转，试问：（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？（2）不使容器底中心露出，最大角速度为多少？解液体随容器作等角速度旋转时，液面为漏斗形状的旋转抛物面。若将运动坐标原点放在液面最低点，则液面方程为
.8.水力学习题详解wr2=2g（1）如果旋转时液体体积与静止时减体体积相等、耳旋转抛物面与容器口相交，此时的角速度就是不使液体溢出的最大角速度。设此时液面最低点到底面的距离为，利用液面方程，则有D号2=H-ho，H-ho-%(D)r=22）旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。旋转时液体体积为+(H-ho）AhoA+2式中，A为容器底面积，由于液体没有签出，因此，1hA=hA+（Hh)Aho=2h-H=0.15m不使滋体澄出的最大角速度为/2g(H-h,）=34.29rad/sED（2）当液面最低点抵达底面中心，且液面曲面与容器口相交时，液面方程为H=(P)-由此得到不使底面中心露出的最大角速度号/2gH=48.5rad/senD【1.10】如题1.10图所示，有一小车，车上有一个长方体形状的水箱。试证明当小车以等加速度α沿地面作直线行驶时，液面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的表达式以及静水压强的计算公式.若静止时水深为h，水箱高为H，长度为L，试问要
1水静力学使水不溢出水箱，最大的加速度的值为多少？解建立如题1.10图所示的动坐标，其原点在液面的中心H点。f.=-a,f,=0,f.=-gdp=-p(ad十gdz)液面（倾斜面）方程为题1.10图ar2g液面与水平面交角。的正切为atanag相对静止的液体的压强分布为pp-p(ar+gz)如果没有液体溢出，则坐标原点与水箱底面的高差必为h。当液面抵及水箱口时，车子的行驶加速度就是不使水溢出箱外的最大加速度，即Lz=H-h，H-h=-%(-2.α=2(H-h)gL[1.11]画出题1.11图I所示标有字母的受压面上的静水压强分布图。解题1.11图I所示标有字母的受压面上的静水压强分布图如题1.11图Ⅱ所示。【1.12】混凝土重力坝如题1.12图所示，为了校核坝的稳定性，试分别计算下游有水或无水两种情况下，宽度B=1m（垂直于纸面）的坝体受到的水平方向和垂直方向的总水压力。已知数