课程名称：《工程流体力学(水力学)》第周，第1讲次摘要第一章绪论S1-1工程流体力学的任务及其发展简史授课题目81-2连续介质假设，流体的主要力学性质81-3作用在流体上的力S1-4工程流体力学的研究方法【目的要求】了解工程流体力学的任务及其发展简史；学习连续介质假设和流体的主要力学性质；了解掌握作用在流体上的力；了解工程流体力学的研究方法。【重 点】连续介质假设和流体的主要力学性质，作用在流体上的力。【难点】连续介质假设概念和流体的主要力学性质
1 课程名称：《工程流体力学(水力学)》 第 周，第 1 讲次 摘 要 授课题目 第一章 绪论 §1-1 工程流体力学的任务及其发展简史 §1-2 连续介质假设，流体的主要力学性质 §1-3 作用在流体上的力 §1-4 工程流体力学的研究方法 【目的要求】了解工程流体力学的任务及其发展简史；学习连续介质假设和流体 的主要力学性质；了解掌握作用在流体上的力；了解工程流体力学的研究方法。 【重 点】连续介质假设和流体的主要力学性质，作用在流体上的力。 【难 点】连续介质假设概念和流体的主要力学性质
内 容【本讲课程的引入】工程流体力学是将流体力学理论用于工程实践的一个方向。对于给水排水工程专业，主要涉及的流体是以水为代表的液体，所以又称为水力学。从本次课开始，将讨论、学习有关工程流体力学的一些知识及其应用。第一章绪论81-1工程流体力学的任务及其发展简史$1-2连续介质假设·流体的主要物理性质2
2 内 容 【本讲课程的引入】 工程流体力学是将流体力学理论用于工程实践的一个方向。对于给水排水工程专 业，主要涉及的流体是以水为代表的液体，所以又称为水力学。从本次课开始， 将讨论、学习有关工程流体力学的一些知识及其应用。 第一章 绪论 §1-1 工程流体力学的任务及其发展简史 §1-2 连续介质假设·流体的主要物理性质
1-2-1连续介质假设根据物质结构理论，自然界所有物体（包括流体）都是由许多不连续、相隔一定距离的分子所构成，分子则是由更小的原子所组成：所有物体的分子和原子都处在永不停止的不规则运动之中，相互间经常碰撞、掺混，进行动量、热量（能量）、质量的交换。所以，从微观的角度来看，所有的物体的微观结构和运动，在空间和时间上都是不连续的，呈现离散性、不均匀性和随机性。这样在处理此类问题时应用数学分析的前提条件就不具备了。为了解决这一问题，引入连续介质假设。即认为宏观工程上的尺度比分子之间的间距要大得多，可以忽略分子间距造成的离散和不连续。将流体空间看成由比分子大很多的微观上充分大，而宏观上充分小（不因其体积而影响运动状态）的分子团，可以近似地看成几何上没有大小和形状的一个点的质点所组成，质点间设有空隙，连续地充满整个流体空间的连续介质。1-2-2流体的主要物理性质1、易流动性流体在静止时不能承受剪力、抵抗剪切变形的性质称为易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力（纯水的抵抗拉力的现象），而只能抵抗对它的压力。2、质量·密度·重量表示物体惯性大小的物理量度是质量。单位体积所具有的质量称密度(p)。均质流体mP=V非均质流体，根据连续介质假设Amp=limv-→0 △V密度的单位是kg/m3。影响流体密度的主要因素是压强p和温度T。在重力场中，任何有质量的物体都受到地球引力的作用，这个引力就是重力，其大小用重量G表示G=mg3、输运性质·粘性·热传导·扩散一个任意的流体系统，无论初始的宏观性质如何，只要外界对它没有作用和影响，经过一段时间之后，系统必将达到一个稳定的、宏观性质不随时间变化的2
3 1-2-1 连续介质假设 根据物质结构理论，自然界所有物体（包括流体）都是由许多不连续、相隔 一定距离的分子所构成，分子则是由更小的原子所组成；所有物体的分子和原子 都处在永不停止的不规则运动之中，相互间经常碰撞、掺混，进行动量、热量（能 量）、质量的交换。所以，从微观的角度来看，所有的物体的微观结构和运动， 在空间和时间上都是不连续的，呈现离散性、不均匀性和随机性。这样在处理此 类问题时应用数学分析的前提条件就不具备了。 为了解决这一问题，引入连续介质假设。即认为宏观工程上的尺度比分子之 间的间距要大得多，可以忽略分子间距造成的离散和不连续。将流体空间看成由 比分子大很多的微观上充分大，而宏观上充分小（不因其体积而影响运动状态） 的分子团，可以近似地看成几何上没有大小和形状的一个点的质点所组成，质点 间设有空隙，连续地充满整个流体空间的连续介质。 1-2-2 流体的主要物理性质 1、易流动性 流体在静止时不能承受剪力、抵抗剪切变形的性质称为易流动性。流体也被 认为不能抵抗拉力（纯水的抵抗拉力的现象），而只能抵抗对它的压力。 2、质量·密度·重量 表示物体惯性大小的物理量度是质量。 单位体积所具有的质量称密度(ρ)。 均质流体 m ρ v = 非均质流体，根据连续介质假设 Δv 0 Δm ρ lim → ΔV = 密度的单位是 kg/m3。 影响流体密度的主要因素是压强 p 和温度 T。 在重力场中，任何有质量的物体都受到地球引力的作用，这个引力就是重力， 其大小用重量 G 表示 G = mg 3、输运性质·粘性·热传导·扩散 一个任意的流体系统，无论初始的宏观性质如何，只要外界对它没有作用和 影响，经过一段时间之后，系统必将达到一个稳定的、宏观性质不随时间变化的
状态，这种状态称平衡态。如果由于某种原因，这一平衡状态被打破，就会处于非平衡状态，此时流体会通过某种机理，产生一种自发的过程，使之趋向一个新的平衡态。在这个过程中流体内部物理量有一个通过传递达到宏观均匀的过程，流体这种由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质，称为流体的输运性质。输运性质实际上是里查得理定律在流体中的体现(1)粘性流体静止时，不能承受切应力以抵抗剪切变形。流体运动时，具有抵抗剪切变形的性质，称粘性。（内摩擦力或粘滞力的解释）牛顿（I.Newton）平板实验实验内容：（绘图讲解）实验分析：（A、U、h的影响）实验现象和结论：AuF=F,α4h引入一个与流体性质有关比例系数μ，则=MAF,=μh-Pdy切力Fs的大小与流体性质有关，并与速度梯度du/dy和接触面积A成正比，而与接触面上的压力无关。以表示单位面积上的切力，即切应力，有牛顿内摩擦定律duT=udy关于粘度（动力粘度）u：它是流体粘性的度量，它的值愈大，粘性的作用愈大。它的单位是Pa'S。它的影响因素主要是温度。（液体的粘度随温度升高面下降，气体则相反）度量流体粘性还可以用运动粘度VV=Hp
4 状态，这种状态称平衡态。如果由于某种原因，这一平衡状态被打破，就会处于 非平衡状态，此时流体会通过某种机理，产生一种自发的过程，使之趋向一个新 的平衡态。在这个过程中流体内部物理量有一个通过传递达到宏观均匀的过程， 流体这种由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质，称为流体的输运性质。输 运性质实际上是里查得理定律在流体中的体现 (1)粘性 流体静止时，不能承受切应力以抵抗剪切变形。流体运动时，具有抵抗剪切 变形的性质，称粘性。（内摩擦力或粘滞力的解释） 牛顿（I.Newton）平板实验 实验内容：（绘图讲解） 实验分析：（A、u、h 的影响） 实验现象和结论： h Au F = Fs 引入一个与流体性质有关比例系数 μ，则 dy du A h Au Fs = = 切力 Fs 的大小与流体性质有关，并与速度梯度 du/dy 和接触面积 A 成正比， 而与接触面上的压力无关。 以 τ 表示单位面积上的切力，即切应力，有牛顿内摩擦定律： dy du = 关于粘度（动力粘度）μ：它是流体粘性的度量，它的值愈大，粘性的作用 愈大。它的单位是 Pa·s。它的影响因素主要是温度。（液体的粘度随 温度升高 面下降，气体则相反） 度量流体粘性还可以用运动粘度 ν =
关于流速梯度du/dy：它表示速度沿垂直于速度方向y轴的变化率。实际上是流体微元的剪切变形速度de/dt。(2)热传导(略)(3)扩散(略)4、压缩性和膨胀性(1）液体的压缩性和膨胀性在一定的温度下，压强增加一个单位时，液体体积的相对缩小。体积压缩系数dp:)αp=dpdp衡量使液体体积或密度的相对变化所需的压强增量可以用弹性模量E1-dp-.dpE=dVLdpdp/V在一定压强下温度增加一K（或1℃），液体密度的相对减小率，膨胀系数αv:dpdhy=dTdT不可压缩流体的概念：p=const(2）气体的压缩性和膨胀性略5、表面张力特性在流体与气体交界的部位由于气、液界面处的分子引力的差异将在液体表面沿表面方向产生张力，此张力称为表面张力。表面张力将出现不同“相态”（固、液、气相)或一种液体一种互不相混液体的接触面上。表面张力的大小可以用表面张力（或表面自由能）来量度。是自由表面上单位长度上所受的张力，单位为N/m。影响的因素包括流体的各类、温度以及与它表面接触的物质的性质。由于表面张力的作用，将固体浸没在液体之后，流体会在固体间的狭窄缝隙中上升（水或油）或下降（如水银），这种现象称毛细管现象。对毛细管现象的解释可以从流体分子间的吸引力内聚力）和流体与固体分子间引力（附着力）之间的相5
5 关于流速梯度 du/dy：它表示速度沿垂直于速度方向 y 轴的变化率。实际上是 流体微元的剪切变形速度 dθ/dt。 (2)热传导 （略） (3)扩散 （略） 4、压缩性和膨胀性 (1) 液体的压缩性和膨胀性 在一定的温度下，压强增加一个单位时，液体体积的相对缩小。体积压缩系 数 αp： dρ dV V ρ p ( ) dp dp = − = 衡量使液体体积或密度的相对变化所需的压强增量可以用弹性模量 E， p 1 dp dρ E ρ α dV dp V = = − = 在一定压强下温度增加一 K(或 1℃)，液体密度的相对减小率， 膨胀系数 αV： ( ) dT dT d V dV V = = − 不可压缩流体的概念：ρ＝const. (2) 气体的压缩性和膨胀性 略 5、表面张力特性 在流体与气体交界的部位由于气、液界面处的分子引力的差异将在液体表面 沿表面方向产生张力，此张力称为表面张力。表面张力将出现不同“相态”(固、 液、气相)或一种液体一种互不相混液体的接触面上。表面张力的大小可以用表 面张力(或表面自由能)σ 来量度。σ 是自由表面上单位长度上所受的张力，单位 为 N/m。影响 σ 的因素包括流体的各类、温度以及与它表面接触的物质的性质。 由于表面张力的作用，将固体浸没在液体之后，流体会在固体间的狭窄缝隙 中上升(水或油)或下降(如水银)，这种现象称毛细管现象。对毛细管现象的解释 可以从流体分子间的吸引力(内聚力)和流体与固体分子间引力(附着力)之间的相
互作用的不同情况得到说明。湿润角完全湿润表面完全不湿润表面在等直径毛细管中的上升高度（参照教材P21图1-5)列平衡方程得1元do cos0~元d'hpg44ocosoh~pgd6、气化压强略$1-3作用在流体上的力1.质量力作用在隔离体每一质点上，其大小与质量成（正）比例的力，称为质量力。在均质流体中以它和流体的体积亦成正比，所以又称体积力。工程流体力学常遇到的质量力：重力；惯性力。单位质量力的概念：单位质量流体所受的质量力称为单位质量力。设作用在质量为m液体上的（总）质量力为F，在三个正交坐标轴上的分量为Fx，Fy,Fz。则，单位质量力及其在三个坐标轴上的分量fx、fy、fz，分别为F-FmFFrFf.=mmm2.表面力作用在隔离体表面，和作用面的面积成（正）比的力，称表面力。将表面力分解为沿着作用面的法线的压力p和沿表面的切力t。作用在面积为A的区域上的压力为Fp，切力为Fs则作用在单位面积上的平均压应力（平均压强）p和平均切应力t分别为6
6 互作用的不同情况得到说明。 湿润角 完全湿润表面 完全不湿润表面 在等直径毛细管中的上升高度(参照教材 P21 图 1-5)列平衡方程得 πd hρg 4 1 πdσ cosθ 2 ρgd 4σ cosθ h 6、气化压强 略 §1-3 作用在流体上的力 1．质量力 作用在隔离体每一质点上，其大小与质量成（正）比例的力，称为质量力。 在均质流体中以它和流体的体积亦成正比，所以又称体积力。 工程流体力学常遇到的质量力： 重力； 惯性力。 单位质量力的概念： 单位质量流体所受的质量力称为单位质量力。设作用在质量为 m 液体上的 （总）质量力为 F，在三个正交坐标轴上的分量为 Fx, Fy, Fz。则，单位质量力及 其在三个坐标轴上的分量 fx、 fy、 fz, 分别为 m F f m F f m F f m F f z z y y x x = = = = , , 2．表面力 作用在隔离体表面，和作用面的面积成（正）比的力，称表面力。将表面力 分解为沿着作用面的法线的压力 p 和沿表面的切力 τ。 作用在面积为 A 的区域上的压力为 Fp，切力为 Fs 则作用在单位面积上的平 均压应力（平均压强）p 和平均切应力 τ 分别为
Lp=AET=A对应于点应力的概念有F.p= lim4-0 AATt = limM-0 A工程流体力学的研究方法$1-41-4-1理论分析方法（简述）1-4-2实验方法（简述）1-4-3数值计算（略）【本讲课程小结】本讲课程主要介绍了工程流体力学任务和发展简史，讲解了连续介质概念和流体的主要力学性质，作用在流体上的力。并简单介绍了工程流体力学的研究方法。重点是要掌握连续介质概念和流体的主要力学性质。【本讲课程作业】
7 A F A F p s p = = 对应于点应力的概念有 A T A F p A p A = = → → 0 0 lim lim §1-4 工程流体力学的研究方法 1-4-1 理论分析方法（简述） 1-4-2 实验方法（简述） 1-4-3 数值计算（略） 【本讲课程小结】本讲课程主要介绍了工程流体力学任务和发展简史，讲解了连 续介质概念和流体的主要力学性质，作用在流体上的力。并简单介绍了工程流体 力学的研究方法。重点是要掌握连续介质概念和流体的主要力学性质。 【本讲课程作业】
课程名称：《工程流体力学（水力学）》第周，第2讲次摘要第二章流体静力学S2-1流体静压强特性授课题目S2-2欧拉平衡微分方程S2-3流体静力学基本方程【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握液体静压强特性；了解欧拉平衡微分方程，利用欧拉平衡微分方程推导流体静力学基本方程，掌握流体静力学的一些基本概念。【重点】欧拉平衡微分方程，与流体静力学基本方程有关的基本概念和特性，重力作用下流体静力学及其相关的概念。【难点】与流体静力学基本方程有关的基本概念和特性。8
8 课程名称：《工程流体力学(水力学)》 第 周，第 2 讲次 摘 要 授课题目 第二章 流体静力学 §2-1 流体静压强特性 §2-2 欧拉平衡微分方程 §2-3 流体静力学基本方程 【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握液体静压强特性；了解欧拉平衡微分方 程，利用欧拉平衡微分方程推导流体静力学基本方程，掌握流体静力学的一些基 本概念。 【重 点】欧拉平衡微分方程，与流体静力学基本方程有关的基本概念和特性， 重力作用下流体静力学及其相关的概念。 【难 点】与流体静力学基本方程有关的基本概念和特性
内容9
9 内 容
【本讲课程的引入】流体静力学是研究处于相对静止状态下流体的宏观力学性质及其应用。它是工程流体力学重要的组成部分。其中的一些概念或方法将贯穿整个学习工程流体力学的全部过程。第二章流体静力学流体静力学是研究流体处于静止（包括相对静止）状态下的力学平衡规律及其在工程中的应用。由于静止流体中各流体质点之间不存在相对运动，因而流体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切应力，也没有拉应力，所以只有压应力。流体静压强特性82-11.流体静压强的方向与作用内法线方向一致；2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与作用的方位无关。证明：（重点在于：1、非坐标斜面上的压力向坐标面的投影关系；2、质量力与表面力与线性长度的次幂关系82-2流体的平衡微分方程一欧拉平衡微分方程2-2-1流体的平衡微分方程一欧拉平衡微分方程利用微元分析法推导流体的平衡微分方程：（利用教材P32图2-2，以x轴方向为例）有表面力的合力1o.)0,6 (p+o.)0,0(p-2ax2 ax沿x轴方向的质量力为fxpoxoyoz静止流体，合力为零10
10 【本讲课程的引入】 流体静力学是研究处于相对静止状态下流体的宏观力学性质及其应用。它是 工程流体力学重要的组成部分。其中的一些概念或方法将贯穿整个学习工程流体 力学的全部过程。 第二章 流体静力学 流体静力学是研究流体处于静止（包括相对静止）状态下的力学平衡规律及 其在工程中的应用。 由于静止流体中各流体质点之间不存在相对运动，因而流体的粘性不显示出 来。静止流体中不会有切应力，也没有拉应力，所以只有压应力。 §2-1 流体静压强特性 1．流体静压强的方向与作用内法线方向一致； 2．静止流体中任一点上流体静压强的大小与作用的方位无关。 证明：（重点在于： 1、非坐标斜面上的压力向坐标面的投影关系； 2、质量力与表面力与线性长度的次幂关系） §2-2 流体的平衡微分方程―欧拉 平衡微分方程 2-2-1 流体的平衡微分方程―欧拉平衡微分方程 利用微元分析法推导流体的平衡微分方程： （利用教材 P32 图 2-2，以 x 轴方向为例）有表面力的合力 x y z x y z x p p x p p ) 2 1 ) ( 2 1 ( − + − 沿 x 轴方向的质量力为 fxρδxδyδz 静止流体，合力为零