University of Electronic Science and Technology of China 1956 二.平板光波导 一一结构与分析 1
University of Electronic Science and Technology of China 1 二．平板光波导 --结构与分析
University of Electronic Science and Technology of China 1956 对象： 1. 阶跃平板波导 2. 渐变折射率平板波导 ▣ 方法： 1. 几何光学 2. 电磁理论 ▣ 内容： 1. 平板光波导的几何光学分析 2. 平板光波导的电磁理论 3. 渐变折射率平板波导 4. 多层平板波导 2
University of Electronic Science and Technology of China 2 ❑ 对象： 1. 阶跃平板波导 2. 渐变折射率平板波导 ❑ 方法： 1. 几何光学 2. 电磁理论 ❑ 内容： 1. 平板光波导的几何光学分析 2. 平板光波导的电磁理论 3. 渐变折射率平板波导 4. 多层平板波导
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-1.平板光波导的基本结构 n1>n2 对称型 n1>n3 Symmetric type n2=n3 n3 •非对称型 ni •Asymmetric type n2 n2≠n3 Substrate 3
University of Electronic Science and Technology of China 3 x y z Substrate n2 n1 n3 n1>n2 n1>n3 1. 平板光波导的几何光学分析 图2-1.平板光波导的基本结构 •对称型 •Symmetric type n2 = n3 n2 n3 •非对称型 •Asymmetric type
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-2.波导内光线传播的几何光学模型 n2 基底 口几何光学的光线模型给出：光在平板波导内以全内 反射的方式（绿色的光线）沿之字形路径传播，为 此，首先要求：n1>n2
University of Electronic Science and Technology of China 4 图2-2. 波导内光线传播的几何光学模型 n1 n2 基底 n2 ❑ 几何光学的光线模型给出：光在平板波导内以全内 反射的方式（绿色的光线）沿之字形路径传播，为 此，首先要求： n1 n2 1. 平板光波导的几何光学分析
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-3.波导内光线传播的几何光学模型-接收角 n2 空气 基底 【问题】要使波导中形成全反射，从而得到稳定的传播， 0应满足？或者说，以什么样角度入射的光才可以在上 下界面都发生全内反射？ 5
University of Electronic Science and Technology of China 5 图2-3. 波导内光线传播的几何光学模型-接收角 【问题】要使波导中形成全反射，从而得到稳定的传播， 应满足？或者说，以什么样角度入射的光才可以在上 下界面都发生全内反射？ 基底 n2 n2 n1 空 气 1. 平板光波导的几何光学分析
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 数值孔径NA(Numerical Aperture): 2 【问题】要使波导中形 成全反射，从而得到稳 2 定的模式，0应满足？ 气 基底 在入射界面：sin0=n1sin(90°-a)=n1c0sa 全反射时：n sina=n2sin90°=n2 因此：sin6=vm-所，0=arcsin-n 2 (2-1) 定义数值孔径NA: NA=sin0=n-n (2-2） 数值孔径反应了波导收集照射到其端面的入射光能力。 6
University of Electronic Science and Technology of China 6 【问题】要使波导中形 成全反射，从而得到稳 定的模式，应满足？ 基底 n2 n2 n1 空 气 sin = n1 sin(90 −) = n1 cos • 在入射界面： • 全反射时： 1 2 2 n sin = n sin90 = n • 因此： sin , 2 2 2 = n1 − n • 定义数值孔径NA： 2 2 2 1 NA = sin = n − n 2 2 2 1 = arcsin n − n (2-2) (2-1) ➢ 数值孔径NA （Numerical Aperture）： 数值孔径反应了波导收集照射到其端面的入射光能力。 1. 平板光波导的几何光学分析
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-4.光波导中的模式-导模、包层模与衬底模 n2 Guided mode (a)导模 ni n2 n1>n2 基底 n3 Cladding mode (b)包层模 1 n2 n3>n1>n2 基底 n3 Substrate mode (c)衬底模 ni n2 n>n>ns 基底 Radiation mode 7
University of Electronic Science and Technology of China 7 图2-4. 光波导中的模式-导模、包层模与衬底模 n1 n2 基底 n2 （a）导模 n1 n2 基底 n3 （b）包层模 n1 n2 n3 n1 n2 n1 n2 基底 n3 （c）衬底模 n2 n1 n3 1. 平板光波导的几何光学分析 Guided mode Cladding mode Substrate mode Radiation mode
University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图25.光波导中的模式-单模与多模 n2 ni (a)单模波导 n2 Single-mode waveguide 基底 n2 ni (b)多模波导 n2 Multimode waveguide 基底 8
University of Electronic Science and Technology of China 8 图2-5. 光波导中的模式-单模与多模 基底 n2 n1 n2 基底 n2 n2 n1 (a)单模波导 (b)多模波导 1. 平板光波导的几何光学分析 Single-mode waveguide Multimode waveguide
University of Electronic Science and Technology of China "8 1.平板光波导的几何光学分析 1956 TE模与TM模 几何光学认为光在平板光波导内是以全内反射的方式传播 的，而不同偏振态的光波在全反射时的特性往往是不同的 (反射系数不同，相移不同)，因此不同偏振态的光波耦 合进入波导后在波导中传输的模式也通常是不同的。 ▣入射光线有两种正交的偏振模式，波导中导模（的电 场)也有两种正交的偏振模式。 电矢量平行于芯层包层分界面 横电TE模式 Transverse electric mode 电矢量垂直于芯层包层分界面 横磁-TM模式 Transverse magnetic mode 9
University of Electronic Science and Technology of China 9 入射光线有两种正交的偏振模式，波导中导模（的电 场）也有两种正交的偏振模式。 电矢量平行于芯层包层分界面 横电-TE模式 Transverse electric mode 电矢量垂直于芯层包层分界面 横磁-TM模式 Transverse magnetic mode ➢ TE模与TM模 几何光学认为光在平板光波导内是以全内反射的方式传播 的，而不同偏振态的光波在全反射时的特性往往是不同的 （反射系数不同，相移不同），因此不同偏振态的光波耦 合进入波导后在波导中传输的模式也通常是不同的。 1. 平板光波导的几何光学分析
University of Electronic Science and Technology of China X 1.平板光波导的几何光学分析 1956 TE模与TM模 侧视图 截面图 n2 n2 n2 n2 图2-6.平板波 基底 导中的光波模 ←→E ←→●H 式：TE模与 (a)TM模 TM模 侧视图 截面图 n2 n2 n2 n2 基底 ←→●E ←→H (b)TE模 10
University of Electronic Science and Technology of China 10 ➢ TE模与TM模 图2-6.平板波 导中的光波模 式 ： TE 模 与 TM模 n1 n2 基底 n2 （a）TM模 E E H 侧视图 n1 n2 n2 截面图 n1 n2 基底 n2 （b）TE模 H E H 侧视图 n1 n2 n2 截面图 1. 平板光波导的几何光学分析