电子科技大学：《光学原理 Principles of Optics》课程教学资源（课件讲稿）第二章 光的干涉理论基础

第二章 光的干涉理论基础

第二章 光的干涉理论基础

光的千涉现象 ·光的干涉现象是光波动性的基本特征之一。 在两束（或多束）光在相遇的区域内，各点的 光强可能不同于各光波单独作用所产生的光 强之和，形成稳定的明暗交替或彩色条纹的 现象，称为光的干涉现象。 Newton's Rings Soap Bubble Interference Colors

• 光的干涉现象是光波动性的基本特征之一。 • 在两束(或多束)光在相遇的区域内,各点的 光强可能不同于各光波单独作用所产生的光 强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的 现象,称为光的干涉现象。 Newton’s Rings 光的干涉现象

波的叠加 波的独立传播原理 当两列光波在空间相遇时，它们可以保持 其原有的传播特性（即频率、波长、振动 方向、传播方向等不变)，并在离开相遇 区后仍按各自原来的行进方向独立地前进， 彼此无影响。 波的叠加原理 当两列（或多列)波在同一空间传播时， 相遇区域内各，点的振动等于各列波单独在 该点产生的振动的线性叠加

波的叠加 波的独立传播原理 当两列光波在空间相遇时，它们可以保持 其原有的传播特性（即频率、波长、振动 方向、传播方向等不变），并在离开相遇 区后仍按各自原来的行进方向独立地前进， 彼此无影响。 波的叠加原理 当两列（或多列）波在同一空间传播时， 相遇区域内各点的振动等于各列波单独在 该点产生的振动的线性叠加

注意： 所谓线性叠加，对标量波而言，叠加波的波函 数等于参与叠加的各列波波函数的代数和； 对矢量波而言，叠加波的波函数等于各列波 波函数的矢量和。 线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是 波动方程具有线性性质的必然结果。波动方 程是否满足线性条件取决于波的振动强度和 所处介质的响应特性。 波的叠加原理是波动光学（光的干涉、衍射、 偏振等问题)的重要理论基础和基本出发点

* 所谓线性叠加，对标量波而言，叠加波的波函 数等于参与叠加的各列波波函数的代数和； 对矢量波而言，叠加波的波函数等于各列波 波函数的矢量和。 注意： * 线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是 波动方程具有线性性质的必然结果。波动方 程是否满足线性条件取决于波的振动强度和 所处介质的响应特性。 * 波的叠加原理是波动光学（光的干涉、衍射、 偏振等问题）的重要理论基础和基本出发点

2-0 光的千步条件

2-0

光波的叠加 (1)光波叠加 (线形介质) E(p,t)=E。c0s(0,t-kX+0o】 E2(p,t)=E20c0s(02t-k3·5+p2o) 对于两光波的任意相遇点P: E2垂直于E,方向的振动为 E2sin0 E,sin 0 该方向的光强I'ocE2ocos8 平行于E方向振动 两振动合成 E,cose E 平行方向合光强： E2=Eio+E2o cos2+2E10E20COs0 COsA 两光波的位相差： △φ=[(@2-0)t+(p0-9o)-(k3·5-E·万】 合光强：I=I1+L2+2VI1I2c0s8(c0s△p)r

1 10 1 1 1 10 E p t E t k r ( , ) cos( )       光波的叠加 （1）光波叠加 (线形介质) E1 v S1 S2 P E2 v r1 v r2 v   cos   2 10 20cos cos 2 2 20 2 10 2 E0 E E E E 对于两光波的任意相遇点P： 该方向的光强 2 20 I|E cos | 平行于 E1 方向振动  2 1 20 10 2 2 1 1               [( ) ( ) ( )] t k r k r 两光波的位相差： —— 两振动合成 平行方向合光强： 合光强： T I I I 2 I I cos (cos )  1  2  1 2   2 20 2 2 2 20 E p t E t k r ( , ) cos( )       E1 v E2 v E2 cos E2 sin  E2 E2 垂直于 方向的振动为 sin v E1 v

I=I+12+2I I2 cose (cosAd) △0=(o2-w1)t+(p20-p10)-2π(2/九2-1/元】 •两光波的位相差不稳定 中≠常量 cos40- 两光波不相干 cos△gdt=0 相遇点的光强：I=L1+I2 两光强简单相加 两光波的位相差稳定 中=常量 c0s∠φ=c0s4φ 合光强： I=IL1+I2+2VI1L2c0s0c0s△φ 4=2k元 当 I>I1+2 光强加强 称之为相干叠加 4中=(2k+1)z I<L1-2 光强减弱 若1=和cos:1∫ △0=2kπ I=411=412 干涉相长 4中=(2k+1)zI=1-12=0干涉相消

[( ) ( ) 2 ( / / )]  2 1 2 0 1 0  2 2 1 1   t    r  r T I I I 2 I I cos (cos )  1  2  1 2   •两光波的位相差不稳定   常量 cos 0 1 cos 0    T dt T   相遇点的光强： 1 2 I  I  I • 两光波的位相差稳定   常量 两光强简单相加 合光强： 当   2k I  I1 I2 光强加强  (2k1) I  I1 I2 光强减弱 称之为相干叠加 两光波不相干 若 I1 =I2和cos=1   2k 4 1 4 2 I  I  I  (2k1) I  I1 I20 讨 论 cos   cos  I  I1  I2  2 I1 I2 cos cos 干涉相长 干涉相消

两光波发生干涉的条件： 40=[g+(m2-90）-2(克%】=常量 0=02两列波的频率相等 。 需P20一910=常量，两列波的初相位差恒定 。 ①两列波有相互平行的电振动分量， E2 sin0 即： cos0≠0 E. 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。 光强I随位 相差人0的变化 A 情况如图：

两列波有相互平行的电振动分量， 即: cos  0 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。 两光波发生干涉的条件：  12 两列波的频率相等。  2010 常量，两列波的初相位差恒定。 [( ) ( ) 2 ( )] 1 1 2 2 2 1 20 10         r r   t     =常量 0 E1 v E2 v E2 cos E2 sin -4 -2 o 2 4  I 光强 I 随位 相差 Δφ 的变化 情况如图：

产生手涉现象的条件 1)振动方向相同或者具有平行 的振动分量 2)振动频率相同 3)初始相位差保持恒定 4)*光强差不太大 5)*光程差不太大 光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇

1) 振动方向相同或者具有平行 的振动分量 2) 振动频率相同 3) 初始相位差保持恒定 4) *光强差不太大 5) *光程差不太大 产生干涉现象的条件 光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇

A的=(-)-2- S 定义光的强度 n S2 I=E2=L1+L,+2VIL2c0s△φ 讨论：A.非相干叠加 I=E=I++2cosAyl=1 结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光 强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化 B.相千叠加 如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则 I=E2=I+I,+2I I,CosA

( ) 2 ( ) 2 1 2 1     r  r      定义光的强度   1  2  2 1 2 cos 2 I E I I I I S2 S1 r1 r2 P 讨论：A.非相干叠加 0 1 2 1 2 1 2 2 ( 2 cos ) 1 I  E   I  I  I I  d  I  I   结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光 强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化 B.相干叠加 如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则   1  2  2 1 2 cos 2 I E I I I I