《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）7.5.1精馏计算基本概念

理论板和板效率概念汽、液两相在板上充分接触混合，离开塔板的汽、液两相达平衡，即离开理论板的两相温度相等，组成互成平衡。其温度和汽、液组成可直接由相平衡关系描述，如t-x(y）相图、泡点方程或露点方程实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难简单地确定离开实际塔板的汽、液两相温度和组成关系。设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根据分离任务计算所需理论板数，然后根据所选塔板类型以塔效率进行修正，最后确定所需实际塔板数。对一定的分离任务，所需理论板数自只取决于物系的相平衡以及塔内汽、液两相的摩尔流率，与物系的其它性质、两相传质传热情况及塔板的结构形式等复杂因素无关理论板数目代表了分离任务的难易程度。GLL

理论板和板效率概念 汽、液两相在板上充分接触混合，离开塔板的汽、液两相达 平衡，即离开理论板的两相温度相等，组成互成平衡。其温 度和汽、液组成可直接由相平衡关系描述，如 t-x(y) 相图、 泡点方程或露点方程。 实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性 质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难简 单地确定离开实际塔板的汽、液两相温度和组成关系。 设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根 据分离任务计算所需理论板数，然后根据所选塔板类型以塔 效率进行修正，最后确定所需实际塔板数。 对一定的分离任务，所需理论板数目只取决于物系的相平衡 以及塔内汽、液两相的摩尔流率，与物系的其它性质、两相 传质传热情况及塔板的结构形式等复杂因素无关。 理论板数目代表了分离任务的难易程度。 GLL

板效率塔板效率（板效率）是实际塔板的分离效果接近理论板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。单板效率E又称默弗里（Murphree）板效率，可用气相单板效率E或液相单板效率E表示，其定义分别为V,-ynE离开第n板的液相与汽相的实际Xn Jnmyy" -ynt组成；与离开第n板的液(汽)相组成x,一XHmL(y,)成平衡的汽(液)相组成；1-x1-1分子代表经过一块板后组成的实际变化分母则为将该板视为理论板时的组成变化单板效率通常由实验测定GLL

板效率 塔板效率（板效率）是实际塔板的分离效果接近理论板的程 度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。 单板效率 Em 又称默弗里（Murphree）板效率，可用气相单 板效率 EmV或液相单板效率 EmL表示，其定义分别为 1 * 1      n n n n m V y y y y E * 1 1 n n n n m L x x x x E      xn , yn ——离开第 n 板的液相与汽相的实际 组成； yn * , xn *—— 与离开第 n 板的液(汽)相组成 xn (yn )成平衡的汽(液)相组成； 分子代表经过一块板后组成的实际变化 分母则为将该板视为理论板时的组成变化 单板效率通常由实验测定。 GLL

全塔板效率全塔板效率E（总板效率）为完成一定分离任务所需的理论塔板数N和实际塔板数N,之比NTE：NpE代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.0一般由实验确定或用经验公式计算。对一定结构形式的板式塔，若已知某操作条件下的全塔效率，便可由理论板数求得实际板数。GLL

全塔板效率 全塔板效率 E（总板效率）为完成一定分离任务所需的理 论塔板数 NT 和实际塔板数 NP之比 E代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.0 一般由实验确定或用经验公式计算。 对一定结构形式的板式塔，若已知某操作条件下的全塔效 率，便可由理论板数求得实际板数。 P T N N E  GLL

恒摩尔流假定为了简化精馏计算，引入恒摩尔流假设：①两组分的摩尔汽化潜热相等②汽液两相接触时，因两相温度不同而交换的显热可忽略：③塔设备保温良好，热损失可以忽略。塔内的恒摩尔流假设包括恒摩尔液流恒摩尔气流V =V, =..=Vm-1 =VL =L, =...= Lm-1 = L精馏段提馏段V'=V =...=V =VL= L, =...= L~ = L'由于加料的差异，精馏段和提馏段的摩尔流量不一定相等服从恒摩尔流假定的精馏过程，塔板上汽液两相接触时有多少摩尔的蒸汽冷凝，相应就有多少摩尔的液体汽化。该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程GLL

恒摩尔流假定 为了简化精馏计算，引入恒摩尔流假设： ①两组分的摩尔汽化潜热相等； ②汽液两相接触时，因两相温度不同而交换的显热可忽略； ③塔设备保温良好，热损失可以忽略。 塔内的恒摩尔流假设包括 恒摩尔气流 V1 V2 Vm1 V V V VN  V 1 2 精馏段 提馏段 恒摩尔液流 L1  L2  Lm1  L L  L  LN  L 1 2 由于加料的差异，精馏段和提馏段的摩尔流量不一定相等 服从恒摩尔流假定的精馏过程，塔板上汽液两相接触时， 有多少摩尔的蒸汽冷凝，相应就有多少摩尔的液体汽化。 该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程。 GLL

水冷凝器Lo恒摩尔流假设只适用于被分离D,XD1二组分的沸点和汽化潜热相近的n-1情况。1-n因显热与潜热相比其影响一般n+1一要小很多，通常只要被分离组1+加料板F、XF分的汽化潜热接近，就可认为1恒摩尔流假定成立。Am+1m+1m+2引入恒摩尔流假定，使得连续A一N坛坛精馏过程基本计算式中的变量N-2减少，所需方程数随之减少，N-1再沸器大大简化了计算过程，W,xw蒸汽

V1 Vn-1 Vn Vn+1 加料板 F、xF 1 n-1 n n+1 m+1 m+2 N-1 N-2 Vm+1 Vm+2 Lm+1 V2 V1 Lm+2 L2 L1 Ln+1 Ln Ln-1 L1 水 L0 D,xD 蒸汽 W，xW 冷凝器 再沸器 恒摩尔流假设只适用于被分离 组分的沸点和汽化潜热相近的 情况。 因显热与潜热相比其影响一般 要小很多，通常只要被分离组 分的汽化潜热接近，就可认为 恒摩尔流假定成立。 引入恒摩尔流假定，使得连续 精馏过程基本计算式中的变量 减少，所需方程数随之减少， 大大简化了计算过程

物料衡算与操作线方程全塔物料衡算对连续精馏塔操作，产品和原料的流量、组成之间的关系由全塔物料衡算决定。馏出液F=D+W回流总物料衡算组成XD流率D易挥发组分物料衡算加料流率FFx = Dx, +Wxw组成x采出率DWDXD-XFXF-XW釜液=1-FFFXD-XwXp-Xw组成xw流率WDxD×100%易挥发组分的回收率nDFXFW(1-xw难挥发组分的回收率×100%nw =GLLF(1-Xp)

全塔物料衡算 对连续精馏塔操作，产品和 原料的流量、组成之间的关 系由全塔物料衡算决定。 总物料衡算 易挥发组分物料衡算 F  DW FxF  DxD WxW D W F W x x x x F D    加料 组成 xF 馏出液 流率 D 组成 xD 流率 F 釜液 流率 W 组成 xW 回流 L 物料衡算与操作线方程 采出率 D W D F x x x x F D F W    1   易挥发组分的回收率 难挥发组分的回收率  100% F D D Fx Dx  100% (1 ) (1 )     F W W F x W x  GLL

DWDXD-XFXF-XWFFFXD-XwXD-Xw当进料F和x以及釜液xw一定时，若要求塔顶馏出液Vx，越高，馏出液的流率D就越小。，塔釜产品的流率和组成之间也存在类似关系。当塔顶、塔底组成xp、Xw已定，产品的采出率D/F和W/F亦随之确定。>对进料浓度一定的精馏过程，提高产品品质是以降低产品产率为代价的。FXFXDVDGLL

 当进料 F 和 xF 以及釜液 xW 一定时，若要求塔顶馏出液 xD越高，馏出液的流率 D 就越小。  塔釜产品的流率和组成之间也存在类似关系。  当塔顶、塔底组成 xD、xW已定，产品的采出率D/F和W/F 亦随之确定。  对进料浓度一定的精馏过程，提高产品品质是以降低产 品产率为代价的。 D W F W x x x x F D    D Fx x F D  D W D F x x x x F D F W    1   GLL

【（例8-3将5000kg/h含苯0.45（质量分数）的苯-甲苯混合溶液在连续精馏塔中分离，要求馏出液中苯的回收率为98%，釜液中苯含量不高于2%试求馏出液与釜液的流量与组成。45/78苯的分子量为78，甲苯的分子量为92，则进料组成= 0.491LXE=45/78+55/922/78=0.0235釜液组成Xw=72/78+98/92M = 78×0.491+92×(1-0.491)= 85.1原料液的平均分子量为5000F=原料液流量=58.75kmol/h85.1由题意知DXp /Fx = 0.98(a)所以Dx,=0.98×58.75×0.491=28.27全塔物料衡算D+W=F=58.75(b)Dx, +Wxw=Fxg =58.75×0.491=28.85(c)联立式a、b、c，解得D=34.07kmol/hW=24.68 kmol/h Xp=0.830

【例8-3】将5000kg/h含苯0.45（质量分数）的苯-甲苯混合溶液在连续精 馏塔中分离，要求馏出液中苯的回收率为98%，釜液中苯含量不高于2%， 试求馏出液与釜液的流量与组成。 0 491 45 78 55 92 45/78 xF . / /    0 0235 2 78 98 92 2/78 xW . / /    MF  780.491 92(1 0.491)  85.1 58.75kmol h 85 1 5000 F / .   DxD / FxF  0.98 DxD  0.9858.750.491  28.27 DW  F  58.75 DxD WxW  FxF  58.750.491  28.85 釜液组成 原料液的平均分子量为 原料液流量 由题意知 所以 苯的分子量为78，甲苯的分子量为92，则进料组成 全塔物料衡算 联立式a、b、c，解得 D=34.07kmol/h W=24.68 kmol/h xD=0.830 （a） （b） （c）