《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）7.5.4回流比及其选择

回流比的影响及其选择回流比：塔顶回流量与塔顶产品量的比值R-L/D。由全塔物料衡算知：回流比的增加不会使塔顶产品量D减少，将导致上升蒸汽量的增加。R个>塔顶上升蒸汽量个>塔顶冷凝负荷个→能耗个R个>塔底加热速率个>上升蒸汽量个>能耗个R↑一轻、重组分的分离程度个回流比是精馏过程计算中的重要参数，塔所需的理论板数，塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷均与回流比有关。精馏过程的投资费用和操作费用都取决于回流比的大小。GLL

回流比的影响及其选择 回流比：塔顶回流量与塔顶产品量的比值 R=L/D。 R↑→塔顶上升蒸汽量↑→塔顶冷凝负荷↑→能耗↑ R↑→塔底加热速率↑→上升蒸汽量↑→能耗↑ R↑→轻、重组分的分离程度↑ 由全塔物料衡算知：回流比的增加不会使塔顶产品量D减 少，将导致上升蒸汽量的增加。 回流比是精馏过程计算中的重要参数，塔所需的理论板数， 塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷均与回流比有关。 精馏过程的投资费用和操作费用都取决于回流比的大小。 GLL

全回流与最小理论板数F-0全回流时：R→80D=0W-0RXD精馏段操作线Jn+i =XnYn+1x.+R+1R+1对角线L'Wxw提馏段操作线Jn+1 =XnYn+1XVIV全回流操作只适用于精馏塔的开工调试及实验研究。全回流时操作线和平衡线的距离最远.........达到相同的分离程度所需的理论板数最少，以N..表示。计算方法见7.5.3XwXDGLL

全回流与最小理论板数 全回流时：R   D=0 W=0 F=0 精馏段操作线： 全回流时操作线和平衡线的距离最远， 达到相同的分离程度所需的理论板数 最少，以 Nmin 表示。计算方法见7.5.3 1 1 1      R x x R R y D n n V Wx x V L y W n n     提馏段操作线： 1  n xn y 1  n xn y 1  对角线 xD xW 全回流操作只适用于精馏塔的开工、 调试及实验研究。 GLL

最小回流比对于一定的进料和分离要求：>R，精馏段操作线截距增大，操作线向平衡线移动；>进料不变则9线不变。操作线交点d将向平衡线靠近。>R，提馏段操作线也向平衡线移动。结论：RI，达到指定分离程度所需理论板数将增多。最小回流比(Rmin)：RI至两操作线交点d落在平衡线上，所需理论板数为无穷多。g点称为点，其区域称为恒浓区。R.Xp-yqXp-yqminXDR.minRmin +1R+1XD-Xayq-xqXwXDXqXFGLL

对于一定的进料和分离要求：  R，精馏段操作线截距增大，操作线向平衡线移动；  进料不变则 q 线不变。操作线交点 d 将向平衡线靠近。  R，提馏段操作线也向平衡线移动。 结论： R，达到指定分离程度所需理论板数将增多。 最小回流比 最小回流比(Rmin)：R至两操 作线交点 d 落在平衡线上， 所需理论板数为无穷多。g点 称为挟点，其区域称为恒浓 区。 D q D q min min x x x y R R     1 q q D q min y x x y R    1 D x R  xW xD a g c b xF f yq xq d GLL

解析法计算Rminox.X-YqR理想溶液相平衡方程a1+(α-1)xminYq-xqα(1-x,XpR饱和蒸汽进料y=XFmin1-x.α-1x.OxD1-XDRmin1α-11-XFXE饱和液体进料：x=XFα(1-xp)XpR....α-1xF1-XF其它进料热状态下，可可由相平衡方程和线方程联立求解得到交点坐标：Xg,YqGLL

解析法计算Rmin q q D q min y x x y R   理想溶液相平衡方程    q q x x y 1 1 q                     q D q D min x x x x R 1 1 1 1   1 1 1 1 1             F D F D min x x x x R   饱和蒸汽进料:yq =xF 饱和液体进料:xq =xF            F D F D min x x ) x x R 1 (1 1 1   其它进料热状态下，可由相平衡方程和 q 线方程联立 求解得到交点坐标： xq，yq GLL

非理想物系的Rmin一般情况下，x与V.互成平衡（交点g在平衡线上）。平衡线有凹凸时，随R，交点d未落到平衡线上之前，操作线已与平衡线相切（g点）。此时恒浓区出现在g点附近，对应的回流比为最小回流比。1.01.0yqJdydya01.0XwXdXFXgXD0XwXXD1.0XFXdR.计算R.i,时，式中x与y分别为x.与yd。Xp-ydminRmin +1Xp-XdGLL

非理想物系的Rmin 一般情况下，xq与 yq 互成平衡（交点 g 在平衡线上）。 平衡线有凹凸时，随R，交点 d 未落到平衡线上之前，操 作线已与平衡线相切（g点）。此时恒浓区出现在 g 点附 近，对应的回流比为最小回流比。 计算Rmin 时，式中xq 与 yq分别为 xd 与 yd 。 yq q d g a 0 1.0 1.0 yd xW xd xF xq xD q d g a 0 1.0 1.0 yq yd xW xq xd xF xD GLL D d D d x x x y R R    min  1 min

关于R必须强调的两点mi>R...与物系的相平衡性质有关M>R..与分离要求有关m对于指定的物系，R.是对一定的分离要求而言的，即分离要求改变，R..….也会改变，所以，不考虑分离要求，讨论R.将是无意义的。另一方面，若实际操作采用的回流比小于最小回流比，操作仍能进行，只是不能达到规定的分离要求。GLL

关于Rmin必须强调的两点  Rmin与物系的相平衡性质有关  Rmin与分离要求有关 对于指定的物系， Rmin是对一定的分离要求而言的，即分 离要求改变， Rmin也会改变，所以，不考虑分离要求，讨 论Rmin将是无意义的。 另一方面，若实际操作采用的回流比小于最小回流比，操 作仍能进行，只是不能达到规定的分离要求。 GLL

适宜回流比的选择实际操作回流比：介于全回流与最小回流比之间根据经济核算来确定适宜的回流比即在操作费和设备费之和为最低时所对应的回流比。操作费用：主要取决于再沸器加热介质用量、冷凝器中冷却介质用量和动力消耗等。塔内蒸汽量与回流比的关系：V = L+D=(R+1)DV'=V-(1-q)F田罪操作费可见，当F，D一定时，R增大，塔内上升蒸汽量增加，加热和冷却介质的消耗量亦随之回流比R增多，操作费用相应增加。GLL

实际操作回流比：介于全回流与最小回流比之间 根据经济核算来确定适宜的回流比，即在操作费和设备费 之和为最低时所对应的回流比。 适宜回流比的选择 操作费用：主要取决于再沸器加热介质用量、冷凝器中冷 却介质用量和动力消耗等。塔内蒸汽量与回流比的关系： 可见，当F、q、D一定时，R 增 大，塔内上升蒸汽量增加，加 热和冷却介质的消耗量亦随之 增多，操作费用相应增加。   V' V  qF V L D R D        1 1 操作费 费用 回流比 R GLL

设备费用：R=R.时，N→0，故设备费—→0。只要R稍大于R所需理论板数急剧减少，设备费用随之骤减随R的增大，N减小的趋势渐缓。NminR进一步增大，上升蒸汽量增大Rmin回流比R塔径、塔板面积、再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升。总费用最适宜回流比设备费操作费精馏过程总费用最低时的回流比根据实验和生产数据统计Rept = (1.1-2)R,Ropt回流比R7为减少加热蒸气耗量，可选较小R；对难分离物系选较大RGLL

设备费用： R=Rmin时，N，故设备费。 只要 R 稍大于Rmin，所需理论板数 急剧减少，设备费用随之骤减。 随 R 的增大，N 减小的趋势渐缓。 最适宜回流比： 精馏过程总费用最低时的回流比 根据实验和生产数据统计  Rmin R . opt  1 1 2 R进一步增大,上升蒸汽量增大， 塔径、塔板面积、再沸器及冷凝 器换热面积增大，设备费用又开 始上升。 理论板数 N Rmin 回流比 R Nmin 总费用 设备费 操作费 费用 Ropt 回流比 R 为减少加热蒸气耗量，可选较小R；对难分离物系选较大R。 GLL

【例8-6】用常压连续精馏塔分离某理想混合液，已知x=0.4（摩尔分数.下同）xp=0.97，xw=0.03，相对挥发度aα=2.47。试分别计算在以下三种情况下的Rmi和全回流下的N..冷液进料g=1.387；②泡点进料；③饱和蒸汽进料。1.3870.4XFq冷液进料，由题意知，q线方程为3.584x-1.034V1.387-11.387-1q-1q-12.47xax相平衡方程→x,=0.483,y。=0.6981+(α-1)x1+1.47x0.97-0.698XD-ygRmin=1.2650.698-0.483y,-xq泡点进料，q-1，则x=x,=0.4饱和蒸汽进料，9=0，则y=x,=0.4ax2.47×0.40.4ya= 0.622y,=1+(α-1)x,=0.213x.1+1.47×0.4α-(α-1)yg2.47-1.47×0.4+eoeeeo+eXp-yq0.97-0.6220.970.4XD-yqRmin1.568Rmin3.0480.622-0.4yq-xa0.4-0.213yq-x,全回流时的N0.9°0.980.020.03XwXnN1 = 7.15（不含再沸器）lg2.47Iga在同样的分离要求下，Rin与g值有关，且R..随着g值的增大而减小

【例8-6】用常压连续精馏塔分离某理想混合液，已知xF =0.4（摩尔分数,下同） xD =0.97，xW=0.03，相对挥发度α=2.47。试分别计算在以下三种情况下的Rmin 和全回流下的Nmin ①冷液进料q=1.387；②泡点进料；③饱和蒸汽进料。 冷液进料，由题意知，q线方程为 3 584 1 034 1 387 1 0 4 1 387 1 1 387 1 1 . x . . . x . . q x x q q y F           相平衡方程 . x . x ( )x x y 1 1 47 2 47 1 1        xq  0.483, yq  0.698 1 265 0 698 0 483 0 97 0 698 . . . . . y x x y R q q D q min        泡点进料，q=1，则xq =xF =0.4 0 622 1 1 47 0.4 2 47 0.4 1 1 . . . ( )x x y q q q           1 568 0 622 0 4 0 97 0 622 . . . . . y x x y R q q D q min        饱和蒸汽进料，q=0，则yq =xF =0.4 0 213 2 47 1 47 0.4 0.4 - 1 . ( )y . . y x q q q         3 048 0 4 0 213 0 97 0 4 . . . . . y x x y R q q D q min        全回流时的Nmin 1 7 15 lg2 47 0 02 0 98 0 03 0 97 l g 1 l g 1 1 l g . . . . . . x x x x N W W D D min                                                 （不含再沸器） 在同样的分离要求下，Rmin与q值有关，且Rmin随着q值的增大而减小