《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）1.7流动阻力的计算

流体在管内的流动阻力总的能量损失：直管阻力和局部阻力直管阻力（沿程阻力）：流体流经直管时，所产生的阻力（局部阻力（形体阻力）：流体流经管件、阀门及进出口时由于受到局部障碍所产生的阻力。这部分能量损耗是由于固体表面形状的突变而造成边界层分离所引起的。顾丽莉

流体在管内的流动阻力 总的能量损失：直管阻力和局部阻力 直管阻力（沿程阻力）：流体流经直管时，所产生的阻力 局部阻力（形体阻力）：流体流经管件、阀门及进出口时， 由于受到局部障碍所产生的阻力。这部分能量损耗是由于 固体表面形状的突变而造成边界层分离所引起的。 顾丽莉

流体在直管中的流动阻力圆形直管阻力损失的计算通式ApP-P2h.=水平管：Z,=Z2P0upPnzig+22822pO倾斜管：Z,+Z2.82无论管路是否倾斜，流动阻力损失均表现为势能的减少，只是对于水1rTdr平管路，阻力损失恰好等于两截面的静压能之差。u,=uu对图中流体微元圆柱体进行水平方向受2d力分析，并将阻力损失表示为动能的倍数，推得阻力计算通式：81=yRed摩擦系数

流体在直管中的流动阻力 τ p1 p2 l r R dr 1 2 u τ p1 p2 l r R dr 1 2 u 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 f p u p u z g z g h         水平管：z1 =z2 1 2 f p p p h       圆形直管阻力损失的计算通式 1 2 f 1 2 p p h z g z g                   u1 =u2 =u 倾斜管：z1 ≠z2 无论管路是否倾斜，流动阻力损失 均表现为势能的减少，只是对于水 平管路，阻力损失恰好等于两截面 的静压能之差。 对图中流体微元圆柱体进行水平方向受 力分析，并将阻力损失表示为动能的倍 数，推得阻力计算通式：         d u d l hf     Re, 2 2 摩擦系数

阻力损失注：※直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失有区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面，而直管阻力损失发生在流体内部，紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对运动。※阻力损失表现为流体势能的降低

阻力损失 注： ※直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失有区别。 固体摩擦仅发生在接触的外表面，而直管阻力 损失发生在流体内部，紧贴管壁的流体层与管 壁之间并没有相对运动。 ※阻力损失表现为流体势能的降低

层流时直管阻力损失哈根-泊逻叶(Hagen-Poiseuille)方程式Ap = ph, = 32 lu压力损失Ap与流速的一次方成正比d?对照通式，层流时的摩擦阻力损失可写成：7①物性因素P，P64-②设备因素d，I，2Re③操作因素u层流流动时摩擦系数64 μ64a =y(Re)2Redup顾丽莉

层流时直管阻力损失 对照通式，层流时的摩擦阻力损失可写成： 2 32 d lu p hf      哈根-泊谡叶(Hagen-Poiseuille)方程式 压力损失Δp与流速的一次方成正比 64 64 du Re            层流流动时摩擦系数  Re 顾丽莉

瑞流时直管阻力损失管壁粗糙度（绝对粗糙度和相对粗糙度）p32Tab.1-1光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管粗糙管：钢管和铸铁管实际上，光滑管往往经过使用，会变成粗糙管。流体流过粗糙管壁的情况层流时，管内全部为层流，入与ε/d无关瑞流时，层流内层厚度8，8ε，水力光滑管，入与Re有关，与ε/d无关8&，入与Re、/d都有关8<ε，完全端流粗糙管，入与Re无关，与&/d有关同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管顾丽莉

湍流时直管阻力损失 实际上，光滑管往往经过使用，会变成粗糙管。 管壁粗糙度 （绝对粗糙度 和 相对粗糙度） p32Tab.1-1 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管 粗糙管：钢管和铸铁管 流体流过粗糙管壁的情况 顾丽莉

流时直管阻力损失流流动条件下水力光滑管：如果层流底层的厚度3大于壁面的绝对粗糙度E，即>E，流体如同流过光滑管壁（ε=O)滋流主体满流主体o050OO(b)86随着Ret，流区域扩大，层流底层变薄。若<，管壁粗糙表面较高的凸点伸入瑞流主体，阻碍流动，产生漩涡，增大摩擦阻力。Re越大，层流底层越薄，壁上更小的凸点伸入瑞流主体完全粗糙管：当Re增大到一定程度，层流底层很薄，壁面凸点全部伸入流主体中，达到完全瑞流

湍流时直管阻力损失 水力光滑管：如果层流底层的厚度δ大于壁面的绝对 粗糙度ε，即δ＞ε，流体如同流过光滑管壁(ε=0) 湍流流动条件下 随着Re↑，湍流区域扩大，层流底层变薄。 若δ<ε，管壁粗糙表面较高的凸点伸入湍流主体，阻碍流动， 产生漩涡，增大摩擦阻力。 Re越大，层流底层越薄，壁上更小的凸点伸入湍流主体 完全粗糙管：当Re增大到一定程度，层流底层很薄，壁面 凸点全部伸入湍流主体中，达到完全湍流

瑞流时直管阻力损失一一量纲分析法实验研究方法：基本要求：由小见大，由此及彼因次论指导下的实验研究方法主要步骤：①析因实验----找出主要影响因素hf=f(d,l,μ, p,u, )若按每个变量做五个点，则实验工作量惊人（5°次）②无因次化-—一减少工作量因次一一一就是量纲因次论的基本依据：物理方程的因次一致性选d,u，p为基本变量，将hf，l，μ，ε无因次化hdup l =0Cd'du-3)实验并数据处理因hr℃l，习惯用u/2表示速度头，则I u?记摩擦系数L=@Re.d 2d

湍流时直管阻力损失-量纲分析法

瑞流时直管阻力损失一因次分析>量纲分析的基础：量纲的一致性，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。>量纲分析的π定理：设该现象所涉及的物理量数为n个这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N一（n-m）个独立的量纲为一的量之间的关系式表示。p =(d,l,u, p, μ,)dim p= MT-2L-ldim= Ldim p= ML-3dimd = LAp=Kdalbupaμuecdimu= MT-'L-diml = Ldimu= LT-IM、T、L为3个基本量纲。根据元定理，量纲为一的量有4个

湍流时直管阻力损失－因次分析  量纲分析的基础：量纲的一致性，即每一个物理方程 式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。  量纲分析的π定理：设该现象所涉及的物理量数为n个， 这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N ＝(n-m)个独立的量纲为一的量之间的关系式表示。   p d l u ( , , , , , )    a b c d e f   p Kd l u    2 1 dim p MT L   dim  L dimd L  3 dim ML  diml L  1 1 dim MT L   1 dimu LT  M、T、L 为3个基本量纲。根据π定理，量纲为一的量有4个

瑞流时直管阻力损失一因次分析Ap= Kdal'u'pau'cfML-"T-2 = L'L(LT-I)(ML-3)"(ML-'T-I)°LML-'T-2 = Md+e La+b+c-3d-e+J T-c-e对于M: d+e=1对于L ： a+b+c-3d-e+f=-1对于T ： -c-e=-2a=-b-e-f用b、e、f表达a、c、d，得c=2-ed-1-eAp=Kdb-e-flbu2-epl-euesApPu?

湍流时直管阻力损失－因次分析 a b c d e f   p Kd l u    1 2 1 3 1 1 ( ) ( ) ( ) a b c d e f ML T L L LT ML ML T L        1 2 3 d e a b c d e f c e ML T M L T            对于M： d+e=1 对于L ：a+b+c-3d-e+f=-1 对于T ：-c-e=-2 用b、e、f 表达a、c、d，得 a=-b-e-f c=2-e d=1-e △p=Kd-b-e-f l bu 2-eρ 1-eμ eε f 2 ( ) ( ) ( ) u p l du b e f K d d       

瑞流时直管阻力损失一因次分析4个量纲为一的量之间的关系式雷诺数：惯性力与黏性力之比，反映流体的流动状态和瑞动程度dupPuX(=)Re欧拉数：压力降uuou与惯性力之比ud根据实验得知，△p与成正比，b=1ApY(Re,一pa与Re及c/d的函数关系需由实验确定顾丽莉

湍流时直管阻力损失－因次分析 4个量纲为一的量之间的关系式 2 ( ) ( ) ( ) u p l du b e f K d d        雷诺数：惯性力与黏性力之比， 反映流体的流动状态和湍动程度 欧拉数：压力降 与惯性力之比 根据实验得知，△p与l成正比，b=1 2 (Re, )( )( ) 2 f p l u h d d       λ λ与Re及ε/d的函数关系需由实验确定 d u u   2 Re  顾丽莉