《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）3.4沉降过程

沈降分离沉降：在外力作用下，利用非均相混合物中分散相和连续相之间密度的不同，发生相对运动而实现的分离操作沉降分离的前提条件是：两相有密度差。悬浮颗粒的直径越大、两相的密度差越大，沉降分离的效果就越好。本节涉及：固体颗粒与流体间的相对运动规律相关操作：重力沉降、离心沉降相关设备：降尘室、旋风分离器GLL

沉降:在外力作用下，利用非均相混合物中分散相和连续 相之间密度的不同，发生相对运动而实现的分离操作 本节涉及： 固体颗粒与流体间的相对运动规律 相关操作：重力沉降、离心沉降 相关设备：降尘室、旋风分离器 沉降分离 沉降分离的前提条件是：两相有密度差。悬浮颗粒的直径 越大、两相的密度差越大，沉降分离的效果就越好。 GLL

颗粒的沉降运动流体与固体颗粒间的相对运动：颗粒不动，流体动；颗粒动，流体不动；两者均动，但相对速度不为零。相对速度一样时，三种情况并无本质区别。两种电力：表面电力和形体电力一分别来自于剪应力和压强。总电力为表面电力与形体电力之和。粘性流体对球体的低速绕流，总电力的理论计算式是Stokes'Law：F, =3元ud,uGLL

颗粒的沉降运动 流体与固体颗粒间的相对运动：  颗粒不动，流体动；  颗粒动，流体不动；  两者均动，但相对速度不为零。 相对速度一样时，三种情况并无本质区别。 两种曳力：表面曳力和形体曳力—分别来自于剪应力和压强。 总曳力为表面曳力与形体曳力之和。粘性流体对球体的低 速绕流，总曳力的理论计算式是Stokes’ Law: FD  3d p u GLL

实际情况很复杂：对光滑圆球Fp=f(u,p,u,d,)F.dup因次分析ou,up电力系数：5=d(ReReuF, =SA,puA,是颗粒在运动方向上的最大投影面积

对光滑圆球 FD =f(u,ρ,μ,dp ) 因次分析 ζ曳力系数： Ap是颗粒在运动方向上的最大投影面积 2 2 1 FD  Ap u       d p u  Re p Re p  实际情况很复杂： Ap

电力系数d，等体积球形颗粒的当量直径对球形颗粒(V=1)而言：24Stokes Region:Re,<1F,ocuRep18.5Allen Region:1(Re,(1000Re0.6Newton Region:1000(Re,<2×1055 ~ 0.44F,ocu对非球形颗粒(+1)而言，其取值见P100图3-13。GLL

ζ曳力系数 dp 等体积球形颗粒的当量直径 对球形颗粒(ψ=1)而言： Stokes Region： Allen Region: Newton Region: 对非球形颗粒(ψ≠1)而言，其ζ取值见P100图3-13。 1 Re 1000 Re 18.5 0.6    p p  1 Re 1 Re 24 p FD u p     5 2   0.44 1000Re p 210 FD  u GLL

电力系数与颗粒雷诺数的关系1041.00=1400020002.0=0.80610003.0=0.66004002004.p=0.2201005.cp=0.1256040201064210.60.40.20.11041051060.0010.010.110010001.24610ReGLL

0.001 0.01 0.1 1 2 4 6 10 100 1000 104 105 106 0.1 0.2 0.4 0.6 1 2 4 6 10 20 40 100 60 200 400 600 1000 104 4000 2000 曳力系数ζ与颗粒雷诺数的关系 1.φ=1 2.φ=0.806 3.φ=0.6 4.φ=0.220 5.φ=0.125 5 4 3 2 1 ζ Rep GLL

静止流体中颗粒的自由降沉降的加速阶段：颗粒在场力（重力或离心力）的作用下，将沿场力方向作沉降运动。设颗粒的初速度为零，颗粒的密度大于流体的密度，则在外力作用下，颗粒将产生加速运动，但流体对颗粒的电力随即出现。故沉降过程中颗粒的受力情况为：①场力F重力场Fg=mg离心力场 F=mro2②浮力F重力场F,=mpg/Pp离心力场F=mp(ro-)/p

静止流体中颗粒的自由沉降 沉降的加速阶段： 颗粒在场力（重力或离心力）的作用下，将沿场力方向作 沉降运动。设颗粒的初速度为零，颗粒的密度大于流体的 密度，则在外力作用下，颗粒将产生加速运动，但流体对 颗粒的曳力随即出现。故沉降过程中颗粒的受力情况为： ①场力F 重力场 Fg =mg 离心力场 Fc =mrω2 ②浮力Fb 重力场 Fb =mρg/ρp 离心力场 Fb =mρ(rω2 )/ρp GLL

静止流体中颗粒的自由沉降③电力F,=电力F以重力场为例，根据牛顿第二定律有：浮力FduF,-F-F=mdt重力FduoL2mdtp对球形颗粒：dudtGLL

静止流体中颗粒的自由沉降 ③曳力 以重力场为例，根据牛顿第二定律有： 对球形颗粒：        2 2 1 FD Ap u 浮力Fb 曳力FD 重力Fg d du Fg  Fb  FD  m 2 2 u m A g d du p p p                  2 4 3 u d g d du p p p p                   GLL

沈降速度沉降的等速阶段当电力的作用使du/dt=0时，颗粒将作匀速运动，此时颗粒的速度称为沉降速度或终端速度，以u，表示。※对小颗粒而言，加速段很短，所经历的距离很短，加速段可以忽略。颗粒的沉降速度当du/dt-0时,4(p, -p)gdd,utp其中 =d(Re,),Re, =3p5u对于确定的流-固系统，物性参数均为定值，颗粒的沉降速度只与粒径有关，即 u,与 d,一一对应关系。计算沉降速度需用试差法！GLL

沉降速度 沉降的等速阶段 当曳力的作用使du/dτ=0时，颗粒将作匀速运动，此时 颗粒的速度称为沉降速度或终端速度，以 ut 表示。 ※对小颗粒而言，加速段很短，所经历的距离很短，加速段 可以忽略。 颗粒的沉降速度 当du/dτ=0时， 对于确定的流-固系统，物性参数均为定值，颗粒的沉降速 度只与粒径有关，即 ut 与 dp 一一对应关系。 计算沉降速度需用试差法！             p t t t p p t gd d u u     Re ,Re 3 4 其 中 GLL

沈降速度Stokes'Law:gd;(p,-p)24Re,<1utRep18μAllen' s Law:18.50.61KRe,(1000Retu,=0.2Re0.6pDNewton' s Law:pl1000<Re,(2×105 ~ 0.441.74p

沉降速度 Stokes’ Law： Allen’ s Law: Newton’ s Law:       18 Re 1 Re 24 2     p p p t p gd u   0.6 0.6 1 Re 1000 0.27 Re Re 18.5 t p p p t p d g u                d g u p p p t   0.44 1000Re 210  1.74 5

影响沉降速度的因素非球形同一种物质，颗粒的球形度越小，非球形颗粒的形状，投影面积对沉降速度影响越显著，沉降阻力越大，沉降速度越小。干扰沉降颗粒相互干扰、有效密度和粘度比纯流体的高。干扰沉降速度较自由沉降速度小。壁效应在近壁处，颗粒受到的电力较大，使此处的颗粒沉降速度较自由沉降时的为小。GLL

影响沉降速度的因素 非球形 同一种物质，颗粒的球形度越小，非球形颗粒的形状、 投影面积对沉降速度影响越显著，沉降阻力越大，沉 降速度越小。 干扰沉降 颗粒相互干扰、有效密度和粘度比纯流体的高。干扰 沉降速度较自由沉降速度小。 壁效应 在近壁处，颗粒受到的曳力较大，使此处的颗粒沉降 速度较自由沉降时的为小。 GLL