南实验数据的误差分析81实验数据的误差分析误差的基本概念实验数据的精准度实验数据的真值与平均值误差的表示法82有效数的确定实验数据的有效数与记数法有效数的运算化工原理实验课件绣列
实验数据的误差分析 §1 实验数据的误差分析 误差的基本概念 实验数据的精准度 实验数据的真值与平均值 误差的表示法 §2 有效数的确定 实验数据的有效数与记数法 有效数的运算 化工原理实验课件系列
南化工实验数据处理实验数据的误差分析误差分析在化工实验研究中的重要性通过实验测量所得大批数据是实验的首要任务日但在实验中，由于测量仪表和人的观察等方面的原因实验数据总存在一些误差，所以在整理数据时，首先应对实验数据的可靠性进行客观的评定。口误差分析的目的就是评定实验数据的精确性或误差，通过误差分析，可以认清误差的来源及其影响，并设法排除数据中所包含的无效成分，还可进一步改进实验方案。在实验中注意哪些是影响实验精确度的主要方面，细心操作从而提高实验的精确性。化工原理实验课件系列
化工实验数据处理 实验数据的误差分析 误差分析在化工实验研究中的重要性 通过实验测量所得大批数据是实验的首要任务 但在实验中，由于测量仪表和人的观察等方面的原因， 实验数据总存在一些误差，所以在整理数据时，首先应对 实验数据的可靠性进行客观的评定。 误差分析的目的就是评定实验数据的精确性或误差，通 过误差分析，可以认清误差的来源及其影响，并设法排除 数据中所包含的无效成分，还可进一步改进实验方案。在 实验中注意哪些是影响实验精确度的主要方面，细心操作， 从而提高实验的精确性。 化工原理实验课件系列
南误差的基本概念实验数据的误差来源及分类误差是实验测量值（包括间接测量值）与真值（客观存在的准确值）之差别，基于下列原因，误差可分为三类：√系统误差由于测量仪器不良，如刻度不准，零点未校准；或测量环境不标准，如温度、压力、风速等偏离校准值；实验人员的习惯和偏向等因素所引起的系统误差。这类误差在一系列测量中，大小和符号不变或有固定的规律，经过精确的校正可以消除。化工原理实验课件绣列
实验数据的误差来源及分类 误差是实验测量值（包括间接测量值）与真值（客观存在的 准确值）之差别，基于下列原因，误差可分为三类： 由于测量仪器不良，如刻度不准，零点未校准；或测量环 境不标准，如温度、压力、风速等偏离校准值；实验人员 的习惯和偏向等因素所引起的系统误差。 这类误差在一系列测量中，大小和符号不变或有固定的规 律，经过精确的校正可以消除。 误差的基本概念 系统误差 化工原理实验课件系列
中随机误差（偶然误差）是由一些不易控制的因素所引起的，如测量值的波动，肉眼观察欠准确等。这类误差在一系列测量中的数值和符号是不确定的，而且是无法消除的，但它服从统计规律，也是可以认识的。>过失误差主要是由实验人员粗心大意，如读数错误、记录错误或操作失误所致。这类误差往往与正常值相差很大，应在整理数据时加以剔除。化工原理实验课件绣列
随机误差（偶然误差） 是由一些不易控制的因素所引起的，如测量值的波动，肉眼 观察欠准确等。这类误差在一系列测量中的数值和符号是不 确定的，而且是无法消除的，但它服从统计规律，也是可以 认识的。 过失误差 主要是由实验人员粗心大意，如读数错误、记录错误或操作 失误所致。这类误差往往与正常值相差很大，应在整理数据 时加以剔除。 化工原理实验课件系列
南实验数据的精准度精准度与误差是相反的，精确度高误差就小：误差大精确度就低。精确度表示测量结果与其值接近程度。精密度：测量中所得到的数据重复性的大小。口它反应随机误差的大小，以打靶为例心8随机误差大系统误差与随机误弹着点密集而离但系统误差差均小，精确度高。靶心（真值）甚较小，即精精确度高则精密度说明精密度远，密度低而正与正确度均高。高，随机误差小确度较高但系统误差大化工原理实验课件系列
精准度与误差是相反的，精确度高，误差就小；误差大， 精确度就低。精确度表示测量结果与其值接近程度。 精密度：测量中所得到的数据重复性的大小。 它反应随机误差的大小，以打靶为例 实验数据的精准度 系统误差与随机误 差均小，精确度高。 精确度高则精密度 与正确度均高。 弹着点密集而离 靶心（真值）甚 远，说明精密度 高，随机误差小 ，但系统误差大 随机误差大， 但系统误差 较小，即精 密度低而正 确度较高 化工原理实验课件系列
南实验数据的真值与平均值二真值是待测物理量客观存在的确定值，由于测量时不可避免地存在一定误差，故真值是无法测得的。口但是在消除系统误差后，经过足够数次测定，根据随机误差中正负误差出现几率相等的规律，测定结果的平均值可以无限接近真值。日而实际上测量次数总是有限的，由此得出的平均值只能近似于真值，称此平均值为最佳值。计算中可将此最佳值当作真值，或用“标准仪表”(即精确度较高的仪表）所测之值当作真值。行化工中常用的平均值有4种：化工原理实验课件绣列
真值是待测物理量客观存在的确定值，由于测量时不可 避免地存在一定误差，故真值是无法测得的。 但是在消除系统误差后，经过足够数次测定，根据随机 误差中正负误差出现几率相等的规律，测定结果的平均 值可以无限接近真值。 实验数据的真值与平均值 而实际上测量次数总是有限的，由此得出的平均值只能 近似于真值，称此平均值为最佳值。 计算中可将此最佳值当作真值，或用“标准仪表”（即 精确度较高的仪表）所测之值当作真值。 化工中常用的平均值有4种： 化工原理实验课件系列
H算术平均值Xm设x3..，为各次测量值，n为测量次数，则算术平均值为：x+x,++xZXXmmnn算术平均值是最常用的一种平均值，因为测定值的误差分布一般服从正态分布，可以证明算术平均值即为一组等精度测量的最佳值或最可信赖值。化工原理实验课件系列
算术平均值 xm 设x1 ,x2 ,x3 ,.xn 为各次测量值,n为测量次数，则算术平均 值为： 算术平均值是最常用的一种平均值，因为测定值的误差分 布一般服从正态分布，可以证明算术平均值即为一组等精 度测量的最佳值或最可信赖值。 n i i n m x n n x x x x 1 1 2 . 1 化工原理实验课件系列
南几何平均值XcX=nxx..xn均方根平均值XnZxx+x+...+xi=1xSnn化工原理实验课件系列
均方根平均值 xs 几何平均值 xc n x n x x x x n i i n s 1 2 2 2 2 2 1 . n xc x x xn . 1 2 化工原理实验课件系列
南对数平均值XX-X2X=XInX2对数平均值多用于热量和质量传递中，当X/x,<2时，可用算术平均值代替对数平均值，引起的误差<4%化工原理实验课件系列
对数平均值 xl 对数平均值多用于热量和质量传递中，当 2 x1 x2 时，可用算术平均值代替对数平均值，引起的误差 <4% 2 1 1 2 ln x x x x xl 化工原理实验课件系列
南误差的表示法绝对误差d残余误差某物理量在一系列测量中，某测量值与其真值之差称绝对误差。实际工作中常以最佳值代替真值则d,=X,-X-x,-Xm式中：如在实验中对物理量的d,绝对误差：测量只进行一次，可根次测量值；X据测量仪器出厂鉴定书X真值；注明的误差，或可取仪平均值。Xm器最小刻度值的一半作为测量的误差。化工原理实验课件系列
误差的表示法 式中： di ——绝对误差； xi ——i 次测量值； X ——真值； xm ——平均值。 如在实验中对物理量的 测量只进行一次，可根 据测量仪器出厂鉴定书 注明的误差，或可取仪 器最小刻度值的一半作 为测量的误差。 绝对误差d 残余误差 某物理量在一系列测量中，某测量值与其真值之差称绝对误差。 实际工作中常以最佳值代替真值,则 di = xi - X≈xi - xm 化工原理实验课件系列