《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）4.2热传导

传热基本方式之热传导热传导源于物体内部分子微观运动，如固体内部相邻分子在碰撞时传递振动能：流体中既有分子间的振动能，还有分子的不规则运动：金属内部自由电子的转移。热传导基本概念温度场：某一时刻物体内部各点温度分布的总和。t = f(x,y,z,t)定态温度场：如果温度场内各点温度不随时间而变化t = f(x,y,z)等温面：定态温度场中，相同温度点组成的面。温度梯度：两等温面的温度差与其之间△tatlim的法向距离之比，在△n趋于零时的极限anAn->0 △nGLL

传热基本方式之热传导 热传导源于物体内部分子微观运动，如 固体内部相邻分子在碰撞时传递振动能； 流体中既有分子间的振动能，还有分子的不规则运动； 金属内部自由电子的转移。 热传导基本概念 GLL t  f (x, y,z, ) 温度场：某一时刻物体内部各点温度分布的总和。 定态温度场：如果温度场内各点温度不随时间而变化 t  f (x, y,z) 等温面：定态温度场中，相同温度点组成的面。 温度梯度：两等温面的温度差与其之间 的法向距离之比，在Δn趋于零时的极限 n t n t n       0 lim

傅立叶定律和导热系数傅立叶（Fourier）定律t+dtt-dt描述热传导的宏观规律热流方向atdt1=-2dx的正方向onx+dx热流密度正比于传热面的法向温度梯度，负号表示热流方向与温度梯度方向相反。a（W/m℃）：导热系数，其值越大，导热性越好；越小，保温性越好。GLL

傅立叶定律和导热系数 傅立叶（Fourier）定律 描述热传导的宏观规律 热流密度正比于传热面的法向温度梯度，负号表示热流 方向与温度梯度方向相反。 （W/m℃）：导热系数，其值越大，导热性越好； 越小，保温性越好。 n t q     GLL

物体的导热系数（W/m℃）导热率是表征物质导热能力的物理量，为物质的物理性质之一。与材料的组成、结构、温度、压强以及聚集状态等诸多因素有关。一般通过实验测定。①金属>液体>气体；液态金属>一般液体；纯金属>合金纯液体>溶液；金属>建筑材料>绝缘材料；②随温度的上升，液体的下降，但水、甘油例外；随温度的上升，气体的上升；③固体的随温度呈线性关系，=2.(1+at），a为温度系数1/℃。对多数金属a是负值，而对非金属为正值。④只有压强很高或很低时，才考虑压强的影响。5气体的导热系数比液体更小，约为液体的1/10。气体金属液体物质种类建筑材料绝热材料W/(m·℃)20～4000.2~2.00.1~0.70.02~0.20.01~0.6GLL

物体的导热系数（W/m℃） 导热率是表征物质导热能力的物理量，为物质的物理性质 之一。与材料的组成、结构、温度、压强以及聚集状态等 诸多因素有关。一般通过实验测定。 ①金属>液体>气体；液态金属>一般液体；纯金属>合金 纯液体>溶液;金属>建筑材料>绝缘材料； ②随温度的上升，液体的下降，但水、甘油例外； 随温度的上升，气体的上升； ③固体的随温度呈线性关系， ，a为温度系数 1/℃。对多数金属a是负值，而对非金属为正值。 ④只有压强很高或很低时，才考虑压强的影响。 ⑤气体的导热系数比液体更小，约为液体的1/10 。  1 at  0 物质种类 金属 建筑材料 液体 绝热材料 气体 W/(m·℃) 20～400 0.2～2.0 0.1～0.7 0.02～0.2 0.01～0.6 GLL

通过单层平壁的定态热传导厚度为8，高和宽为无限的平壁，两侧表面温度保持均匀，分别是tt2，且不随时间而变化，则壁内T传热为一维定态热传导。即：g=-addxt.对定态导热，%=°，薄层内无热量累积，故而：dtdt当a= const,9=-2= const= constQdxdxdxxx即平壁内温度变化呈线性分布。8GLL

t x x δ dx t1 t2 通过单层平壁的定态热传导 A dt Q 厚度为，高和宽为无限的平壁， 两侧表面温度保持均匀，分别是t1 t2，且不随时间而变化，则壁内 传热为一维定态热传导。即： dx dt q  λ 0 τ t    对定态导热， ，薄层内无热 量累积，故而： 即平壁内温度变化呈线性分布。 const dx dt const, λ const, dx dt q  λ  当   GLL

热流量利用边界条件，x=x1,t=ti;x=x2,t=t2 得:△tQ=+At =t,-tz ,qS2A的取值即:Att推动力Q=sR热阻2Aa(t ) + a(t,)222+t2GLL

热流量 利用边界条件，x=x1 ,t=t1 ;x=x2 ,t=t2 得： 2 , , 1 2 1 2              t t t t A Q q 热 阻 推动力      R t A t Q   即： ) 2 ( 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 t t t t m m          λ 的 取 值 GLL

多层平壁的定态导热过程推动力和阻力的加和性通过多层壁的定态热传导，总热阻t,等于各层热阻之和，总推动力等于各层推动力之和。对多层平壁，若各层间的接触无间隙，并且导热系数为常数，则ZAt总推动力tz-t3tg -tyt -t2Q=8s8283总热阻ZxTA810302a,A2,Aa.A8320.ti-t):(t, -t.):(t, -t)= R:R:RA哪层热阻大，哪层温差就大：反之亦然。GLL

多层平壁的定态导热过程 推动力和阻力的加和性 通过多层壁的定态热传导，总热阻 等于各层热阻之和，总推动力等于 各层推动力之和。 对多层平壁，若各层间的接触无间 隙，并且导热系数为常数，则 总热阻 总推动力            A t A t t A t t A t t Q         3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 t x t1 t2 t3 t4 δ1 δ2 δ3 λ1 λ2 λ3 哪层热阻大，哪层温差就大；反之亦然。       1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 : : : : R : R : R A A A t  t t  t t  t         GLL

【例4-1】某平壁燃烧炉由8,=100mm的耐火砖和,=80mm的普通砖砌成，其入,=1.0W/(m·℃）及入=0.8W/(m·℃)。操作稳定后，测得炉壁内表面温度t=700℃，外表面温度t=100℃。为减小燃烧炉的热损失，在普通砖的外增加一层8=30mm，2=0.03W/(m℃）的保温材料。t待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度t=900℃，外表面温度t=60℃。设原有入和不变，试求（1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数（2）加保温层后各层接触面的温度t'-tt,-t.3000-7002888876.7%t, -t33000q18,/2,+82/22xS,S030.18<700=70°℃Aft=t-t=900-70=830C128,0.08t=t-t,=830-70=760°℃×700=70°CAt20.822At,=t-t=760-60=700°C保温砖层热阻最大，分配于该层的温差也最大GLL

t x t1 t2 δ1 δ2 δ3 λ 1 λ 2 【例4-1】某平壁燃烧炉由δ1=100 mm的耐火砖 和δ2=80 mm的普通砖砌成，其λ1=1.0 W/(m·℃) 及λ2= 0.8 W/(m·℃)。操作稳定后，测得炉壁内 表面温度t1=700℃，外表面温度t3=100℃。 为减小燃烧炉的热损失，在普通砖的外增加一层 δ3=30 mm，λ3=0.03 W/(m·℃)的保温材料。 待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度t’1=900℃， 外表面温度t’4 = 60 ℃。设原有λ1和λ2不变，试求 （1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数 （2）加保温层后各层接触面的温度 76.7% 3000 3000 700 / / / / / / / 1 1 2 2 1 3 1 1 2 2 3 3 1 4 1 1 2 2 1 3 1 1 2                              t t t t t t q q q t  q   700  70C 1 0.1 2 1 1 1   t 2   t 1   t 1  900 70  830C t  q   700  70C 0.8 0.08 2 2 2 2   t 3   t 2   t 2  830 70  760C t 3  t 3   t 4   760 60  700C 保温砖层热阻最大，分配于该层的温差也最大 λ 3 t3 t4 GLL

通过圆筒壁的定态导热过程dt-29=dr对于圆简壁的定态热传导，因为ti圆简壁的面积随半径增大而增大，2对于一定传热速率Q，热流密度9随半径增大而减小，若导热系数不随温度而变（或取均值），则0q=2元rl5Qdrdtdt =:2da r即为圆筒壁内温度分布。积分形式：rQdr11Inr+CC为积分常数t=22GLL

通过圆筒壁的定态导热过程 dr dt q   r dr l Q dt 2    r2 r1 r1 r2 t1 t2 l t1 t2 r dr r t dt r rl Q q 2  对于圆筒壁的定态热传导，因为 圆筒壁的面积随半径增大而增大， 对于一定传热速率Q，热流密度q 随半径增大而减小，若导热系数 不随温度而变（或取均值），则 即为圆筒壁内温度分布。 积分形式： r C C为积分常数 l Q t   l n  2  GLL

圆简壁内的热流量由边界条件， r=rr,t=ti;r=r2,t=t,得2元u(t -t,)2元u(t -t,)Q=0=or()()写成傅立叶定律的形式：dzd.(fr-t)AtAtA,-AQ=AAmR=Amrdml,88R2元42InAAAm※对于d,/d,<2的圆筒壁误差小于4%。Am=(A,+A,)/2,d, -d,对数平均面积d2Ind.GLL

圆筒壁内的热流量 由边界条件，r=r1 ,t=t1 ;r=r2 ,t=t2得： 写成傅立叶定律的形式： ※对于d2 /d1<2的圆筒壁，Am=(A1+A2 )/2，误差小于4%。                         1 2 1 2 1 2 1 2 l n 2 l n 2 d d l t t or Q r r l t t Q       l d d d l R A A A A A R t A t t t Q A m m m m        2 l n , l n , 1 2 1 2 1 2 2 1                           对数平均面积 1 2 2 1 ln d d d d dm   GLL

多层壁的定态导热过程只要各层壁面光滑，壁与壁之间接触紧密，可将多层平壁定态热t3t传导得到的推动力和阻力加和性的结论可以直接推广到此，即ZAt总推动力s总热阻Z2A,仍存在相同的温差及热阻关系式03(t -t2):(t2 -t3): (t -t4)==R:R:RMAA.Am2m3反之，哪层热阻大，哪层温差就大；哪层温差大，哪层热阻一定大

多层壁的定态导热过程 r4 r3 r2 r1 r1 r2 r3 r4 t1 t2 t3 t1 t2 t3 t4 t t4 只要各层壁面光滑，壁与壁之间 接触紧密，可将多层平壁定态热 传导得到的推动力和阻力加和性 的结论可以直接推广到此，即 总热阻 总推动力      Am t Q   仍存在相同的温差及热阻关系式       1 2 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 4 : : : : R : R : R A A A t t t t t t m m m            哪层热阻大，哪层温差就大；反之， 哪层温差大，哪层热阻一定大