形象思维与工程语言 杨培中博士副教授 上海交通大学 pzyang@sjtu.edu.cn
形象思维与工程语言 杨培中博士 副教授 上海交通大学 pzyang@sjtu.edu.cn
内容： 一、3 轴测图的基本概念 二、正等轴测图 三、斜二轴测图
内容： 一、轴测图的基本概念 二、正等轴测图 三、斜二轴测图
一、轴测投影的基本概念
一、轴测投影的基本概念
视图（度量性好) 0 轴测图（立体感强) X 0 X
视图（度量性好） 轴测图（立体感强）
(一)轴测图的形成 用平行投影法将物体投射在单一投影面（称 为轴测投影面)上，得到具有立体感的图形叫 做轴测图。 正轴测图：用正投影形成。 斜轴测图：用斜投影形成。 轴测投影面 轴测投 投射 影面 线垂 直手 投影 投射 手 X Y 正轴测 斜轴测 面
用平行投影法将物体投射在单一投影面（称 为轴测投影面）上，得到具有立体感的图形叫 做轴测图。 正轴测图：用正投影形成。 斜轴测图：用斜投影形成。 （一）轴测图的形成 正轴测 斜轴测 轴测投 影面 O X Y Z X1 Y1 Z1 O1 轴测投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投射 线垂 直于 投影 面 投射 线倾 斜于 投影 面
(二)轴测轴、 轴间角和轴向变形系数 1.轴测轴和轴间角 空间物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴 轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴测投影面 轴测投 影面 正轴测 斜轴测 物体上 01X1,01Y1,01Z1 坐标轴 投影面上 0X,0Y,0z 轴间角 轴测轴 2XOY,∠XOZ,∠YOZ
XOY， XOZ， YOZ 坐标轴 轴测轴 物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1 投影面上 OX， OY， OZ 空间物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴， 轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 （二）轴测轴、轴间角和轴向变形系数 正轴测 轴测投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 轴测投 影面 O X Y Z Y1 Z1 O1 斜轴测 1. 轴测轴和轴间角
2.轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比称为轴向变形系数。 轴测投影面 轴测投 Z 影面 0 正轴测 斜轴测 x/x=p X轴向变形系数 y/y=q Y轴向变形系数 Zz= ·Z轴向变形系数
X轴向变形系数 Y轴向变形系数 Z轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比称为轴向变形系数。 x/x1=p y/y1=q z/z1=r 2. 轴向变形系数 正轴测 轴测投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 轴测投 影面 O X Y Z Y1 Z1 O1 斜轴测
(三)轴测投影的特性 (1)空间互相平行的要素轴测投影后仍然平行。 即平行性不变。 (2)在轴测图上只能沿轴向进行度量。即“轴 测”之义。 注意：与坐标轴 不平行的要素， 不能直接度量与 0 绘制，必须沿轴 向确定其相对位 置。如A→B应由A X →C→B
（1）空间互相平行的要素轴测投影后仍然平行。 即平行性不变。 （2）在轴测图上只能沿轴向进行度量。即“轴 测”之义。 注意：与坐标轴 不平行的要素， 不能直接度量与 绘制，必须沿轴 向确定其相对位 置。如A→B应由A →C →B。 （三）轴测投影的特性 O X Y Z B A C ×
(四)轴测图的分类 正等轴测图 p=q=r 正轴测图 正二轴测图 p=r丰q 正三轴测图 p≠q丰r丰p 轴测图 斜等轴测图 p=q=r 斜轴测图 斜二轴测图 p=r≠q 斜三轴测图 p丰q丰r丰p 正等轴测图 斜二轴测图
轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r p 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r p 正等轴测图 斜二轴测图 （四）轴测图的分类
二 正等轴测图 (简称：正等测)
二、正等轴测图 （简称：正等测）