电子技术基础模拟部分 第五版 第一章作业题解答 田汉平 湖南人文斛故学院通信与控制工程系
电子技术基础模拟部分 第五版 第一章作业题解答 田汉平 湖南人文科技学院通信与控制工程系
湖南人文科技学院田汉平 1绪论 1.2信号的频谱 1.2.1写出下列正弦波电压信号的表达式(设初始相角为零) (1)峰-峰值10V,频率10kHz; (2)有效值220V,频率50Hz; (3)峰-峰值100mV,周期Ims; (4)峰-峰值0.25V,角频率1000rad/s。 解:正弦波电压表达式为v(t)= V sin(ot+θ),由于θ=0,于是得 (1)v(t)=5sin(2×104mt)(V); (2)v(t)=220√2sin(100mt)(V); (3)v(t)=0.05sin(2000mt)(V); (4)v(t)=0.125sin(1000t)(V)。 1.2.2图题1.2.2(主教材图1.2.2)中的方波电压信号加在一个电阻R 两端,试用公式P_1rd计算信号在电阻上耗散的功率;然后根据式 TJo r (1.2.3)①分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分量、基波分量、三次谐 波分量在电阻上耗散的功率,并计算这3个分量在电阻上耗散功率之和占电阻 上总耗散功率的百分比。 解:(1)方波信号在电阻上的耗散功率 P、=1()1VP,v dt T Jo R 2R (2)由式(1.2.3)可知,直流分量、基波分量、三次谐波分量分别为 2Vs 2Vs 所以它们在电阻上的耗散功率为 直流分量 Po /R 4R ①指主教材中的公式号,后续章节类似情况均为此意
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湖南人文科技学院田汉平 T: 图题1.2.2方波的时域表示 基波分量 /R Vs P T 丌2R 2V2 三次谐波分量 P /R=9m2 2R (3)3个分量占电阻上总耗散功率的百分比 Ve 2V2V 前三者之和为:P,=P+P+P=4R+mR+9=0475R 所占百分比:(Po3P)×100% 0.475V/R v3/2R×100%=95% 1.4放大电路模型 1.4.1电压放大电路模型如图题1.4.1(主教材图1.4.2a)所示,设输出 开路电压增益A=10。试分别计算下列条件下的源电压增益An=v/vn (1)R1=10R,R1=10R。; (2)R1=R,R1=R。 (3)R1=R。10,RL=R。/10 (4)R1=10R,,R1=R。/10。 R 解:由图可知,n=R(R,+R),=R+R1 所以 R (1)R1=10R,R1=10R时,以=R(R,+R)10°R。+R1Av 110n,则源电压增益为A=100;/11 10 11υ,/10 同理可得
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湖南人文科技学院田汉平 R U 图题1.4.1电压放大电路模型 5 (2)An= 2.5 (3)An= U。10v;/11 11 ≈0.0826 10υ/11 (4)A,= t,11/10≈0.826 1.5放大电路的主要性能指标 1.5.1在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰-峰值 分别为5μA和5mV,输出端接2kΩ电阻负载,测量到正弦电压信号峰-峰 值为1V。试计算该放大电路的电压增益A,、电流增益A1、功率增益A,并分 别换算成dB数表示。 解:电压增益 A v;0.005V200 20lgA|=201g200≈46dB 电流增益 oIV/2000 A i =100 5×10°A 20g|A1|=20lg100≈40dB 功率增益4,=p P。(1V)2/2000g 20000 5×10-3V×5×10-6A 10gA=10lg20000≈43dB 1.5.2当负载电阻R=1kΩ时,电压放大电路输出电压比负载开路(R1 =∞)时输出电压减少20%,求该放大电路的输出电阻R。。 解:设负载开路时输出电压为v,负载电阻R1=1kΩ时输出电压为n 根据题意 U。=(1-20%)=0.8v 而 U。/U=R1/(R。+R1)
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湖南人文科技学院田汉平 则 R。=(v/v。-1)R1=(1/0.8-1)×1×102=2509 1.5.3一电压放大电路输出端接1kΩ负载电阻时,输出电压为1V,负 载电阻断开时,输出电压上升到1.1V,求该放大电路的输出电阻R。 解:设?为负载电阻断开时的输出电压,即=1.1V;负载电阻R1= 1k时,输出电压为v=1V。根据v/v=R1/(R。+R1),则输出电阻为 R。=(v2/v。-1)R=(1.1V/lV-1)×1×109=1009 1.54某放大电路输入电阻R;=10kQ,如果用1μA电流源(内阻为∞ 驱动,放大电路输出短路电流为10mA,开路输出电压为10V。求放大电路接 4k负载电阻时的电压增益A、电流增益A;、功率增益A,并分别换算成dB 数表示。 解:根据题意可得输出电阻 R。=10V/(10×10-3A)=1k9 由于放大电路开路输出电压为v=10V,电流信号源电流讠,=1μA,负载电阻 R1=4k,于是可得 A=22o·R/(Rn+R1)_10×4×103/(1 +4×103) i·R =800 1×10-6×10×103 20lg|A,|=20lg800≈58dB 4=2/(R。+R2)_10/(1×10+4×10)=2000 1×10 201g|A1|=20g2000≈66dB P。t2/R1[vlR1/(R。+R1)]2/R P R i. R [10×4×103/(1×103+4×103)]2/4×103 1.6×10 x10x10 101gA,=10g(1.6×10)≈62dB 1.5.5有以下三种放大电路备用:(1)高输入电阻型:R1=1MΩ,An =10,Ra=10kΩ;(2)高增益型:Ra=10kΩ,Aa2=100,Ra2=1k2; (3)低输出电阻型:Ra=10k9,A=1,R3=209。用这三种放大电路组 合,设计一个能在1009负载电阻上提供至少0.5W功率的放大器。已知信 号源开路电压为30mV(有效值),内阻为R,=0.5M。 解:由于高输入电阻放大电路对电压信号源衰减小,所以输入级(第 级)宜采用高输入电阻型放大电路;低输出电阻放大电路带负载能力强,所以 输出级(第三级)宜采用低输出电阻型放大电路;中间级(第二级)用高增益型 于是三种放大电路模型互连组成的放大电路如图解1.5.5所示。 在该放大器中,输入信号源为U,=30mV、内阻R,=0.5M2的电压源;
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湖南人文科技学院田汉平 输入级 中间级 输出级 wn Rill 图解1.5.5 前级放大电路的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻,而后级放 大电路的输入电阻则是前级放大电路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入 电压分别为m、v2和v1,于是 Ril R+R (0.5+1)X10°0.03V=0.02V R 10×10 Vm2R,+r (10+10)x103×10×0.02V=0.1V 10×10 R,+R1 1+10)X103x100×0.V= 1 R 100 100 1000 R,+R, 20+100 132 放大器输出功率 P。=vo/R1=[(1000/132)2/100]W≈0.574W>0.5W 5.6图题1.5.6所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连,求输 入电阻R1。 4( R 图题1.5.6电流放大电路 解:根据电路可得
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湖南人文科技学院田汉平 叫+2=1+1=(1+B)i1=(1+B)v,/R1 则 R;=,/;1=R1/(1+B) 1.5.7在电压放大电路的上限频率点,电压增益比中频区增益下降 3dB,这时在相同输入电压条件下,与中频区比较,输出电压下降到多少 解:设输入电压为v;中频区输出电压为V。,电压增益为Ao;上限频 率点输出电压为V,增益Am。依题意 201g Av -201g A yo 3 dB 又因为 201g|Am1|-20g|n|=20(g|in/i|-lgi/i;|)=20lg 所以 vn|≈0.708v 在相同输入电压条件下,上限频率点的输出电压约下降到中频区的 0.708
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