第2章硅锗的区熔提纯 区熔是1952年蒲凡提出的一种物理提 纯的方法。它是制备超纯半导体材料, 高纯金属的重要方法
第2章 硅锗的区熔提纯 区熔是1952年 蒲凡 提出的一种物理提 纯的方法。它是制备超纯半导体材料， 高纯金属的重要方法
区熔提纯的目的 ■区熔提纯的目的: 得到半导体级纯度(9到10个9)的硅,为进 步晶体生长作准备
区熔提纯的目的 ◼ 区熔提纯的目的： 得到半导体级纯度（9到10个9）的硅，为进 一步晶体生长作准备
2-1分凝现象与分凝系数 ■2-1—1分凝现象(偏析现象) 含量少的杂质在晶体和熔体中的浓度不同 分凝系数 用来衡量杂质在固相和液相中浓度的不同
2-1分凝现象与分凝系数 ◼ 2－1－1 分凝现象（偏析现象） 含量少的杂质在晶体和熔体中的浓度不同 分凝系数: 用来衡量杂质在固相和液相中浓度的不同
2-1-2平衡分凝系数和有效分凝系数 平衡分凝系数K0 平衡分凝系数(适用于假定固相和液相达 到平衡时的情况) K。=Cs/Cl Cs:杂质在固相晶体中的浓度 Cl:杂质在液相熔体中的浓度
一 平衡分凝系数K0 ➢ 平衡分凝系数（适用于假定固相和液相达 到平衡时的情况） K0=Cs/ Cl 2－1－2平衡分凝系数和有效分凝系数 Cs:杂质在固相晶体中的浓度 Cl:杂质在液相熔体中的浓度
(1)△T=T1-Tm0, Cs>C L 提纯时杂质向头部集中 (3)△T=0, Cs=C L 分布状态不变不能用于去除杂质
◼ (1) △T=TL-Tm ＜0(TL体系平衡熔点；Tm纯组 分熔点), CS＜CL, K0 ＜1 提纯时杂质向尾部集中 ◼ (2)△T=TL-Tm ＞ 0, CS ＞ CL, K0 ＞ 1 提纯时杂质向头部集中 ◼ (3)△T=0, CS=CL, K0 = 1 分布状态不变,不能用于去除杂质
二有效分凝系数 ■上面讨论的是固液两相平衡时的杂质分 配关系但是实际上,结晶不可能在接近 平衡状态下进行,而是以一定的速度进行
二 有效分凝系数 ◼ 上面讨论的是固液两相平衡时的杂质分 配关系.但是实际上,结晶不可能在接近 平衡状态下进行,而是以一定的速度进行
(1)当K0杂质由界面扩散到熔体内的速度时杂 质就会在熔体附近的薄层中堆积起来形成浓度梯度而 加快杂质向熔体的扩散,当界面排出的杂质量=因扩散 对流而离开界面的向熔体内部流动的杂质量达到动态 平衡界面薄层中的浓度梯度不再变化形成稳定分布 这个杂质浓度较高的伯承叫杂质富集层 界面附近靠近固体端杂质浓度高, 靠近熔体端,杂质浓度低
◼ (1)当K0 ＜1时 CS＜CL ,即杂质在固体中的浓度小,从而使结晶时,固体 中的一部分杂质被结晶面排斥出来而积累在熔体中.当 结晶的速度＞杂质由界面扩散到熔体内的速度时,杂 质就会在熔体附近的薄层中堆积起来,形成浓度梯度而 加快杂质向熔体的扩散,当界面排出的杂质量=因扩散 对流而离开界面的向熔体内部流动的杂质量,达到动态 平衡.界面薄层中的浓度梯度不再变化,形成稳定分布. 这个杂质浓度较高的伯承叫杂质富集层 ◼ 界面附近靠近固体端,杂质浓度高, 靠近熔体端,杂质浓度低
■(2)K0>1 Cs>C1,固体中的杂质浓度大,因此固相界 面会吸收一些界面附近的熔体中的杂质使得 界面处熔体薄层中杂质呈缺少状态,这一薄层 称为贫乏层 为了描述界面处薄层中的杂质浓度与固相中 的杂质浓度关系,引出有效分凝系数 KeIFCS/CLo Cs:固相杂质浓度 LO 界面附近熔体内部的杂质浓度 ■界面不移动或者移动速度=0,Km→K0 有一定速度时,Cs=KenC10
◼ (2) K0 ＞1 CS ＞ CL,固体中的杂质浓度大,因此固相界 面会吸收一些界面附近的熔体中的杂质,使得 界面处熔体薄层中杂质呈缺少状态,这一薄层 称为贫乏层. ◼ 为了描述界面处薄层中的杂质浓度与固相中 的杂质浓度关系,引出有效分凝系数 Keff=CS /CL0 Cs:固相杂质浓度 CL0:界面附近熔体内部的杂质浓度 ◼ 界面不移动或者移动速度=0, Keff→ K0 ◼ 有 一定速度时, CS = KeffCL0
2-1-3BPS公式(描述Ken与K0关系) 1.结晶过程无限缓慢时,二者无限接近 2.结晶过程有一定的速率时,二者不再相等,有 效分凝系数与平衡分凝系数符合 BPS( Burton,Prim, Slichter)关系
2-1-3BPS公式(描述Keff与 K0关系 ) 1. 结晶过程无限缓慢时，二者无限接近 2. 结晶过程有一定的速率时，二者不再相等，有 效分凝系数与平衡分凝系数符合 BPS(Burton,Prim,Slichter)关系
1f远大于D/6时,mD/6-+∞,exp(-D/6)→0, K。m→>1,即固液中杂质浓度差不多分凝效 果不明显。 2.f远小于D/6时,mD/6→0,exp(-mD/6)→1 Km→K0分凝效果明显 平衡分凝系数 固液交界面移动速度 即熔区移动速度 keff 0 f (1-k)e?+ko 扩散层厚度 扩散系数
1.f 远大于D/δ时, fD/δ →+∞,exp(-fD/δ ) →0, Keff→ 1,即 固液中杂质浓度差不多.分凝效 果不明显。 2. f 远小于D/δ时, fD/δ →0,exp(-fD/δ ) →1, Keff→ K0 ,分凝效果明显 0 0 0 (1 k )e k k keff D f − + = − 平衡分凝系数 固液交界面移动速度 即熔区移动速度 扩散层厚度 扩散系数