第三章热平衡态下半导体 载流子的统计分布 ●热平衡 ●热平衡时非简并半导体载流子浓度的计算 ●本征半导体载流子浓度的计算 ●杂质半导体载流子浓度的计算 ●简并半导体载流子浓度的计算
第三章 热平衡态下半导体 载流子的统计分布 ●热平衡 ●热平衡时非简并半导体载流子浓度的计算 ●本征半导体载流子浓度的计算 ●杂质半导体载流子浓度的计算 ●简并半导体载流子浓度的计算
§3-1热平衡状态 、热平衡 在一定的温度下,存在: 生载流子过程一电子从价带或杂质 能级向导带跃迁 复合过程一电子从导带回到价带或 杂质能级上
§3-1 热平衡状态 一、热平衡 在一定的温度下，存在： 产生载流子过程—电子从价带或杂质 能级向导带跃迁 复合过程—电子从导带回到价带或 杂质能级上
E 产生 复合 Ey 在一定的温度下, 产生数=复合数→热平衡状态
Ec Ev 产生 复合 产生 数== 复合数 ED 在一定的温度下， →热平衡状态 ○ ● ○ ●
二、热平衡时载流子浓度 载流子浓度决定于: ●允许电子存在的量子态是如何按能 量分布的,或者说每一个能量E有多 少允许电子存在的量子态? ●电子是按什么规律分布在这些能 量状态的?
二、热平衡时载流子浓度 载流子浓度决定于： ●允许电子存在的量子态是如何按能 量分布的，或者说每一个能量 E 有多 少允许电子存在的量子态？ ●电子是按什么规律分布在这些能 量状态的？
§3-2热平衡态时电子在量 子态上的分布几率 费米分布函数和费米能级
§3-2 热平衡态时电子在量 子态上的分布几率 一、费米分布函数和费米能级
在导带和价带 费米分布函数一电子占据能量E的几率 f(e) E-EF k7+1 式中E具有能量量纲,称为费米能级 没有被电子占有的几率为: 1-f(E)=-E 7+1
1.在导带和价带 费米分布函数—电子占据能量 E 的几率 1 1 ( ) + = − kT E EF e f E 式中 EF具有能量量纲，称为费米能级。 没有被电子占有的几率为： 1 1 1 ( ) + − = − − kT E EF e f E
2在杂质能级E和En 电子占据E的几率: f(eD) ED-E F kr +1 空穴占据EA的几率: fp(EA) CALF er7+1
2.在杂质能级 EA和 ED 电子占据 ED的几率： 1 2 1 1 ( ) + = − kT D ED EF e f E 空穴占据 EA的几率： 1 2 1 1 ( ) + = − − kT p A EA EF e f E
二、玻尔兹曼分布 1.电子的玻氏分布 E-E F 当E一E>>kT时, E-E F E 1(B)=B,≈e=ek=f(E) kT 玻尔兹曼分布
二、玻尔兹曼分布 1.电子的玻氏分布 当 E－EF＞＞kT 时， kT E EF e − ＞＞1 1 1 ( ) + = − kT E EF e f E ≈ e Ae f (E) B kT E kT E EF = = − − − —玻尔兹曼分布
2.空穴的玻氏分布 1-f(E)= E-EF LEr-E e kT +1 e k+ 当E-B>>kT时, EF-E E 1-f(e)=e k/ Bekl
2.空穴的玻氏分布 1 1 1 ( ) + − = − − kT E EF e f E 1 1 + = − kT EF E e 当 EF－E＞＞kT 时， 1 ( ) E E F E kT kT f E e Be − − − =
E↑,空穴占有几率增加;E↑,空穴占 有几率下降,即电子填充水平增高。 满足 E-E >>kT 或E>T称为非简并半导体 否则称为简并半导体
否则称为简并半导体。 满足： E↑，空穴占有几率增加；EF↑，空穴占 有几率下降，即电子填充水平增高。 E E kT F E kT − 或EF − 称为非简并半导体