emiconductor Physics 导体物理 编写:刘诺 独立制作:刻诺 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系
半导体 物理 编写：刘诺 独立制作: 刘 诺 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系
吕半导体中敢流子 的统计分布 §3.1状态密度 假设在能带中能量E与E+之间的能量间隔 正内有量子态Z个,则定义状态绍度g(E)为: dz g(E)= dE
§3.1 状 态 密 度 dE dZ g(E) = 假设在能带中能量E与E+dE之间的能量间隔 dE内有量子态dZ个，则定义状态密度g（E）为： 第三章 半导体中载流子 的统计分布
每个允许的能量状态在k空间中与由 整数组(nx,ny,nz)决定的一个代表点 kx,ky,kz)相对应 k空间 在k空间中,电子的 允许量子态密度是 2×V °。°。°
每个允许的能量状态在k空间中与由 整数组（nx，ny，nz）决定的一个代表点 （ kx，ky，kZ ）相对应 在k空间中，电子的 允许量子态密度是 2×V
球形等能面情况 假设导带底在K=0处,且p h k k)=Ec 2m 则↓Z=2Vx(4dk) fnv km 4 (E-Ec)2dE—>(3) 导带底状态密度: dz 2m gc =4πV (E-Ec)2-)(4) dE 同理,可推得价带顶状态密度: n 2 g1(E)= 47k h I-E 这里晶体体积V=L
一、球形等能面情况 假设导带底在k=0处，且 同理，可推得价带顶状态密度： ( ) ( ) ( ) (5) 2 4 2 2 1 3 3 * = = E − E ⎯→ h m V dE dZ g E V p V (2) 2m h k E(k) Ec * n 2 2 = + ⎯→ 则 dZ 2V (4 k dk) 2 = ( ) (E Ec) dE (3) h 2m 4 V 2 2 1 3 3 * = n − ⎯→ 导带底状态密度： ( ) ( ) (E Ec) (4) h 2m 4 V dE dZ g E 2 2 1 3 3 * n C = = − ⎯→ 3 这里晶体体积V = L
旋转椭球等能面情况: 导带底状态密度 则gc(E)= dz 2m.)2 =4πV (E-Fc)2->( dE 设导带底有s个状态 但m=m=si(nm)、8 ma为电子态密度有效质量 这里(S)=6,s(Ge)=4 价带顶状态密度:g(E与上页g(E有相同的形式 但 p p2+(m 忘一平匡軎
二、旋转椭球等能面情况： 这里s(Si)= 6,s(Ge)= 4 ( ) ( ) (E Ec) (7) h 2m 4 V dE dZ g E 2 2 1 3 3 * n 则 C = = − ⎯→ 设导带底有s个状态 m m s (m m ) (8) 3 1 2 l t 3 2 d n * 但 n = = ⎯→ mdn为电子态密度有效质量 导带底状态密度： gV (E)与上页gV (E)有相同的形式 m m (m ) (m ) (9) 3 2 2 3 h p 2 3 l d p p * p ⎯→ 但 = = + md p为空穴态密度有效质量 价带顶状态密度：
的些可须8 状态度gc(E)和gv(E 与能量E有拋物线关系,还与 有效质量有关,有效质量大的 能带中的状态度大
由此可知： 状态密度gC（E）和gV（E ） 与能量E有抛物线关系，还与 有效质量有关，有效质量大的 能带中的状态密度大
§3.2费米能级和载流子统计分布 费米( Fermi)分布函数与费米能级 1、费米分布函数 电子遵循费米-狄拉克(Ferm- Dirac)统计 分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个 电子占据的几率为 f(E) E-E >电子的费米分布函数 1+e k为波尔兹曼常数
一、费米（Fermi）分布函数与费米能级 1、费米分布函数 电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计 分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个 电子占据的几率为 ( ) ⎯→电子的费米分布函数 + = − k T n E E 0 F 1 e 1 f E k0 为波尔兹曼常数 §3.2 费米能级和载流子统计分布
2、费米能级E的意义 E E F GOOE 10T 15E /2 〕
2、费米能级EF的意义 EF
波尔兹曼(Bo| tzmann)分布函数 E一E 当E-EF》k0T时, F E-E F 所以f(E)=-1 E-E F KoT 1+e0 因此 E-E F f2(E)=e>波尔兹曼分布函数
二、波尔兹曼（Boltzmann）分布函数 波尔兹曼分布函数 因此 = ⎯→ − − k T B F f E e 0 E E ( ) e 1 k T E E 0 F − 当E-EF》k0T时, k T E E k T F E E 0 F 0 F e 1 e 1 f (E) − − − ⎯→ + 所以 =
、空穴的分布函数 空穴的费米分布函数 fe(E=1-f(E) E-EF 1+e KoT E-EF f(E)=1-f(E pB nB e 穴的波尔兹曼分布函数
三、空穴的分布函数 ( ) ( ) ( ) ( ) = − = + = − = − − − k T E E p B n B k T p F n F E E 0 F 0 F f E 1 f E e 1 e 1 f E 1 f E 空穴的波尔兹曼分布函数 空穴的费米分布函数