第七章气体与蒸汽的流动S7-5有摩阻的绝热流动工程热力学
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动 §7-5 有摩阻的绝热流动
实际流动前述均在可逆假设条件下进行计算，由于流速高，摩擦在发生能量耗散，动能转化为热能，不可逆所难免。存在摩擦，如图示，熵增大有摩阻，不可逆过程，稳定流动能量方程：适用条件：过程绝热、不作功。80f2ho =h +consth2在理想等滴基础上修正，引入解决思路：Cf2'经验值0.92~0.98速度系数β=Cf2工程热力学
工程热力学 实际流动 ——前述均在可逆假设条件下进行计算，由于流速高，摩擦在 所难免。存在摩擦，发生能量耗散，动能转化为热能，不可逆。 有摩阻，不可逆过程，如图示，熵增大 稳定流动能量方程： ——适用条件：过程绝热、不作功。 2 2 1 2 0 1 2 2 2 c c f f h h h const = + = + = 解决思路：在理想等熵基础上修正，引入 速度系数 经验值 0.92~0.98 2' 2 = f f c c
实际流动cr2损失动能-F2=1-pE:能量损失系数cf2理想动能Ci2实际动能=@喷管效率nN2理想动能Cf2pi,ti →h,si关键：→Cf2 →Cf2 =β.Cf2 →hP2,S2 = S → t2,h确定状态2”h2. = hCLP2,h2.→>t2.,V2,S2'hz：和Cc2分别是出口截面上气流的实际恰值和速度。工程热力学
工程热力学 实际流动 能量损失系数 2 2 2 2' 2 2 2 1 f f f c c c − = = = − 损失动能 理想动能 喷管效率 2 2 ' 2 2 2 f N f c c = = = 实际动能 理想动能 关键： 1 1 1 1 p t h s , , → 2 2 1 2 1 确定状态2’ p s s t h , , = → ' f 2 2' f f 2 2 → → c c = c → h 2 2' 0 2' 1 2 f h h c = − 2 2' 2' 2' 2' p h t v s , , , → h 2 ' 和 c f 2 ' 分别是出口截面上气流的实际焓值和速度
实际流动第二定律分析△s =△s.≥ 0I =qmTo△sgT2R.In P2理想气体TAs=piS2.-Si蒸气T2. <← C2 = /2c,(T。-T2) = PCmS2<h,P,查 h2<←C2= PC2工程热力学
工程热力学 实际流动 第二定律分析 s = sg 0 m 0 g I = q T s 2' 2 1 1 2' 1 p g ln T p c R s T p s s − = − 理想气体 蒸气 T c c T T c 2 f2 0 2 f2 = − = 2 p ( ) 2 2 2 2 f2 f2 , s h p h c c = 查
例题1例7-3某种气体流入绝热收缩喷管时，压力和温度分别为0.6MPa和800℃，速度为100m/s，若喷管背压pb=0.2MPa，速度系数g=0.92，喷管出口截面积为2400mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。气体的比热容可取常数，R=318.3J/(kgK)，Cp=1159J/(kg·K)，环境温度To=300K。解：据题意，气体的比定容热容和绝热指数为Cv=Cp-Rg=1.159kJ/(kg·K)-0.3483kJ/(kgK)=0.8407kJ/(kg·K)1.189kJ/(kg·K)Cp-=1.379K=0.8407kJ/(kg ·K)Cy工程热力学
工程热力学 例 题 1 例7-3 某种气体流入绝热收缩喷管时，压力和温度分别为0.6 MPa和800 ℃ ，速度为100 m/s ， 若喷管背压pb = 0.2 MPa，速度系数φ = 0.92，喷管出口截面积为2400 mm2 ，求：喷管 流量及摩擦引起的作功能力损失。气体的比热容可取常数，Rg=318.3 J/(kg·K)， cp=1159 J/(kg·K)，环境温度T0=300K。 解： 据题意，气体的比定容热容和绝热指数为 g 1.159kJ/(kg K) 0.3483kJ/(kg K) 0.8407kJ/(kg K) c c R V p = − = − = 1.189kJ/(kg K) 1.379 0.8407kJ/(kg K) p V c c = = =
例题1喷管出口截面的压力：C(100m/s)2(800 + 273)K +T.=1077.3K=T+2cp2 ×1159J/(kg ·K)1.379T.-1077.3K1.379-1= 0.6MPa>= 0.609MPaPo = 1T1073K1.379221.379-1x0.009MPa=VcrPoPopcr1+1.379= 0.324MPa > Pb:: Pz = Psr = 0.324MPa工程热力学
工程热力学 例 题 1 喷管出口截面的压力： ( ) 2 2 f 1 0 1 (100m/s) 800 273 K 1077.3K 2 2 1159J/(kg K) p c T T c = + = + + = 1.379 1 1.379 1 0 0 1 1 1077.3K 0.6MPa 0.609MPa 1073K T p p T − − = = = 1.379 1 1.379 1 cr cr 0 0 b 2 2 0.009MPa 1 1 1.37 0.324M 9 Pa p p p p − − = = = + + = p p 2 cr = = 0.324MPa
例题1则：若可逆膨胀，1.379-10.324MPa1.379pT.T=1077.3K=905.77K200.609MPaPoR.T2s318.3J/(kg·K)×905.77K=0.8898m2/kgV2s0.324×10°PaP2Cr2s = /2(ho-h) = /2c,(T。-T)= /2×1159J/(kg·K)×(1077.3-905.77)K = 630.93m/s2 400×10-6 m2×630.93 m/sACr2s= 1.702 kg/sqm0.889 8 m3/kgV2s工程热力学
工程热力学 例 题 1 若可逆膨胀，则： 1 1.379 1 1.379 2 2 0 0 0.324MPa 1077.3K 905.77K 0.609MPa s p T T p − − = = = g 2 3 2 6 2 318.3J/(kg K) 905.77K 0.8898m /kg 0.324 10 Pa s s R T v p = = = ( ) ( ) ( ) f 2 0 2 0 2 2 2 2 1159J/(kg K) 1077.3 905.77 K 630.93m/s s p c h h c T T = − = − = − = 6 2 2 f 2 3 2 2 400 10 m 630.93 m/s 1.702 kg/s 0.889 8 m /kg s m s A c q v − = = =
例题1由于过程不可逆，所以：Cr2=@Cr2s=0.92×630.93m/s=580.46m/s因摩擦而损耗的动能被气流吸收，故需对温度修正。根据能量方程Cf2h, =ho2i2(580.46m/s)2T.:1077.3K=931.94K=T2cp2×1159J/(kg·K)R.T2318.3J/(kg·K)×931.94K=0.9155m3/kgV20.324×10°PaP22400×10-6m2×580.46m/sA,Cr2:1.522kg/sqm0.9155m2/kgV2工程热力学
工程热力学 例 题 1 f 2 f 2 0.92 630.93m/s 580.46m/s c c = = = s g 2 3 2 6 2 318.3J/(kg K) 931.94K 0.9155m /kg 0.324 10 Pa R T v p = = = 2 2 f 2 2 0 (580.46m/s) 1077.3K 931.94K 2 2 1159J/(kg K) p c T T c = − = − = 因摩擦而损耗的动能被气流吸收，故需对温度修正。根据能量方程 6 2 2 f 2 3 2 2400 10 m 580.46m/s 1.522kg/s 0.9155m /kg m A c q v − = = = 由于过程不可逆，所以： 2 2 2 0 2 cf h h = −
例题1由于流动不可逆绝热，所以过程的滴增即是炳产T2931.94K1.159kJ/(kg·K)×ln1nSg = △Si-2 = △S2s-2 = CpT2s905.77K=0.033kJ/(kg·K)做功能力损失i =qmTosg = 1.522kg/s×300K×0.033kJ/(kg·K)=15.07kW工程热力学
工程热力学 例 题 1 2 g 1 2 2 2 2 931.94K ln 1.159kJ/(kg K) ln 905.77K 0.033kJ/(kg K) s p s T s s s c T = = = = − − = I q T s = = = m 0 g 1.522kg/s 300K 0.033kJ/(kg K) 15.07kW 由于流动不可逆绝热，所以过程的熵增即是熵产 做功能力损失
例题2例2：一渐缩喷管，出口截面面积A=25cm2，进口水蒸气参数为Pi=9.0MPa，t, =500℃，背压p,= 7.0MPa。求：a）出口流速c2，流量qm;b）若p=4.0MPa，C2=？，qm=?c）在a）的条件下，若存在摩阻g=0.97，则cz=？，qm=？工程热力学
工程热力学 例 题 2 例2:一渐缩喷管，出口截面面积 ，进口水蒸气参数为 ， ℃ ，背压 7.0MPa。 求: a) 出口流速cf2，流量qm； b) 若 , cf2 =？，qm =？ c) 在 a)的条件下，若存在摩阻φ=0.97，则 cf2 ’=？，qm ’=？ 2 2 A cm = 25 1 p MPa = 9.0 1 t = 500 b p = 4.0 b p MPa =