山西能源学院：《工程热力学》课程教学资源（PPT课件）热力学第二定律知识点（熵、热力学第二定律的表达式）

工程热力学熵、热力学第二定律的表达式

工程热力学 熵、热力学第二定律的表达式

Part01状态参数熵的导出目录Part 02克劳修斯积分不等式Part03热力学第二定律的数学表达式

目录 Part 01 状态参数熵的导出 Part 02 克劳修斯积分不等式 Part 03 热力学第二定律的数学表达式

01PART状态参数熵的导出

状态参数熵的导出 PART 01

状态参数炳的导出用一组等熵线分割任意可逆循环，得n个小循环。总效应等于原循环。P考察第i个小循环可用等价卡诺循环替代TLiOq2iOq2ioqunt.THiAhSqiTuiSqioquioq2i=00=Z0T.1THiTL.0r.iV令分割循环的可逆绝热线一→无穷大，且任意两线间距离→0，则

状态参数熵的导出 L , 2 t , H, 1 δ 1 1 δ i i i i i T q T q  = − = − 1 2 H, L, r, r δ δ 0 δ Σ 0 Σ 0 i i i i i i q q T T q q T T − =  =  = 2 1 L, H, δ δ i i i i q q T T = o p v i . . . . . . . . i+1 i-1 用一组等熵线分割任意可逆循环，得 n 个小循环。 考察第 i 个小循环 可用等价卡诺循环替代 总效应等于原循环。 令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0，则

状态参数炳的导出oqQ=0T.Sqds =令s是状态参数Trev讨论：1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；2）因S是状态参数，故△S12=S2-Si与过程无关；3）克劳修斯积分等式，（T－热源温度）

状态参数熵的导出 r δ 0 q T =  rev δ d q s T = 讨论： 1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关； 2）因 s 是状态参数，故 Δs 12 = s 2-s1 与过程无关； 克劳修斯积分等式， （T r –热源温度） 令 s是状态参数 3） δ 0 q T = → 

02PART克劳修斯积分不等式

克劳修斯积分不等式 PART 02

克劳修斯积分不等式可逆小循环用一组等熵线分割循环不可逆小循环q=0>可逆小循环部分：TD不可逆小循环部分：TL;92,Th;q1iTLiq1,;q2,iq2,iB<07THl,iTL;Thjq1,iq=M<00VT

用一组等熵线分割循环 可逆小循环 不可逆小循环 可逆小循环部分： r 0 q T  = 不可逆小循环部分： 2, L, 1, H, 1 1 i i i i q T q T −  − 2, L, 1, 2, 1, H, H, L, 0 i i i i i i i i q T q q q T T T   −  r 0 q T o    p v B . . . . . . . . 1 2 . . A 克劳修斯积分不等式

克劳修斯积分不等式q70可逆部分+不可逆部分T.令分割循环的可逆绝热线一无穷大，且任意两线间距离一→0，则Sq克劳修斯不等式<0T.结合克氏等式，有“="}可逆oq≤0T.不可逆“<”注意：1)T是热源温度-2）工质循环，故q的符号以工质考虑

克劳修斯积分不等式 可逆部分+不可逆部分 r 0 q T   可逆 “=” 不可逆“<” 注意：1）Tr是热源温度； 2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。 r δ 0 q T    r δ 0 q T    结合克氏等式，有 克劳修斯不等式 令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0，则

03PART热二的数学表达式

热二的数学表达式 PART 03

热二的数学表达式Sqoq01J2B1TTqoqaqq7TJ1B2T4B11BqST1A21B2TR1sqa.ST.oq10

热二的数学表达式 r δ 0 q T   2 2 12 1 1 r δ d q s s T  =    1 2 2 1 r r δ δ 0 A B q q T T  +    1 2 2 1 r r δ δ A B q q T T   −   1 2 1 2 r r δ δ A B q q T T     2 1 1 2 1 2 r δ δ A B R q q s s T T   = −   r δ 0 q T   r δ d q s T 