PART 2-4开口系统能量方程式
PART 2-4 开口系统能量方程式
一、开口系能量方程开口系统能量方程式1、进入系统的能量1u1,p1（1）工质自身携带dE1dv1.cf,（2）推动功pidViomrOW（3）吸热8QdE2、离开系统的能量2Z（1）工质自身携带dE2U2,P2（2）推动功p2dV2dV2,cf2QZ20m2（3）内部功8Wi3、系统总储存能的增量dEcu进入系统的能量一离开系统的能量dE1+pidVi+8Q- (dE2+p2dV2+8W) = dE=热力系总储存能的增量
开口系统能量方程式 z1 z2 δwi u1 ,p1 dv1 ,cf1 δQ u2 ,p2 dv2 ,cf2 1 2 dEcv δm1 δm2 进入系统的能量－离开系统的能量 = 热力系总储存能的增量 1、进入系统的能量 （1）工质自身携带d𝐸1 （2）推动功𝑝1d𝑉1 （3）吸热𝛿𝑄 2、离开系统的能量 （1）工质自身携带d𝐸2 （2）推动功𝑝2d𝑉2 （3）内部功𝛿𝑊𝑖 3、系统总储存能的增量 d𝐸𝑐𝑣 d𝑬𝟏+𝒑𝟏d𝑽𝟏+𝜹𝑸 − d𝑬𝟐+𝒑𝟐d𝑽𝟐+𝜹𝑾𝒊 = d𝑬𝒄𝒗 一、开口系能量方程
开口系统能量方程式dE1+PidV1+8Q - (dE2+P2dV2+8W) = dEcv整理得：SQ=dEc+（dE2+p2dV2)-(dEi+pidV1)+8W而E=me, V=m, =-u+/c+ + gz且h=u+pv所以:Rf.2fSQ=dE+(h)gz)om,+Wgz2h22
开口系统能量方程式 d𝑬𝟏+𝒑𝟏d𝑽𝟏+𝜹𝑸 − d𝑬𝟐+𝒑𝟐d𝑽𝟐+𝜹𝑾𝒊 = d𝑬𝒄𝒗 整理得： 𝜹𝑸 =d𝑬𝒄𝒗+（d𝑬𝟐+𝒑𝟐d𝑽𝟐）−（d𝑬𝟏+𝒑𝟏d𝑽𝟏） +𝜹𝑾𝒊 而E=me, V=mv, e=u+1 2 2 f c + gz 且h=u+pv 所以： i f f cv gz m W c gz m h c Q = dE + h + + − + + 1 1 + 2 ,1 2 2 1 2 ,2 2 ) 2 ) ( 2 (
开口系统能量方程式稳定流动能量方程稳定流动定义：系统内各点参数（包括热力参数和流速）不随时间变化的流动。稳定流动条件下每截面状态不变：dEc,=0 &m =&m2 =&m32l + gz,)om, -(hzf.2+ gz2)omz -SW = dE+(h+-222Cfinf,2gz)]+WQ = m[(h, 22
开口系统能量方程式 二、稳定流动能量方程 稳定流动 定义：系统内各点参数（包括热力参数和流速）不随时间变化的流动。 稳定流动条件下每截面状态不变： dEcv = 0 m1 =m2 =m cv f f gz m W dE c gz m h c Q + h + + − + + 2 2 − i = 2 ,2 1 1 2 2 ,1 1 ) 2 ) ( 2 ( i f f gz W c gz h c Q = m h + + − + + )]+ 2 ) ( 2 [( 1 2 ,1 2 1 2 ,2 2
开口系统能量方程式f2fQ = m[(hz - h) ++g(z2 -z))+W2Ac?q=△h+gz+w2微元形式：dc?Sg=dh ++gdz+w2
开口系统能量方程式 i f f g z z W c c Q m h h + − + − = − + ( )] 2 [( ) 2 1 2 ,1 2 ,2 2 1 i f g z w c q h + + = + 2 2 微元形式： i f gdz w dc q = dh + + + 2 2
开口系统能量方程式注意：（1）适用于任何工质（理想或实际气体）：任何过程（可逆或不可逆）只要进出口是平衡态，不管系统内平衡与否。（2）9，W是代数符号，注意正负号。（3）u，4h，4c等不是系统不同时刻的变化量，是进出口参数差（4）注意单位
注意: （1）适用于任何工质(理想或实际气体)， 任何过程（可逆或不可逆） 只要进出口是平衡态，不管系统内平衡与否。 （2）q, wi是代数符号，注意正负号。 （3）u, h, cf 等不是系统不同时刻的变化量,是进出口参数差。 （4）注意单位。 开口系统能量方程式
开口系统能量方程式三、稳定流动能量方程的分析工质对Ah= △u+△(pv)机器作Ac?流动功功q=△h++gz+w2W='q-△u-△(pvc?+gAz容积变化功热能转变成机械能（功机械能增量量部分工质在状态变化过程中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功
开口系统能量方程式 三、稳定流动能量方程的分析 i f g z w c q h + + = + 2 2 h = u + ( pv) 流动功 工质对 机器作 功 热能转变成 机械能（功 量）部分 机械能增量 f wi = q − u = pv + c + gz + 2 2 1 w ( ) 容积变化功 工质在状态变化过程中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功
开口系统能量方程式技术功技术上可资利用的功wtAcct)+g(z2 -z))+W:Az+W*2△cw = q-△u = △(pv)++gz+w-2w, = w-(pv)= w-(p2V2 - p,v)= w-(pv)=w-[d(pv)W.可逆过程：{ pdv-fd(pv) -{ vdpwt =- vdp,Sw, =-vdp
开口系统能量方程式 技术功 技术上可资利用的功wt i 2 2 1 i 2 1 2 t 2 g z w 2 c ( ) g(z z ) w 2 1 w + + = − + − + == f f f c c f wi = q − u = pv + c + gz + 2 2 1 w ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 w w pv w p v p v t = − = − − 可逆过程： t w = − w ( ) pv = − w d( pv) = − v pd re = − p v pv d d( ) re t t = − = − d , d w v p w v p
开口系统能量方程式1技术功在示功图上的表示：a[vdp= (pdv + PiV- P2V216212341140a230612bal043
开口系统能量方程式 技术功在示功图上的表示： 1 1 2 2 − = + − vdp pdv p v p v 12 1 ba 12341 140a 230b
开口系统能量方程式第一定律的其它表达形式：引进技术功后，稳定流动能量方程可以推导为：Ac?q = h +gz +w, = h + w,+9Sq = dh + Sw2q= △h - [vdp可逆过程：q = dh - vdp
开口系统能量方程式 i t f g z w h w c q h + + = + = + 2 2 q = dh +wt 可逆过程： 2 1 d δ d d q h v p q h v p = − = − 引进技术功后，稳定流动能量方程可以推导为： 第一定律的其它表达形式：