第5章热力学第二定律一、教案设计教学目标：使学生深刻认识热力学第二定律的实质-热过程的方向性，实际过程不可逆：了解第二定律的不同表述，掌握热力学的推论工具和推论方法，深刻理解卡诺定理、克劳修斯不等式、焰增原理等判据的重要意义及其应用方法。理解有效能、自由能、自由烩、热力学温标等概念。知识点：理解热力学第二定律的实质，自发过程，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统炳增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。熟练应用摘方程，计算任意过程的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无的概念。重点：热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统炳增原理难点：卡诺定理、克劳修斯不等式、增原理等判据的应用；作功能力损失的计算。教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论师生互动设计：提问+启发+讨论④问：还记得绪论中曾经提到的第二类永动机吗？谁能举出例子吗？问：自发过程都不可逆？不可逆的过程一定是自发过程？为什么？?问：高温的汽车尾气经过过滤净化后能循环利用吗？节能吗？?问：火力发电厂为什么都要设置凝汽器？为什么？?问：有人说火力发电厂的热效率可达60%以上？可信吗？学时分配：8学时+2学时（习题课）二、基本知识第一节自然过程的方向性一、磨擦过程功可以自发转为热，但热不能自发转为功39
39 第 5 章 热力学第二定律 一、教案设计 教学目标: 使学生深刻认识热力学第二定律的实质-热过程的方向性，实际 过程不可逆；了解第二定律的不同表述，掌握热力学的推论工具和推论方 法，深刻理解卡诺定理、克劳修斯不等式、熵增原理等判据的重要意义及其 应用方法。理解有效能、自由能、自由焓、热力学温标等概念。 知 识 点：理解热力学第二定律的实质，自发过程，卡诺循环，卡诺定理， 孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。 熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了 解火用、火无 的概念。 重 点：热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理 难 点：卡诺定理、克劳修斯不等式、熵增原理等判据的应用；作功能力 损失的计算。 教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论 师生互动设计：提问+启发+讨论 ☺ 问：还记得绪论中曾经提到的第二类永动机吗？谁能举出例子吗？ ☺ 问：自发过程都不可逆？不可逆的过程一定是自发过程？为什么？ ☺ 问：高温的汽车尾气经过过滤净化后能循环利用吗？节能吗？ ☺ 问：火力发电厂为什么都要设置凝汽器？为什么？ ☺ 问：有人说火力发电厂的热效率可达 60%以上？可信吗？ 学时分配：8 学时+2 学时（习题课） 二、基本知识 第一节 自然过程的方向性 一、磨擦过程 功可以自发转为热,但热不能自发转为功
二、传热过程热量只能自发从高温传向低温三、自由膨胀过程绝热自由膨胀为无阻膨胀，但压缩过程却不能自发进行四、混合过程两种气体混合为混合气体是常见的自发过程五、燃烧过程燃料燃烧变为燃烧产物（烟气等）只要达到燃烧条件即可自发进行结论：自然的过程是不可逆的第二节热力学第二定律的实质一、热力学第二定律的实质克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起其它变化的循环发动机。二、热力学第二定律各种说法的一致性反证法：（了解）第三节卡诺循环与卡诺定理意义：解决了热变功最大限度的转换效率的问题一.卡诺循环：1、正循环组成：两个可逆定温过程、两个可逆绝热过程40
40 二、传热过程 热量只能自发从高温传向低温 三、.自由膨胀过程 绝热自由膨胀为无阻膨胀,但压缩过程却不能自发进行 四、混合过程 两种气体混合为混合气体是常见的自发过程 五、燃烧过程 燃料燃烧变为燃烧产物(烟气等),只要达到燃烧条件即可自发进行 结论:自然的过程是不可逆的 第二节 热力学第二定律的实质 一、.热力学第二定律的实质 克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起 其它变化的循环发动机。 二、热力学第二定律各种说法的一致性 反证法:（了解） 第三节 卡诺循环与卡诺定理 意义：解决了热变功最大限度的转换效率的问题 一.卡诺循环: 1、正循环 组成：两个可逆定温过程、两个可逆绝热过程
热源T热源T91T冷源T冷源工过程a-b：工质从热源(TI)可逆定温吸热b-c：工质可逆绝热(定)膨胀C-d：工质向冷源(T2)可逆定温放热d-a：工质可逆绝热(定熵)压缩回复到初始状态。循环热效率：Wo=1-92n,=q1q1q=T(s,s)=面积abefaq2=T,(s。-s.）=面积cdfec因为(s, -sa)=(s -sa)n=1-Z得到T分析：1、热效率取决于两热源温度，T1、T2，与工质性质无关。2、由于T1≠80，T2±0，因此热效率不能为13、若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。逆循环：41
41 过程 a-b：工质从热源(T1)可逆定温吸热 b-c：工质可逆绝热(定'熵)膨胀 c-d：工质向冷源(T2)可逆定温放热 d-a：工质可逆绝热(定熵)压缩回复到初始状态。 循环热效率： 1 2 1 0 1 q q q w t = = − ( ) 1 1 b a q = T s − s =面积abefa ( ) 2 2 c d q = T s − s =面积cdfec 因为 ( ) ( ) b a c d s − s = s − s 得到 1 2 1 T T t = − 分析： 1、热效率取决于两热源温度，T1、T2，与工质性质无关。 2、由于T1 , T2 0，因此热效率不能为1 3、若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。 逆循环：
包括：绝热压缩、定温放热。定温吸热、绝热膨胀。T2致冷系数：S1=2=-2W-2T-T,T供热系数62。==9T, -T,Wo91-q2关系：82=81c+1所以：分析：通常T2>T1-T2l >1卡诺定理：1、所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高。2.在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等第四节煸与炳增原理一、的导出1865年克劳修斯依据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环，假设用许多定熔线分割该循环，并相应地配合上定温线，构成一系列微元卡诺循环。则有2=1-n, =1-T,g=0因为&<0，有T,T,ds得到一新的状态参数不可逆过程炳：S,-42
42 包括：绝热压缩、定温放热。 定温吸热、绝热膨胀。 致冷系数： 1 2 2 1 2 2 0 2 1 T T T q q q w q c − = − = = 供热系数 1 2 1 1 2 1 0 1 2 T T T q q q w q c − = − = = 关系： 2c = 1c +1 分析：通常T2>T1-T2 所以： 1c 1 卡诺定理： 1、所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为 最高。 2.在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等. 第四节 熵与熵增原理 一、熵的导出 1865 年克劳修斯依据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环，假设用许多定熵 线分割该循环，并相应地配合上定温线，构成一系列微元卡诺循环。则有 1 2 1 2 1 1 T T q q t = − = − 因为 q2 0 ，有 0 2 2 1 1 + = T q T q 得到一新的状态参数 re T q ds ( ) = 不可逆过程熵： − 2 1 2 2 ( ) IRR T q s s
二、焰增原理：As isol ≥ 0意义：1.可判断过程进行的方向。2.炳达最大时，系统处于平衡态。3．系统不可逆程度越大，炳增越大。4.可作为热力学第二定律的数学表达式第五节炳产与作功能力损失一、建立炳方程一般形式为：（输入一输出）+炳产=系统变或产=(输出一输入)+系统熵变Assy=As +Asg得到：称△S，为流，其符号视热流方向而定，系统吸热为正，系统放热为负，绝热为零)。称△s。为炳产，其符号：不可逆过程为正，可逆过程为0。注意：熵是系统的状态参数，因此系统熵变仅取决于系统的初、终状态，与过程的性质及途径无关。然而流与摘产均取决于过程的特性。开口系统炳方程：(s,om -S,om2)+os++osg=dsc二、作功能力损失43
43 二、熵增原理： sisol 0 意义： 1．可判断过程进行的方向。 2．熵达最大时，系统处于平衡态。 3．系统不可逆程度越大，熵增越大。 4．可作为热力学第二定律的数学表达式 第五节 熵产与作功能力损失 一、建立熵方程 一般形式为：(输入熵一输出熵)+熵产=系统熵变 或熵产=(输出熵一输入熵)+系统熵变 得到： sys f g s = s + s 称 f s 为熵流，其符号视热流方向而定，系统吸热为正，系统放热为负，绝热 为零)。 称 g s 为熵产，其符号：不可逆过程为正，可逆过程为0。 注意：熵是系统的状态参数，因此系统熵变仅取决于系统的初、终状态，与 过程的性质及途径无关。然而熵流与熵产均取决于过程的特性。 开口系统熵方程： f g cv (s m − s m ) +s +s = ds 1 1 2 2 二、作功能力损失
Ti10W热机10.T2作功能力损失：△sisol=T△sg例题精要：例1刚性容器中贮有空气2kg，初态参数Pi=0.1MPa，Ti=293K，内装搅拌器，输入轴功率Ws=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为Q=0.1kW。求：工作1小时后孤立系统炳增。解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：W，=Q+△U经1小时，3600W，=3600Q+mC,(T,-T)3600W3600(0.2-0.1)293+544KT, =T+mC,2×0.7175P=P=0.1x54由定容过程：_五，=0.186MPaT.293PT取以上系统及相关外界构成孤立系统ASiso=ASsys+ASsur9_3600×0.1ASsur=1.2287kJ/KT293ASiso=0.8906+1.2287=2.12kJ/K44
44 作功能力损失： isol g s = T s 0 例题精要： 例 1 刚性容器中贮有空气 2kg，初态参数 P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌 器，输入轴功率 WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为 Q 0.1kW . = 。求： 工作 1 小时后孤立系统熵增。 解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程： W s = Q+ U . . 经 1 小时， ( ) 2 1 . . 3600W s = 3600Q+ mCv T −T ( ) K mC W Q T T v 544 2 0.7175 3600 0.2 0.1 293 3600 . . 2 1 = − = + − = + 由定容过程： 1 2 1 2 T T P P = ， MPa T T P P 0.186 293 544 0.1 1 2 2 = 1 = = 取以上系统及相关外界构成孤立系统： Siso = Ssys + Ssur k J K T Q Ssur 1.2287 / 293 3600 0.1 0 = = = Siso = 0.8906 +1.2287 = 2.12kJ / K
例2气机空气由Pi=100kPa，Ti=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为To=300K。求：压缩每kg气体的总炳变。解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：100P=0.287×400lnWso = RT In = RT In =-264.3kJ/kg1000P2V实际消耗轴功：Ws=1.25(-264.3)=330.4kJ /kg由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：Ws+h=q+hz因为理想气体定温过程：hi=h2故：q=W，=-330.4kJ/kg孤立系统炳增：ASiso=ASsy+ASsur稳态稳流：△Ss=0P9ASm=S2-S,+=RInTo.PT100330.4=0.44kJ/kg.k=0.287ln1000300例3已知状态Pi=0.2MPa，tI=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为To=300K）解：取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知：U,=U,，T=T,=T对绝热过程，其环境熵变AS,m=C,n-Rn≤=0-RnB"TR"PP,0.2P=0.287 ln=0.199kJ/kg.k= RnP20.145
45 例 2 气机空气由 P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态 P2=1000kPa，过程 中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多 25%。设环境温度为 T0=300K。求： 压缩每 kg 气体的总熵变。 解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功： k J k g P P RT v v WS O RT 264.3 / 1000 100 ln ln 0.287 400ln 2 1 1 2 = = = = − 实际消耗轴功： WS =1.25(− 264.3) = −330.4kJ / kg 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化： WS + h1 = q + h2 因为理想气体定温过程：h1=h2 故： q =WS = −330.4kJ / kg 孤立系统熵增： Siso = Ssys + Ssur 稳态稳流： Ssys = 0 k J k g k T q P P R T q Ssur S S = + = = − + = + 0.44 / 300 330.4 1000 100 0.287 ln ln 2 0 1 0 2 1 例 3 已知状态 P1=0.2MPa，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终 态压力为 P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为 T0=300K） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知： U1 =U2，T1 = T2 = T 对绝热过程，其环境熵变 k J k g k P P R P P R P P R T T Ssys CP = = = = − = − 0.199 / 0.1 0.2 ln 0.287ln ln ln 0 ln 2 1 1 2 1 2 1 2
△W=TgASiso=300×0.44=132kJ/kg例4如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ.求：1）如采用电热器供暖，需要消耗电功率多少。2）如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3）如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。600KTo=270K293KQ>100km00T=370K9517IW热机热泵263K图5.1解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率，故电功率为360002=10kWW=036002)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为9.T=9.77-GwT, +T,W.=1.02kW热泵所需的最小功率为W=-Sw3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为W时所需的供热率为最小。263n。=1- =1-O由=0.56T,60046
46 W = T0Siso = 300 0.44 =132kJ / kg 例 4 如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为 20℃，需要每小时向 车间供热 36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采 用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供 暖，向热机的供热率至少为多少。图 5.1 为热机带动热泵联合工作的示意图。 假设：向热机的供热温度为 600K，热机在大气温度下放热。 解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为 3600 36000 . . W = Q = = 10kW 2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖 系数为 1 2 1 . . T T T W Q W + = = =9.77 热泵所需的最小功率为 W Q W . . = =1.02kW 3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机 按卡诺循环运行时，输出功率为 . W 时所需的供热率为最小。 由 0.56 600 263 1 1 1 2 = − = − = T T c 热泵 热机 图 5.1 600K 293K 263K
热机按所需的最小供热率为1.022=1.82kWOmin = W I nic =0.56三、本章总结1.深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。2．深入理解参数。为什么要引入。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。3，系统变的构成，摘产的意义，熟练地掌握焰变的计算方法。4.深入理解炳增原理并掌握其应用。5.深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法6.过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。7.状态参数炳与过程不可逆的关系。8.增原理的应用。9.不可逆性的分析四、作业与讨论1、作业：思考题9、10、11、12；习题5-6、5-7、5-11、5-12、5-172、讨论：1)自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么？2)自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢？3）以下说法是否正确？只<0，故ds<0①工质经历一不可逆循环过程,因于%②不可逆过程的炳变无法计算③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的炳变必定大于可逆过程中的变。4）某热力系统经历一增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。47
47 热机按所需的最小供热率为 Q W tc 1.82kW 0.56 1.02 / . . min = = = 三、本章总结 l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规 律；它的作用。 2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出 的。它有什么特点。 3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。 5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 6．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性 与能量可用性的关系。 7．状态参数熵与过程不可逆的关系。 8．熵增原理的应用。 9．不可逆性的分析 四、作业与讨论 1、作业：思考题 9、10、11、12；习题 5-6、5-7、5-11、5-12、5-17 2、讨论： 1) 自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为 什么? 2) 自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢? 3) 以下说法是否正确? ①工质经历一不可逆循环过程,因 T Q <0，故 ds <0 ②不可逆过程的熵变无法计算 ③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的 熵变必定大于可逆过程中的熵变。 4) 某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回 复到初态
5）若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的炳是否相同？6）绝热过程是否一定是定炳过程？定炳过程是否一定满足Pvk=定值的方程？7）工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？8）用孤立系统炳增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。48
48 5) 若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过 程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？ 6) 绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足 PvK=定值的方程？ 7) 工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？ 8) 用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可 逆过程