山西能源学院：《工程热力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 理想气体基本热力过程（定温绝热过程）

PART 03定温过程

定温过程 PART 03

定温过程1、过程方程T=常数或 dT=0PiV1 = P2V2=pV2、初终态参数关系T,= T 2p,V = p,V23、p-v图、T-s图2paT2'21压缩吸热放热2膨胀sOVO

定温过程 1、过程方程 2、初终态参数关系 3、p-v图、T-s图 T1= T 2 1 1 2 2 p v p v = T= 常数 或 dT=0 𝑝1𝑣1 = 𝑝2𝑣2= 𝑝v 1 ' 2 2 p v O s T 1 ' 2 2 O 膨胀 压缩 放热 吸热

定温过程4、初、终态热学能、比焰、比的变化Au=c(T, -T)=0Ah=C,p(T-T)=0dT2+R, In =As= R, In = -R n P2As :ToViViPi5、膨胀功、技术功和热量= p n2w= " pdv= [” dv= R, lnVViViV22 vdp = -[?Pdy = -R,T In P2 = R.,T In W. =-ViPiOq=△u+w=h+w,=q=w=w

定温过程 4、初、终态热学能、比焓、比熵的变化 5、膨胀功、技术功和热量 ( ) 2 1 2 1 0 T V T  = − = u c T T ( ) 2 1 2 1 0 T p T  = − = h c T T 2 2 2 2 g g g 1 1 1 1 d ln ln ln V T v v p s c R s R R T v v p  = +   = = −  2 2 2 2 g 1 1 1 1 1 1 1 d d ln ln pv v v w p v v R T p v v v v = = = =   2 2 2 2 t g 1 g 1 1 1 1 1 d d ln ln vp p v w v p v R T R T p p v = − = − = − =   t t q u w h w q w w =  + =  +  = =

PART 04绝热过程

绝热过程 PART 04

绝热过程绝热过程+可过程三定过程Sq过程特点是ds=0，从这里不能直接得到过程方程，必须进行推导。T对于理想气体可逆绝热过程（定过程），由第一定律得：&q = C,dT-vdp=O-Jc,dT = vdpvdpCppdv&q = C,dT + pdv = O] [c,dT =-pdv]C,令=为常数（即比热为定值）得：Cudp +dv=0文pv=定值lnp+n=常数FYpc令k一，k称为过程指数。定熵过程的过程指数等于比热容比

绝热过程 绝热过程+可逆过程＝定熵过程 过程特点是𝑑𝑠 = 𝛿𝑞 𝑇 = 0,从这里不能直接得到过程方程，必须进行推导。 对于理想气体可逆绝热过程（定熵过程），由第一定律得： pdv vdp c c c dT pdv c dT vdp q c dT pdv q c dT vdp v p v p v p  = −       = − =     = + = = − = 0 0   令𝛾＝ 𝑐𝑝 𝑐𝑣 为常数（即比热为定值）得： + = p + v = 常数 pv  = 定值 c dv p dp 0 ln ln 令κ＝γ， κ称为过程指数。定熵过程的过程指数等于比热容比

绝热过程puk=定值1、过程方程2、初终态参数关系-T2VTV2PiV = p2V2K-ZP2TP1

绝热过程 1、过程方程 2、初终态参数关系 𝑝𝑣 𝜅 = 定值 1 1 2 2 p v p v   = 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 T v T v T p T p    − −     =           =     

绝热过程3、p-v图、T-s图22p压缩22膨胀VO0s

绝热过程 3、p-v图、T-s图 1 ' 2 2 p O v s T 1 2 O 膨胀 压缩 ' 2

绝热过程4、初、终态热学能、比焰、比摘的变化Au= uz -u =c,(T, -T)△h= h -h =c,(T, -T)△s= 05、膨胀功、技术功和热量1W=-△u=c(T-T)K.对于可逆过程，还可得：1w= (pdvK-1

绝热过程 4、初、终态热学能、比焓、比熵的变化 5、膨胀功、技术功和热量 s = 0 ( ) 2 1 T2 T1 u u u c  = − = v − ( ) 2 1 T2 T1 h h h c  = − = p − 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 1 w u c T T R T T v g  = − = − = − − 对于可逆过程，还可得： 1 2 2 1 1 1 1 1 1 g p w pdv R T p    −       = = −   −         

绝热过程KR.(T -T)W, =-△h=C,(T -T) =K-1对于可逆过程，可得：KR4KWt=KW

绝热过程 1 2 2 1 1 1 1 1 t g p w vdp R T p     −       = − = −   −          1 2 1 2 ( ) ( ) 1 w h c T T R T T t p g   = − = − = − − 对于可逆过程，可得： 𝑤𝑡 = 𝜅𝑤

小结定温过程绝热过程热能学能变化Au=c(T,-T)=0Au=c (T,-T)Ah=c,(T,-T)=0恰变Ah=c,|(T, -T)A-I+R=A=Rn--R变As= 0P1.W="pdv="dy=R,in=yln过程功=A+W=0W=-A=c,(T-T)-R(-T)1111q=Ah+wt=0=W=-f"dp=-"Pdv=-R,TInP =R,TIn技术功We =-Ah =c,(T- - T2) = k-{R(T1 -T2)PiViq=0q= Au+w= h+w =q=w=wt过程热量

定温过程 绝热过程 热能学能变化 焓变 熵变 过程功 技术功 过程热量 小 结 ( ) 2 1 2 1 0 T V T  = − = u c T T ( ) 2 1 2 1 0 T p T  = − = h c T T 2 2 2 2 g g g 1 1 1 1 d ln ln ln V T v v p s c R s R R T v v p  = +   = = −  2 2 2 2 g 1 1 1 1 1 1 1 d d ln ln pv v v w p v v R T p v v v v = = = =   2 2 2 2 t g 1 g 1 1 1 1 1 d d ln ln vp p v w v p v R T R T p p v = − = − = − =   t t q u w h w q w w =  + =  +  = = ( ) 2 1 2 1 T V T  = − u c T T ( ) 2 1 2 1 T p T  = − h c T T  =s 0 ( 1 2 1 2 ) ( ) 1 0 1 v g q u w w u c T T R T T  =  + =  = − = − = − − q = 0 𝑞 = Δℎ + 𝑤𝑡 = 0 ⇒ 𝑤𝑡 = −Δℎ = 𝑐𝑝 𝑇1 − 𝑇2 = 𝜅 𝜅 − 1 𝑅𝑔 𝑇1 − 𝑇2