第華第期 ouR燕藻n美o极BS 品 文章编号：1005-6122(2018)02-0001-12 D0:10.14183/5.emk.105-612.20180200 特進稿件 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 李龙薛皓冯强 (西安电子科技大学电子工程学院，西安710071 摘要：无线电技术因实现对信息的快捷传输面蓬勃发展，时至今日，不断增多的通信业务使得不可再生的 频谱资源日益紧缺，通倍速率也已趋于香农定理的极限。涡旋电磁波（简称涡旋波）因携带有轨道角动量(0 Angular Momentum,.OAN)而体现出新的自由度，理论上在任意频率下都具有无穷多种互不干扰的正交模态，在通信 领域有望提升频谱效率与通信容量，在雷达成像领域也体现出提高分拼率的潜力，逐渐成为研究热点。基于此，本 文通过调研，概述了祸旋波的理论研究进展：倒述了涡旋波产生、传输，接收等传播链路的研究方法：介绍了涡旋波 在无线通信领域与雷达成像领城的应用现状：总结了涡旋波在目前发展中而临的关键间题，并指出其未米研究与发 展的方向， 关键同：轨道角动量，涡旋波，锅旋波的传播链路，涡旋波通信系统，涡旋波雷达成像 Research Progresses in Theory and Applications of Vortex Electromagnetic Waves LI Lone.XUE Hao.FENG Oians (School f Electronie Enginee ng.Xidian Uninersity f China.Xian 710071.China) W油 made the spe L:L ch status of VEMW ally thi s pap the key is VEMW Key words vorte VEMW),VEMW propaga tion link VEMW 引言 取任意值，表征涡旋波的模态（或称模式），具有不 同【估的温旋波相五正交，体现出不同于烦率、极化 “涡旋”现象在自然界中普遍存在，尤以气流 等自由度的新自由度，为解决无线电技术面临的问 水流等流体中的涡旋为人们所熟知。电磁波具有螺 题提供了新思路 旋形波前相位分布时，被称为涡旋波，并携带有轨 众所周知，电磁波的应用频谱因无线电技术的 角动量(Orbital Angular Momentum,OAM),可用平 发展而不断展宽，有限的频谱资源日益紧缺：同时 面波添加相位因子e4)表示。其中，l在理论上可 增多的无线信号间互相干扰，给无线电技术更广泛 收稿日期：2018-01-19：修回日期：2018-02-26 基会项目：家白然科学基金(51477126 1994-2018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved. htp: www.cnki.ne
书 文章编号: 1005－6122( 2018) 02－0001－12 DOI: 10．14183/j．cnki．1005－6122．201802001 檶檶檶檶檶 檶 檶檶檶檶 殞 殞 殞 殞 特邀稿件 涡旋电磁波的理论与应用研究进展* 李 龙 薛 皓 冯 强 ( 西安电子科技大学 电子工程学院，西安 710071) 摘 要: 无线电技术因实现对信息的快捷传输而蓬勃发展，时至今日，不断增多的通信业务使得不可再生的 频谱资源日益紧缺，通信速率也已趋于香农定理的极限。涡旋电磁波( 简称涡旋波) 因携带有轨道角动量( Orbital Angular Momentum，OAM) 而体现出新的自由度，理论上在任意频率下都具有无穷多种互不干扰的正交模态，在通信 领域有望提升频谱效率与通信容量，在雷达成像领域也体现出提高分辨率的潜力，逐渐成为研究热点。基于此，本 文通过调研，概述了涡旋波的理论研究进展; 阐述了涡旋波产生、传输、接收等传播链路的研究方法; 介绍了涡旋波 在无线通信领域与雷达成像领域的应用现状; 总结了涡旋波在目前发展中面临的关键问题，并指出其未来研究与发 展的方向。 关键词: 轨道角动量，涡旋波，涡旋波的传播链路，涡旋波通信系统，涡旋波雷达成像 Research Progresses in Theory and Applications of Vortex Electromagnetic Waves LI Long，XUE Hao，FENG Qiang ( School of Electronic Engineering，Xidian University of China，Xi＇an 710071，China) Abstract: With the rapid development of radio technology，growing communication services have made the spectrum resources increasingly tense and the communication rate has also reached the limit of Shannon＇s theorem． Vortex electromagnetic wave ( VEMW) owns orbital angular momentum ( OAM) which creates a new degree of freedom，meanwhile，it has infinite number of orthogonal modes which not interfere with each other at any frequency． In the field of communication，the utilization of vortex electromagnetic wave can effectively improve spectral efficiency and communication capacity． And VEMW could also be used to increase the resolution of radar in the field of imaging． This paper summarizes the theoretical research progresses of VEMW，and the basic theories of the generation，transmission，reception and propagation links of VEMW are described in detail． The research status of VEMW in the field of wireless communication and radar imaging is introduced． Finally，this paper points out the key issues in the development of VEMW technology and the direction of future researches． Key words: orbital angular momentum ( OAM) ，vortex electromagnetic wave ( VEMW) ，VEMW propagation link， VEMW communication system，VEMW radar imaging 引 言 “涡旋”现象在自然界中普遍存在，尤以气流、 水流等流体中的涡旋为人们所熟知。电磁波具有螺 旋形波前相位分布时，被称为涡旋波，并携带有轨道 角动量( Orbital Angular Momentum，OAM) ，可用平 面波添加相位因子 e il［1］表示。其中，l 在理论上可 取任意值，表征涡旋波的模态( 或称模式) ，具有不 同 l 值的涡旋波相互正交，体现出不同于频率、极化 等自由度的新自由度，为解决无线电技术面临的问 题提供了新思路。 众所周知，电磁波的应用频谱因无线电技术的 发展而不断展宽，有限的频谱资源日益紧缺; 同时， 增多的无线信号间互相干扰，给无线电技术更广泛 第 34 卷第 2 期 2018 年 4 月 微 波 学 报 JOURNAL OF MICROWAVES Vol．34 No．2 Apr．2018 * 收稿日期: 2018－01－19; 修回日期: 2018－02－26 基金项目: 国家自然科学基金( 51477126)
2 微波学报 2018年4月 应用造成不便。涡旋波具有全新自由度，可有效利 达成像领域得以应用 用频谱资源并提升波束抗干扰能力日，在通信领域 在通信领域，基于涡旋波的通信技术与传统通 可提升频谱利用率与通信容量2，在雷达成像领 信技术间的关系被广泛讨论2-川，同时，基于涡旋 域提升分铁率，体现出很好的应用前景。 波的通信系统的确有效提升了频谱效率与通信容 为实现涡旋波的应用，其理论研究从未间断，在 量：2012年，Mhmoul等实现4Gbit/s未压缩视频信 此基础上，涡旋波的产生与发射、传输与调控、接收 号的传输四，2014年，Yan等实现32Gbi/s、频谱效 与检测相关技术也在不断研究，进而形成了涡旋波 率为16bit/s/Hz、误码率小于3.8×10的信息传 的完整传播链路，为其更广泛应用打好了基础。 输[；在光学领域，1Tbi/s以上的通信容量也得以 本文梳理了涡旋波的理论研究成果：介绍了其 实现7-呵。在雷达成像领域，2013年，Guo等分析 产生与发射、传输与调控，接收与检测技术的研究现 了将涡旋波应用于雷达成像的可能性，此后 状：概括了其在通信与雷达成像领域的研究进展：归 论研究 仿真皆证实涡旋波可用于雷达成 纳了发展过程中存在的问题，并指出祸旋波在未来 ,且在雷达与目标无相对运动的情况下，即 研究与发展的方向。 可实现方位角成像四，对采样点个数的要求也更 低。在此基础上2017年，1u等实现基于涡旋 1发展历程 波的超分辨率雷达成像。 电磁辐射携带能量与动量，其中动量可分为线 2理论研究 性动量与角动量，角动量进一步分为：自旋角动量 (Spin Angular Momentum,SAM与轨道角动量。早 2.1轨道角动量 在1gO9年.Povnting预测了由磁角动量的右 电磁辐射携带的总角动量()，SAM(S)、OAM 在,1936年，Ba山 用实验证明圆极化光具有 (L)可分别表示为： SA,此后，对OAM的研究也逐渐在光学领域 J=r×ps,r×Re(E×Bd 展开：1989年，Coullet等研究激光腔中非线性涡旋 时引入光学祸旋(Optical Vortices,OV)的概念 S=so Re[E×AdW (2) 1992年，Aen第证明且有e相位因子的拉盖尔 高斯(LG光束即为OV四，这也使得OAM在光学 L=6oRel iE'[-ir×)·A]d (3 领域的应用研究起热潮。2004年，Cile0n首次损 其中r是矢径，p是线性动量，0是介电常数，i 出将OAM用于光通信，利用对OAM不同状态的编 一1是虎数单位，E是电磁强度，B是磁成应强度 码实现了提升安全性的信息传输可。20O5年，Tor ◆代表为复量取共扼，A是矢量位函数。由公式知， ner等提出基于OAM的数字螺旋成像，指出其实现 线性动量与平移、力的作用相关：角动量与转动、 远程成像的可能性【 矩作用相关。S 位置无关，体现为极化方式 2007年，Thide等将0AM引入微波频段，提 DAM与位置有关，体现为空间相位分布。可进行如 出电磁祸旋(EM Vortex)的概念并利用天线阵完成 下类比：含行星的恒星系短时间内的运动中，恒星的 了微波段的第一个OAM仿真实验。实验产生了类 平动以及行早的平动分量可类比线性动量：行是绕 似于LG光束的涡旋波，其应用提升了系统的通信 是的转动可举比角动量行的白转可类比 容量与效率。2010年，Moh di等用均匀圆环阵 SAM:公转可类比OAM 天线(Uniform Cireular Array,UCA)仿真 ,实现润 各动量的区别，在量子层面体现为：线极化光波 旋波的产生与接收，并研究了其检测方法。2011 中每光子的动量为h(:为波数，h为约化普朗克常 年，Tamburini等用螺旋反射面产生祸旋波并实现无 量)：圆极化光波中每光子的SAM为h:具有e4 线信息传输)。随后，Tamburini等又通过涡旋波与 相位因子的LC光束中每光子的OAM为四。体 非涡旋波在W频段的共同传输，证实了涡旋波的 在能量层面 :椭圆极化波的SAM与能量的比 抗干扰能力、对地面反射与同频干扰的鲁棒性 值为：σ/(g为椭偏度，满足-1≤o≤1，当g=±1 实验也证实涡旋波可提升通信容量，且与传统的数 分别对应左、右旋圆极化波：当σ=0，为线极化波) 字调制技术具有兼容性。此间，有关涡旋被的产生 涡旋波的总角动量与能量比值则为：(1+σ)/w。体 陆给，以及接收的方法被不断提出，并目在桶信与雷 现在力学效方面：厅=1的圆极化被可使微粒 994-018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.cnki.ne
应用造成不便。涡旋波具有全新自由度，可有效利 用频谱资源并提升波束抗干扰能力［2］，在通信领域 可提升频谱利用率与通信容量［2－4］，在雷达成像领 域可提升分辨率［5］，体现出很好的应用前景。 为实现涡旋波的应用，其理论研究从未间断，在 此基础上，涡旋波的产生与发射、传输与调控、接收 与检测相关技术也在不断研究，进而形成了涡旋波 的完整传播链路，为其更广泛应用打好了基础。 本文梳理了涡旋波的理论研究成果; 介绍了其 产生与发射、传输与调控、接收与检测技术的研究现 状; 概括了其在通信与雷达成像领域的研究进展; 归 纳了发展过程中存在的问题，并指出涡旋波在未来 研究与发展的方向。 1 发展历程 电磁辐射携带能量与动量，其中动量可分为线 性动量与角动量，角动量进一步分为: 自旋角动量 ( Spin Angular Momentum，SAM) 与轨道角动量。早 在 1909 年，Poynting 便预测了电磁角动量的存 在［6］，1936 年，Beth 用 实验证明圆极化光具有 SAM［7］。此后，对 OAM 的研究也逐渐在光学领域 展开: 1989 年，Coullet 等研究激光腔中非线性涡旋 时引入光学涡旋( Optical Vortices，OV) 的概念［8］， 1992 年，Allen 等证明具有 e il相位因子的拉盖尔－ 高斯( LG) 光束即为 OV［1］，这也使得 OAM 在光学 领域的应用研究掀起热潮。2004 年，Gibson 首次提 出将 OAM 用于光通信，利用对 OAM 不同状态的编 码实现了提升安全性的信息传输［9］。2005 年，Torner 等提出基于 OAM 的数字螺旋成像，指出其实现 远程成像的可能性［10］。 2007 年，Thidé 等将 OAM 引入微波频段［4］，提 出电磁涡旋( EM Vortex) 的概念并利用天线阵完成 了微波段的第一个 OAM 仿真实验。实验产生了类 似于 LG 光束的涡旋波，其应用提升了系统的通信 容量与效率。2010 年，Mohammadi 等用均匀圆环阵 天线( Uniform Circular Array，UCA) 仿真［11］，实现涡 旋波的产生与接收，并研究了其检测方法。2011 年，Tamburini 等用螺旋反射面产生涡旋波并实现无 线信息传输［3］。随后，Tamburini 等又通过涡旋波与 非涡旋波在 WiFi 频段的共同传输，证实了涡旋波的 抗干扰能力、对地面反射与同频干扰的鲁棒性［2］; 实验也证实涡旋波可提升通信容量，且与传统的数 字调制技术具有兼容性。此间，有关涡旋波的产生、 传输，以及接收的方法被不断提出，并且在通信与雷 达成像领域得以应用。 在通信领域，基于涡旋波的通信技术与传统通 信技术间的关系被广泛讨论［12－14］，同时，基于涡旋 波的通信系统的确有效提升了频谱效率与通信容 量: 2012 年，Mhmouli 等实现 4Gbit / s 未压缩视频信 号的传输［15］，2014 年，Yan 等实现 32Gbit / s、频谱效 率为 16bit / s /Hz、误 码 率 小 于 3． 8 × 10－3 的信 息 传 输［16］; 在光学领域，1Tbit / s 以上的通信容量也得以 实现［17－19］。在雷达成像领域，2013 年，Guo 等分析 了将涡旋波应用于雷达成像的可能性［20］，此后，一 系列理论研究、仿真皆证实涡旋波可用于雷达成 像［21-22］，且在雷达与目标无相对运动的情况下，即 可实现方位角成像［23］，对采样点个数的要求也更 低［24］。在此基础上，2017 年，Liu 等实现基于涡旋 波的超分辨率雷达成像［5］。 2 理论研究 2．1 轨道角动量 电磁辐射携带的总角动量( J) 、SAM( S) 、OAM ( L) 可分别表示为: J = r × p∫εo r × Re{ E × B* } dV ( 1) S = ε0 ∫Re{ E* × A} dV ( 2) L = ε0 ∫Re{ iE* ［－ i( r × ) ·A］} dV ( 3) 其中 r 是矢径，p 是线性动量，ε0 是介电常数，i = 槡－1是虚数单位，E 是电磁强度，B 是磁感应强度， * 代表为复量取共轭，A 是矢量位函数。由公式知， 线性动量与平移、力的作用相关; 角动量与转动、力 矩作用相关。SAM 与位置无关，体现为极化方式; OAM 与位置有关，体现为空间相位分布。可进行如 下类比: 含行星的恒星系短时间内的运动中，恒星的 平动以及行星的平动分量可类比线性动量; 行星绕 恒星的转动可类比角动量; 行星的自转可类比 SAM; 公转可类比 OAM。 各动量的区别，在量子层面体现为: 线极化光波 中每光子的动量为 k( k 为波数， 为约化普朗克常 量) ; 圆极化光波中每光子的 SAM 为± ［7］; 具有 e il 相位因子的 LG 光束中每光子的 OAM 为 l ［1］。体 现在能量层面［25］: 椭圆极化波的 SAM 与能量的比 值为: σ/ω( σ 为椭偏度，满足－1≤σ≤1，当 σ = ±1， 分别对应左、右旋圆极化波; 当 σ = 0，为线极化波) ; 涡旋波的总角动量与能量比值则为: ( l+σ) /ω。体 现在力学效应方面: σ = ± 1 的圆极化波可使微粒绕 2 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 3 自身轴顺（或逆）时针旋转，涡旋波传递给微粒的角 速度则正比于(I+σ)，且可使微粒沿波束轴旋转。 2.2涡旋波 (1)解析表达式：涡旋波可表示为 (4 香引 其中，A(为电磁波幅值， 轴线的径向距离，中为方位角，1表示一个螺旋周期 (旋波的波前形身 内相位从0变到2m的个数，为OAM本征值。具有 如上表达式的涡旋波不止一种，研究较多的如LC o 与贝塞尔波吏，其表达式为波动方得的解 圆柱坐标系中，傍轴近似条件 下，波动方程的角 (强度分布 为G模，其复振幅可写为式(4)的形式：若将横向 (垂直于传播方向)分量的径向与方位角向进一步 分离变量.可得波动方程的解为 E(r.t)=EJ(kp)exp(l)exp(i(ot 图】不国时器物法的被静影我程度分布以是 (5) 其中，J(kp)为n阶第一类贝塞尔函数。由式(5) 与传输轴相垂直的平面上的相位分布。()()()图中 各白从左至右依次对应：1▣+2.1▣+1.1=0.1-1.1-2 知.高阶(n非零时)贝寒尔波束含有摆旋相位因子 为涡旋波，且因横向强度分布(1E,J,(k)1保持 的分量，因此，也将整型模态称为本征态 不变而具有“无衍射”的特点。现实中，可以在非 考虑正交性的定义，对于以下积分： 想条件下，产生一定距离内具有“无衍射”特点的准 exp(il Lexp(il ]do 贝塞尔波束。 (1) (2)锅射特性：祸旋被的辐射场具有强度“中 其结果为：2m(1=2时)或0(，≠2时)。所以，涡 空”，相位呈螺旋状分布的特点：其波束强度分布 旋波的不同模态相互正交，这也为基于涡旋波的复 径向服从第 一类贝塞尔函数，在传播轴处，场的实 用通信提供了理论基础。 (Re)与虚部(lm)都为零，相位项arctan(Im/Re)为 (4)模态与方位角间关系：涡旋波的模态与方 一奇异值，因此相位不确定，形成中心相位奇点。在 位角间存在共轭与测不准关系 与传播轴垂直的平面上，相位随方位角变化，等位面 涡旋波的相位因子为方位角的周期函数，其傅 退化为轴线处发出的射线：在三维空间中，等位面呈 里叶变换具有离散的共轭项 。因此，模态与方 螺旋阶梯状。 位角间具有对偶关系，使得基于涡旋波的方位角成 涡旋波的本征值！也被称为拓扑荷，即在涡旋 像成为可能。 波的辐射过程中，虽会有发散，但其模态保持不变， 海森堡不确定性原理表示为：4x4p≥h/4π（其 不同模态涡旋波辐射特性的不同，可由波前相位简 中h为普朗克常数，x与P分别代表位置与动量) 转一周后的变化看出：1=0，波束不具有0AM,为平 涡旋波的模态与角向位置(44中)也满足类似关 面波：1=1，波前相位旋转 周改变2m:l=2,改 系[s,这是有限孔径检测时OAM谱发生展宽的 4m:I=n,改变n:为负时，旋转一周相位改变的值 理论原因。 与1为正时大小相同，旋向反向。见图1。 (5)旋转多普勒效应：多普勒效应是指波源的 (3)模态间关系：【在理论上可取任意值，不同 辐射频率会随波源与观测者的相对运动而发生变 模态间具有线性表示与相互正交的关系 化，且须移为：△w=tk(。为相对直线运动速度，k为 任意模态涡旋波可由整数模态线性表示为 波矢)。若相对运动为旋转运动，则有旋转多普勒 exp(il)=exp(i)sin() 插移：4w=O+Q为物休与测者相对旋转 exp(imΦ m 运动的角速度 由此效应，可利用涡旋波来测量旋 m Z 16 转物体的转速 这说明任意态的温作波都可令有各整新模态 10042018h Electronic Publishing www.cnki.ne
自身轴顺( 或逆) 时针旋转，涡旋波传递给微粒的角 速度则正比于( l+σ) ，且可使微粒沿波束轴旋转。 2．2 涡旋波 ( 1) 解析表达式: 涡旋波可表示为: V( r，) = A( r) exp( il) ( 4) 其中，A( r) 为电磁波幅值，r 表示空间点到波束中心 轴线的径向距离， 为方位角，l 表示一个螺旋周期 内相位从 0 变到 2π 的个数，为 OAM 本征值。具有 如上表达式的涡旋波不止一种，研究较多的如 LG 与贝塞尔波束，其表达式为波动方程的解。 圆柱坐标系中，傍轴近似条件下，波动方程的解 为 LG 模，其复振幅可写为式( 4) 的形式; 若将横向 ( 垂直于传播方向) 分量的径向与方位角向进一步 分离变量，可得波动方程的解为: E( r，t) = E0 Jn( ktρ) exp( il) exp( i( ωt － kzz) ) ( 5) 其中，Jn( ktρ) 为 n 阶第一类贝塞尔函数。由式( 5) 知，高阶( n 非零时) 贝塞尔波束含有螺旋相位因子， 为涡旋波，且因横向强度分布( | E0 Jn ( ktρ) | 2 ) 保持 不变而具有“无衍射”的特点。现实中，可以在非理 想条件下，产生一定距离内具有“无衍射”特点的准 贝塞尔波束。 ( 2) 辐射特性: 涡旋波的辐射场具有强度“中 空”、相位呈螺旋状分布的特点: 其波束强度分布沿 径向服从第一类贝塞尔函数，在传播轴处，场的实部 ( Re) 与虚部( Im) 都为零，相位项 arctan( Im /Re) 为 一奇异值，因此相位不确定，形成中心相位奇点。在 与传播轴垂直的平面上，相位随方位角变化，等位面 退化为轴线处发出的射线; 在三维空间中，等位面呈 螺旋阶梯状。 涡旋波的本征值 l 也被称为拓扑荷，即在涡旋 波的辐射过程中，虽会有发散，但其模态保持不变。 不同模态涡旋波辐射特性的不同，可由波前相位旋 转一周后的变化看出: l = 0，波束不具有 OAM，为平 面波; l = 1，波前相位旋转一周改变 2π; l = 2，改变 4π; l = n，改变 nπ; l 为负时，旋转一周相位改变的值 与 l 为正时大小相同，旋向反向。见图 1。 ( 3) 模态间关系: l 在理论上可取任意值，不同 模态间具有线性表示与相互正交的关系: 任意模态涡旋波可由整数模态线性表示为: exp( il) = exp( iπl) sin( πl) π ∑ ∞ l = －∞ exp( im) l － m ， m ∈ Z ( 6) 这说明任意模态的涡旋波都可含有各整数模态 ( a) 涡旋波的波前形状 ( b) 强度分布 ( c) 与传输轴相垂直的平面上的相位分布 图 1 不同 l 时，涡旋波的波前形状、强度分布以及 与传输轴相垂直的平面上的相位分布。( a) 、( b) 、( c) 图中 各自从左至右依次对应: l = +2，l = +1，l = 0，l = －1，l = －2。 的分量，因此，也将整型模态称为本征态。 考虑正交性的定义，对于以下积分: ∫ 2π 0 exp( il1) ［exp( il2) ］* d ( 7) 其结果为: 2π( l1 = l2 时) 或 0( l1≠l2 时) 。所以，涡 旋波的不同模态相互正交，这也为基于涡旋波的复 用通信提供了理论基础。 ( 4) 模态与方位角间关系: 涡旋波的模态与方 位角间存在共轭与测不准关系: 涡旋波的相位因子为方位角的周期函数，其傅 里叶变换具有离散的共轭项———l。因此，模态与方 位角间具有对偶关系，使得基于涡旋波的方位角成 像成为可能［18，20］。 海森堡不确定性原理表示为: ΔxΔp≥h /4π( 其 中 h 为普朗克常数，x 与 p 分别代表位置与动量) ， 涡旋波的模态与角向位置( ΔlΔ) 也满足类似关 系［26-27］，这是有限孔径检测时 OAM 谱发生展宽的 理论原因。 ( 5) 旋转多普勒效应: 多普勒效应是指波源的 辐射频率会随波源与观测者的相对运动而发生变 化，且频移为: Δω= vk( v 为相对直线运动速度，k 为 波矢) 。若相对运动为旋转运动，则有旋转多普勒 频移［28］: Δω=Ω( l+σ) ( Ω 为物体与观测者相对旋转 运动的角速度) ，由此效应，可利用涡旋波来测量旋 转物体的转速［29］。 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 3
4 微波学报 2018年4月 3传播链路 (2)波束调制法：利用调制装置对普通波束进 行调制，可为其漆加螺旋相位因子，形成祸旋波。常 3.1产生与发射 用的调制装置可分为透射型与反射型两种。见图 (1)直接产生法：在微波频段，可利用天线肖接 产生涡旋波（图2），典型的装置如UCA,其将N 透射型装置：螺旋相位板(Spiral Phase Plate 个阵元等间距排列于圆周，各阵元馈电时振幅相等 SPP)【四是奥型的涡旋波产生装置，其厚度随方位 相邻阵元间相位相差2πl/N,由此可产生类似于G 角变化而逐渐增加，呈螺旋阶梯状：若用不连续阶梯 光束的模态为！的涡旋波。改变阵元间馈电相位 代替不易加工的平滑表面，可形成阶梯形SPP 第，可得不同模态的涡陈波，横态范用为-N2<<N/ 透射型装图也可设计为平面结构和，更可产牛拔 2。基于此，可设计不同形式的馈电网络：可使 带有OAM的准贝塞尔波束国：图3中展示的可对 用不同形式的阵元 ,如偶极子天线 到.Vivald 幅度与相位同时进行调控的透射型电磁超表面，可 线、八木天线 、各种不同形状的微带贴 将馈源发出的准球面波调制为携带OAM并具有 片：可设计阵元排布方式，如调控陈列半径以 “无衍射”特性的二阶准贝塞尔波束，因装置极化不 善性能，并将不同半径的阵列嵌套以用于雷大成 敏感，有着广泛应用前景。 像,可将阵元排布为非均匀圆阵，提升模态纯 :可利用高速射频开关构成时间开关阵列 (SA,降低成本的同时产生多种模态的涡旋 天线阵列馈由网络复杂、体积庞大，也可通讨设 计单个天线来直接产生涡旋波：单个圆极化贴片因 横向电场含有螺旋相位因子，可产生±(n-1)阶的涡 旋波。与光波段用诺振器直接生成OV类似，微 波段将环形谐振腔改造为环形行波缝隙天线，可实 现混旋被的产生与发射。在谐振脑短边加环形喇 叭，可产生沿横向传播的平面涡旋波并实现模态海 合与波束赋形 :同心堆放的环形行波缝隙天线 加双反射器结构，则可产生高方向性的多模态涡旋 波。此外，柱状的介质谐振器也可在不同频点产 生不同模态的湿旋波 图3（可对幅度和相位同时调控的超表面产生二阶 准贝塞尔波束的示意图：(b)与(c)波束在不同位置(12 25m处幅度与相位分布的仿真结果：(d与（实测结果 %o 反射型装置：螺旋反射面呈螺旋阶梯状)，由 抛物面天线一侧开口后扭成螺旋状得到，与SPP类 似，其可用阶梯刑摆你反射面代替啊。二维的反射 1健极子阵列天线3到 ()矩形贴片阵列天线网 型装置有“反射型电磁超表面”，其通过控制反射面 上各单元的补偿相位，可产生涡旋波束 ,进一步 的超表面设计则可产生在不同方向具有不同模态的 涡旋波、双极化双模态的涡旋波 产生涡旋波的方法还有许多，如“全息超表面 即具有激励表面波并发射准贝塞尔波束的潜力 可单个圆形贴片 (山如有环形喇叭 在光波段，常利用由涡旋波干涉图制得的全息板，将 图2各类直接产生涡旋波的天线 普通波调制为涡旋波，若使用空间光调制器 SL,则可简化全息板制作讨程。出外，可 1994-2018 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne
3 传播链路 3．1 产生与发射 ( 1) 直接产生法: 在微波频段，可利用天线直接 产生涡旋波( 图 2) ，典型的装置如 UCA［9］，其将 N 个阵元等间距排列于圆周，各阵元馈电时振幅相等， 相邻阵元间相位相差 2πl /N，由此可产生类似于 LG 光束的模态为 l 的涡旋波。改变阵元间馈电相位 差，可得不同模态的涡旋波，模态范围为－N /2＜l＜N / 2 。基于此，可设计不同形式的馈电网络［30-32］; 可使 用不同形式的阵元，如偶极子天线［4，33］、Vivald 天 线［34］、八 木 天 线［35］、各 种不同形状的微带贴 片［36-38］; 可设计阵元排布方式，如调控阵列半径以 改善性能，并将不同半径的阵列嵌套以用于雷达成 像［21］，可将阵元排布为非均匀圆阵，提 升 模 态 纯 度［39］; 可利用高速射频开关构成时间开关阵列 ( TSA) ，降低成本的同时产生多种模态的涡旋 波［40］。 天线阵列馈电网络复杂、体积庞大，也可通过设 计单个天线来直接产生涡旋波: 单个圆极化贴片因 横向电场含有螺旋相位因子，可产生±( n－1) 阶的涡 旋波［41］。与光波段用谐振器直接生成 OV 类似，微 波段将环形谐振腔改造为环形行波缝隙天线，可实 现涡旋波的产生与发射。在谐振腔短边加环形喇 叭，可产生沿横向传播的平面涡旋波并实现模态混 合与波束赋形［42］; 同心堆放的环形行波缝隙天线附 加双反射器结构，则可产生高方向性的多模态涡旋 波［43］。此外，柱状的介质谐振器也可在不同频点产 生不同模态的涡旋波［44］。 ( a) 偶极子阵列天线［33］ ( b) 矩形贴片阵列天线［36］ ( c) 单个圆形贴片［41］ ( d) 加有环形喇叭的 环形行波缝隙天线［42］ 图 2 各类直接产生涡旋波的天线 ( 2) 波束调制法: 利用调制装置对普通波束进 行调制，可为其添加螺旋相位因子，形成涡旋波。常 用的调制装置可分为透射型与反射型两种。见图 4。 透射型装置: 螺旋相位板( Spiral Phase Plate， SPP) ［45］是典型的涡旋波产生装置，其厚度随方位 角变化而逐渐增加，呈螺旋阶梯状; 若用不连续阶梯 代替不易加工的平滑表面，可形成阶梯形 SPP［46］。 透射型装置也可设计为平面结构［47-48］，更可产生携 带有 OAM 的准贝塞尔波束［48］: 图 3 中展示的可对 幅度与相位同时进行调控的透射型电磁超表面，可 将馈源发出的准球面波调制为携带 OAM 并具有 “无衍射”特性的二阶准贝塞尔波束，因装置极化不 敏感，有着广泛应用前景。 图 3 ［48］ ( a) 可对幅度和相位同时调控的超表面产生二阶 准贝塞尔波束的示意图; ( b) 与( c) 波束在不同位置( 1m、2m、 2．5m) 处幅度与相位分布的仿真结果; ( d) 与( e) 实测结果 反射型装置: 螺旋反射面呈螺旋阶梯状［3］，由 抛物面天线一侧开口后扭成螺旋状得到，与 SPP 类 似，其可用阶梯型螺旋反射面代替［49］。二维的反射 型装置有“反射型电磁超表面”，其通过控制反射面 上各单元的补偿相位，可产生涡旋波束［50］，进一步 的超表面设计则可产生在不同方向具有不同模态的 涡旋波、双极化双模态的涡旋波［51-52］。 产生涡旋波的方法还有许多，如“全息超表面” 即具有激励表面波并发射准贝塞尔波束的潜力［53］。 在光波段，常利用由涡旋波干涉图制得的全息板，将 普通波调制为涡旋波，若 使 用 空 间 光 调 制 器 ( SLM) ［54］，则可简化全息板制作过程。此外，可利 4 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 用模态转化生成涡旋波：柱面透镜可将厄米-高期 态涡旋波6、贝塞尔波束 其中贝塞尔波束除】 HG)模转化为IG模 :利用光纤耦合，可将非润 具有“无衍射”特性，还体现出经障碍物后可重新建 旋光耦合为OAM模S细：红绿蓝三色光在光纤中的 立场的能力[@，见图6(a)。研究较多的特殊传输 基模，可叠加为圆极化的OAM模7。 环境及其影响有：障碍或端流存在时，将洁 成波束能量损失、空间相位受扰，进而造成不同模态 涡旋波的串扰，使得模态纯度降低： 电离层中剪切流 与涡流存在时，会使涡旋波的模态谱展宽或平 移可。混旋波在特殊环墙中传输的研究方法也被 逐渐提出：研究电离层中波束传输时，应考忠张角的 (b阶梯形sPp 影响，当涡旋波的1值足够抵消此影响时才可进行 探测湍流对束传输的影 利用基于 分复用的复合方法来减轻 在光波段，可用自适 应光学来修正大气对涡旋波的影响刚， (3)调控手段：传输过程中，可用诱镜汇聚祸增 波[的，实现更远距离的传输，见图6(b:可用与产 (d山螺旋反射面国 (阶梯形蝶埃反时面列0反射型超麦而部 图4透射型与反射型产生装置（图(）-()为透射型， 生方法类似的调控装置，如SPP ,实现对涡旋 模态的调控。进一步，对被束不同自由度进行调 图(d)-()为反射型 以产生正交的载波，是实现复用通信的基础。 涡旋波束的产生方法是应用涡旋波的基础，其 产生装置已朝着小型化、易集成的方向发展，对产生 的波束也逐渐有了高增益、宽频带、多模态、纯度高 ◆道 32 传输与调控 (1)普通情形：前文提到的辐射特性是传输特 性的基础。以G光束在柱坐标下场分布的表达 的示意图 式超为例，进一北分析祸悔波的强度与相位变化可 得：随者传输距离与模态数的增大，强度分布的 空洞不断展宽：经过传播，相位的螺旋特性不变，但 横截面上的等位线由射线变为弧线（图5）.且>0 时，弧线弯向顺时针方向：<0时，弯向逆时针方向。 b)旋波加透镜后实现汇聚效果的示图【4 若考虑不同模态的涡旋波共同传输，由通信实验可 知，短距离的条件下，各波束所在信道可实现互不于 图6涡旋波的传输与调控示意图 涡旋波的传输研究，需建立合适的传输模型并 使用恰当的分析算法，从单个波束在自然环境中 泛左在的大白、每水、由离层草个质中的传给特性入 手，进而研究不同波束在上述环境中的相互影响，找 出涡旋波能保持“信息完整”的传输状态，实现其传 平 输信息的作用。 面上的组位分布 面上的相位分布平面上的相位分布 3.3接收与检测 图5传播过程中横截面上的等位线变为弧线0的示意图 涡旋波束经过产生与传输后，需要将其接收 用于发射的天线亦可用于接收，且发射与接收天线 2特殊情形：特殊的旋波与持殊的传输环 间需要对准，未对准接收将造成螺旋相位的破坏与 境也值得关注 研究较多的特殊涡旋波，有分数模 通信系统容量的下降陶。为解决此问题，利用单模 10042018 Academi Electronic Publishing House All rights ww.cnki.ne
用模态转化生成涡旋波: 柱面透镜可将厄米－高斯 ( HG) 模转化为 LG 模［55］; 利用光纤耦合，可将非涡 旋光耦合为 OAM 模［56］; 红绿蓝三色光在光纤中的 基模，可叠加为圆极化的 OAM 模［57］。 ( a) SPP［25］ ( b) 阶梯形 SPP［46］ ( c) 透射型超表面［48］ ( d) 螺旋反射面［3］ ( e) 阶梯形螺旋反射面［49］( f) 反射型超表面［50］ 图 4 透射型与反射型产生装置( 图( a) ～ ( c) 为透射型， 图( d) ～ ( f) 为反射型) 涡旋波束的产生方法是应用涡旋波的基础，其 产生装置已朝着小型化、易集成的方向发展，对产生 的波束也逐渐有了高增益、宽频带、多模态、纯度高、 可赋形等要求。 3．2 传输与调控 ( 1) 普通情形: 前文提到的辐射特性是传输特 性的基础。以 LG 光束在柱坐标下场分布的表达 式［58］为例，进一步分析涡旋波的强度与相位变化可 得: 随着传输距离与模态数的增大，强度分布的中心 空洞不断展宽; 经过传播，相位的螺旋特性不变，但 横截面上的等位线由射线变为弧线( 图 5) ，且 l＞0 时，弧线弯向顺时针方向; l＜0 时，弯向逆时针方向。 若考虑不同模态的涡旋波共同传输，由通信实验可 知，短距离的条件下，各波束所在信道可实现互不干 扰［59］。 ( a) l = －5 时传播平 面上的相位分布 ( b) l = +5 时源平 面上的相位分布 ( c) l = +5 时传播 平面上的相位分布 图 5 传播过程中横截面上的等位线变为弧线［58］的示意图 ( 2) 特殊情形: 特殊的涡旋波与特殊的传输环 境也值得关注。研究较多的特殊涡旋波，有分数模 态涡旋波［60-61］、贝塞尔波束。其中贝塞尔波束除了 具有“无衍射”特性，还体现出经障碍物后可重新建 立场的能力［62］，见图 6( a) 。研究较多的特殊传输 环境及其影响有: 障碍［62］或湍流［63-64］存在时，将造 成波束能量损失、空间相位受扰，进而造成不同模态 涡旋波的串扰，使得模态纯度降低; 电离层中剪切流 与涡 流 存 在 时，会使涡旋波的模态谱展宽或平 移［65］。涡旋波在特殊环境中传输的研究方法也被 逐渐提出: 研究电离层中波束传输时，应考虑张角的 影响，当涡旋波的 l 值足够抵消此影响时才可进行 探测［65］; 湍流对波束传输的影响，则可利用基于空 分复用的复合方法来减轻［63］。在光波段，可用自适 应光学来修正大气对涡旋波的影响［9］。 ( 3) 调控手段: 传输过程中，可用透镜汇聚涡旋 波［45］，实现更远距离的传输，见图 6( b) ; 可用与产 生方法类似的调控装置，如 SPP［46］，实现对涡旋波 模态的调控。进一步，对波束不同自由度进行调控 以产生正交的载波，是实现复用通信的基础。 ( a) 贝塞尔波束经障碍物后重新建立场的示意图［62］ ( b) 涡旋波加透镜后实现汇聚效果的示意图［45］ 图 6 涡旋波的传输与调控示意图 涡旋波的传输研究，需建立合适的传输模型并 使用恰当的分析算法，从单个波束在自然环境中广 泛存在的大气、海水、电离层等介质中的传输特性入 手，进而研究不同波束在上述环境中的相互影响，找 出涡旋波能保持“信息完整”的传输状态，实现其传 输信息的作用。 3．3 接收与检测 涡旋波束经过产生与传输后，需要将其接收。 用于发射的天线亦可用于接收，且发射与接收天线 间需要对准，未对准接收将造成螺旋相位的破坏与 通信系统容量的下降［66］。为解决此问题，利用单模 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 5
微波学报 2018年4月 态涡旋波径向电场强度以第一类贝塞尔函数分布的 收方法，可有效减小孔径的大小，但也对复用和解复 特性，可采用双平行四边形法、双UCA法对接收天 用的模态个数具有一定的限制和要求。同样利用部 线进行修正，更可用单个UCA完成接收与对准两 分点进行测量的方法还有：利用Stokes参数的单点 用，实现对准接收。完成接收后，需对涡旋波的 法、利用两采样点间相位茅的相位梯度法，当湿 模态进行检测，主要方法有： 合的两个模态被接收时，仍可用改进的相位梯度法 ()干涉检测 实现两个模态的准确测量 2 a 1=0 =1 1=2 ()全孔径接收刚 影响涡旋波准确接收与检测的主要因素在 -1 接收孔径大小有限、发射与接收天线不易对准。因 图7不同1值的涡旋波与平面波的干涉图样 此，传输过程中应尽可能实现波束汇聚，接收过程中 则应实现对未对准天线进行校准，或进一步找出无 图7为不同1值的涡旋波与平面波的干涉图 需对准即可实现检测的有效方法 样，可以看出：平面波与平面波干涉，干涉条纹明 暗相间：与整数阶涡旋波干涉，条纹出现分义，且分 4 基于涡旋波的系统应用 叉个数与拓扑荷的值有关：与分数阶涡悔波干涉，条 41通信系统 纹在分叉的基础上出现错位。因出，可利用湿旋波 涡旋被应用于通信系统可能提升频谱利用率与 与特定波（如平面波、球面波等）干涉后所得干涉图 通信容量。此外，即使信号被拦截，接收孔径太小 的不同，区分涡旋波的不同模态 天线未对准等问将导致信号不易被检测，增加 (2)转化为对普通波的测量：利用产生方法中 信息传递的安全性，如图9所示。目前，基于祸横 对平面波调制来产生涡旋波的逆思路，经过相位因 波的通信系统，主要从将不同的OAM模态作为编 子为e哈的调制装置后变为平面波的，是模态为/的 码手段和将不同正交模态的涡旋波作为调制载波这 涡旋波，在光波段，利用坐标变换，可用透镜将不同 两方面进行研究， 模态的OV转为具有不同相位梯度的平面波，并雾 焦至不同横向位置，实现对不同模态涡旋波的分离 与检测网 (3)转化为对频率的测量：利用旋转彩普勒滋 应中1与相对转速、频移的关系，可通过测量频率来 ()接收孔径被部分遮挡的示意图 实现模态的检测网。若由旋转的5PP产生涡旋波 其在特定区域产生的频移因涡旋波模态的不同而才 同，因此，测量时域频移即可实现对涡旋波的不同模 /b0A漆年骑情况音图 态讲行测量可 图9接收孔径被部分遮挡的示意图 (4)径采样接收、测量：中平温悔的发物转 以及因此导致的OAM诺的展宽情况 性，很难采用完整孔 十涡旋波进行接收测量 可 虑采用全孔径采样 或部分孔径采样“ 方案 如图10所示，涡旋波用作编码手段时，可将数 代完整孔径的方法。图8分别展示了全孔径采样和 据划至与模态相关联的不同区域，实现基于OA 部分孔径采样接收方案的示意图.可实现对混合摸 模态的编码与解码。若合理应用编码手段，如使用 态的温游波讲行接收并解复用。采用部分径的接 格雷码，可提升新据估给的正确率。在光沙段 994-2018 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.cnki.ne
态涡旋波径向电场强度以第一类贝塞尔函数分布的 特性，可采用双平行四边形法、双 UCA 法对接收天 线进行修正，更可用单个 UCA 完成接收与对准两 用，实现对准接收［67］。完成接收后，需对涡旋波的 模态进行检测，主要方法有: ( 1) 干涉检测: l = 0 l = 1 l = 2 l = 0．5 l = 1．5 l = 2．5 图 7 不同 l 值的涡旋波与平面波的干涉图样［68］ 图 7 为不同 l 值的涡旋波与平面波的干涉图 样，可以看出［68］: 平面波与平面波干涉，干涉条纹明 暗相间; 与整数阶涡旋波干涉，条纹出现分叉，且分 叉个数与拓扑荷的值有关; 与分数阶涡旋波干涉，条 纹在分叉的基础上出现错位。因此，可利用涡旋波 与特定波( 如平面波、球面波等) 干涉后所得干涉图 的不同，区分涡旋波的不同模态。 ( 2) 转化为对普通波的测量: 利用产生方法中 对平面波调制来产生涡旋波的逆思路，经过相位因 子为 e －il 的调制装置后变为平面波的，是模态为 l 的 涡旋波。在光波段，利用坐标变换，可用透镜将不同 模态的 OV 转为具有不同相位梯度的平面波，并聚 焦至不同横向位置，实现对不同模态涡旋波的分离 与检测［69］。 ( 3) 转化为对频率的测量: 利用旋转多普勒效 应中 l 与相对转速、频移的关系，可通过测量频率来 实现模态的检测［70］。若由旋转的 SPP 产生涡旋波， 其在特定区域产生的频移因涡旋波模态的不同而不 同，因此，测量时域频移即可实现对涡旋波的不同模 态进行测量［45］。 ( 4) 孔径采样接收、测量: 由于涡旋波的发散特 性，很难采用完整孔径对涡旋波进行接收测量，可考 虑采用全孔径采样［71］或部分孔径采样［72］方案来替 代完整孔径的方法。图 8 分别展示了全孔径采样和 部分孔径采样接收方案的示意图，可实现对混合模 态的涡旋波进行接收并解复用。采用部分孔径的接 收方法，可有效减小孔径的大小，但也对复用和解复 用的模态个数具有一定的限制和要求。同样利用部 分点进行测量的方法还有: 利用 Stokes 参数的单点 法［11］、利用两采样点间相位差的相位梯度法，当混 合的两个模态被接收时，仍可用改进的相位梯度法 实现两个模态的准确测量［73］。 ( a) 全孔径接收［71］ ( b) 部分孔径采样接收［72］ 图 8 M 元阵列的孔径采样接收示意图 影响涡旋波准确接收与检测的主要因素在于: 接收孔径大小有限、发射与接收天线不易对准。因 此，传输过程中应尽可能实现波束汇聚，接收过程中 则应实现对未对准天线进行校准，或进一步找出无 需对准即可实现检测的有效方法。 4 基于涡旋波的系统应用 4．1 通信系统 涡旋波应用于通信系统可能提升频谱利用率与 通信容量。此外，即使信号被拦截，接收孔径太小、 天线未对准等问题将导致信号不易被检测，增加了 信息传递的安全性［9］，如图 9 所示。目前，基于涡旋 波的通信系统，主要从将不同的 OAM 模态作为编 码手段和将不同正交模态的涡旋波作为调制载波这 两方面进行研究。 ( a) 接收孔径被部分遮挡的示意图 ( b) OAM 谱展宽情况示意图 图 9 ［9］ 接收孔径被部分遮挡的示意图 以及因此导致的 OAM 谱的展宽情况 如图 10 所示，涡旋波用作编码手段时，可将数 据划至与模态相关联的不同区域，实现基于 OAM 模态的编码与解码。若合理应用编码手段，如使用 格雷码，可提升数据传输的正确率［74］。在光波段， 6 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 无论是在自由空间还是在有弱湍流存在的水 于OAM空间调制的系统，此法对路径损耗体现出 ”,皆可用OAM对光束进行数据编码并实现光 更好的鲁棒性，最大能量效率可提升227.2%，适于 通信。 远距离传输⑥。此外，若用光波携带无线信号.可 数据编码OAM模相位态 实现对波束的高速调制并用光纤实现远距离的低 误码率通信。 RX RX 图100AM模态作为编码手段的原理图网 (山基于涡旋波空间调制的通信系统示意图“ AMI OAM.OAM 涡旋波作为载波时，可将其新的自由度与现有 复用技术结合以实现复用通信。因利用天线阵产生 的m 祸旋波的通信系统与MO系统类似，祸旋波被 0 为是O的子集团：由“外尔定使”与执力学百理 更说明涡旋波自身不只有提升通信容量的作用】 因多串扰与低信噪比而不适于应用 M.OAM ,使得涡旋沙 在通信系统中的作用受到诸多怀疑。另一方面，利 用SPP或单个发射天线（而非多天线阵）产生 涡旋波并完成通信的实验被演示；将OAM与MMO (0 OAM与极化复用求 OAM 图11基于涡旋波的通信系统 结合形成OAM-MIMO系统，并利用OAM波束的多 可以看出，基于涡旋波的通信系统的作用机 样性，也能得到比传统MO系统更高的容量增益 理倒、与传统技术间的关系还有待进一步研究。同 且更适合开放空间的远距离通信，皆证明了涡旋波 时，将其用于近、远距离通信的实现方法，还需在完 在通信系统中的作用。可认为基于涡旋波的M 整传播链路的基础上讲一步发展，以实现实际的应 M0系统相当 增加了系统中各单元的间距，降低 用 了各子信道间的空间相关性，因此具有更好的特性 42达成系纪 无论渴旋波的“态分复用”与原有复用技术间关系 在雷达成像领域，可利用加宽频带提升距离分 如何，其确实在近距离实现了高通信容量、高烦谱效 率，无需复杂数据后处理的通信四，利用涡旋波复 辨率，利用增大孔径提升方位分辨率。其中的合成 孔径等技术依赖于雷达与目标间的相对运动。如图 用与极化复用的结合，已实现32Gbits、频谱效率为 12所示，基于祸旋被的宙达成像，可利用多种模态 16it/s/Hz、误码率小于3.8×10的信息传输实验。 的涡旋波，无相对运动实现方位角成像。2013 图11是基于涡旋波的通信系统原理图， 年，G ,等提出基 于涡旋波的雷达成像，利用涡 若通信距离增加，衍射加强，波束中心的空洞与 旋波相位分布体现的成像潜力，由UCA产生涡 波束间串扰将增大，前者将导致接收天线接收能 被，建立了理想点散射目标的回波模型，得到涡旋波 的减少，进而降低信噪比，后者将导致误码率增 拓扑荷与方位角间的近似对偶关系，并利用逆投影 大。为解决此问题，可对接收方法进行改进，如 与滤波-傅里叶变换算法实现雷达成像】 采用相干分离检测法，可得到比直接检测法低两个 此后，基于涡旋波的雷达成像技术从机理探讨 数量级的误码率，在复用4个OAM模态，且所有信 模型与算法确立、实验验证等方面快速发展： 道信噪比为18 B时，仍可实现小于3.8×10的 在机理探讨方面，涡旋波特有的自由度可使其 码率，同样的误码率，传统检测法在信噪比为20B 获得目标更多信息：其相互正交的模态、特殊的相位 时才可实现。此法为延长通信距离、提升系统抗噪 分布，在压缩感知成像)、凝视成像等方面具备潜 声性能提供可能间。若对系统讲行改讲，可采用基 力2，为方位角成像提供能[：用其照射日标 10042018hi Academi al Electronic Publishing House All rights ved ww.cnki.ne
无论是 在 自 由 空 间［9］ 还是在有弱湍流存在的水 下［64］，皆可用 OAM 对光束进行数据编码并实现光 通信。 图 10 OAM 模态作为编码手段的原理图［74］ 涡旋波作为载波时，可将其新的自由度与现有 复用技术结合以实现复用通信。因利用天线阵产生 涡旋波的通信系统与 MIMO 系统类似，涡旋波被认 为是 MIMO 的子集［12］; 由“外尔定律”与热力学原理 更说明涡旋波自身不具有提升通信容量的作用，且 因多串扰与低信噪比而不适于应用［13］，使得涡旋波 在通信系统中的作用受到诸多怀疑。另一方面，利 用 SPP［15］或单个发射天线［16］( 而非多天线阵) 产生 涡旋波并完成通信的实验被演示; 将 OAM 与 MIMO 结合形成 OAM-MIMO 系统，并利用 OAM 波束的多 样性，也能得到比传统 MIMO 系统更高的容量增益， 且更适合开放空间的远距离通信，皆证明了涡旋波 在通信系统中的作用［14］。可认为基于涡旋波的 MIMO 系统相当于增加了系统中各单元的间距，降低 了各子信道间的空间相关性，因此具有更好的特性。 无论涡旋波的“态分复用”与原有复用技术间关系 如何，其确实在近距离实现了高通信容量、高频谱效 率、无需复杂数据后处理的通信［16］，利用涡旋波复 用与极化复用的结合，已实现 32Gbit / s、频谱效率为 16bit / s /Hz、误码率小于 3．8×10－3 的信息传输实验。 图 11 是基于涡旋波的通信系统原理图。 若通信距离增加，衍射加强，波束中心的空洞与 波束间串扰将增大，前者将导致接收天线接收能量 的减 少，进而降低信噪比，后者将导致误码率增 大［75］。为解决此问题，可对接收方法进行改进，如 采用相干分离检测法，可得到比直接检测法低两个 数量级的误码率，在复用 4 个 OAM 模态，且所有信 道信噪比为 18 dB 时，仍可实现小于 3．8×10－3 的误 码率，同样的误码率，传统检测法在信噪比为 20 dB 时才可实现。此法为延长通信距离、提升系统抗噪 声性能提供可能［75］。若对系统进行改进，可采用基 于 OAM 空间调制的系统，此法对路径损耗体现出 更好的鲁棒性，最大能量效率可提升 227．2%，适于 远距离传输［66］。此外，若用光波携带无线信号，可 实现对波束的高速调制，并用光纤实现远距离的低 误码率通信［76］。 ( a) 基于涡旋波空间调制的通信系统示意图［66］ ( b) 涡旋波与极化复用结合的通信系统示意图［16］ 图 11 基于涡旋波的通信系统 可以看出，基于涡旋波的通信系统的作用机 理［66］、与传统技术间的关系还有待进一步研究。同 时，将其用于近、远距离通信的实现方法，还需在完 整传播链路的基础上进一步发展，以实现实际的应 用。 4．2 雷达成像系统 在雷达成像领域，可利用加宽频带提升距离分 辨率，利用增大孔径提升方位分辨率。其中的合成 孔径等技术依赖于雷达与目标间的相对运动。如图 12 所示，基于涡旋波的雷达成像，可利用多种模态 的涡旋波，无需相对运动实现方位角成像［23］。2013 年，Guo 等提出基于涡旋波的雷达成像［20］，利用涡 旋波相位分布体现的成像潜力，由 UCA 产生涡旋 波，建立了理想点散射目标的回波模型，得到涡旋波 拓扑荷与方位角间的近似对偶关系，并利用逆投影 与滤波－傅里叶变换算法实现雷达成像。 此后，基于涡旋波的雷达成像技术从机理探讨、 模型与算法确立、实验验证等方面快速发展: 在机理探讨方面，涡旋波特有的自由度可使其 获得目标更多信息; 其相互正交的模态、特殊的相位 分布，在压缩感知成像［77］、凝视成像等方面具备潜 力［21］，为方位角成像提供可能［23］; 用其照射目标， 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 7
微波学报 2018年4月 (原始图 用UCA时成像结号 (a)基于UCA的成 的实物图与原图 (加噪声并使用 (山如噪声并使用同 A时成像结 b)基于环形行缝隙天线的成像系统的实物图与原 相当于平面波多角度照射，可短时间内实现二维空 间连续采样：此外，UCA产生涡旋波的模态与仰 角有关，体现出仰角成像的潜力四：涡旋波的旋转 。 多普勒效应，为测目标转速提供可能例：因涡旋波 在在两个日标时传陈列成左)与整成结果右 可提升分辨率，成像所需采样点的数量将减少，成像 图13涡旋波可用于雷达成像的实验验证 系统将得以简化 在模型与算法确立方面，涡旋波的产生可由 旋波可实现图像的边缘锐化回；利用旋转多普勒效 UCA20、同轴UCA、环形行波缝隙天线实现。 应与数字螺旋成像原理，对旋转物体散射光的OAM 基于此，各成像模型与相应算法得以确立，其中，基 谱进行分析，可进行远距离物体转速的测量可 于UCA的回波模型与多重信号分类(MUSIC)算法 雷达成像需要尽可能多地获取目标的信息量， 可实现目标在俯仰角与方位角的二维联合成像 涡旋波的新自由度为此提供可能。 虽然对 且得到比平面波更高的角度成像分辨率：基于同轴 旋波的全新成像机制的成像效果也有争议存在 UCA的自回归模型与功率善率度(PSD)估计算法 但其确己实现无需相对运动的雷达成像并提升了分 可实现目标的一维成像，并得到比下下T算法更高的 ,率。基于况旋波的雷达成像机制，其作用机理仍 分辨率与抗噪声能力2 有待研究：成像模型与算法的建立还需进一步提升： 实验验证是证明涡旋波可用于雷达成像的关 可与光学成像的方法相互借鉴，以实现更好的成像 游.见图13.L等通过使用UCA发射涡旋波并 效果。 照射角反射墨，以荆叭天线接收回被信号，在暗常中 完成了概念验证实验。实验中考虑了背景噪声与现 5展望 实数据的影响，先消除背景噪声，再进行相位补偿 混旋波因品示出的百大应用前，成为人们研 旁瓣抑制，最后采用FFT或PSD估计的算法，得到 究的热点。除本文中提到 的应用，在光操控、量子通 比传统阵列成像提升两倍的方位角分辨率。 信等领域也已取得了长足发楼。但仍有众多问题需 在光学领域成俊水平受“行射极闲”影响。利 要解决： 用“无衍射”贝塞尔波束的成像技术、利用涡旋沙 首先，祸旋被的机理仍需进一步研究，以使可用 猝灭已被激发的荧光分子，获取小于衍射极限发光 一在完整理论来况旋波与非旋被的关系，讲 点的STED成像技术[@、基于OAM的衍射层析成 而解释基于涡旋波的技术与现有技术间的关系，为 像技术，可打破衍射极限。此外，分数模态的涡 其进一步应用打好理论基础。其次，涡旋波完整传 994-018 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.ne
( a) 原始图 ( b) 不加噪声并使 用 UCA 时成像结果 ( c) 加噪声并使用 UCA 时成像结果 ( d) 加噪声并使用同 轴 UCA 时成像结果 图 12 不同情况下涡旋波的成像效果［23］ 相当于平面波多角度照射，可短时间内实现二维空 间连续采样［20］; 此外，UCA 产生涡旋波的模态与仰 角有关，体现出仰角成像的潜力［22］; 涡旋波的旋转 多普勒效应，为测目标转速提供可能［29］; 因涡旋波 可提升分辨率，成像所需采样点的数量将减少，成像 系统将得以简化。 在模型与算法确立方面，涡旋波的产生可由 UCA［20］、同轴 UCA［23］、环形行波缝隙天线［77］实现。 基于此，各成像模型与相应算法得以确立，其中，基 于 UCA 的回波模型与多重信号分类( MUSIC) 算法， 可实现目标在俯仰角与方位角的二维联合成像［78］， 且得到比平面波更高的角度成像分辨率; 基于同轴 UCA 的自回归模型与功率谱密度( PSD) 估计算法， 可实现目标的二维成像，并得到比 FFT 算法更高的 分辨率与抗噪声能力［21］。 实验验证是证明涡旋波可用于雷达成像的关 键，见图 13，Liu 等［5］通过使用 UCA 发射涡旋波并 照射角反射器，以喇叭天线接收回波信号，在暗室中 完成了概念验证实验。实验中考虑了背景噪声与现 实数据的影响，先消除背景噪声，再进行相位补偿与 旁瓣抑制，最后采用 FFT 或 PSD 估计的算法，得到 比传统阵列成像提升两倍的方位角分辨率。 在光学领域，成像水平受“衍射极限”影响。利 用“无衍射”贝塞尔波束［79］的成像技术、利用涡旋波 猝灭已被激发的荧光分子，获取小于衍射极限发光 点的 STED 成像技术［80］、基于 OAM 的衍射层析成 像［81］技术，可打破衍射极限。此外，分数模态的涡 ( a) 基于 UCA 的成像系统的实物图与原理图［5］ ( b) 基于环形行波缝隙天线的成像系统的实物图与原理图［77］ ( c) 存在两个目标时传统阵列成像( 左) 与涡旋波成像结果( 右) ［5］ 图 13 涡旋波可用于雷达成像的实验验证 旋波可实现图像的边缘锐化［82］; 利用旋转多普勒效 应与数字螺旋成像原理，对旋转物体散射光的 OAM 谱进行分析，可进行远距离物体转速的测量［29］。 雷达成像需要尽可能多地获取目标的信息量， 涡旋波的新自由度为此提供可能。虽然对于基于涡 旋波的全新成像机制的成像效果也有争议存在［83］， 但其确已实现无需相对运动的雷达成像并提升了分 辨率。基于涡旋波的雷达成像机制，其作用机理仍 有待研究; 成像模型与算法的建立还需进一步提升; 可与光学成像的方法相互借鉴，以实现更好的成像 效果。 5 展望 涡旋波因显示出的巨大应用前景，成为人们研 究的热点。除本文中提到的应用，在光操控、量子通 信等领域也已取得了长足发展。但仍有众多问题需 要解决: 首先，涡旋波的机理仍需进一步研究，以便可用 一套完整理论来解释涡旋波与非涡旋波的关系，进 而解释基于涡旋波的技术与现有技术间的关系，为 其进一步应用打好理论基础。其次，涡旋波完整传 8 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 9 播链路的建立仍有进步空间：实际应用中收发装置 m study []IEEE Trans 处于运动状态或未对准的情况斋考虑：有效传输团 n An d pr 2010.582:565 离需提升：各装留需实现小型化、多功能、易集成 最后，为方便祸旋波的研究，基于涡旋被的系统模 angu 型以及话用干冬模型的算法仍需改进以便利用出 模型准确预测涡旋波在实际应用中的特性。此外 光被段与微波段的研究可以互相学习借鉴，基于湖 2012,60(2:1126413 Berglind E.Bjork G.Orbital an 旋波的技术与传统技术也可互相结合，以实现更好 的研究与应用。 se the cnar p tion links[].New Journal Physics.2015 参考文献 14 Allen L.Beijersbergen M W.et al.Or Zheng S.Chen Y.t al.The capacity gair tum based multiple-inpu bital angular mo可 m of light and the transfor nation of system []Scie tific Reports,2016(6):25418. modes [J].Physical Reviev c Molecular Optical Phys ,1992.45(11):8185 Mahmouli F.Walker s 4 uncompressed vide 8189 60-GHz orbital angular m Tamburini F.Thide B.Boaga V.et al.Experimental den ireless channel IEEE Wireles C onstration of free-space information transfer using phase %,2013,22):223-226 (16)Yan Y.Xie G.Lavery M.et al.High-eapacity millime 2013,13(02:2025 ter-wave communications with orbital angular momentum 3) Tamburini F.Mari E.Thide B.et al.Encoding many multiplexing []Nature Communications.2014(5): channels on the same frequeney through radio vorticity 4876-4885 first experimental test New Joumal of Physics,2012. (17)Wang J,Yang J.Faval 1,et al.Terabit free-space data 14(3):03300H-03301H7 transmission employing orbital angular momentum multi- (4)Thide B,Then H,Sjoholm J,et al.Utilization of photo plexing []Nature Photonics,2012,6(7)488-496 orbital angular momentm in the low frequeney radiodo (18)Guan B.Qin C.Scott R.et al.Polarization diversified main[J].Phys.Rev.Lett.2007.99(8):087701-1- integrated cireuits for orbital angular momentum multiple 0877014 xing [J].IEEE Photonics Technology Letters,2015,27 (5)Liu K.Cheng Y.Gao Y.et al.Super-tesolution radar (10):1056H059 imaging based on experimental OAM beams ]Applied (19)Huang H.Xie C.Yan Y,ct al.100Tbit/s freesp P%hxis1te.2017.11016:164102H-J641025 ta link enabled by three-dim sional multiplexing of orbit- 6) Povnting I H.The wave motion of a rerolving shaft.and a al angular momentum.polarization and wavelength suggestion as to the angular momentum in a beam of cir- 0 ptics1etes.2014.392)1:197-200 euarly polarised light ]Poceeinof the Roval Soi 20)郭桂蓉，胡卫东，杜小勇.基于电磁涡旋的雷达目标成 ety of L0ndn.1909.82557÷560-567 像0].国防科技大学学报，2013.35(6：71-76 门】BehR.Mechanical detertio and mea t of the an- Guo G.Hu W.Du X.Electro agpetic vortex based radar entum of lisht [Physical Review.1936.50 arget imaging []Joumal of National University of De 42分：115-125 fense Tochn0ln.2013.350:7176 8) Coullet P.Gil L.Rocea F.Optical vortices [J].Optic (21)Liu K.Cheng Y.Qin Y,et al.Generation of orbital an- Commnications 1989 73(5):403-408 (9)Gibson G.Courtial J,Padgett M.et al.Fre e infor- mation transfer using light beams carrving orbital angular 2016151:1871876 nomentum []Optics Express,2004,12(22)5448- (22)Yuan T,Cheng Y.Wang H,et al.Generation of OAM 456 radio beams with modified uniform circular array antenna (10)TomerL Tores Carrasco S.Digital spiral imagin [J].Electronics Letters.2016.52(11)896-898 0].0 ptics Expres,2005,133:873-s81 (23)Yuan T.Wang H.Oin Y.et al.Electr (11)Moha adi S.Daldor L.Bergman J.et al.Orbital an- 994-2018 China Academie Joumal Electroni Publishing House. .All rights eserved. hup www.cnki.ne
播链路的建立仍有进步空间: 实际应用中收发装置 处于运动状态或未对准的情况需考虑; 有效传输距 离需提升; 各装置需实现小型化、多功能、易集成。 最后，为方便涡旋波的研究，基于涡旋波的系统模 型，以及适用于各模型的算法仍需改进，以便利用此 模型准确预测涡旋波在实际应用中的特性。此外， 光波段与微波段的研究可以互相学习借鉴，基于涡 旋波的技术与传统技术也可互相结合，以实现更好 的研究与应用。 参 考 文 献 〔1〕 Allen L，Beijersbergen M W，Spreeuw R J C，et al． Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes［J］． Physical Review Atomic Molecular ＆ Optical Physics，1992，45( 11) : 8185- 8189 〔2〕 Tamburini F，Thidé B，Boaga V，et al． Experimental demonstration of free-space information transfer using phase modulated orbital angular momentum radio［J］． Physics， 2013，13( 02) : 20-25 〔3〕 Tamburini F，Mari E，Thidé B，et al． Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: first experimental test［J］． New Journal of Physics，2012， 14( 3) : 03300-1-03301-17 〔4〕 Thidé B，Then H，Sjoholm J，et al． Utilization of photon orbital angular momentum in the low frequency radio domain［J］． Phys． Rev． Lett，2007，99 ( 8) : 087701-1- 087701-4 〔5〕 Liu K，Cheng Y，Gao Y，et al． Super-resolution radar imaging based on experimental OAM beams［J］． Applied Physics Letters，2017，110( 16) : 164102-1-164102-5 〔6〕 Poynting J H． The wave motion of a revolving shaft，and a suggestion as to the angular momentum in a beam of circularly polarised light［J］． Proceedings of the Royal Society of London，1909，82( 557) : 560-567 〔7〕 Beth R． Mechanical detection and measurement of the angular momentum of light［J］． Physical Review，1936，50 ( 2) : 115-125 〔8〕 Coullet P，Gil L，Rocca F． Optical vortices［J］． Optics Communications，1989，73( 5) : 403-408 〔9〕 Gibson G，Courtial J，Padgett M，et al． Free-space information transfer using light beams carrying orbital angular momentum［J］． Optics Express，2004，12 ( 22) : 5448- 5456 〔10〕 Torner L，Torres J，Carrasco S． Digital spiral imaging ［J］． Optics Express，2005，13( 3) : 873-881 〔11〕Mohammadi S，Daldorff L，Bergman J，et al． Orbital angular momentum in radio-a system study［J］． IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2010，58( 2) : 565- 572 〔12〕 Edfors O，Johansson A J． Is orbital angular momentum ( OAM) based radio communication an unexploited area? ［J］． IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2012，60( 2) : 1126-1131 〔13〕Andersson M，Berglind E，Bjork G． Orbital angular momentum modes do not increase the channel capacity in communication links［J］． New Journal Physics，2015，17 ( 4) : 338-345 〔14〕Zhang Z，Zheng S，Chen Y，et al． The capacity gain of orbital angular momentum based multiple-input-multipleoutput system［J］． Scientific Reports，2016( 6) : 25418- 25429 〔15〕 Mahmouli F．，Walker S． 4-Gbps uncompressed video transmission over a 60-GHz orbital angular momentum wireless channel［J］． IEEE Wireles Communication Letters，2013，2( 2) : 223-226 〔16〕Yan Y，Xie G，Lavery M，et al． High-capacity millimeter-wave communications with orbital angular momentum multiplexing［J］． Nature Communications，2014 ( 5 ) : 4876-4885 〔17〕Wang J，Yang J，Fazal I，et al． Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing［J］． Nature Photonics，2012，6( 7) : 488-496 〔18〕Guan B，Qin C，Scott R，et al． Polarization diversified integrated circuits for orbital angular momentum multiplexing［J］． IEEE Photonics Technology Letters，2015，27 ( 10) : 1056-1059 〔19〕Huang H，Xie G，Yan Y，et al． 100Tbit / s free-space data link enabled by three-dimensional multiplexing of orbital angular momentum，polarization and wavelength［J］． Optics Letters，2014，39( 2) : 197-200 〔20〕郭桂蓉，胡卫东，杜小勇． 基于电磁涡旋的雷达目标成 像［J］． 国防科技大学学报，2013，35( 6) : 71-76 Guo G，Hu W，Du X． Electromagnetic vortex based radar target imaging ［J］． Journal of National University of Defense Technology，2013，35( 6) : 71-76 〔21〕Liu K，Cheng Y，Qin Y，et al． Generation of orbital angular momentum beams for electromagnetic vortex imaging ［J］． IEEE Antennas ＆ Wireless Propagation Letters， 2016( 15) : 1873-1876 〔22〕Yuan T，Cheng Y，Wang H，et al． Generation of OAM radio beams with modified uniform circular array antenna ［J］． Electronics Letters，2016，52( 11) : 896-898 〔23〕Yuan T，Wang H，Qin Y，et al． Electromagnetic vortex imaging using uniform concentric circular arrays［J］． 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 9
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