第36卷第1期 光学仪器 VoL.36.No.I 2014年2月 OPTICAL INSTRUMENTS February.2014 文章编号：1005-5630(2014)01-0090-05 古斯-汉欣(Goos-Hanchen)位移研究综述 鄢腾奎，梁斌明，蒋强，陈家璧 (上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093) 摘要：古斯-汉欣位移是一种反常的光学现象，当一来有限横面积的光来在不同折射率的两种 介质界面发生全反射时将产生一个侧向的位移，也就是说反射点和入射点不在同一点，此位移就 称为古斯-汉欣(Goos-Hanchen,GH)位移。通过介绍近年来国内外的研究发展历程，研究了 GH位移的数学推羊、量子散射以及其在位移传感器、溶液浓度变化的测量等方面的实际应用 关键词：古斯-汉欣(GH)位移光波导负折射率材料：传感器量子 中图分类号：043文献标志码：Adoi:10.3969/1.issn10055630.2014.01.018 A research review of the Goos-Hanchen shif YAN Tengkui,LIANG Binming,JIANG Qiang,CHEN Jiabi (School of Optical-Electrical and Computer Engineering.University of Shanghai for Science and Technology.Shanghai 200093.China) Abstract:The Goos-Hanchen shift is an abnormal optical phenomenon.When a beam of light refraction,there will be a lateral displacement,that is to say the reflected point and incident point will not be at the same position,and the lateral displacement is referred as the Goos Hanchen (GH)shift.Through the introduction of research progress of GH shift in recent years both a and abroad, the mathematical calculation of GH shift,its quantur scattering analog and its application such as displacement sensor and solution concentration change measurement were respectively studied. Key words:Goos-Hanchen(GH)shift:waveguide;negative index of refraction:sensor quantum 引言 古斯-汉欣(Goos-Hanchen shift,GH位移)于l947年首先被Goos和Hanchen在实验上证实，它是 指当极窄的光束发生全发射的时候，反射点与入射点不在同一处，反射光在界面上相对几何光学有一个很 小的侧向位移。其产生机理可以解释为：将有限横向宽度的光波看成一系列具有不同传播方向的平面光 波的叠加，其中有些入射角小于临界角的光，将分别产生透射光和反射光：而有些入射角大于临界角的光 将分别产生隐失被和全反射光：实际观察到的反射光是各种平面反射光的合成。由于各反射光之间的排 幅关系和相位关系发生了变化，导致反射光产生位移，即GH位移。一般GH位移量很小，只有在光束极 窄时才容易观察到。本文从GH位移的理论推导、研究进展以及实际应用三个方面进行综合介绍。 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House,All rights reserved.http://www.enki.ne
第３６卷 第１期 ２０１４年２月 光 学 仪 器 ＯＰＴＩＣＡＬＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１４ 文章编号：１００５－５６３０（２０１４）０１－００９０－０５ 收稿日期：２０１３－０９－１８ 基金项目：国家重点基础研究发展计划（２００７ＣＢ９３５３００） 作者简介：鄢腾奎（１９８５－），男，硕士研究生，主要从事光电精密测量方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｗｉｆｔ．ｙａｎ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ 通讯作者：梁斌明（１９７７－），男，副教授，博士，主要从事新型微纳米材料和电磁理论等方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｍｌｉａｎｇ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ 古斯－汉欣（Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎ）位移研究综述 鄢腾奎，梁斌明，蒋 强，陈家璧 （上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 ２０００９３） 摘要：古斯－汉欣位移是一种反常的光学现象，当一束有限横截面积的光束在不同折射率的两种 介质界面发生全反射时将产生一个侧向的位移，也就是说反射点和入射点不在同一点，此位移就 称为古斯－汉欣（Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎ，ＧＨ）位移。通 过 介 绍 近 年 来 国 内 外 的 研 究 发 展 历 程，研 究 了 ＧＨ 位移的数学推导、量子散射以及其在位移传感器、溶液浓度变化的测量等方面的实际应用。 关键词：古斯－汉欣（ＧＨ）位移；光波导；负折射率材料；传感器；量子 中图分类号：Ｏ４３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－５６３０．２０１４．０１．０１８ ＡｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔ ＹＡＮ Ｔｅｎｇｋｕｉ，ＬＩＡＮＧＢｉｎｍｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＱｉａｎｇ，ＣＨＥＮＪｉａｂｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ－ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒ ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｉｓａｎａｂｎｏｒｍａｌｏｐｔｉｃａｌｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ．Ｗｈｅｎａｂｅａｍｏｆｌｉｇｈｔ ｈａｖｉｎｇｆｉｎｉｔｅｓｅｃｔｉｏｎｉｓｔｏｔａｌｌｙｒｅｆｌｅｃｔｅｄｏｎａｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｔｗｏｍｅｄｉｕｍｓｈａｖｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｄｅｘｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｗｉｌｌｂｅａｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｔｈａｔｉｓｔｏｓａｙｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｅｄｐｏｉｎｔａｎｄｉｎｃｉｄｅｎｔ ｐｏｉｎｔｗｉｌｌｎｏｔｂｅａｔｔｈｅｓａｍｅｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｒｅｆｅｒｒｅｄａｓｔｈｅＧｏｏｓ－ Ｈｎｃｈｅｎ （ＧＨ）ｓｈｉｆｔ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆＧＨ ｓｈｉｆｔｉｎｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓｂｏｔｈ ａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＨ ｓｈｉｆｔ，ｉｔｓｑｕａｎｔｕｍ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇａｎａｌｏｇａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｕｃｈａｓｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｃｈａｎｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｅｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎ（ＧＨ）ｓｈｉｆｔ；ｗａｖｅｇｕｉｄｅ；ｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｏｆｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ；ｓｅｎｓｏｒ；ｑｕａｎｔｕｍ 引 言 古斯－汉欣（Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔ，ＧＨ 位移）于１９４７年首先被 Ｇｏｏｓ和 Ｈｎｃｈｅｎ［１］在实验上证实，它是 指当极窄的光束发生全发射的时候，反射点与入射点不在同一处，反射光在界面上相对几何光学有一个很 小的侧向位移。其产生机理可以解释为：将有限横向宽度的光波看成一系列具有不同传播方向的平面光 波的叠加，其中有些入射角小于临界角的光，将分别产生透射光和反射光；而有些入射角大于临界角的光 将分别产生隐失波和全反射光；实际观察到的反射光是各种平面反射光的合成。由于各反射光之间的振 幅关系和相位关系发生了变化，导致反射光产生位移，即 ＧＨ 位移。一般 ＧＨ 位移量很小，只有在光束极 窄时才容易观察到。本文从 ＧＨ 位移的理论推导、研究进展以及实际应用三个方面进行综合介绍
第1期 部腾奎，等：古斯-汉欣(Goos-Hanchen)位移研究综述 ·91· 1理论推导 1.1静态相位法 如图1所示反射点B和入射点A在两介质交界面上存在一定的距离为S,此距离即GH位移。对两 个入射角稍有不同的平面波组成的简单波包进行研究，介质上的GH位移为 -2,-kfin20 (1) 其中，西，为介质折射率，0为光线入射角，如果入射光是横电场模(TE波)，92=1，而对于横磁场模(TM波)， (-n) 4u=n cos(sin) (2) 1.2量子散射中的GH位移 对于GH位移的量子类比，假设图2中的介质1为真空，介质2具有恒定电势能，且光场脉冲由量子 力学的波包代昔， 则 方向的势能函数Y x)-V(x),V>0且(x)是阶梯函数 ，(x)在xV。且入射角大于临界角，使用量子力学方法可以得到GH位移表达 式，GH位移和相关平面被反射因子的相位有关。对于与某质量为m能量为E的粒子关联的平面波函数 的本征方程由下式给出，即 (3) x>0 其中，k,=kcos,k,=ksin，k =√2mE/h7, =√2mV/h,其中h是狄拉克常数，R是振幅反射因子，T 是振幅透射因子。此为全内反射情况，可认为(k一：)>0，或者等价地s0,>1一V。/E。振幅反射因子 R=efk (4) 其中 F-2 tan -E 6 式(5)是k,的函数，由此计算GH位移D。 =-c0s09 2a,k, (6) òk,k,e2-k旺 =量ma-d-B) 如果定义有效折射率r=(1一V。/E)且使用粒子的德布罗意波长参数，即入s=2π/k可以得到 D=A (7 sin 0 因为GH位移与德布罗意波长成比例，也就是说GH位移属于纯粹的波动效应。平行于介质2有 个几率能流密度，但是垂直表面方向没有几率能流：透射波为倏逝波。 图1两介质界面上的GH位移 图2量子散射中GH位移图示 Fig.1 Schematic diagram of GH shift Fig.2 GH shift in quantum scattering 1994-2014China Academie Joural Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
第１期 鄢腾奎，等：古斯－汉欣（Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎ）位移研究综述 １ 理论推导 １．１ 静态相位法 如图１所示反射点 Ｂ和入射点 Ａ 在两介质交界面上存在一定的距离为 Ｓ，此距离即 ＧＨ 位移。对两 个入射角稍有不同的平面波组成的简单波包进行研究，介质上的 ＧＨ 位移为 Ｓ ＝２ｚｓ ＝ ２ｑ１２ｓｉｎθ ｋ０ （ｎ２ １ｓｉｎ２ θ－ｎ２ ２）１／２ （１） 其中，ｎ１，ｎ２ 为介质折射率，θ为光线入射角，如果入射光是横电场模（ＴＥ波），ｑ１２＝１，而对于横磁场模（ＴＭ 波）， ｑ１２ ＝ ｎ２ １ｎ２ ２（ｎ２ １ －ｎ２ ２） ｎ４ ２ｎ２ １ｃｏｓ２ θ＋ｎ２ １（ｎ２ １ｓｉｎ２ θ－ｎ２ ２） （２） １．２ 量子散射中的 ＧＨ 位移 对于 ＧＨ 位移的量子类比，假设图２中的介质１为真空，介质２具有恒定电势能，且光场脉冲由量子 力学的波包代替。则ｘ方向的势能函数Ｖ（ｘ）＝Ｖ０Θ（ｘ），Ｖ０＞０且Θ（ｘ）是阶梯函数，Θ（ｘ）在ｘ＜０时不 存，在ｘ≥０时Θ（ｘ）等于１。如果Ｅ＞Ｖ０ 且入射角大于临界角，使用量子力学方法可以得到 ＧＨ 位移表达 式，ＧＨ 位移和相关平面波反射因子的相位有关。对于与某质量为 ｍ 能量为Ｅ 的粒子关联的平面波函数 的本征方程由下式给出，即 ΨＥ（ｘ，ｙ）＝ ｅｉｋｙｙ （ｅｉｋｘｘ ＋Ｒｅ－ｉｋｘｘ ） ｘ ＜０ Ｔｅｉｋｙｙｅ－ ｋ ２－ｋ ２ 槡 ｘｘ ｘ ＞ 烅 烄 烆 ０ （３） 其中，ｋｘ＝ｋｃｏｓθｉ，ｋｙ＝ｋｓｉｎθｉ，ｋ＝ ２槡ｍＥ／２，κ＝ ２槡ｍＶ０／２，其中 是狄拉克常数，Ｒ 是振幅反射因子，Ｔ 是振幅透射因子。此为全内反射情况，可认为（κ２－ｋ２ ｘ）＞０，或者等价地ｓｉｎ２ θｉ＞１－Ｖ０／Ｅ。振幅反射因子 Ｒ ＝ｅｉφＲ （４） 其中， φＲ ＝－２ｔａｎ－１ κ２ －ｋ２ ＋ｋ２ 槡 ｙ ｋ２ －ｋ２ 槡 烄 烆 烌 ｙ 烎 （５） 式（５）是ｋｙ 的函数，由此计算 ＧＨ 位移 Ｄ。 Ｄ ＝ｓｃｏｓθｉ ＝－ｃｏｓθｉ ΦＲ ｋｙ ＝ ２θｉｋｙ ｋｘ κ２ －ｋ２ 槡 ｘ ＝ ２ ｋ ｓｉｎθｉ ｓｉｎ２ 槡 θｉ － （ ） １－Ｖ０／Ｅ （６） 如果定义有效折射率ｎ２＝（１－Ｖ０／Ｅ）且使用粒子的德布罗意波长参数，即λｄＢ ＝２π／ｋ可以得到： Ｄ ＝λｄＢ π ｓｉｎθｉ ｓｉｎ２ 槡 θｉ －ｎ２ （７） 因为 ＧＨ 位移与德布罗意波长成比例，也就是说 ＧＨ 位移属于纯粹的波动效应。平行于介质２有一 个几率能流密度，但是垂直表面方向没有几率能流；透射波为倏逝波。 图１ 两介质界面上的 ＧＨ 位移 Ｆｉｇ．１ ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆＧＨｓｈｉｆｔ 图２ 量子散射中 ＧＨ 位移图示 Ｆｉｇ．２ ＧＨｓｈｉｆｔｉｎｑｕａｎｔｕｍｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ · １９ ·
·92· 光学仪器 第36卷 2GH位移的研究进展 GH位移自从被发现以来一直是研究的热点。1987年Seshadri)研究了内反射情况的GH位移，作 者讨论了产生GH位移的能流方法的适用范围。朱绮彪等人研究发现双棱镜结构中透射光和反射光 在入射角大于临界角时的GH位移大约是入射被长量级。通过静卷相位法研究入射角小 临界角的透 射光的GH位移，发现此时GH位移是空气层厚度、入射角和棱镜折射率的函数：透射共振GH位移可达 到波长量级的两倍，即入射角大于临界角时GH位移的两倍：对称结构中如果不发生共振时，折射光和透 射光的GH位移是相同的，共振加强的透射光的GH位移能应用于光开关和光耦合器之类的光学器件。 GH位移在光波频率范围内一次反射通常是很小的，只有光波长数量级，所以很多人开始研究怎样可 以获得较大的GH位移 对于光束在多层结构和周期性结构的侧向位移，入射光激发泄露波导的电础 场，并转移一部分能量形成反射光，由于纵向的能流，全反射光波出现了一个向前侧向位移，大小为一个光 束宽度量级，远远大于由单一电介质边界产生的最大位移。2010年Alishahi和Mehranyl)分析推导了高 折率棱镜与任意折射率波导结构的界面上，本征模式和非本征模式下的极大GH位移的表达式，当棱镜 距离波导越近，那么横向增加的非本征模式起作用越大。 随着光子品休的发明，陆续有研究者通过光子品体研究GH位移。2003年Felbacq等人研究发现 光子品体禁带中也存在GH位移，并给出了理论解释，对一维光子晶体的数学计算也表明 ·定的波长利 入射角可以产生GH位移。2005年方云团等人[幻使用时域有限差分(FDTD)方法研究了二维光子品体可 板界面的负折射和反射现象，结果表明二维光子晶体平板存在负折射现象，从而弄清楚了二维光子晶体中 坡印廷失量的方向和大小，并且在负折射条件下通过仿真得到了负的GH位移。2006年H等人口理论 上验证了在负折射率光子品体 全反射单色高斯光来的GH位移。 如果增加 定厚度的各项同性涂覆 层，可以获得极大的GH位移，这个属性具有开关应用前景。2012年Soboleva等人可研究了光子品体 面的GH位移。由于布洛赫表面电磁波的激发加强，通过远程显微镜就能观测到GH位移，通过角度光 谱仪可以测量光子品体表而的GH位移，最大观测值可达66微米。 自从201年Shby等人在实验上证实负折射率材料以来，负折射率材料的GH位移迅速在学术 界引起了非常广泛的研充热情，左手和右手材料界面的GH位移，其方向如图3所示。202年Berman四 研究了负折射率媒介的GH位移，计算了普通介质和负折射率介质界面发生全内反射时的GH位移，它 是负的，和负折射率媒质中的能流方向一致。对于弱吸收左手材料平板中极大的正负GH位移，理论上 证明共振条件下从弱吸收左手平板反射的TE和TM被的GH位移可以变得极大正向位移，而TM波的 GH位移在布儒斯特角附近可以是极大的正向或负向位移。Xiar 等人研究 从无限厚度介质板的透射光波的横 位移，使用静态 相位法计算得到了透射因子和横向位移的分析表达式，以及诱发负 入射波 反射 横向位移的不同条件。李春芳等人最早预测当入射角小于且接近 左手材制 全内反射临界角时，TE和TM波在非对称双棱镜结构中都将产生 左手材料 极大的负GH位移，这个现象可能导致光学器件和集成光学的有趣 应用，数学仿真表明这个GH位移的数量级可以达到光波光束的宽 入射被 反射波 度。2010年Zhou等人的通过边际单元法的数学模拟研究了曲面 右手材料→ 右手材料 的GH位移。首先在凹形电介质表面发现临界角的负GH位移，这 个工作丰言了不同曲面上的GH位移研究，具有微光学和近场光学 入被 反射被左手材 的潜在应用。2011年Rechtsman等人研究了不同条件下周期性 右手材料 煤介的负GH位移 入射被 反射剂 3GH位移的应用研究 图3不同手性材料界面的GH位移 基于GH位移的传感器具有非常高的精度，比如Wag等 Fig.3 GH shift on interfaces of different chiralmaterials 1994-2014 China Academie Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
光 学 仪 器 第３６卷 ２ ＧＨ位移的研究进展 ＧＨ 位移自从被发现以来一直是研究的热点。１９８７年 Ｓｅｓｈａｄｒｉ［２］研究了内反射情况的 ＧＨ 位移，作 者讨论了产生 ＧＨ 位移的能流方法的适用范围。朱绮彪等人［３］研究发现双棱镜结构中透射光和反射光 在入射角大于临界角时的 ＧＨ 位移大约是入射波长量级。通过静态相位法研究入射角小于临界角的透 射光的 ＧＨ 位移，发现此时 ＧＨ 位移是空气层厚度、入射角和棱镜折射率的函数；透射共振 ＧＨ 位移可达 到波长量级的两倍，即入射角大于临界角时 ＧＨ 位移的两倍；对称结构中如果不发生共振时，折射光和透 射光的 ＧＨ 位移是相同的，共振加强的透射光的 ＧＨ 位移能应用于光开关和光耦合器之类的光学器件。 ＧＨ 位移在光波频率范围内一次反射通常是很小的，只有光波长数量级，所以很多人开始研究怎样可 以获得较大的 ＧＨ 位移。对于光束在多层结构和周期性结构的侧向位移，入射光激发泄露波导的电 磁 场，并转移一部分能量形成反射光，由于纵向的能流，全反射光波出现了一个向前侧向位移，大小为一个光 束宽度量级，远远大于由单一电介质边界产生的最大位移。２０１０年 Ａｌｉｓｈａｈｉ和 Ｍｅｈｒａｎｙ［４］分析推导了高 折率棱镜与任意折射率波导结构的界面上，本征模式和非本征模式下的极大 ＧＨ 位移的表达式，当棱镜 距离波导越近，那么横向增加的非本征模式起作用越大。 图３ 不同手性材料界面的 ＧＨ 位移 Ｆｉｇ．３ ＧＨｓｈｉｆｔｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｉｒａｌｍａｔｅｒｉａｌｓ 随着光子晶体的发明，陆续有研究者通过光子晶体研究 ＧＨ 位移。２００３年 Ｆｅｌｂａｃｑ［５］等人研究发现 光子晶体禁带中也存在 ＧＨ 位移，并给出了理论解释，对一维光子晶体的数学计算也表明一定的波长和 入射角可以产生 ＧＨ 位移。２００５年方云团等人［６］使用时域有限差分（ＦＤＴＤ）方法研究了二维光子晶体平 板界面的负折射和反射现象，结果表明二维光子晶体平板存在负折射现象，从而弄清楚了二维光子晶体中 坡印廷矢量的方向和大小，并且在负折射条件下通过仿真得到了负的 ＧＨ 位移。２００６年 Ｈｅ等人［７］理论 上验证了在负折射率光子晶体中全反射单色高斯光束的 ＧＨ 位移。如果增加一定厚度的各项同性涂覆 层，可以获得极大的 ＧＨ 位移，这个属性具有开关应用前景。２０１２年Ｓｏｂｏｌｅｖａ等人［８］研究了光子晶体表 面的 ＧＨ 位移。由于布洛赫表面电磁波的激发加强，通过远程显微镜就能观测到 ＧＨ 位移，通过角度光 谱仪可以测量光子晶体表面的 ＧＨ 位移，最大观测值可达６６微米。 自从２００１年Ｓｈｅｌｂｙ等人［９］在实验上证实负折射率材料以来，负折射率材料的 ＧＨ 位移迅速在学术 界引起了非常广泛的研究热情，左手和右手材料界面的 ＧＨ 位移，其方向如图３所示。２００２年Ｂｅｒｍａｎ［１０］ 研究了负折射率媒介的 ＧＨ 位移，计算了普通介质和负折射率介质界面发生全内反射时的 ＧＨ 位移，它 是负的，和负折射率媒质中的能流方向一致。对于弱吸收左手材料平板中极大的正负 ＧＨ 位移，理论上 证明共振条件下从弱吸收左手平板反射的 ＴＥ和 ＴＭ 波的 ＧＨ 位移可以变得极大正向位移，而 ＴＭ 波的 ＧＨ 位移在布儒斯特角附近可以是极大的正向或负向位移。Ｘｉａｎｇ 等人［１１］研究了从无限厚度介质板的透射光波的横向位移，使用静态 相位法计算得到了透射因子和横向位移的分析表达式，以及诱发负 横向位移的不同条件。李春芳等人最早预测当入射 角 小 于 且 接 近 全内反射临界角时，ＴＥ和 ＴＭ 波在非对称双棱镜结构中都将产生 极大的负 ＧＨ 位移，这个现象可能导致光学器件和集成光学的有趣 应用，数学仿真表明这个 ＧＨ 位移的数量级可以达到光波光束的宽 度。２０１０年Ｚｈｏｕ等人［１２］通过边际单元法的数学模拟研究了曲面 的 ＧＨ 位移。首先在凹形电介质表面发现临界角的负 ＧＨ 位移，这 个工作丰富了不同曲面上的 ＧＨ 位移研究，具有微光学和近场光学 的潜在应用。２０１１年 Ｒｅｃｈｔｓｍａｎ等人［１３］研究了不同条件下周期性 媒介的负 ＧＨ 位移。 ３ ＧＨ位移的应用研究 基于 ＧＨ 位 移 的 传 感 器 具 有 非 常 高 的 精 度，比 如 Ｗａｎｇ等 · ２９ ·
第1期 椰腾奎，等：古斯-汉欣(Go0s-Hanchen)位移研究综述 ·93· 人设计的溶液测量传感器以及Chen等人]设计的光学温度传感器。陈凡等人研究发现对称金 属包覆波导中能产生极大GH位移，通过实验产生了双通窄带滤波。胡红武灯以极大GH位移为基础 提出高灵敏位移传感器，最小可达到8pm。 3.1溶液浓度变化的测量 Wmg等人在007年介绍了一种基干G日效应的荡波传感发理对称金涂覆层波导超高阶 的辐射损耗和本征损耗是紧密联系的，并得到极大增强的GH效应，利用此传感器测量溶液浓度，结构 图4所示。比如以一组步长为20mg/L浓度的氯化钠溶液（即图5中a为纯水，b,c,d,e溶液的浓度依次 增加20mg/L)进行分析，浓度每改变20mg/L伴随着2.0×10-“折射率变化，GH位移变化至少20m。 如果降低噪声水平，此传感器的分排率可达到2.0×10？mg/1.结果如图5所示。 入射光速 反射光过 d b 厚金 破璃 02550751001251501752002525 入■ 出回 时间/s 图4测量溶液浓度变化的结构图 图5GH位移随NaCI溶液浓度变化的曲线 Fig.4 Fig. GH shift 3.2位移变化的测量 图6为测量导波层厚度位移变化的结构，它是一种基于加强的GH效应的具有对称金属光波导的振 荡波传感器，由于侦测到的信号和入射光的能量变化无关且GH位移增强到几百微米量级，因此这个装 置不借助其它光学设备就能够达到40Pm的分辨率。 LiNbO, 384 0 100 Holder 时间/ 图6测量位移变化的结构 图7GH位移随波导厚度变化的曲线 Fig.6 Configuration of sensor Fig.7 GH shift to thickness of guiding layers 转置由两部分组成，一是底部包覆黄金薄膜的玻璃棱镜，另一个是铌酸悝平板上下两个表面有更厚的金 薄膜构成一个三明治结构，这两部分之间为空气。压电晶体用来改变导波层（空气隙）的厚度，当压电品体上 施加10V电压，空气隙的厚度变化8.0X10-"m,如图7所示，GH位移变化约为2m,双面金属包覆波号 结构在导模共振激发时增强的GH位移效应实时监测波长的变化，由于超高阶导模的强色散特性，波长的微 1994-2014 China Academic Joural Electronie Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
第１期 鄢腾奎，等：古斯－汉欣（Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎ）位移研究综述 人［１４］设计的溶液测量传感器以及 Ｃｈｅｎ等人［１５］设计的 光 学 温 度 传 感 器。陈 凡 等 人［１６］研 究 发 现 对 称 金 属包覆波导中能产生极大 ＧＨ 位移，通过实验产生了双通窄带滤波。胡红武［１７］以极大 ＧＨ 位移为基础 提出高灵敏位移传感器，最小可达到８ｐｍ。 ３．１ 溶液浓度变化的测量［１４］ Ｗａｎｇ等人在２００７年介绍了一种基于 ＧＨ 效应的震荡波传感器，发现对称金属涂覆层波导超高阶模 的辐射损耗和本征损耗是紧密联系的，并得到极大增强的 ＧＨ 效应，利用此传感器测量溶液浓度，结构如 图４所示。比如以一组步长为２０ｍｇ／Ｌ浓度的氯化钠溶液（即图５中ａ为纯水，ｂ、ｃ、ｄ、ｅ溶液的浓度依次 增加２０ｍｇ／Ｌ）进行分析，浓度每改变２０ｍｇ／Ｌ伴随着２．０×１０－６折射率变化，ＧＨ 位移变化至少２０μｍ。 如果降低噪声水平，此传感器的分辨率可达到２．０×１０－７ ｍｇ／Ｌ，结果如图５所示。 图４ 测量溶液浓度变化的结构图 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒ 图５ ＧＨ 位移随 ＮａＣｌ溶液浓度变化的曲线 Ｆｉｇ．５ ＧＨｓｈｉｆｔｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ３．２ 位移变化的测量［１８］ 图６为测量导波层厚度位移变化的结构，它是一种基于加强的 ＧＨ 效应的具有对称金属光波导的振 荡波传感器，由于侦测到的信号和入射光的能量变化无关且 ＧＨ 位移增强到几百微米量级，因此这个装 置不借助其它光学设备就能够达到４０ｐｍ 的分辨率。 图６ 测量位移变化的结构 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｓｅｎｓｏｒ 图７ ＧＨ 位移随波导厚度变化的曲线 Ｆｉｇ．７ ＧＨｓｈｉｆｔｔｏｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｇｕｉｄｉｎｇｌａｙｅｒｓ 装置由两部分组成，一是底部包覆黄金薄膜的玻璃棱镜，另一个是铌酸锂平板上下两个表面有更厚的金 薄膜构成一个三明治结构，这两部分之间为空气。压电晶体用来改变导波层（空气隙）的厚度，当压电晶体上 施加１０Ｖ电压，空气隙的厚度变化８．０×１０－１１ ｍ，如图７所示，ＧＨ 位移变化约为２μｍ。双面金属包覆波导 结构在导模共振激发时增强的 ＧＨ 位移效应实时监测波长的变化，由于超高阶导模的强色散特性，波长的微 · ３９ ·
·94· 光学仪器 第36卷 小扰动可引起反射光侧向位移的明显改变，因此具有很高的灵敏度，理论上可以达到1.6pm的分辨率。 5结语 GH位移白从1947年发现以来，由于其深刻的物理内涵一直受到物理学界广泛的关注，在声学，非线 性光学，吸收性媒质，空间散射媒质，等离子体，半导体，超品格等领域取得了大量理论和实验研究成果 这些成果使得GH位移可用于探测发生在大型材料界面或界面附近的散射和激发。有人提出在中子散 射、负折射和石墨材料中测量GH位移。GH位移还有广泛的应用价值，基于GH位移的传感器有极高的 精度和灵敏度，用于精密测量、医学、诊断化学和光传感领域。特异材料的概念提出后，关于特异材料的 GH位移再次引起了人们的研究兴趣。陈家壁等人在光波颜率观测到了负折射率材料中的反常多普 勒效应，而在负折射率材料中光波波段的反常GH位移的验证实验也具有十分重要的意义，是下 步研 究的重要方向， 参考文献： [1]GOOS F.HANCHEN H.Ein neuer und fundamentaler Versuch zur Totalreflexion[J].Amwafen der Physik.1947.436(7-8):333-346 [2 SESHADRI S R.Goos chen beam shift at total internal reflection[J].Opr Soc Am,1988,5(4):583-585. e structureth rrary reractive index profled mpoprode :759lkU1.0m.203.2818 1633-1635 [6]FANG YT.LIU YZ.SHEN TG.Negative refraction and refleetion of Gaussian beam on two-dim hoonier Ch0p1Lc,2006.4(4):230-233. ANIN A A.Gian effeet and fano e了1np3et901y10服121.1200 [9 SHELBY R A.SMITH D R.SCHULTZ S.Experimental verification of a negative index of refraction[J].Sciemce.2001.292(5514) 77-79 Ha chen shift in negatively refractive media[J].Ph ys Rev E.2002.66(6):067603 XIANG Y.DAIX.WE [2]ZHOU L M.ZOU CLHAN Z F Nerative Go-Hancbe shit 《5).621628 [13]RECHTSMAN MC.KARTASHOV Y V.SETZPFANDT F.af.Negative Goos-Hanchen shift in periodie medis]Opric Lrrr3.2011,36(22):44464448. [14]WANG Y.LI H.CAO Z Q.et al.Oscillating wave sensor based on the Goos-Hanchen effeet [J].App/Phys Lett.2008.92 Ds] n the Goos-Han [16们陈凡，郝军，李红架，等，幕于古斯汉成位移的双道道窄带滤法器1.物理学报，2011,60(7)：420-423. [17门胡红武.基于古新汉欣效应的皮米缓位移传感器的实验研究[门.激光条志，2011,32(5)：10-11 [18]YUT.LI H.CAOZWANG Y.al.Oscllating wave displacement the enhaneed Goos-Hanchen effect J.0pLW.2008.339):100 [191 1994-2014 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
光 学 仪 器 第３６卷 小扰动可引起反射光侧向位移的明显改变，因此具有很高的灵敏度，理论上可以达到１．６ｐｍ的分辨率。 ５ 结 语 ＧＨ 位移自从１９４７年发现以来，由于其深刻的物理内涵一直受到物理学界广泛的关注，在声学、非线 性光学、吸收性媒质、空间散射媒质、等离子体、半导体、超晶格等领域取得了大量理论和实验研究成果。 这些成果使得 ＧＨ 位移可用于探测发生在大型材料界面或界面附近的散射和激发。有人提出在中子散 射、负折射和石墨材料中测量 ＧＨ 位移。ＧＨ 位移还有广泛的应用价值，基于 ＧＨ 位移的传感器有极高的 精度和灵敏度，用于精密测量、医学、诊断化学和光传感领域。特异材料的概念提出后，关于特异材料的 ＧＨ 位移再次引起了人们的研究兴趣。陈家璧等人［１９］在光波频率观测到了负折射率材料中的反常多普 勒效应，而在负折射率材料中光波波段的反常 ＧＨ 位移的验证实验也具有十分重要的意义，是下一步研 究的重要方向。 参考文献： ［１］ ＧＯＯＳＦ，ＨＮＣＨＥＮ Ｈ．ＥｉｎｎｅｕｅｒｕｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｅｒＶｅｒｓｕｃｈｚｕｒＴｏｔａｌｒｅｆｌｅｘｉｏｎ［Ｊ］．ＡｎｎａｌｅｎｄｅｒＰｈｙｓｉｋ，１９４７，４３６（７－８）：３３３－３４６． ［２］ ＳＥＳＨＡＤＲＩＳＲ．Ｇｏｏｓ－Ｈａｎｃｈｅｎｂｅａｍｓｈｉｆｔａｔｔｏｔａｌｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＯｐｔＳｏｃＡｍ，１９８８，５（４）：５８３－５８５． ［３］ 朱绮彪，李春芳，陈 玺．双棱镜结构中透射光束的古斯－汉欣位移［Ｊ］．光学学报，２００５，２５（５）：６７３－６７７． ［４］ ＡＬＩＳＨＡＨＩＦ，ＭＥＨＲＡＮＹ Ｋ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆｇｉａｎｔ Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｉｎｔｅｒｍｓｏｆｐｒｏｐｅｒａｎｄｉｍｐｒｏｐｅｒ ｍｏｄｅｓｉｎ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈａｒｂｉｔｒａｒｙｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｐｒｏｆｉｌｅ［Ｊ］．ＯｐｔＬｅｔｔ，２０１０，３５（１１）：１７５９－１７６１． ［５］ ＦＥＬＢＡＣＱＤ，ＭＯＲＥＡＵ Ａ，ＳＭＡＬＩＲ．Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｅｆｆｅｃｔｉｎｔｈｅｇａｐｓｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．ＯｐｔＬｅｔｔ，２００３，２８（１８）： １６３３－１６３５． ［６］ ＦＡＮＧＹＴ，ＬＩＵ ＹＺ，ＳＨＥＮＴＧ．ＮｅｇａｔｉｖｅｒｅｆｒａｃｔｉｏｎａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍｏｎｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｌａｂ［Ｊ］． ＣｈｉｎＯｐｔＬｅｔｔ，２００６，４（４）：２３０－２３３． ［７］ ＨＥＪＬ，ＹＩＪ，ＨＥＳＬ．ＧｉａｎｔｎｅｇａｔｉｖｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｓｆｏｒａｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｗｉｔｈａｎｅｇａｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ， ２００６，１４（７）：３０２４－３０２９． ［８］ ＳＯＢＯＬＥＶＡＩＶ，ＭＯＳＫＡＬＥＮＫＯ Ｖ Ｖ，ＦＥＤＹＡＮＩＮ Ａ Ａ．Ｇｉａｎｔ Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｅｆｆｅｃｔａｎｄｆａｎｏｒｅｓｏｎａｎｃｅａｔｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌ ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓＲｅｖＬｅｔｔ，２０１２，１０８（１２）：１２３９０１． ［９］ ＳＨＥＬＢＹＲＡ，ＳＭＩＴＨ ＤＲ，ＳＣＨＵＬＴＺＳ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｏｆｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００１，２９２（５５１４）： ７７－７９． ［１０］ ＢＥＲＭＡＮＰＢ．Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｉｎｎｅｇａｔｉｖｅｌｙｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｍｅｄｉａ［Ｊ］．ＰｈｙｓＲｅｖＥ，２００２，６６（６）：０６７６０３． ［１１］ ＸＩＡＮＧＹ，ＤＡＩＸ，ＷＥＮＳ．ＮｅｇａｔｉｖｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｓｏｆａｌｉｇｈｔｂｅａｍｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｆｒｏｍａｎｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅｍｅｄｉｕｍｓｌａｂ［Ｊ］． ＡｐｐｌＰｈｙｓＡ，２００７，８７（２）：２８５－２９０． ［１２］ ＺＨＯＵＬ Ｍ，ＺＯＵＣＬ，ＨＡＮＺＦ，ｅｔａｌ．ＮｅｇａｔｉｖｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｏｎａｃｏｎｃａｖｅｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０１１，３６ （５）：６２４－６２６． ［１３］ ＲＥＣＨＴＳＭＡＮ Ｍ Ｃ，ＫＡＲＴＡＳＨＯＶ Ｙ Ｖ，ＳＥＴＺＰＦＡＮＤＴ Ｆ，ｅｔａｌ．Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｓｈｉｆｔｉｎｐｅｒｉｏｄｉｃ ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１１，３６（２２）：４４４６－４４４８． ［１４］ ＷＡＮＧＹ，ＬＩ Ｈ，ＣＡＯ Ｚ Ｑ，ｅｔａｌ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｗａｖｅｓｅｎｓｏｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ Ｇｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｅｆｆｅｃｔ［Ｊ］．ＡｐｐｌＰｈｙｓＬｅｔｔ，２００８，９２ （６）：０６１１１７． ［１５］ ＣＨＥＮＣ Ｗ，ＬＩＮ Ｗ Ｃ，ＬＩＡＯＬＳ，ｅｔａｌ．ＯｐｔｉｃａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｅｎｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｅｆｆｅｃｔ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ，２００７，４６ （２２）：５３４７－５３５１． ［１６］ 陈 凡，郝 军，李红根，等．基于古斯－汉欣位移的双通道窄带滤波器［Ｊ］．物理学报，２０１１，６０（７）：４２０－４２３． ［１７］ 胡红武．基于古斯汉欣效应的皮米级位移传感器的实验研究［Ｊ］．激光杂志，２０１１，３２（５）：１０－１１． ［１８］ ＹＵ Ｔ，ＬＩＨ，ＣＡＯＺ ＷＡＮＧＹ，ｅｔａｌ．ＯｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｗａｖｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒｕｓｉｎｇｔｈｅｅｎｈａｎｃｅｄＧｏｏｓ－Ｈｎｃｈｅｎｅｆｆｅｃｔｉｎａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｍｅｔａｌｃｌａｄｄｉｎｇｏｐｔｉｃａｌｗａｖｅｇｕｉｄｅ［Ｊ］．ＯｐｔＬｅｔｔ，２００８，３３（９）：１００１－１００３． ［１９］ ＣＨＥＮＪＢ，ＷＡＮＧＹ，ＪＩＡＢＨ，ｅｔａｌ．ＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅＤｏｐｐｌｅｒｅｆｆｅｃｔｉｎｎｅｇａｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘｍａｔｅｒｉａｌｓａｔｏｐｔｉｃａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ［Ｊ］． ＮａｔｕｒｅＰｈｏｔｏｎｉｃｓ，２０１１，５（４）：２３９－２４５． · ４９ ·