@射线行射与艾光光谱 §7.3X射线多晶衍射法 实验条件:单色的X射线、多晶样品或粉末样品 7.3.1特点和原理 0角要满足布拉格方程 2dh*k* Sin 0 nh*nk*n/s=nn n=123 cm
§7.3 X射线多晶衍射法 实验条件: 单色的X射线、多晶样品或粉末样品 7.3.1特点和原理 角要满足布拉格方程 2dh*k*l*sin nh*nk*nl*=n n=1,2,3
射线粉与效光 7.3.粉末衍射图的获得 常用方法有二种:照相法和衍射仪法 1、照相法 相机为金属圆筒直 180L 径内径为573mm, 4R6=2L即 弧度) 度 2R 2TR 紧贴内壁放置胶片, 在圆筒中心轴有样 2R=57.3nm→>6=L 品夹,可绕中心轴旋 lus 转样品位置和中心 2 sin 0 a,b,c,a,B,y|轴一致 I(26)464>h,k,l (9)( 180
7.3.2粉末衍射图的获得 常用方法有二种：照相法和衍射仪法 1、照相法 相机为金属圆筒,直 径(内径)为 57.3mm, 紧贴内壁放置胶片, 在圆筒中心轴有样 品夹,可绕中心轴旋 转,样品位置和中心 轴一致。 4R = 2L 即 = (弧度)＝ (度) R L 2 R L 2 180 2R=57.3nm→ = L 2sin n d = a, b, c, , , I(2 ) h,k,l
射线粉猁与荧光谱 2、衍射仪法 单色X光照射在压成平板的粉末样品Y上,它和计数器 由马达,按0和20角大小的比例由低角度到高角度同步 地转动,以保证可能的衍射线进入计数器[(20)<>0 P [al Nacl R=18米2已 自动电子 记录范 010203040506070010203040506070 Glancing argle 26 Glancing ande. 26
2、衍射仪法 单色X光照射在压成平板的粉末样品Y上，它和计数器 由马达，按和2角大小的比例由低角度到高角度同步 地转动，以保证可能的衍射线进入计数器.[I(2 ) ]
@射线行射与艾光光谱 7.3.3粉末衍射的应用 1、物相分析 由粉末衍射图得:(20)40→ 2 sin e 各种晶体的谱线有自已特定的位置,数目和强度 其中更有若干条较强的特征衍射线,可供物相分析 JCPDS( Joint Committee da、dB、dc、dl D、uE、dF、uG、uH on Powder Diffrac-tion Standards)(也称PDF卡|da、d、dA、dn、d、d、d、dn Powder Diffration File) C dA、da、dn、d B D E、uF d G、uH
7.3.3粉末衍射的应用 1、物相分析 由粉末衍射图得：I(2) → 2sin = n d 各种晶体的谱线有自已特定的位置，数目和强度。 其中更有若干条较强的特征衍射线，可供物相分析。 JCPDS(Joint Committee on Powder Diffrac-tion Standards)(也称 PDF卡 Powder Diffration File) dA、dB、dC、dD、dE、dF、dG、dH dB、dC、dA、dD、dE、dF、dG、dH dC、dA、dB、dD、dE、dF、dG、dH
射线粉与效光谱 2、衍射图的指标化 利用粉末样品衍射立方晶系=b=c=0,.=B=y=90° 图确定相应晶面的 晶面指面hk的值 sin e (又称米勒指数)就 +k-+ 2d 称为指标化。 sn2=2(h2+k2+P2 4ac 立方晶系(h2+k2+P)的可能值 P1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,24,25,…(缺7,15,23等) I2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,24,26,28,30,…=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…(不缺) F3,4,8,11,12,16,19,20,24,…(出现二密一稀的规律) 得到系统消光的信息,从而推得 平型式—并估计可能的空问删
2、衍射图的指标化 利用粉末样品衍射 图确定相应晶面的 晶面指面h k l的值 (又称米勒指数)就 称为指标化。 2 2 2 0 h k l a d + + = ( ) 4 sin 2 2 2 2 2 2 0 h k l a = + + 2d sin = 立方晶系(h 2 +k 2 +l2 )的可能值 Ｐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25,… (缺 7,15,23 等) Ｉ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,…= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,…(不缺) Ｆ 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, … (出现二密一稀的规律) 得到系统消光的信息，从而推得 点阵型式，并估计可能的空间群。 立方晶系a = b = c = ao , = = = 90
@射线行射与艾光光谱 3、晶粒大小的测定 晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐( Scherrer公式: 晶体形状有关的 k 常数,常取0.89 垂直于晶面 hk向的 平均厚度 und cos 0 衍射峰的 半高宽 Bnk必须进行双线校正和仪器因子校正 AB k B-b 仪器致宽度 实测样品衍射峰半高宽
3、晶粒大小的测定 cos l hkl k D = hkl=B ― b 晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐(Scherrer)公式: 垂直于晶面 hkl方向的 平均厚度 衍射峰的 半高宽 晶体形状有关的 常数，常取0.89 hkl必须进行双线校正和仪器因子校正 实测样品衍射峰半高宽 仪器致宽度
@射线行射与艾光光谱 574电子衍射法简介 电子、质子和中子等微观粒子都有波性,它们的射线 也会产生衍射现象,亦作测定微观结构的工具。 电子射线波长与速度v有关,根据德布罗意关系式 入=h/p=h√2mE=h√2m(m2/2)=h√2meV 10000电场>电子射线的波长123pm
§7.4 电子衍射法简介 电子、质子和中子等微观粒子都有波性，它们的射线 也会产生衍射现象，亦作测定微观结构的工具。 电子射线波长与速度v有关，根据德布罗意关系式 =h/p=h/ =h/ =h/ 2mE 2 ( / 2) 2 m mv 2meV 10000V电场 电子射线的波长12.3pm
@射线衍射与光光谱 7.4.1电子衍射法与X射线衍射法比较 电子衍射法 X射线衍射法 穿透能力小于10-4mm 可达1mm以上 散射对象主要是原子核主要是电子 研究对象适宜气体、薄膜适宜晶体结构 和固体表面结构 适合元素各种元素 不适合元素H 由于中子穿透能力大,所以用中子衍 射法确定晶体中H原子位置就更有效
7.4.1 电子衍射法与X射线衍射法比较 电子衍射法 X射线衍射法 穿透能力 小于10-4 mm 可达 1 mm以上 散射对象 主要是原子核 主要是电子 研究对象 适宜气体、薄膜 适宜晶体结构 和固体表面结构 适合元素 各种元素 不适合元素H 由于中子穿透能力大，所以用中子衍 射法确定晶体中H原子位置就更有效
线行制与效光普 742咱子行射法测定气体分子的几何结构 分子内原子之间的距离和相对取向是固定的, 原子之间散射次生波的干涉同样会产生衍射 维尔电子衍射强度公式是 电子射线 2∑44(sinR1S)/S S=(4π/)sin(/2) 气体喷射管 似等平了序数乙1=∑2+2∑24sm(RS)R
7.4.2 电子衍射法测定气体分子的几何结构 分子内原子之间的距离和相对取向是固定的， 原子之间散射次生波的干涉同样会产生衍射。 原子散射因子Aj近 似等于原子序数Zj I Z Z Z Rj kS Rj kS n k j j k n j n j j 2 sin( )/ 1 1 2 = = = + I= + （sinRjkS）/RjkS S=（4/）sin（/2） = n j Aj 1 2 = n k j j k n j A A 1 2 维尔电子衍射强度公式是：
例如:用4000的电子射线得到CS2蒸气的衍射图, 其中强度最大的衍射角分别是2630、4.86°、7.08°。 已知CS2是对称的直线分子,求C-S键长。 A=h/√2me 1226 4丌 6.13mS 200 sin( a/2) 由实验得S1=0.04713pm2;S2=0.08698pm-;S3=0.1265pm1 由衍射强度公式计算:[S<>C<>S Ia=z+2Z+[4Z Zs sin (RS)/RSJ+2Zsin (RS)/RS Bp a=62+2162+4616sin(RS)/RS+2162sin(2RS)/2RSl =(k-62-2162)/168=2sin(2RS)+3sin(RS)JRS I,对RS作图 a(a)最大处的(RS)1=71;13.5;19.7 计算得:R1=(RS)1S1=153pm;155pm;57pm平均R=155+1pm
例如: 用40000V的电子射线得到CS2蒸气的衍射图， 其中强度最大的衍射角分别是2.63o 、4.86o 、7.08o 。 已知CS2是对称的直线分子，求C-S键长。 h meV 6.13pm 200 1226 = / 2 = = sin( / 2) 4 S = 由 实 验 得 S1 = 0.04713pm-1 ; S2 = 0.08698pm-1 ; S3 = 0.1265pm-1 由衍射强度公式计算: [ ] I =Z+2Z+[4ZCZS sin（RS）/RS]+2Zsin（R’ S）/ R’ S 即 I=62+2•162+[4•6•16sin（RS）/RS]+[2•162 sin（2RS）/2RS] I’ =（I –6 2– 2•162）/16•8=[2sin（2RS）+3sin（RS）]/RS S C S ⎯R → ⎯R → I’对RS作图 I’ (I )最大处的 (RS)i = 7.1; 13.5; 19.7 计算得: Ri = (RS)i /Si = 153pm; 155pm; 157pm 平均 R=155±1pm
