第三章 双原子分子的结构和性质 ☆★
第三章 双原子分子的结构和性质
分子结构 v分子:物质中独立地、相对稳定地存在并保 持该化合物特征的最小微粒,是参与化学反 应的基本单元。 °空间结构:原子在空间的排列(核结构) 能级结构:分子中电子的排列(电子结构) v原子相互吸引、相互排斥,以一定的次序和 方式结合成分子
分子结构 分子：物质中独立地、相对稳定地存在并保 持该化合物特征的最小微粒，是参与化学反 应的基本单元。 • 空间结构: 原子在空间的排列 (核结构) • 能级结构: 分子中电子的排列 (电子结构) 原子相互吸引、相互排斥，以一定的次序和 方式结合成分子
物质化学 分子 分子 性质 性质 结构
物质化学 性 质 分子 性质 分子 结构
离子键 Na++cl- 配位键1离子 原子间相互作用 Fet(cl )6 化学键 共价键 N-O 金属键 中性分子 H键 范德华力 e-He
原子间相互作用 化学键 离 子 Na ＋+ Cl － Fe+3( Cl － ) 6 N - O 中性分子 He -He 离子键 配位键 共价键 金属键 H 键 范德华力
处理分子结构问题的 三个基本理 价键理论(VB) Valence bond 杂化轨道理论(HO) Hybrid Orbit 分子轨道理论(MO) Molecular orbit 配位场理论(LF) Ligand Field 晶体场理论(CFT)
处理分子结构问题的 三个基本理论 • 价 键 理 论 (VB) Valence Bond • 杂化轨道理论(HO) Hybrid Orbit • 分子轨道理论(MO) Molecular Orbit • 配位场理论 (LF) Ligand Field 晶体场理论（CFT）
本章重点 H2+MO理论 H2价键理论
• H 2 + MO理论 • H 2 价键理论 本章重点
§3-1,氢分子离子(H2+)的 量子力学处理 质谱和放电管光谱证明了H2+的存在,它 是最简单的分子
§3-1，氢分子离子(H2 +)的 量子力学处理 • 质谱和放电管光谱证明了H2 + 的存在，它 是最简单的分子
1. H,+A]Schrodinger Equation 鱼v=Ey R H2的椭球坐标系 V2 +)=E b Ma1840Me ----- Born-Oppenhermer approximation 假设核a和b组成一个固定分子骨架,核不动,电子处在固 定的核势场中运动
1. H2 +的Schrödinger Equation − − − + ) = E R 1 r 1 r 1 2 1 ( a b 2 Ĥ=E Ma≈1840Me ------ Born-Oppenhermer approximation 假设核a和b组成一个固定分子骨架，核不动，电子处在固 定的核势场中运动。 e R ra ⊙ rb b a H2 +的椭球坐标系
2.变分法原理 对任意一个品优波函数v,用体系的 算符求得的能量平均值,将大于或接近 于体系基态的能量E: =v*vdr/yvd≥E0
2. 变分法原理 对任意一个品优波函数，用体系的 Ĥ 算符求得的能量平均值，将大于或接近 于体系基态的能量E0： =∫*Ĥd/∫*d≥ E0
证明: 设有本征函数系:{V,i=0,12 为正交,归一的完备集 其能量: E0<E1≤E2≤……,EE0=0 则有: HVi=E 那么任意波函数v可按的本征函数v展开 v=∑c1vi{v,i=0,1,2 则,《E)=yvd=∑c半v*∑cvd=∑c*c1E 因c*c恒为正值,∑c*c1=1(v*vdr=1),0<c*c≤1 故,<E〉-E0=∑c*cE1一E0=∑c*c(E1E0)20 <E〉≥E
证明： 设有本征函数系：｛ i , i = 0,1,2,……｝为正交，归一的完备集 其能量： E0 ≤E1 ≤E2 ≤……,Ei－E0≥0 则有： Ĥ i = Ei i 那么任意波函数 可按Ĥ的本征函数 i 展开 =Σci i ｛ i , i = 0,1,2…… ｝ 则，〈E〉=∫*Ĥd=∫∑ci *i * Ĥ∑ci i d=∑ci*ci Ei 因ci*ci 恒为正值，∑ci*ci =1(∫*d=1)，0＜ ci*ci ≤1 故，〈E〉－E0 ＝∑ci*ci Ei－E0 ＝ ∑ci*ci (Ei－E0 ) ≥0 ∴ 〈E〉≥E0