西北大学化工原理 第二节 双组分溶液的汽液相平衡 一 理想物系的汽液相平衡 蒸馏过程都涉及两相共存的平衡物系。 蒸馏过程是物系在汽—液相间由一相转入另一 相的质量传递过程，任何传质过程都是由不平 衡趋向于平衡的过程
西北大学化工原理 第二节 双组分溶液的汽液相平衡 一 理想物系的汽液相平衡 蒸馏过程都涉及两相共存的平衡物系。 蒸馏过程是物系在汽—液相间由一相转入另一 相的质量传递过程，任何传质过程都是由不平 衡趋向于平衡的过程
西北大学化工原理 蒸馏操作在操作之前先要确定操作压力P,（一般为常 压）此时F=1，若 t 一定，组成便随着之确定。即P一定 时，t x；x y（一一对应的关系）. c = φ = 所以 = 2.F,2,2 1. 相律(自由度) 对双组分蒸馏: 平衡物系涉及到参数 t , P , y , x . (利用归一条件) 对双组分物系，一相中某一组分的摩尔分率确定后，另一组分 的摩尔分率也随之而定。则P , t 和组成三个参数中若规定两 个，其余的则不能任意给定
西北大学化工原理 蒸馏操作在操作之前先要确定操作压力P,（一般为常 压）此时F=1，若 t 一定，组成便随着之确定。即P一定 时，t x；x y（一一对应的关系）. c = φ = 所以 = 2.F,2,2 1. 相律(自由度) 对双组分蒸馏: 平衡物系涉及到参数 t , P , y , x . (利用归一条件) 对双组分物系，一相中某一组分的摩尔分率确定后，另一组分 的摩尔分率也随之而定。则P , t 和组成三个参数中若规定两 个，其余的则不能任意给定
西北大学化工原理 平衡时: BBBAAA xPPxPP 0 0 = ; = ))(( ))(( , (t) BA, 0 0 00 tBfP tAfP PP B A BA = = −− 在溶液温度 下纯组分 的饱和蒸汽压 A y By A x B x 描述的是：理想溶液某一组分在汽相中 的分压和该组分在液相中的浓度的关系。 2. 拉乌尔定律
西北大学化工原理 平衡时: BBBAAA xPPxPP 0 0 = ; = ))(( ))(( , (t) BA, 0 0 00 tBfP tAfP PP B A BA = = −− 在溶液温度 下纯组分 的饱和蒸汽压 A y By A x B x 描述的是：理想溶液某一组分在汽相中 的分压和该组分在液相中的浓度的关系。 2. 拉乌尔定律
西北大学化工原理 )(. )1( ( ) 00 0 0 0 0 00 0 0 0 露点方程 泡点方程 BA A B A A AAA B A BA B BAA A A BA PP PP P P x P P yPyxPP PP PP xPxPxP PPP − − ==⇒== − − =⇒=−+ = + (t)fP(t)fP : B 0 A B 0 把 A = 及 = 代入以上两式得 )()( )( tftf tfP X A B B A − − = )()( )( . )( tftf tfP P tf y A B A B A − − = 混合液沸腾的条件是：各组分的蒸汽压之和 等于总外压，即 3. 道尔顿分压定律:
西北大学化工原理 )(. )1( ( ) 00 0 0 0 0 00 0 0 0 露点方程 泡点方程 BA A B A A AAA B A BA B BAA A A BA PP PP P P x P P yPyxPP PP PP xPxPxP PPP − − ==⇒== − − =⇒=−+ = + (t)fP(t)fP : B 0 A B 0 把 A = 及 = 代入以上两式得 )()( )( tftf tfP X A B B A − − = )()( )( . )( tftf tfP P tf y A B A B A − − = 混合液沸腾的条件是：各组分的蒸汽压之和 等于总外压，即 3. 道尔顿分压定律:
西北大学化工原理 为非线性的。 AA ⎯ ⎯ → ⎯ , yx 计算 纯组分的饱和蒸汽压与温度的关系可用安托因公式表示 0 P Ct B AP + −= 0 log A，B，C为某组分的安托因常数，可查得。 即: 可根据泡点或露点(t) ，但一般需 试差。因为 tftf )()( A 和 B Ct B AP + −= 0 log
西北大学化工原理 为非线性的。 AA ⎯ ⎯ → ⎯ , yx 计算 纯组分的饱和蒸汽压与温度的关系可用安托因公式表示 0 P Ct B AP + −= 0 log A，B，C为某组分的安托因常数，可查得。 即: 可根据泡点或露点(t) ，但一般需 试差。因为 tftf )()( A 和 B Ct B AP + −= 0 log
西北大学化工原理 纯A的沸点 xA yA t 液相区 露点线 ' A y ' A x 泡点线 汽液共存区 过热蒸汽区 4. 相平衡图（t-y）和（x-y） 在总压P 一定的条件下,汽液相组成与温度的关系 (9-6)或(9-11)可以表示成下图： 组分B的沸点
西北大学化工原理 纯A的沸点 xA yA t 液相区 露点线 ' A y ' A x 泡点线 汽液共存区 过热蒸汽区 4. 相平衡图（t-y）和（x-y） 在总压P 一定的条件下,汽液相组成与温度的关系 (9-6)或(9-11)可以表示成下图： 组分B的沸点
西北大学化工原理 A B D E F G F` x 1 x y1 总压一定 C 0 温度t 组成 x (y) 图 9-3 双组分溶液的温度 —组成图
西北大学化工原理 A B D E F G F` x 1 x y1 总压一定 C 0 温度t 组成 x (y) 图 9-3 双组分溶液的温度 —组成图
西北大学化工原理 总压一定 0 1.0 1.0 x y 图 9-4 相平衡曲线 在恒定总压 ,不同温度下互成平衡的两组分y=f(x)的关 系如上图。因对理想物系y>x，则平衡曲线必在对角线上。 注意：在y~x曲线上各点所对应的温度是不同的。 x
西北大学化工原理 总压一定 0 1.0 1.0 x y 图 9-4 相平衡曲线 在恒定总压 ,不同温度下互成平衡的两组分y=f(x)的关 系如上图。因对理想物系y>x，则平衡曲线必在对角线上。 注意：在y~x曲线上各点所对应的温度是不同的。 x
西北大学化工原理 5. 相对挥发度 对纯组分，它的饱和蒸汽压就反映了它的挥发性 的大小；对 混合溶液，某一组分的挥发性因为 其它组分的存在而发生改变。此时 混合液中的两组分的挥法度之比叫 相对挥发度 0 υ = PAA B B B A A A x P x P υ = , υ = α )1( )1( A A A A B B A A B B A A B A x y x y x y P x y P x P x P − − = = == υ υ α
西北大学化工原理 5. 相对挥发度 对纯组分，它的饱和蒸汽压就反映了它的挥发性 的大小；对 混合溶液，某一组分的挥发性因为 其它组分的存在而发生改变。此时 混合液中的两组分的挥法度之比叫 相对挥发度 0 υ = PAA B B B A A A x P x P υ = , υ = α )1( )1( A A A A B B A A B B A A B A x y x y x y P x y P x P x P − − = = == υ υ α
西北大学化工原理 A A x x y −+ )1(1 = α α 相平衡方程（表示汽液两相的组成关系） 0 0 0 A B B 0 A B xPP xPP ,11 ,1 ; ,1 ; B A B B A A B P P x P x P == = = ≠ <> = α α αα α 对于理想溶液 时或即时故 可用精馏的方法来分离 时当 溶液不能分离 B A B A B B A A B B A A B A x x y y x y x y x P x P α υ υ 又由 α === ⇒ =
西北大学化工原理 A A x x y −+ )1(1 = α α 相平衡方程（表示汽液两相的组成关系） 0 0 0 A B B 0 A B xPP xPP ,11 ,1 ; ,1 ; B A B B A A B P P x P x P == = = ≠ <> = α α αα α 对于理想溶液 时或即时故 可用精馏的方法来分离 时当 溶液不能分离 B A B A B B A A B B A A B A x x y y x y x y x P x P α υ υ 又由 α === ⇒ =