数字信号处理 第一章时域离散信号与系统 (6学时) 引言 1.1离散时间信号 12米样 1.3离散时间信号的傅里叶变换与Z变换 14离散时间系统 15系统的频率响应与系统函数
第一章 时域离散信号与系统 (6学时） 引言 1.1 离散时间信号 1.2 采样 1.3 离散时间信号的傅里叶变换与Z变换 1.4 离散时间系统 1.5 系统的频率响应与系统函数 数字信号处理
数字信号处理 学习要点: 1、掌握序列的概念及其几种典型序列的定义掌握序列的基 本运算,并会判断序列的周期性。 2、了解对连续时间信号的时域抽样,掌握奈奎斯特抽样定 理,了解抽样的恢复过程。 63、会利用卷积和、差分方程的迭代法计算系统的输出。 4、理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样 响应。 5、掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并 会判断,掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要 条件
1、掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基 本运算，并会判断序列的周期性。 2、了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定 理，了解抽样的恢复过程。 3、会利用卷积和、差分方程的迭代法计算系统的输出。 4、理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样 响应。 5、掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并 会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要 条件。 学习要点： 数字信号处理
数字信号处理 1.离散的问信号 序列定义:离散时间信号又称作序列,序列是时间 上不连续的一串样本值的集合,记为{x(n aient=xa(nl),x(n)=x(nT) 6注: M方方度义t, 6x(代表第个房列值,在数信上等天信号的米样值。 6实所信号处理中,这些教字房列值按序在放干存贮 器中
1.1离散时间信号 序列定义：离散时间信号又称作序列，序列是时间 上不连续的一串样本值的集合，记为{x(n)} 。 注： 通常用x(n)表示序列。 x(n)只在n为整数时才有意义。 x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值。 实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮 器中 x (t) x (nT), x(n) x (nT) a t=nT = a = a 数字信号处理
数字信号处理 1,10种常月的型序列注盒和0 的区别? 61单位脉冲序列(离散冲激) 6(m)= ∫,n=0 0.n≠0 n 2-1012 1=m 6(n-m)= 0.n≠m n 2-1012
1.1.1几种常用的典型序列 1.单位脉冲序列(离散冲激) = = 0, 0 1, 0 ( ) n n n = − = n m n m n m 0, 1, ( ) n δ(n) 1 -2 -1 0 1 2 n δ(n-m) 1 -2 -1 0 1 2 m 数字信号处理 注意和δ(t) 的区别？
数字信号处理 2.单位阶跃序列(m) 注意和u( n≥0 的区别? l(n)= 0 n<0 91.14-....4.4- 与单位脉冲序列的关系:。 (m)=Vl(n)=(n)-l(n-1) (n)=∑6(n-m)=(n)+(n-1)+6(n-2)+ m=0
2.单位阶跃序列 u(n) = = − = + − + − + = = − − 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) ( 1) m u n n m n n n n u n u n u n 与单位脉冲序列的关系： = 0, 0 1, 0 ( ) n n u n 注意和u(t) 的区别？ 数字信号处理
数字信号处理 3.矩形序列 15 0<n<N-1 R(n) 0,其他n 0中⊙eee 白⊙⊙命6自e 与其它序列的关系: R(n)=l(n)-(n-N) Rn)=∑6-m)=6(n)+(n-1)+…+8-(N- m=0
3.矩形序列 − = n n N RN n 0, 其他 1, 0 1 ( ) − = = − = + − + + − − = − − 1 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) N m N N R n n m n n n N R n u n u n N 与其它序列的关系： 数字信号处理
数字信号处理 4.实指数序列 01 a时,发散 35
4.实指数序列 a为实数，当 ( ) ( ) n x n a u n = 时 发散 时 收敛 1 , 1 , a a 数字信号处理 01 -1<a<0 a<-1
数字信号处理 5.正弦型序列 x(n)=Acos(n@o+o 其中,ω.为数字域角频率。单位是弧度。 6数字角频率和模拟角频率的关系 0=QT 0 T=16 101520
5.正弦型序列 其中，ω0为数字域角频率。单位是弧度。 数字角频率和模拟角频率的关系 ( ) cos( ) x n = A n0 + = T 数字信号处理 ω0=π/ 8 T=16
数字信号处理 6.复指数序列 x(n)=Ae(otjoo)n 05 e11l2 =x(ne A e Ae (cos oon+ jsin oon 06 04 例:x(n)09e 101520
6.复指数序列 (cos sin ) ( ) ( ) 0 0 ( ) 0 Ae n j n Ae e x n e x n Ae n n j n j j n o = + = = = + 数字信号处理 例：
数字信号处理 补充Matb程序 n0=0;nf=10;ns=3 n1=n0nf;x-[(n1-ns)=0];%单位脉冲序列 n2=n0nf;x2=[(n2-ns)>=0];%单位阶跃序列 n3=n0:nf;x3=(0.75).n3;%实指数序列 n4-n0:nf;x4=exp((-0.4+pi/3j)*n4);%复指数冲序列 subplot(2, 2, 1), stem(nl, x1 subplot(2, 2, 2), stem (n2, x2) subplot(2, 2, 3), stem(n3, X 3) figure subplot(2,2,1),stem(n4,real(x4);%注意 subplot的变化 subplot( 2, 2, 2), stem(n4, imag(x4)) Subplot(2, 2, 3), stem (n4, angle(x4)) subplot( 2, 2, 4), stem(n4, abs(x4))
补充Matlab程序 数字信号处理 n0=0;nf=10;ns=3; n1=n0:nf;x1=[(n1-ns)==0]; %单位脉冲序列 n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; %单位阶跃序列 n3=n0:nf;x3=(0.75).^n3; %实指数序列 n4=n0:nf;x4=exp((-0.4+pi/3j)*n4); %复指数冲序列 subplot(2,2,1),stem(n1,x1); subplot(2,2,2),stem(n2,x2); subplot(2,2,3),stem(n3,x3); figure subplot (2,2,1),stem(n4,real(x4)); %注意subplot的变化 subplot (2,2,2),stem(n4,imag(x4)); Subplot (2,2,3),stem(n4,angle(x4)); subplot (2,2,4),stem(n4,abs(x4));