第9第5期 Chi V. 文章编号2095-1531(2017)050523-18 超颖表面原理与研究进展 李天佑，黄玲玲·，王涌天 (北京理工大学光电学院，北京100081) 摘要：超颈表面是一种特味的二维亚波长阵列结构，具有很强的光场调控能力，装有超薄，低损耗，易加工等优势，表现出 广国应用前景，近些年吸引了广泛的研究兴趣。本文将综述超预表面的原理与研究进展，简要分析已报道的超颖表面类 型，并重点介绍其在广义折反射，偏振转换、光束轨道角动量操控以及计算全息中的应用。超额表面设计灵活，功能强 大，有望在诸多应用中取代传统光电器件。未来基于超颖表面的新型、宽带高效幸，多功能以及主动可调功能器件等将 是其重要的发展方向。 关键词：超预表面：偏振转换：光来轨道角动量：计算全息 中图分类号：TP394.1:TH691.9 文献标识码：Adoi:10.3788/C0.20171005.0523 The principle and research progress of metasurfaces LI Tian-you,HUANG Ling-ling',WANG Yong-tian (School of Optoelectronics,Beijing Institute of Technology,China) Abstract:Metasurfaces,a specific type of subwavelength-scale two-dimensional(2D)array,have shown great flexibilities to contro the light field.Metasurfaces possess the unique advantages of ultrathin,low-loss and easy fabrication,therefore attract immense altentions and show broad prospects for applications.This paper reviews recent progress in the physics of metasurfaces and the applications for generalized refraction and reflection.polarization con controling the orbit angular mo ent of light and computer generated holog raphy(CCH).Due totheexta design freedom and powerful functionality,metasurfaces allow the substitute the conventional optical components in a variety of applications.In the future.novel types of meta surfaces with broadband,high efficiency,multi-task and active tunability are still highly desired and of great value. Key words:metasu rface;polarization conversion;orbit angular momentum;computer generated holography (CGH) 基金资助项目(.6150507)：北京市科技新星计划项目资 Supported by Nati Science Foundation f China (No.61505007);Beijing Nova Program(No Z171100001117047】
书 第 １０卷 第 ５期 ２０１７年 １０月 中国光学 ＣｈｉｎｅｓｅＯｐｔｉｃｓ Ｖｏｌ．１０ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．２０１７ 收稿日期：２０１７０５１１；修订日期：２０１７０８１３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６１５０５００７）；北京市科技新星计划项目资助 ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１５０５００７）；ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｖａＰｒｏｇｒａｍ（Ｎｏ． Ｚ１７１１００００１１１７０４７） 文章编号 ２０９５１５３１（２０１７）０５０５２３１８ 超颖表面原理与研究进展 李天佑，黄玲玲，王涌天 （北京理工大学 光电学院，北京 １０００８１） 摘要：超颖表面是一种特殊的二维亚波长阵列结构，具有很强的光场调控能力，兼有超薄、低损耗、易加工等优势，表现出 广阔应用前景，近些年吸引了广泛的研究兴趣。本文将综述超颖表面的原理与研究进展，简要分析已报道的超颖表面类 型，并重点介绍其在广义折反射、偏振转换、光束轨道角动量操控以及计算全息中的应用。超颖表面设计灵活、功能强 大，有望在诸多应用中取代传统光电器件。未来基于超颖表面的新型、宽带、高效率、多功能以及主动可调功能器件等将 是其重要的发展方向。 关 键 词：超颖表面；偏振转换；光束轨道角动量；计算全息 中图分类号：ＴＰ３９４．１；ＴＨ６９１．９ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＣＯ．２０１７１００５．０５２３ Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ＬＩＴｉａｎｙｏｕ，ＨＵＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｏｎｇｔｉａｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｌｉｎｇｌｉｎｇ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ，ａｓｐｅｃｉｆｉｃｔｙｐｅｏｆｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓｃａｌｅｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（２Ｄ）ａｒｒａｙ，ｈａｖｅｓｈｏｗｎｇｒｅａｔ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄ．Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓｐｏｓｓｅｓｓｔｈｅｕｎｉｑｕｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｕｌｔｒａｔｈｉｎ，ｌｏｗｌｏｓｓａｎｄ ｅａｓｙｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅａｔｔｒａｃｔｉｍｍｅｎｓｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓａｎｄｓｈｏｗｂｒｏａｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｒｅｖｉｅｗｓｒｅｃｅｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃｓｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｆｒａｃｔｉｏｎａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｏｒｂｉｔａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｏｆｌｉｇｈｔａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇ ｒａｐｈｙ（ＣＧＨ）．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｔｒａｄｅｓｉｇｎｆｒｅｅｄｏｍａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｌｌｏｗｔｈｅｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙｔｏ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎａｖａｒｉｅｔｙｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ，ｎｏｖｅｌｔｙｐｅｓｏｆｍｅｔａ ｓｕｒｆａｃｅｓｗｉｔｈｂｒｏａｄｂａｎｄ，ｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｍｕｌｔｉｔａｓｋａｎｄａｃｔｉｖｅｔｕｎａｂｉｌｉｔｙａｒｅｓｔｉｌｌｈｉｇｈｌｙｄｅｓｉｒｅｄａｎｄｏｆｇｒｅａｔ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ；ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ；ｏｒｂｉｔａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍ；ｃｏｍｐｕｔｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ （ＣＧＨ）
524 中国光学 第10卷 及亚波长空间间隔的光学天线阵列，通过设计每 1引言 个纳米天线辐射场的相位延迟，利用惠更斯原理 能够实现对出射波前的任意调控。这与微波波段 光学元器件和设备通过以指定方式调控光的 的频率选择表面(Frequeney-Selective Surface 振幅、相位以及偏振，从而得以实现对光束传播方 SS)有着本质的不同，频率选择表面没有空间可 向与波前的操纵，并在显示、传感与通信等应用中 变的电磁响应。相比传统光学元件以及体超颖表 赋予所需的信息。传统的光学器件往往通过光在 面，超颖表面具有一些显著优点：(1)超薄化。 特定介质中累积传播的光程来达到对光的调 超颖表面能够在远小于入射波长的尺度上实现对 控，且有较大的体积难以话用于未来集成化 入射光场振幅，偏振与相位的调控，显著减小了光 微型化器件发展趋势。 在介质中传播的损耗。(2)亚波长像素。超颖表 超颗材料(Metamaterial)是一种由亚波长周 面能够以亚波长尺度的像素对光场进行调控，能 期微纳结构构成，具有自然界材料所不具备的超 有效避免在传统衍射光学元件中多级衍射的串 常物理特性的人造电磁材料)。因其独特的特 扰，在微型集成光电系统中有着广阔的应用前好 性，超颖材料在过去的二十年间引起了广泛的研 (3)宽带特性。通过特定的设计，超颖表而能够 究灯，并在超分辨成像可，光学隐形等领 在宽波段对光场进行同样的调制，具有弱色散或 域有着潜在的应用前景 传统的超颖材料可视为 者无色散的特性。 上述优点再加上超颖表 面在设 等效介质（亦称为体超额材料，Bulk Metamateri 计灵活性以及低成本制造方面的优势使得其有望 a),对光场的调控仍依赖于光在材料中的传播以 成为新一代超薄、小型光场调控器件 及相互作用的积累。超颖材料通常使用金属材料 本文将从以下两方面对超颖表面的研究进展 并利用了结构的谐振响应，具有难以避免的高损 进行了概述，并结合作者对超颖表面的认识对超 耗与色散特性：同时亚波长三维结构不易加工制 颖表面的发展提出了展望。 这些因素限制了超额材料的进一步研究与应 (1)超颖表面的基本分类。按照光场透反射 用 空间、阵列结构类型以及相位调控机理，超颖表面 为了克服超颖材料的诸多缺点，人们想到了 可分为不同大类。 “降维”的小办法，将研究面点转向平面一维结构 (2)超表面的功能应用研究现状句括利 超颖表面(Meta urface)是 一种 雏平面超颗材 用超颖表面的异常折射/反射现象，基于超颖表面 料，通常由亚波长尺寸的周期，准周期或者随机的 的任意波前调控以及基于超颗表面的偏振转换器 单元构成.其厚度远小于波长，可视为二维表 件研究。 面n。超颖表面利用每个单元结构对人射光 场的强烈响应来改变局部光场的振幅和相位，从 超颖表面调控机理研究现状 而以亚波长尺度对光场振幅与相位进行调制，进 而实现对近场与远场的调控。这种远小于入射波 2.1 基于光学天线的谐振响应 长的厚度使得超颖表面不再依赖光在介质中传摇 光学天线四通常具有多种多样的结构，包括 的光程累积，因此介电常数、磁导率、折射率等参 金属/介质颗粒，金属薄膜上的小孔以及上述二者 数不再被用来描述超颖表面，而往往是用表面阻 的多层叠加。光学天线能够利用其局域表面等离 抗，振幅，相位，偏振等参量来描述其物理性质 激元谐振响应调控天线辐射场的相位，从而在亚 超预表面在具有很强的光场调控能力的同时，兼 波长尺度实现对光场的操控。设计特定结构的光 有超薄、低损耗，易加工等优势，在奇异光学 学天线是此类超颗表面的核心思想。 光束整形，偏振调控，光学全息技术2，光束 2011年，哈佛大学的Yu等人首次使用 轨道角动量操控等方面具有广阔的应用前景。 型天线实现了对表面相位的不连续调控。V型天 超颖表面本质上是一种有者不同几何结构以 线由两个长度均为h的臂构成，他们之间的夹角
１ 引 言 光学元器件和设备通过以指定方式调控光的 振幅、相位以及偏振，从而得以实现对光束传播方 向与波前的操纵，并在显示、传感与通信等应用中 赋予所需的信息。传统的光学器件往往通过光在 特定介质中累积传播的光程来达到对光的调 控［１２］ ，具有较大的体积，难以适用于未来集成化、 微型化器件发展趋势。 超颖材料（Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ）是一种由亚波长周 期微纳结构构成，具有自然界材料所不具备的超 常物理特性的人造电磁材料［３］ 。因其独特的特 性，超颖材料在过去的二十年间引起了广泛的研 究［４１２］ ，并在超分辨成像［１３１４］ ，光学隐形［１５１６］ 等领 域有着潜在的应用前景。传统的超颖材料可视为 等效介质（亦称为体超颖材料，ＢｕｌｋＭｅｔａｍａｔｅｒｉ ａｌ），对光场的调控仍依赖于光在材料中的传播以 及相互作用的积累。超颖材料通常使用金属材料 并利用了结构的谐振响应，具有难以避免的高损 耗与色散特性；同时亚波长三维结构不易加工制 造，这些因素限制了超颖材料的进一步研究与应 用。 为了克服超颖材料的诸多缺点，人们想到了 “降维”的办法，将研究重点转向平面二维结构。 超颖表面（Ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ）是一种二维平面超颖材 料，通常由亚波长尺寸的周期，准周期或者随机的 单元构成，其厚度远小于波长，可视为二维表 面［１７１８］ 。超颖表面利用每个单元结构对入射光 场的强烈响应来改变局部光场的振幅和相位，从 而以亚波长尺度对光场振幅与相位进行调制，进 而实现对近场与远场的调控。这种远小于入射波 长的厚度使得超颖表面不再依赖光在介质中传播 的光程累积，因此介电常数、磁导率、折射率等参 数不再被用来描述超颖表面，而往往是用表面阻 抗、振幅、相位、偏振等参量来描述其物理性质。 超颖表面在具有很强的光场调控能力的同时，兼 有超薄、低损耗、易加工等优势，在奇异光学［１９］ 、 光束整形、偏振调控［２０］ 、光学全息技术［２１］ 、光束 轨道角动量操控［１９］ 等方面具有广阔的应用前景。 超颖表面本质上是一种有着不同几何结构以 及亚波长空间间隔的光学天线阵列，通过设计每 个纳米天线辐射场的相位延迟，利用惠更斯原理， 能够实现对出射波前的任意调控。这与微波波段 的频 率 选 择 表 面 （ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＳｅｌｅｃｔｉｖｅＳｕｒｆａｃｅ， ＦＳＳ）有着本质的不同，频率选择表面没有空间可 变的电磁响应。相比传统光学元件以及体超颖表 面，超颖表面具有一些显著优点［２２］ ：（１）超薄化。 超颖表面能够在远小于入射波长的尺度上实现对 入射光场振幅、偏振与相位的调控，显著减小了光 在介质中传播的损耗。（２）亚波长像素。超颖表 面能够以亚波长尺度的像素对光场进行调控，能 有效避免在传统衍射光学元件中多级衍射的串 扰，在微型集成光电系统中有着广阔的应用前景。 （３）宽带特性。通过特定的设计，超颖表面能够 在宽波段对光场进行同样的调制，具有弱色散或 者无色散的特性。上述优点再加上超颖表面在设 计灵活性以及低成本制造方面的优势使得其有望 成为新一代超薄、小型光场调控器件。 本文将从以下两方面对超颖表面的研究进展 进行了概述，并结合作者对超颖表面的认识对超 颖表面的发展提出了展望。 （１）超颖表面的基本分类。按照光场透反射 空间、阵列结构类型以及相位调控机理，超颖表面 可分为不同大类。 （２）超颖表面的功能应用研究现状，包括利 用超颖表面的异常折射／反射现象、基于超颖表面 的任意波前调控以及基于超颖表面的偏振转换器 件研究。 ２ 超颖表面调控机理研究现状 ２．１ 基于光学天线的谐振响应 光学天线［２２］ 通常具有多种多样的结构，包括 金属／介质颗粒，金属薄膜上的小孔以及上述二者 的多层叠加。光学天线能够利用其局域表面等离 激元谐振响应调控天线辐射场的相位，从而在亚 波长尺度实现对光场的操控。设计特定结构的光 学天线是此类超颖表面的核心思想。 ２０１１年，哈佛大学的 Ｙｕ等人［１９］首次使用 Ｖ 型天线实现了对表面相位的不连续调控。Ｖ型天 线由两个长度均为 ｈ的臂构成，他们之间的夹角 ５２４ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 525 为4，如图1(a)所示。V型天线具有所谓的双 2.2惠更斯表面 谐振特性，即该天线可以支持“对称”和“反对称 为了提高诱射光的效率Pfeiffer等人【提出 模式。对称模式近似成长度为h的单臂天线的情 了一种有别于天线谐振方法的麦面结构。这种结 形，因此其谐振波长发生在h=。2处，其中入 构可以通过控制表面电，磁极化率（口，与a.) 为等效波长：反对称模式近似为长度为2h的直臂 达到完全消除反射的目的。表面等效电流与磁流 天线，其谐振波长发生在2h=入2处。在两个 正比于表而电极化率与磁极化率。通过调控表面 谐振波长附近，天线对相位的改变非常显著。 极化率，并结合边界条件，散射波前能够获得任意 种谐振模式能够被入射光独立激发，并且 一股 形式。当某一表面满足 导致散射场与入射场具有不同的偏振态。通过设 计天线的结构参数，可以使得在线偏振光入射时， (1) 其正交偏振态的出射光拥有对相位和振幅的调 式中，为自由空间阻抗，则其复振幅透射系数 能力，相位的调制范围可以涵盖0到2π，散射场 可以表示成 的振幅则由天线的结构确定。 1=2+i0 (2) (a) b 图1(a)V型天线结构示意图；(b)Y型天线结构示 意图 V型天线的一种变型是Y型天线，如图 (b)所示。V型天线臂长和夹角的改变会他得 “对称模式”和“反对称模式“对应的谐振频率广 生漂移，为了改变这一特性，可以加人另一臂L作 为一个新的调控自由度。当改变的长度时，可 图2()典史斯表面样品实物图：(b)上半部分：实 以保证沿Y型天线对称轴方向的偏振光谐振刻 验测得的福射图案：下半部分，测得的平而 率不变，而垂直于对称轴方向的谐振频率可以独 磁场强度分布。 (©)光波段各向同性惠 立调节。当Y型天线具有C,对称性时，即天线 斯超颖表面 意图与 元结构示意图：(d) 各臂长相等且各臂之间夹角为120°时，不存在偏 1.5m被长光照射下的异常折射光的仿真电 振转换特性。在线偏振光的激发下，V型天线 场分布 Y型天线的做射场一般来说是椭圆信振光，当洗 Fig.2 (a Pholograph of the fabricated metasurface with anomalous refraction.(b)Upper panel: 择合适的入射偏振态与出射偏振态的正交组合 the measured radiative pattem:bottom panel. 可以实现出射光相位在0到2范围内的精确 the distribution of m red magnetic field in 制。这类基于光学天线的相位调制机制依懒天线 ontically thin 的谐振响应，因此本质上具有窄带的特性，并由于 振幅与相位并不能独立调制，需要仔细设计结村 cell.(d)Sim 的参数
为 Δ，如图 １（ａ）所示。Ｖ型天线具有所谓的双频 谐振特性，即该天线可以支持“对称”和“反对称” 模式。对称模式近似成长度为 ｈ的单臂天线的情 形，因此其谐振波长发生在 ｈ≈λｅｆｆ／２处，其中 λｅｆｆ 为等效波长；反对称模式近似为长度为 ２ｈ的直臂 天线，其谐振波长发生在 ２ｈ≈λｅｆｆ／２处。在两个 谐振波长附近，天线对相位的改变非常显著。两 种谐振模式能够被入射光独立激发，并且一般会 导致散射场与入射场具有不同的偏振态。通过设 计天线的结构参数，可以使得在线偏振光入射时， 其正交偏振态的出射光拥有对相位和振幅的调控 能力，相位的调制范围可以涵盖 ０到 ２π，散射场 的振幅则由天线的结构确定。 图 １ （ａ）Ｖ型天线结构示意图；（ｂ）Ｙ型天线结构示 意图［２２］ Ｆｉｇ．１ （ａ）ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅＶｓｈａｐｅｄａｎｔｅｎｎａ．（ｂ） ＳｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅＹｓｈａｐｅｄａｎｔｅｎｎａ［２２］ Ｖ型天线的一种变型是 Ｙ型天线［２５］ ，如图 １ （ｂ）所示。Ｖ型天线臂长和夹角的改变会使得 “对称模式”和“反对称模式”对应的谐振频率产 生漂移，为了改变这一特性，可以加入另一臂 Ｌ作 为一个新的调控自由度。当改变 Ｌ的长度时，可 以保证沿 Ｙ型天线对称轴方向的偏振光谐振频 率不变，而垂直于对称轴方向的谐振频率可以独 立调节。当 Ｙ型天线具有 Ｃ３ 对称性时，即天线 各臂长相等且各臂之间夹角为 １２０°时，不存在偏 振转换特性。在线偏振光的激发下，Ｖ型天线与 Ｙ型天线的散射场一般来说是椭圆偏振光，当选 择合适的入射偏振态与出射偏振态的正交组合， 可以实现出射光相位在 ０到 ２π范围内的精确控 制。这类基于光学天线的相位调制机制依赖天线 的谐振响应，因此本质上具有窄带的特性，并由于 振幅与相位并不能独立调制，需要仔细设计结构 的参数。 ２．２ 惠更斯表面 为了提高透射光的效率，Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人［２６］ 提出 了一种有别于天线谐振方法的表面结构。这种结 构可以通过控制表面电、磁极化率（αｅ与 αｍ）来 达到完全消除反射的目的。表面等效电流与磁流 正比于表面电极化率与磁极化率。通过调控表面 极化率，并结合边界条件，散射波前能够获得任意 形式。当某一表面满足 αｍ 槡αｅ ＝η０， （１） 式中，η０为自由空间阻抗，则其复振幅透射系数 可以表示成［２６］ ： ｔ＝２－ｉωαｅη０ ２＋ｉωαｅη０ ， （２） 图 ２ （ａ）惠更斯表面样品实物图；（ｂ）上半部分：实 验测得的辐射图案；下半部分：测得的 ｘｙ平面 磁场强度分布［２６］ 。（ｃ）光波段各向同性惠更 斯超颖表面示意图与单元结构示意图；（ｄ）在 １．５μｍ波长光照射下的异常折射光的仿真电 场分布［２７］ Ｆｉｇ．２ （ａ）Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ．（ｂ）Ｕｐｐｅｒｐａｎｅｌ： ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｒａｄｉａｔｉｖｅｐａｔｔｅｒｎ；ｂｏｔｔｏｍ ｐａｎｅｌ： ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｘ ｙｐｌａｎｅ［２６］ ．（ｃ）Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆａｎｏｐｔｉｃａｌｌｙｔｈｉｎ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃＨｕｙｇｅｎｓ′ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅａｎｄ ｉｔｓｕｎｉｔ ｃｅｌｌ．（ｄ）Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅａｎｏｍａｌｏｕｓｂｅａｍａｔ１．５μｍ［２７］ 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５２５
526 中国光学 第10卷 式中，。为入射光颜率。当a.主要为实数时，则 透射率接近1，并且透射相位可以涵盖0到2石的 b) 范围。Pfeiffer等人在微波领域进行了了原理验 证，如图2(a)2(b)所示。图2(a)为样品 物图.图申底部为样品单元结构，基底顶侧的微型 铜线路可提供所需的电极化电流，底侧的开口谐 振环可以提供必要的磁极化电流。图2(b)为所 得实验结果，在达到光线偏折效果的同时获得了 高达86%的透过率。惠更斯表面的设计原理在 图3贝里相位与偏振演化路径。（）初态沿不同路 其他频段同样适用，光学领城的表面结构如图 径演化到同一终态所对应立体角：《b)当圆 (c)所示 。Pfeiffer等人设计了 一种各向同性 振入射，径过纳米棒天线阵列，并取相反圆偏 结构.在1.5m波长处实现了对人射光的调制 振时 光的偏振态演化路径。偏振老 议种各向同性结构能够有效隆低样品加工方面的 分别经历σ 其中学 困难 可独立对振幅 相位进行调控的，利用 和g,分别为两不同天线的方位角 介质结构以及应用于全息领域的惠更斯超颖表面 Fig.3 Pancharatnam-Berry phase and the evolution o 也干折期被报道 polarization.(a)Different polarization evolu- 2.3基于贝里相位(Pancharatnam-Berry Phase (b)The 的超表面 inated油 上述两种机理本质上都是色散的，其相位、振 rized light an 幅调制特性在入射光频率发生变化时往往不再适 circularly polarized ligh The polarizatio 用。而基于贝里相位的超颖表面具有宽频带的特 state undergo and re 性，通过相同单元结构的不同空间朝向即可实现 pectively.where c.and are the azimuthal 连续的相位调制，本质上是一种无色散的调制机 贝里相位也称为儿何相位，1956年，Pam 化方向，它们产生与本身电极化方向一致的线偏 charatnam在研究中指出，当一束偏振光在其偏振 振态，偏振方向分别为9和，分别对应邦加球 态经过多次改变后，其初末偏振态之间的相位改 赤道上两个点。经过两段不同的演化路径之后 变与其偏振态改变过程在邦加球表面划过的轨迹 根据贝里相位原理，最终相同的终态之间存在2 有关 ,1984年，Berry 重新研究了这一现象 (-)的相位差，如图3(b)所示。偏振变化 并指出其具有儿何性质的一面。如图3(a)所示 与相位差的关系亦可以由琼斯矩阵清楚得 考虑邦加球上某一初始振态A在沿两个不同 到4。一般来说，一个各向异性散射体的琼斯 路径变化到达同一最终态D和D D和D'虽然 矩阵可以表示为： 偏振态相同，但二者相差一个相位差，即贝里相 (4) 位，可由下式表示： (3) 其中 式中，2为邦加球面上两条演化路径所围立 o=( 体角。当某一手性为σ的圆偏振光人射，经天线 散射作用后终态变为相反手性的圆偏振光σ。若 为旋转角为日的旋转矩阵，4和分别为入射光 沿者该各向异性散射体主轴方向的前向散射系 中途经过两个空间电极化方向分为，和：的纳 数。若给定右旋圆偏振光入射，通过这一各向异 米天线，比如纳米棒，其空间朝向就是其空间电极 性散射体后电矢量可以表示为
式中，ω为入射光频率。当 αｅ主要为实数时，则 透射率接近 １，并且透射相位可以涵盖 ０到 ２π的 范围。Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人在微波领域进行了了原理验 证［２６］ ，如图 ２（ａ）、２（ｂ）所示。图 ２（ａ）为样品实 物图，图中底部为样品单元结构，基底顶侧的微型 铜线路可提供所需的电极化电流，底侧的开口谐 振环可以提供必要的磁极化电流。图 ２（ｂ）为所 得实验结果，在达到光线偏折效果的同时获得了 高达 ８６％的透过率。惠更斯表面的设计原理在 其他频段同样适用，光学领域的表面结构如图 ２ （ｃ）所示［２７］ 。Ｐｆｅｉｆｆｅｒ等人设计了一种各向同性 结构，在 １５μｍ波长处实现了对入射光的调制。 这种各向同性结构能够有效降低样品加工方面的 困难。可独立对振幅与相位进行调控的，利用全 介质结构以及应用于全息领域的惠更斯超颖表面 也于近期被报道［２８３１］ 。 ２．３ 基于贝里相位（ＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙＰｈａｓｅ） 的超颖表面 上述两种机理本质上都是色散的，其相位、振 幅调制特性在入射光频率发生变化时往往不再适 用。而基于贝里相位的超颖表面具有宽频带的特 性，通过相同单元结构的不同空间朝向即可实现 连续的相位调制，本质上是一种无色散的调制机 理。 贝里 相 位 也 称 为 几 何 相 位，１９５６年，Ｐａｎ ｃｈａｒａｔｎａｍ在研究中指出，当一束偏振光在其偏振 态经过多次改变后，其初末偏振态之间的相位改 变与其偏振态改变过程在邦加球表面划过的轨迹 有关［３２］ ，１９８４年，Ｂｅｒｒｙ［３３］重新研究了这一现象， 并指出其具有几何性质的一面。如图 ３（ａ）所示， 考虑邦加球上某一初始偏振态 Ａ在沿两个不同 路径变化到达同一最终态 Ｄ和 Ｄ′。Ｄ和 Ｄ′虽然 偏振态相同，但二者相差一个相位差，即贝里相 位，可由下式表示： ΩＤＤ′ ＝ΩＡＢＤＣＡ ２ ， （３） 式中，ΩＡＢＣＤＡ为邦加球面上两条演化路径所围立 体角。当某一手性为 σ的圆偏振光入射，经天线 散射作用后终态变为相反手性的圆偏振光 σ。若 中途经过两个空间电极化方向分为 φ１和 φ２的纳 米天线，比如纳米棒，其空间朝向就是其空间电极 图 ３ 贝里相位与偏振演化路径。（ａ）初态沿不同路 径演化到同一终态所对应立体角；（ｂ）当圆偏 振入射，经过纳米棒天线阵列，并取相反圆偏 振时，光的偏振态演化路径。偏振态演化路径 分别经历 σ→φ１→σ与 σ→φ２→σ［２２］ ，其中 φ１ 和 φ２分别为两不同天线的方位角 Ｆｉｇ．３ ＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙｐｈａｓｅａｎｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ．（ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｖｏｌｕ ｔｉｏｎｐａｔｈｉｎＰｏｉｎｃａｒéｓｐｈｅｒｅ．（ｂ）Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａ ｔｉｏｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐａｔｈｆｏｒｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆ ｎａｎｏｒｏｄｓａｒｒａｙｗｈｅｎｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｄｗｉｔｈｃｉｒｃｕｌａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔａｎｄｓｅｌｅｃｔｅｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｈａｎｄｅｄ ｎｅｓｓｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｕｎｄｅｒｇｏσ→φ１→σａｎｄσ→φ２→σｒｅ ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｅｒｅφ１ ａｎｄφ２ ａｒｅｔｈｅａｚｉｍｕｔｈａｌ ａｎｇｌｅｆｏｒｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎａｎｏｒｏｄｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ 化方向，它们产生与本身电极化方向一致的线偏 振态，偏振方向分别为 φ１ 和 φ２，分别对应邦加球 赤道上两个点。经过两段不同的演化路径之后， 根据贝里相位原理，最终相同的终态之间存在 ２ （φ２－φ１）的相位差，如图 ３（ｂ）所示。偏振变化 与相 位 差 的 关 系 亦 可 以 由 琼 斯 矩 阵 清 楚 得 到［３４３５］ 。一般来说，一个各向异性散射体的琼斯 矩阵可以表示为： Ｊ＝Ｒ（－θ） ｔ１ ０ ( ０ ｔ) ２ Ｒ（θ）， （４） 其中 Ｒ（θ）＝ ｃｏｓθ ｓｉｎθ －ｓｉｎθ ｃｏｓ ( ) θ 为旋转角为 θ的旋转矩阵，ｔ１ 和 ｔ２ 分别为入射光 沿着该各向异性散射体主轴方向的前向散射系 数。若给定右旋圆偏振光入射，通过这一各向异 性散射体后电矢量可以表示为［３６］ ５２６ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 527 E=4*6))+24-6e(》 值得注意的是，贝里相位其本质机理是无色 做的，不会因为入射光频率变化引人相位失直，但 (5 县对于特定结物总吕存在一定的操作带宽】 等号右边第一项表示与人射圆偏振光旋向相同 面，入射波长须数倍于超颖表面结构尺寸以保 散射光，第二项表示拥有与人射旋向相反的散射 亚波长的要求：另一方面，入射波长不能太大以保 光，但是附带了28的贝里相位。Kag等人【0利 证天线的散射效率。其结构的散射效率仍取决于 用这一原理，设计了一种U型小孔相位梯度超颖 局域表面等离激元谐振(Localized Surface Plas 表面。通过仔细设计U型孔的结构以及旋转 nance )a 型孔的朝向，可以使得t,与，振幅相同但是相位 2.4其它设计方法 若正好为元干是入射圆信光可完全转化为反 超颖表面可以通过互补结构联系在一起。关 旋向的圆偏振光并携带所需相位，并实现光束 于互补结构，超颖表面可以分为两大类 类是 折与汇聚等作用.如图4中(a),(b)所示。改变 粒型的纳米天线结构，在基底上排布各类金属天 入射光的旋向可以改变光线偏折方向以及将光线 线结构：另一类是小孔型天线阵列通过在金属薄 由汇聚变为扩散效果。Huag等人利用贝里相位 膜上打上与天线完全互补的孔也能起到纳米天线 原理，采用棒型纳米天线实现广义折反射现 的功能。这两类结构可以通过矢量巴比涅原理耳 象)、宽带涡旋光生成（图4（©）)、以及三雏纳米 系起来：考虑一个入射到理想金属薄屏S的电醚 全息等应用。利用该原理的彩色全息方法也 波，其电场矢量与磁场矢量分别为E。和B。,若以 得到了证实。 E6=cB。和B6=-E/e人射到一个结构互补的 薄屏S,c为真空中光速，两屏后向散射场将满 E-cB°=Eo,B-E/e=B, (6) 其中，E和B,E和B分别为两互补屏的后向散 射场。灵活运用互补结构可以增大超颖表面的设 计灵活性 介质 b)金属介质 图4基于贝里相位的几类超颖表面及其应用。() 手性可调异意透射：（凸）手性洗择性双极性透 e arra 镜：（©）手性选择性宽带涡旋光束发生 图5两类结构互补的超颖表面：(a)颗粒性天线阵 Fig. 列：(b)小孔型天线阵列回 (Helicity penden Fig.5 tunable an nission.(b)Helicity. An parti array dependent dual-polarity metalens!.(c rture arra Helicitv-dependent broadband vortex bean 超颗表面设计亦可以使用反射阵列，反射阵 列由金属天线，薄介质层以及金属基底构成。这
Ｅｔ ＝ １ ２（ｔ１ ＋ｔ２）( ) １ ０ ＋ １ ２（ｔ１ －ｔ２）ｅ－ｉ２θ ( ) ０ １ ， （５） 等号右边第一项表示与入射圆偏振光旋向相同的 散射光，第二项表示拥有与入射旋向相反的散射 光，但是附带了 ２θ的贝里相位。Ｋａｎｇ等人［３６］利 用这一原理，设计了一种 Ｕ型小孔相位梯度超颖 表面。通过仔细设计 Ｕ型孔的结构以及旋转 Ｕ 型孔的朝向，可以使得 ｔ１与 ｔ２ 振幅相同但是相位 差正好为 π，于是入射圆偏振光可完全转化为反 旋向的圆偏振光并携带所需相位，并实现光束偏 折与汇聚等作用，如图 ４中（ａ）、（ｂ）所示。改变 入射光的旋向可以改变光线偏折方向以及将光线 由汇聚变为扩散效果。Ｈｕａｎｇ等人利用贝里相位 原理，采 用 棒 型 纳 米 天 线 实 现 广 义 折 反 射 现 象［３７］ 、宽带涡旋光生成（图 ４（ｃ））、以及三维纳米 全息［２１］ 等应用。利用该原理的彩色全息方法也 得到了证实［３８］ 。 图 ４ 基于贝里相位的几类超颖表面及其应用。（ａ） 手性可调异常透射；（ｂ）手性选择性双极性透 镜［３６］ ；（ｃ）手性选 择 性 宽 带 涡 旋 光 束 发 生 器［３７］ Ｆｉｇ．４ Ｓｅｖｅｒａｌｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄ ｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄｏｎＢｅｒｒｙｐｈａｓｅ．（ａ）Ｈｅｌｉｃｉｔｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｔｕｎａｂｌｅａｎｏｍａｌｏｕｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．（ｂ）Ｈｅｌｉｃｉｔｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｄｕａｌｐｏｌａｒｉｔｙｍｅｔａｌｅｎｓ［３６］ ． （ｃ） Ｈｅｌｉｃｉｔｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔｂｒｏａｄｂａｎｄ ｖｏｒｔｅｘ ｂｅａｍ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［３７］ 值得注意的是，贝里相位其本质机理是无色 散的，不会因为入射光频率变化引入相位失真，但 是对于特定结构总是存在一定的操作带宽。一方 面，入射波长须数倍于超颖表面结构尺寸以保证 亚波长的要求；另一方面，入射波长不能太大以保 证天线的散射效率。其结构的散射效率仍取决于 局域表面等离激元谐振（ＬｏｃａｌｉｚｅｄＳｕｒｆａｃｅＰｌａｓ ｍｏｎＲｅｓｏｎａｎｃｅ）。 ２．４ 其它设计方法 超颖表面可以通过互补结构联系在一起。关 于互补结构，超颖表面可以分为两大类：一类是颗 粒型的纳米天线结构，在基底上排布各类金属天 线结构；另一类是小孔型天线阵列，通过在金属薄 膜上打上与天线完全互补的孔也能起到纳米天线 的功能。这两类结构可以通过矢量巴比涅原理联 系起来：考虑一个入射到理想金属薄屏 Ｓ的电磁 波，其电场矢量与磁场矢量分别为 Ｅ０和 Ｂ０，若以 Ｅｃ ０＝ｃＢ０和 Ｂｃ ０ ＝－Ｅ０／ｃ入射到一个结构互补的 薄屏 Ｓｃ ，ｃ为真空中光速，两屏后向散射场将满 足［３９］ ： Ｅ－ｃＢｃ ＝Ｅ０，Ｂ－Ｅｃ／ｃ＝Ｂ０， （６） 其中，Ｅ和 Ｂ，Ｅｃ和 Ｂｃ分别为两互补屏的后向散 射场。灵活运用互补结构可以增大超颖表面的设 计灵活性［４０４１］ 。 图 ５ 两类结构互补的超颖表面：（ａ）颗粒性天线阵 列；（ｂ）小孔型天线阵列［２２］ Ｆｉｇ．５ Ｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ．（ａ） Ａｎｐａｒｔｉｃｌｅａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙ．（ｂ）Ａｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａ ｒｙａｐｅｒｔｕｒｅａｒｒａｙ 超颖表面设计亦可以使用反射阵列，反射阵 列由金属天线，薄介质层以及金属基底构成。这 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５２７
528 中国光学 第10卷 类反射阵列受到早先有关微波与厘米波研究的启 两种介质中从一点A传播到另一点B时，光程的 发如，该方法利用了天线与其镜像天线的耦合 从而达到更广的相位响应范围 变分为零，即要求8(r)1d山1=0。若要在光的 相当多的研究关注亚波长金屈结构，但是金 传播路径上引入一个相位突变，那么其总相位依 屈在光艳段的隆姐捐耗限制了超额表面性能的扭 旧要求是平稳的，由此可推得广义折射与反射定 高。而低损耗，高折射率介质构成的超预表面受 律： 到了越来越多的关注。根据米氏散射理论，介质 可在光波段发生强烈的电磁散射，散射后的电酸 场可以写为电磁多级子散射场的级数和的开 (7) 式可。与金属结构主要由电子谐振影响结构性 质不同，在儿何结构规则的介质谐振子中，最低阶 式中，A。是真空中的波长，dd/dr是平面上的相 的谐振模式是磁偶极谐振，二阶模式是电偶极谐 位梯度。如果d中/d=0,则广义折射与反射定律 振“。高阶的模式对总散射场贡献很小， 退化为传统折射与反射定律，当d中/d山x≠0时，偏 般可以被忽略。 离传统定律的折射光与反射光称为异常折射光与 利用介质作为韬颗材料的结构单元也曾吸 异常反射光。 了相当多的研究兴趣，并在不同波段实现了负的 对于更一般的情况，即入射波矢与反射、折射 电磁响应a 一般来说，电，磁谐振分别处于 波矢不处于同一平面时，费马原理同样适用，由此 不同的频率时，介质谐振子只能提供最多π的相 可以得到更一般的广义折射与反射定律切 位变化：为了使相位变化涵盖2π的范围，可以 改变介质单元的结构]或者是结构之间的间 【n,sin(a,)-n,sin(a,)=2元 o do (8) 距，使得电、磁偶极子谐振重合，实现完全的相 位调控。一系列结构诸如块状 、圆柱形 os()sin(e)= n,dy 椭圆柱形)等纳米结构均可以实现对相位的完 「sin(0)-sim(0)=2知d正 A。dΦ 全调控甚至同时对偏振与相位完全调控。而 (9】 基于贝里相位的原理，也可利用介质材料实现对 光场相位的完全调控，例如采用具有车续方位角 公式中的角度详见图6，式(8)与(9)分别代表平 变化的介质条结构 行或垂直于人射面的相位梯度。 Yu等人最早验证了这种广义折反射现 3超颖表面功能应用研究现状 象，如图7(a)、7(b)所示，通过任细选择V型天 线的结构，保证线偏板光垂直入射下各个V型天 3,1基于超颖表面的广义折射和反射效应 线沿其正交偏振方向的散射光振幅近似相等且相 光在经过两种均匀材料截面时，根据斯涅耳 邻单元散射光之间拥有恒定的相位差，从而保证 定律以及菲涅尔公式可以确定光的反射角，透射 恒定的相位梯度，则可以实现线偏振垂直人射下 角、反射系数以及透射系数。若光经过界面时，在 相应正交偏振折射光线任意偏折。 Hng第人买 亚波长尺度内产生了显著的相位突变，则光线在 用纳米棒阵列验证了依赖手性的广义折射与反乐射 经过该界面时便不再遵守传统的斯涅耳定律，而 定律，如图7(c)、7(d)所示，即利用贝里相位原 新的传播规律仍然可以由费马原理(Fermat's 理控制相邻单位之间的相位差，并提出了广义光 Principle)推导而得 棚方程)，即当相邻纳米棒的间隔与波长相过 由费马原理可知，光沿着所需时间为“平稳 时，该周期结构会产生高衍射级次，各衍射级次传 的路径(Stationary Path)传播。要求光在任意 播方向满足：
类反射阵列受到早先有关微波与厘米波研究的启 发［４２］ ，该方法利用了天线与其镜像天线的耦合， 从而达到更广的相位响应范围。 相当多的研究关注亚波长金属结构，但是金 属在光频段的欧姆损耗限制了超颖表面性能的提 高。而低损耗，高折射率介质构成的超颖表面受 到了越来越多的关注。根据米氏散射理论，介质 可在光波段发生强烈的电磁散射，散射后的电磁 场可以写为电磁多级子散射场的级数和的形 式［４３］ 。与金属结构主要由电子谐振影响结构性 质不同，在几何结构规则的介质谐振子中，最低阶 的谐振模式是磁偶极谐振，二阶模式是电偶极谐 振［４４４６］ 。更高阶的模式对总散射场贡献很小，一 般可以被忽略［４７］ 。 利用介质作为超颖材料的结构单元也曾吸引 了相当多的研究兴趣，并在不同波段实现了负的 电磁响应［４８５０］ 。一般来说，电、磁谐振分别处于 不同的频率时，介质谐振子只能提供最多 π的相 位变化［２］ ；为了使相位变化涵盖 ２π的范围，可以 改变介质单元的结构［５１］或者是结构之间的间 距［５２］ ，使得电、磁偶极子谐振重合，实现完全的相 位调控。一系列结构诸如块状［５３］ 、圆柱形［５２，５４］ 、 椭圆柱形［５５］ 等纳米结构均可以实现对相位的完 全调控甚至同时对偏振与相位完全调控［５５］ 。而 基于贝里相位的原理，也可利用介质材料实现对 光场相位的完全调控，例如采用具有连续方位角 变化的介质条结构［５６］ 。 ３ 超颖表面功能应用研究现状 ３．１ 基于超颖表面的广义折射和反射效应 光在经过两种均匀材料截面时，根据斯涅耳 定律以及菲涅尔公式可以确定光的反射角、透射 角、反射系数以及透射系数。若光经过界面时，在 亚波长尺度内产生了显著的相位突变，则光线在 经过该界面时便不再遵守传统的斯涅耳定律，而 新的传播规律仍然可以由费马原理 （Ｆｅｒｍａｔ′ｓ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）推导而得［１９］ 。 由费马原理可知，光沿着所需时间为“平稳” 的路径（ＳｔａｔｉｏｎａｒｙＰａｔｈ）传播［４３］ 。要求光在任意 两种介质中从一点 Ａ传播到另一点 Ｂ时，光程的 变分为零，即要求 δ∫ Ｂ Ａ ｎ（ｒ）｜ｄｒ｜＝０。若要在光的 传播路径上引入一个相位突变，那么其总相位依 旧要求是平稳的，由此可推得广义折射与反射定 律： ｎｔｓｉｎ（θｔ）－ｎｉｓｉｎ（θｉ）＝λ０ ２π ｄΦ ｄｘ ｓｉｎ（θｒ）－ｓｉｎ（θｉ）＝ λ０ ２πｎｉ ｄΦ ｄ { ｘ ， （７） 式中，λ０是真空中的波长，ｄΦ／ｄｘ是平面上的相 位梯度。如果 ｄΦ／ｄｘ＝０，则广义折射与反射定律 退化为传统折射与反射定律，当 ｄΦ／ｄｘ≠０时，偏 离传统定律的折射光与反射光称为异常折射光与 异常反射光。 对于更一般的情况，即入射波矢与反射、折射 波矢不处于同一平面时，费马原理同样适用，由此 可以得到更一般的广义折射与反射定律［５７］ ： ｎｔｓｉｎ（θｔ）－ｎｉｓｉｎ（θｉ）＝λ０ ２π ｄΦ ｄｘ ｃｏｓ（θｔ）ｓｉｎ（φｔ）＝ λ０ ２πｎｔ ｄΦ ｄ { ｙ ， （８） ｓｉｎ（θｒ）－ｓｉｎ（θｉ）＝ λ０ ２πｎｉ ｄΦ ｄｘ ｃｏｓ（θｒ）ｓｉｎ（φｒ）＝ λ０ ２πｎｒ ｄΦ ｄ { ｙ ， （９） 公式中的角度详见图 ６，式（８）与（９）分别代表平 行或垂直于入射面的相位梯度。 Ｙｕ等人［１９］最早验证了这种广义折反射现 象，如图 ７（ａ）、７（ｂ）所示，通过仔细选择 Ｖ型天 线的结构，保证线偏振光垂直入射下各个 Ｖ型天 线沿其正交偏振方向的散射光振幅近似相等且相 邻单元散射光之间拥有恒定的相位差，从而保证 恒定的相位梯度，则可以实现线偏振垂直入射下 相应正交偏振折射光线任意偏折。Ｈｕａｎｇ等人采 用纳米棒阵列验证了依赖手性的广义折射与反射 定律，如图 ７（ｃ）、７（ｄ）所示，即利用贝里相位原 理控制相邻单位之间的相位差，并提出了广义光 栅方程［３７］ ，即当相邻纳米棒的间隔与波长相近 时，该周期结构会产生高衍射级次，各衍射级次传 播方向满足： ５２８ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 529 性，可取±1。当m≠0时，存在异常衍射光。 这种广义反射与折射现象同样可以应用于其 它波段。孙e第人]利用一种C型天线在大 赫兹波段实现了宽颊段的波束偏折。多种利用反 射阵列结构实现广义反射现象也得到证实” Sun等人实现了H型反射天线物与块状反射天 线的广义反射，理想情况下，所有入射能量都 会转化为异常反射能量，利用块状反射天线可测 得反射阵列超颖表面效率达80%，远大于效率仅 为10%-20%的透射性V型天线。 3.2基于超颖表面的任意相位梯度调制 图6一般情况的广义折射，反射示意图，沿界面表 3.2.1 基于超表面的平板透镜 面的相位梯度为de/dr列 诱镜是光学系统中的重要元件，具有成像，照 Fig.6 Schematic of ge ralized anomalous refractior 明，聚焦等功能。传统透镜需要利用光波在透 the interfacial nha se gradient is 镜材料中传播的相位积累来达到控制波前的目 的，因此需要设计透镜的表面曲率以及采用合适 的厚度，故传统透镜一般比较大。使用衍射光学 元件)和梯度折射率结构2]可以为诱镜设计带 用 来新的思路，可实现平板透镜，但由于自然界可 析射率材料有限，以及面临加工方面的困难，这种 类型的平板透镜仍受到集成化、超薄化的挑战。 为实现平板透镜，超颖表面需要施加一个相 位 (x,）=2(+y+-刀，(11) 用于将入射平面波转化为汇聚在焦距f处的球面 波。显然若超颖表面相位满足上述分布，可以在 竞慈停孔径的同时不会带来述面像差。人心一 )利用V型天线实现了1.55m波长处 图7(a)V型天线阵列SEM样品图像：(b)实验测 的平板诱镜，如图8(a)所示。但这种平板诱镜的 量的异常折射数据。(e)纳米棒阵列SEM样 效率相当低，仅有1%左右的人射光被汇聚。这 品图像：(d)入射手性厅=1时正常反射现象 是因为实验中仅采用了单层结构，且样品填充 与异常反射现象 比较低，并只采集了正交偏振光。为提高操作汲 Fig.7 (a)SEM image of array of V-shaped ante 长带宽以及转换效率，可以考虑使用反射型超颖 (b)Measured data of anomalous refraction.(e) SEM image of array of nanorods.(d)Ordinar 平板透镜，如图8(b)。同样，出于抑制背景光 的目的，可以通过巴比涅原理设计V型小孔天 线阵列汇聚人射光。Sergei等人【s通过计算全息 图的原理.设计了一种反射式汇聚超颖表面，该超 n,sin(0)-n,sin(0.）= 颖表面相位分布与计算全息图所得相位一致。 (10) 而可以获得单点以及多点聚焦的功能。 基于贝里相位，可以利用纳米棒们或者U型 式中，m代表衍射级次，：代表入射圆偏振光的手 小孔【设计平板透镜，这种平板透镜一般可以根
图 ６ 一般情况的广义折射、反射示意图，沿界面表 面的相位梯度为 ｄφ／ｄｒ［１，５７］ Ｆｉｇ．６ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；ｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｐｈａｓｅｇｒａｄｉｅｎｔｉｓ ｄφ／ｄｒ［１，５７］ 图 ７ （ａ）Ｖ型天线阵列 ＳＥＭ样品图像；（ｂ）实验测 量的异常折射数据。（ｃ）纳米棒阵列 ＳＥＭ样 品图像；（ｄ）入射手性 σ＝１时正常反射现象 与异常反射现象 Ｆｉｇ．７ （ａ）ＳＥＭ ｉｍａｇｅｏｆａｒｒａｙｏｆＶｓｈａｐｅｄａｎｔｅｎｎａｓ． （ｂ）Ｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｏｆａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ．（ｃ） ＳＥＭｉｍａｇｅｏｆａｒｒａｙｏｆｎａｎｏｒｏｄｓ．（ｄ）Ｏｒｄｉｎａｒｙ ａｎｄａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｃｉｄｅｎｔｈｅｌｉｃｉｔｙ σ＝１ ｎｔｓｉｎ（θｍ）－ｎｉｓｉｎ（θｉ）＝ ｍλ０ ｓ＋σ λ０ ２π ｄΦ ｓ ， （１０） 式中，ｍ代表衍射级次，σ代表入射圆偏振光的手 性，可取 ±１。当 ｍ≠０时，存在异常衍射光。 这种广义反射与折射现象同样可以应用于其 它波段。Ｚｈａｎｇ等人［５８］ 利用一种 Ｃ型天线，在太 赫兹波段实现了宽频段的波束偏折。多种利用反 射阵列结构实现广义反射现象也得到证实［５９６０］ ： Ｓｕｎ等人实现了 Ｈ型反射天线［５９］与块状反射天 线［６０］ 的广义反射，理想情况下，所有入射能量都 会转化为异常反射能量，利用块状反射天线可测 得反射阵列超颖表面效率达 ８０％，远大于效率仅 为 １０％ ～２０％的透射性 Ｖ型天线。 ３．２ 基于超颖表面的任意相位梯度调制 ３．２．１ 基于超颖表面的平板透镜 透镜是光学系统中的重要元件，具有成像，照 明，聚焦等功能［４３］ 。传统透镜需要利用光波在透 镜材料中传播的相位积累来达到控制波前的目 的，因此需要设计透镜的表面曲率以及采用合适 的厚度，故传统透镜一般比较大。使用衍射光学 元件［６１］ 和梯度折射率结构［６２］ 可以为透镜设计带 来新的思路，可实现平板透镜，但由于自然界可用 折射率材料有限，以及面临加工方面的困难，这种 类型的平板透镜仍受到集成化、超薄化的挑战。 为实现平板透镜，超颖表面需要施加一个相 位轮廓 φ（ｘ，ｙ）＝２π λ（槡ｘ２ ＋ｙ２ ＋ｆ２ －ｆ）， （１１） 用于将入射平面波转化为汇聚在焦距 ｆ处的球面 波。显然若超颖表面相位满足上述分布，可以在 实现高数值孔径的同时不会带来球面像差。Ａｉｅ ｔａ等人［６３］ 利用 Ｖ型天线实现了 １５５μｍ波长处 的平板透镜，如图 ８（ａ）所示。但这种平板透镜的 效率相当低，仅有 １％左右的入射光被汇聚。这 是因为实验中仅采用了单层结构，且样品填充率 比较低，并只采集了正交偏振光。为提高操作波 长带宽以及转换效率，可以考虑使用反射型超颖 平板透镜［６４］ ，如图 ８（ｂ）。同样，出于抑制背景光 的目的，可以通过巴比涅原理［６５］ 设计 Ｖ型小孔天 线阵列汇聚入射光。Ｓｅｒｇｅｉ等人［６６］ 通过计算全息 图的原理，设计了一种反射式汇聚超颖表面，该超 颖表面相位分布与计算全息图所得相位一致，从 而可以获得单点以及多点聚焦的功能。 基于贝里相位，可以利用纳米棒［６７］ 或者 Ｕ型 小孔［３６］ 设计平板透镜，这种平板透镜一般可以根 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５２９
530 中国光学 第10卷 射光或者是反射光波前便不再是球面。此外平板 透镜通常也具有色差(Chromatic Aberration),酒 过设计耦合方型谐振子阵列(Rectangular Dielec trie Resonators,RDRs),可以使超颖表面拥有一个 依赖于波长的相位分布来补偿这种色散累积的相 位差，从而实现在1.31.5以及1.8m三个波长 均能汇聚至同一焦点网，但是在其他波长处仍然 存在着色差。宽波带消色差平板透镜的实现仍然 目右一定的操战性 3.2.2基于超颜表面的计算全息 全息图记录的不是一辐图像，而是看似杂否 图8(a)V型天线阵列构成的平板透镜；(b)反 的一系列振辐与相位信息利用参考光照射全自 射型超表面平板透镜结构单元及其仿真所 图即可重构出虚拟的 三维图像。计算全 得焦平面处的电场强度分布] 息Rai(Computer Gene Hog,cGH)i技 Fig.8 (a)Flat lens consisting of an array of V-shaped 术可以方便的获得重构目标物体所需的相位分 ntennas【a】.(b)The unit cell of flat lens made of reflect wy and the calculated electric 布，超颖表面则可提供 ·系列对局部振幅、相位以 及偏振的调控方法，因此是实现亚波长像素计算 全息的一种有效工具 据入射光的手性变更工聚或者分散的功能。同样 Walther等人提出一种金属孔径阵列，通 可以设计反射阵列以达到增大转换效率的目 过调节孔径的大小能够调控局部单元的振幅，从 的。 而实现远场全息图像。利用孔径的色散，同一样 通过介质招酒表面也能够实现高效率平板透 品在905nm以及1385m处可以获得两个完全 镜。通过采用高对比透射阵列(gh 不同的全息图，如图9(a)所示。等人设计 Transmit Arrays,HCTAs),利用单品硅圆柱的半径 一系列V型小孔，如图9(b),使其可获得8级相 变化实现对透射相位的调制，仅仅采用单层结构 位分布以及2级振幅分布。通过使用这小孔阵列 便实现了85%的透射效率以及72%的聚焦效 在超颖表面近似地引入所需的振幅和相位，能够 率四。通过将圆柱换为椭圆结构可以获得更多 在远场获得所需的图像。 的调控自由度，可以实现xy入射偏振光分别汇 基于贝甲相位的全息也被一泛研究。由棒形 聚到不同侧的效果s。最近，Moh 纳米天线的相位调控特性可知，通过简单旋转 人【报道了一种工作在可见光波段，成像质量可 纳米天线的朝向，即可记录三维物体计算全息图 匹敌目前最先进商业物镜的平板透镜。该平板透 所需的相位信息，其方位角编码了连续可调的品 镜基本原理基于贝里相位，通过设计鳍状T0 域相位信息。对某一手性人射光，取相反手性的 的参数使其达到半波片的作用从而最大化转换效 出射圆偏振光即可获得所需光学再现像叫，如 率。精妙的加工工艺进一步完善了该平板透镜的 图9()所示。实验上可观察到实心三维飞机模 性能。该方法制得的透镜最高获得了86%的聚 型和一系列空心螺旋点阵。这种方法可以有效增 焦效率并可分辨亚波长间距的纳米尺度特征，放 大三维全总的视场角，实现零级光束同轴再现， 大率可大170倍)。 可以擗免多级衍射像。单层诱射型纳米棒阵列的 般来说上述平板透镜虽然没有球面像差 成像效率往往不够高，适当优化单元结构并且采 但是单色像差(Monochromatie Aberration)总是存 用反射阵列，可以获得更高的转换效率。Zhen 在。当入射光不再垂直于平板透镜表面时，由于 等人m设计了一种反射阵列（图9(d),使得沿 非垂直入射会引入一个附加的线性相位分布，透 纳米棒长轴与沿纳米棒短轴方向的线偏振光反射
图 ８ （ａ）Ｖ型天线阵列构成的平板透镜［６３］ ；（ｂ）反 射型超颖表面平板透镜结构单元及其仿真所 得焦平面处的电场强度分布［６４］ Ｆｉｇ．８ （ａ）ＦｌａｔｌｅｎｓｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆａｎａｒｒａｙｏｆＶｓｈａｐｅｄ ａｎｔｅｎｎａｓ［６３］ ．（ｂ） Ｔｈｅｕｎｉｔｃｅｌｌｏｆｆｌａｔｌｅｎｓ ｍａｄｅｏｆｒｅｆｌｅｃｔａｒｒａｙａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅｆｏｃｕｓｐｌａｎｅ［６４］ 据入射光的手性变更汇聚或者分散的功能。同样 可以设计反射阵列［６８］以达到增大转换效率的目 的。 通过介质超颖表面也能够实现高效率平板透 镜。通过 采 用 高 对 比 透 射 阵 列 （Ｈｉｇｈｃｏｎｔｒａｓｔ ＴｒａｎｓｍｉｔＡｒｒａｙｓ，ＨＣＴＡｓ），利用单晶硅圆柱的半径 变化实现对透射相位的调制，仅仅采用单层结构 便实现了 ８５％的透射效率以及 ７２％的聚焦效 率［５４］ 。通过将圆柱换为椭圆结构可以获得更多 的调控自由度，可以实现 ｘ、ｙ入射偏振光分别汇 聚到不同侧的效果［５５］ 。最近，Ｍｏｈａｍｍａｄｒｅｚａ等 人［６９］ 报道了一种工作在可见光波段，成像质量可 匹敌目前最先进商业物镜的平板透镜。该平板透 镜基本原理基于贝里相位，通过设计鳍状 ＴｉＯ２ 柱 的参数使其达到半波片的作用从而最大化转换效 率。精妙的加工工艺进一步完善了该平板透镜的 性能。该方法制得的透镜最高获得了 ８６％的聚 焦效率并可分辨亚波长间距的纳米尺度特征，放 大率可达 １７０倍［６９］ 。 一般来说上述平板透镜虽然没有球面像差， 但是单色像差（ＭｏｎｏｃｈｒｏｍａｔｉｃＡｂｅｒｒａｔｉｏｎ）总是存 在。当入射光不再垂直于平板透镜表面时，由于 非垂直入射会引入一个附加的线性相位分布，透 射光或者是反射光波前便不再是球面。此外平板 透镜通常也具有色差（ＣｈｒｏｍａｔｉｃＡｂｅｒｒａｔｉｏｎ），通 过设计耦合方型谐振子阵列（ＲｅｃｔａｎｇｕｌａｒＤｉｅｌｅｃ ｔｒｉｃＲｅｓｏｎａｔｏｒｓ，ＲＤＲｓ），可以使超颖表面拥有一个 依赖于波长的相位分布来补偿这种色散累积的相 位差，从而实现在 １３、１５以及 １８μｍ三个波长 均能汇聚至同一焦点［７０］ ，但是在其他波长处仍然 存在着色差。宽波带消色差平板透镜的实现仍然 具有一定的挑战性。 ３．２．２ 基于超颖表面的计算全息 全息图记录的不是一幅图像，而是看似杂乱 的一系列振幅与相位信息，利用参考光照射全息 图即 可 重 构 出 虚 拟 的 三 维 图 像［７１］ 。计 算 全 息［７２７４］（ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｅｎｅｒａｔｅｄＨｏｌｏｇｒａｍ，ＣＧＨ）技 术可以方便的获得重构目标物体所需的相位分 布，超颖表面则可提供一系列对局部振幅、相位以 及偏振的调控方法，因此是实现亚波长像素计算 全息的一种有效工具。 Ｗａｌｔｈｅｒ等人［７５］提出一种金属孔径阵列，通 过调节孔径的大小能够调控局部单元的振幅，从 而实现远场全息图像。利用孔径的色散，同一样 品在 ９０５ｎｍ以及 １３８５ｎｍ处可以获得两个完全 不同的全息图，如图 ９（ａ）所示。Ｎｉ等人［７６］设计 一系列 Ｖ型小孔，如图 ９（ｂ），使其可获得 ８级相 位分布以及 ２级振幅分布。通过使用这小孔阵列 在超颖表面近似地引入所需的振幅和相位，能够 在远场获得所需的图像。 基于贝里相位的全息也被广泛研究。由棒型 纳米天线的相位调控特性可知［３７］ ，通过简单旋转 纳米天线的朝向，即可记录三维物体计算全息图 所需的相位信息，其方位角编码了连续可调的局 域相位信息。对某一手性入射光，取相反手性的 出射圆偏振光即可获得所需光学再现像［２１］ ，如 图 ９（ｃ）所示。实验上可观察到实心三维飞机模 型和一系列空心螺旋点阵。这种方法可以有效增 大三维全息的视场角，实现零级光束同轴再现，并 可以避免多级衍射像。单层透射型纳米棒阵列的 成像效率往往不够高，适当优化单元结构并且采 用反射阵列，可以获得更高的转换效率。Ｚｈｅｎｇ 等人［７７］设计了一种反射阵列（图 ９（ｄ）），使得沿 纳米棒长轴与沿纳米棒短轴方向的线偏振光反射 ５３０ 中国光学 第 １０卷
第5期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 531 系数相位差在600-1000m的范围内为T,从 在此基础上，为进一步提高全息图信息容量 而该结构能起到半波片的作用，对于反射阵列可 Huag等人提出了一种基于几何相位的全息图复 使得反射光完全转化为同旋向圆偏振光（反射随 用方法别。通过且有不同相移全息图的线性福 列同旋向圆偏振光携带贝里相位信息)，极大 加，可以得到总的合成全息图复振幅为： 提高效率。同时Zhng等人采用了16级相位分 Ha(u,:A,2,0)= 布。实验证实了这一结构在825m波长处效率 可达85%，并且在630-1050nm波长范围内拥 )expl-2()] 有相当高的成像质重 (12 a用 式中，H是总合成全息图的复振幅，H,是单个全 息图复振幅或者其复共轭，P为全息图总数，：和 817 700m 图9基于超颗表面的全息。()金属小孔阵列.以 及人射波长分别为A,=905m以及A,= 1385m的远场电现图5)：()利用V型小 图10 全息图的不同复用方式：(a)可在不同聚 实现的全息的样品SEM图：(e)基于贝里 焦位置以及旋转角观察全息图的实验装置以 及固定观察距离分别在不同圆偏振光入射时 相位纳米棒阵列三维全息示意图：(d)基于 贝里相位的高效率反射阵列全息单元结构及 所成再现像。(b)同一样品不同：平面再现 像：（©）同一样品不同距离以及离轴角观测的 其实验测得的远场全息图” 雨现修 Fig.9 Hologram based on metasurfaces.(a)an array of metal anerture and the far-field image of et4 urface at入，=905mndA,=1385 rving the l (b)SEM image of metasurface consisting of V-shaped apertures to realize ho age for different nt helicity.(b)Th lography.(c)Schematic of metasurface holo mea sured images for diffe ent incident helicit gram composed of nanorods array based on Pan at different planes (c）Schematic of the ob charatnam-Berry phase servation for the four encoded objeets with sep arate off-axis angles and reconstruction dis high tances and the experimental reconstruction ima measured image in the fa
系数相位差在 ６００～１０００ｎｍ的范围内为 π，从 而该结构能起到半波片的作用，对于反射阵列可 使得反射光完全转化为同旋向圆偏振光（反射阵 列同旋向圆偏振光携带贝里相位信息），极大地 提高效率。同时 Ｚｈｅｎｇ等人采用了 １６级相位分 布。实验证实了这一结构在 ８２５ｎｍ波长处效率 可达 ８５％，并且在 ６３０～１０５０ｎｍ波长范围内拥 有相当高的成像质量。 图 ９ 基于超颖表面的全息。（ａ）金属小孔阵列，以 及入射波长分别为 λ１ ＝９０５ｎｍ以及 λ２ ＝ １３８５ｎｍ的远场再现图［７５］ ；（ｂ）利用 Ｖ型小孔 实现的全息的样品 ＳＥＭ图［７８］ ；（ｃ）基于贝里 相位纳米棒阵列三维全息示意图［２１］ ；（ｄ）基于 贝里相位的高效率反射阵列全息单元结构及 其实验测得的远场全息图［７７］ Ｆｉｇ．９ Ｈｏｌｏｇｒａｍｂａｓｅｄｏｎｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ．（ａ）ａｎａｒｒａｙ ｏｆｍｅｔａｌａｐｅｒｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｆａｒｆｉｅｌｄ ｉｍａｇｅｏｆ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅａｔλ１＝９０５ｎｍａｎｄλ２＝１３８５ｎｍ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ［７５］ ．（ｂ）ＳＥＭｉｍａｇｅｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆＶｓｈａｐｅｄａｐｅｒｔｕｒｅｓｔｏｒｅａｌｉｚｅｈｏ ｌｏｇｒａｐｈｙ［７８］ ．（ｃ）Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｈｏｌｏ ｇｒａｍｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｎａｎｏｒｏｄｓａｒｒａｙｂａｓｅｄｏｎＰａｎ ｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙｐｈａｓｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［２１］ ．（ｄ）Ｕｎｉｔ ｃｅｌｌｏｆｒｅｆｌｅｃｔａｒｒａｙｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｈｏｌｏｇｒａｍ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｂａｓｅ ｏｎ ＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍＢｅｒｒｙ ｐｈａｓｅａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆａｒ ｆｉｅｌｄ［７７］ 在此基础上，为进一步提高全息图信息容量， Ｈｕａｎｇ等人提出了一种基于几何相位的全息图复 用方法［７９］ 。通过具有不同相移全息图的线性叠 加，可以得到总的合成全息图复振幅为： Ｈｔｏｔ（ｕ，ｖ；λ，ｚ，θ）＝ ｐ ｌ＝１ Ｈｌ（ｕ，ｖ；λｌ，ｚｌ，θｌ）ｅｘｐ［－ｉ２π（ｘｌｕ＋ｙｌｖ）］， （１２） 式中，Ｈｔｏｔ是总合成全息图的复振幅，Ｈｌ是单个全 息图复振幅或者其复共轭，ｐ为全息图总数，ｕ和 图 １０ 全息图的不同复用方式［７９］ ：（ａ）可在不同聚 焦位置以及旋转角观察全息图的实验装置以 及固定观察距离分别在不同圆偏振光入射时 所成再现像。（ｂ）同一样品不同 ｚ平面再现 像；（ｃ）同一样品不同距离以及离轴角观测的 再现像 Ｆｉｇ．１０ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｏｒｍｓｏｆｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ［７９］ ． （ａ）Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｅｔｕｐｆｏｒｏｂｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅｈｏｌｏ ｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅｓａｔｓｅｐａｒａｔｅｆｏｃｕｓｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌａｎｇｌｅｓａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｏｆｉｍ ａｇｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｃｉｄｅｎｔｈｅｌｉｃｉｔｙ．（ｂ）Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄｉｍａｇｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｃｉｄｅｎｔｈｅｌｉｃｉｔｙ ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｚｐｌａｎｅｓ．（ｃ）Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅｏｂ ｓｅｒｖａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｆｏｕｒｅｎｃｏｄｅｄｏｂｊｅｃｔｓｗｉｔｈｓｅｐ ａｒａｔｅｏｆｆａｘｉｓａｎｇｌｅｓａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｄｉｓ ｔａｎｃｅｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍａ ｇｅｓ 第 ５期 李天佑，等：超颖表面原理与研究进展 ５３１
532 中国光学 第10卷 ⅴ是空间颜率，x,和y分别为每幅图的空间位移。 同入射光可生成相同的再现像，通过调节红黄蓝 理论上P可以是任何整数，但是实际上由于超颖 3种不同颜色入射光的能量即可获得任意颜色的 表面有限的分辨率以及空间带宽积，P不能够过 全息图。而在高色散应用中，各子单元相位分布 大。根据上述念，Hg等人实验证明了该 不一致，针对3种入射波长可分别生成不同图案 复用方法。例如：在同一位置，不同入射圆偏振态 Wag等人〔]利用该思路生成了一幅拥有多种色 下可分别再现“BT"以及校徽图像（图10(a) 彩的花盆图案。 右旋光入射，左旋光出射，在不同成像距离可得到 . 基于超颜表面的光束轨道角动量操控 不同再现像（图10(b)):以及在不同离轴角度与 涡旋光束是指涡旋中心光强为零且具有螺旋 成像距离（图10（©）)均可以实现全息图复用。 等相位面分布的一种奇异光束[。在近轴传播 这种方法能有效减少加工制造的压力并且大幅封 条件下，涡旋光束的波前可用ep(i)描述， 高单一样品的信息容量。 被称为拓扑电荷数，可取分数或者整数，其携带的 利用惠更斯招颖表面也可以实现纳米全息应 轨道角动量L=伤，南为普朗克常数。以轨首角动 用。ha0等人利用惠更斯超颖表面的原理 量作为信息载体可显著提高信息容量，在与自前 计了一种生成全息图的方式，通过在一定范围者 或者角动量相关的量子信息或粒子操纵等领域有 描结构高度与半径，找出介质圆柱适宜的高度与 广泛的应用前景可。通常生成祸旋光束的方 半径以满足相应的表面极化率要求以引入再现全 法包括空间光调制器，计算全息片、螺旋相 立板 息图所需的相位，并保持振幅一致。为了减少样 达曼光彻等 ,这些方法所用器件通常较大或 品制备难度，设计时采用固定介质圆柱半径差来 者仅适用于窄带范围。利用超颖表面生成涡旋光 对应相位突变的思路，而不是根据固定相位差选 的方法可以实现超薄化，并能具有宽带的特性 择结构参数。实验最终获得了高达86%的透射 最早关于V型天线的报道中即羚 效率以及23.6%的光学效率。 证了利用超颖表面实现涡旋光束的生成，如图1山 近期有关彩色全息的研究逐渐引起了人们的 ()所示。通过将超颖表面四象限按照方位角平 兴趣。Huag等人利用铝纳米棒实现了多色 分为8份，按方位角的增加每部分增加π/4的料 反射式韬颗全息。铝作为有若更高等离子体脖 位差，可获得拓扑电荷数1=1的祸陵光，由相位 频率的材料，可以将表面等离子谐振率从可见 的奇异性可获得中心暗区域。通过与同方向 光区扩展到紫外区，这对于生成全彩全息图 传播的高斯光束共轴传播，可以获得螺旋状干 有着重要意义。通过单一调节铝纳米棒的长度 条纹：若二者倾斜一定角度，则可获得叉型干涉条 可实现在不同波长处相位的一元调带，即产生0 纹。于贝里相位原理的纳米棒们（图4(C))或 π的相位差。这样能够显著降低建造难度，但 者开口环结构（图11（©）)，均可以实现宽光 也造成了多级衍射的问题。通过在一个单元中划 的祸旋光束生成，且在翻转入射圆偏振光时，所得 分4个子单元每个子单元对某一波长独立响应 的祸旋光拓扑电荷数正负异号。Yang等人 这样在白光人射时便形成了多色全息图。 用介质结构，获得了更高的涡旋光转换效率。 Wag等人[]在可见光段分别实现了消色 涡旋光的并行处理，包括不同涡旋光本征态的空 差以及高色散的介质超颖表面全息应用，其相位 间复用与解复用.”等应用，受到了一系列的关 操控基本原理是利用贝里相位，通过旋转纳米块 注。通过适当结构设计，单个样品可实现同时生 的朝向来获得所需相位突变：但Wang等人通过 成与调控多种涡旋光，实现祸旋光的多路复用 结构设计使得各个纳米块起到半波片的作用以提 Mehmood等人[]利用同心园环分布的纳米捧状 高偏振转化效率。该超颖表面的一个单元结构同 孔实现了可见光波段涡旋光复用，该结构可同时 样包含有4个子单元，分别对红、黄和蓝光响应 生成3种拓扑电荷数的涡旋光并分别在距样品表 其中有两个子单元对应蓝光响应以提高效率。在 面不同距离聚焦，如图11(b)。Maguid讨论了超 消色差应用中，各子单元拥有相同的相位编码，不 颖表面信息容量的问题。实现复用时，单元结
ｖ是空间频率，ｘｌ和 ｙｌ分别为每幅图的空间位移。 理论上 ｐ可以是任何整数，但是实际上由于超颖 表面有限的分辨率以及空间带宽积，ｐ不能够过 大。根据上述概念，Ｈｕａｎｇ等人［７９］ 实验证明了该 复用方法。例如：在同一位置，不同入射圆偏振态 下可分别再现“ＢＩＴ”以及校徽图像（图 １０（ａ））； 右旋光入射，左旋光出射，在不同成像距离可得到 不同再现像（图 １０（ｂ））；以及在不同离轴角度与 成像距离（图 １０（ｃ））均可以实现全息图复用。 这种方法能有效减少加工制造的压力并且大幅提 高单一样品的信息容量。 利用惠更斯超颖表面也可以实现纳米全息应 用。Ｚｈａｏ等人［３１］ 利用惠更斯超颖表面的原理设 计了一种生成全息图的方式，通过在一定范围扫 描结构高度与半径，找出介质圆柱适宜的高度与 半径以满足相应的表面极化率要求以引入再现全 息图所需的相位，并保持振幅一致。为了减少样 品制备难度，设计时采用固定介质圆柱半径差来 对应相位突变的思路，而不是根据固定相位差选 择结构参数。实验最终获得了高达 ８６％的透射 效率以及 ２３６％的光学效率。 近期有关彩色全息的研究逐渐引起了人们的 兴趣。Ｈｕａｎｇ等人［８０］利用铝纳米棒实现了多色 反射式超颖全息。铝作为有着更高等离子体谐振 频率的材料，可以将表面等离子谐振频率从可见 光区扩展到紫外区［８１８２］ ，这对于生成全彩全息图 有着重要意义。通过单一调节铝纳米棒的长度， 可实现在不同波长处相位的二元调节，即产生 ０、 π的相位差［８０］ 。这样能够显著降低建造难度，但 也造成了多级衍射的问题。通过在一个单元中划 分 ４个子单元，每个子单元对某一波长独立响应， 这样在白光入射时便形成了多色全息图。 Ｗａｎｇ等人［３８］ 在可见光频段分别实现了消色 差以及高色散的介质超颖表面全息应用，其相位 操控基本原理是利用贝里相位，通过旋转纳米块 的朝向来获得所需相位突变；但 Ｗａｎｇ等人通过 结构设计使得各个纳米块起到半波片的作用以提 高偏振转化效率。该超颖表面的一个单元结构同 样包含有 ４个子单元，分别对红、黄和蓝光响应， 其中有两个子单元对应蓝光响应以提高效率。在 消色差应用中，各子单元拥有相同的相位编码，不 同入射光可生成相同的再现像，通过调节红黄蓝 ３种不同颜色入射光的能量即可获得任意颜色的 全息图。而在高色散应用中，各子单元相位分布 不一致，针对 ３种入射波长可分别生成不同图案。 Ｗａｎｇ等人［３８］ 利用该思路生成了一幅拥有多种色 彩的花盆图案。 ３．２．３ 基于超颖表面的光束轨道角动量操控 涡旋光束是指涡旋中心光强为零且具有螺旋 等相位面分布的一种奇异光束［８３］ 。在近轴传播 条件下，涡旋光束的波前可用 ｅｘｐ（ｉｌ）描述［８４］ ，ｌ 被称为拓扑电荷数，可取分数或者整数，其携带的 轨道角动量 Ｌ＝ｌ，为普朗克常数。以轨道角动 量作为信息载体可显著提高信息容量，在与自旋 或者角动量相关的量子信息或粒子操纵等领域有 广泛的应用前景［８５８６］ 。通常生成涡旋光束的方 法包括空间光调制器、计算全息片、螺旋相位板， 达曼光栅等［８３］ 。这些方法所用器件通常较大或 者仅适用于窄带范围。利用超颖表面生成涡旋光 的方法可以实现超薄化，并能具有宽带的特性。 Ｙｕ等人［１９］ 最早关于 Ｖ型天线的报道中即验 证了利用超颖表面实现涡旋光束的生成，如图 １１ （ａ）所示。通过将超颖表面四象限按照方位角平 分为 ８份，按方位角的增加每部分增加 π／４的相 位差，可获得拓扑电荷数 ｌ＝１的涡旋光，由相位 的奇异性可获得中心暗区域［８３］ 。通过与同方向 传播的高斯光束共轴传播，可以获得螺旋状干涉 条纹；若二者倾斜一定角度，则可获得叉型干涉条 纹。基于贝里相位原理的纳米棒［３７］ （图 ４（ｃ））或 者开口环结构［８７］ （图 １１（ｃ）），均可以实现宽光谱 的涡旋光束生成，且在翻转入射圆偏振光时，所得 的涡旋光拓扑电荷数正负异号。Ｙａｎｇ等人［５３］采 用介质结构，获得了更高的涡旋光转换效率。对 涡旋光的并行处理，包括不同涡旋光本征态的空 间复用与解复用［８８，８９］ 等应用，受到了一系列的关 注。通过适当结构设计，单个样品可实现同时生 成与调控多种涡旋光，实现涡旋光的多路复用。 Ｍｅｈｍｏｏｄ等人［９０］ 利用同心圆环分布的纳米棒状 孔实现了可见光波段涡旋光复用，该结构可同时 生成 ３种拓扑电荷数的涡旋光并分别在距样品表 面不同距离聚焦，如图 １１（ｂ）。Ｍａｇｕｉｄ讨论了超 颖表面信息容量的问题［９１］ 。实现复用时，单元结 ５３２ 中国光学 第 １０卷