Opto-Electronic Engineering Review 光电工程 2017年，第44卷。第1期 热学超材料研究进展 张学骜*，张森* 国防科学技术大学理学院，长沙410073 摘要：热学超村料是超材料家族的新成，从 开始就备赐目，尤其近年未得到远猛发展。本文以热学超村科关健 技术为主线，着眼于坐标变换的基本理论和先进超村料的断奇性质，速了近年未热学超村料的研完进展，重点关 其在热隐身、热防护 一 用前景。基于然学超材料的研究现状和发展趋势，进 文献标志码：A Research advances in thermal metamaterials Xueao Zhang*and Sen Zhang' me fthemetamaterial family thermal metamaterial yea on the ke chn .and or a nt tr the co earch in recent vears.and make ts abou the future applications of thermal metamaterials in the fields of cloaking,thermal man ent information and so on Koyrwordshemaneanaeiatiemaaonghnemalpecoa.hemamnegementnemmn D0:10.3969,1ssn.1003-501X.2017.01.004 Citation:Opto-Elec Eng,2017,44(1):49-63 化的兴起：20世纪对半导体材料的研究导致了一场有 1引言 轰烈烈的电子工业革命， 并使我们进入了以计算机和 对新材料、新器件的探索一直是人类的奋斗日标 信息高速公路为标志的信息时代：进入21世纪以来 和进步手段，同时会带动相关产业和技术的迅速发展， 超材料作为一种新型人工材料引起了世界科学界的广 催生出新的产业和技术领域，也是转化为新型战斗、 泛关注。这种且有非常想等效物理参数的人工结构或 防御技术的重要突破口。纵观人类社会发展历史， 材料，不仅呈现出天然材料所难以实现的超常物理性 学技术的每一次重大突破都源于新材料、新器件的诞 质，而且共特性可根据需要进行调节，在力、热、光 生.如19世纪电气和钢铁时代的到来标志着现代工业 声、电磁等各个领域表现出重要的潜在应用☒。2010 年美国《Science》杂志将超材料评价为过去10年世 位日01610收到修横日：201612.2。 界十大科学突破之一”。超材料的提出给我们在世界观 xaznanggnudt.edu.cn.zhangsen@nudt.edu.cr
Opto-Electronic Engineering 光 电 工 程 Review 2017 年，第 44 卷，第 1 期 49 热学超材料研究进展 张学骜*，张 森* 国防科学技术大学理学院，长沙 410073 摘要：热学超材料是超材料家族的新成员，从一开始就备受瞩目，尤其近年来得到迅猛发展。本文以热学超材料关键 技术为主线，着眼于坐标变换的基本理论和先进超材料的新奇性质，综述了近年来热学超材料的研究进展，重点关注 其在热隐身、热防护、热管理和热信息等方面的应用前景。基于热学超材料的研究现状和发展趋势，进行了系统性的 分类梳理，分析和归纳了近年来相关研究的内容与特色，给出了未来热学超材料在隐身、热管理、信息等领域的研究 展望。 关键词：热学超材料；热隐身；热防护；热管理；热信息 中图分类号：O436; TB33 文献标志码：A Research advances in thermal metamaterials Xueao Zhang* and Sen Zhang* College of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China Abstract: As a new member of the metamaterial family, thermal metamaterial has gained much attention from the very beginning, and has been intensively investigated in recent years. Based on the key technology of thermal metamaterials, the basic theory of coordinate transformation as well as the novel properties of thermal metamaterials is introduced, and the recent progresses of thermal metamaterials, such as thermal cloaking/stealth, thermal protection, thermal management, thermal Information and other aspects of applications have also been reviewed in this paper. Based on the research status and development trend of thermal metamaterials, we systematically classify and sort out the contents and characteristics of relevant research in recent years, and make some prospects about the future applications of thermal metamaterials in the fields of cloaking, thermal management, information and so on. Keywords: thermal metamaterial; thermal cloaking; thermal protection; thermal management; thermal information DOI: 10.3969/j.issn.1003-501X.2017.01.004 Citation: Opto-Elec Eng, 2017, 44(1): 49‒63 1 引 言 对新材料、新器件的探索一直是人类的奋斗目标 和进步手段，同时会带动相关产业和技术的迅速发展， 催生出新的产业和技术领域，也是转化为新型战斗、 防御技术的重要突破口。纵观人类社会发展历史，科 学技术的每一次重大突破都源于新材料、新器件的诞 生。如 19 世纪电气和钢铁时代的到来标志着现代工业 化的兴起；20 世纪对半导体材料的研究导致了一场轰 轰烈烈的电子工业革命，并使我们进入了以计算机和 信息高速公路为标志的信息时代；进入 21 世纪以来， 超材料作为一种新型人工材料引起了世界科学界的广 泛关注。这种具有非常规等效物理参数的人工结构或 材料，不仅呈现出天然材料所难以实现的超常物理性 质，而且其特性可根据需要进行调节，在力、热、光、 声、电磁等各个领域表现出重要的潜在应用[1-2]。2010 年美国《Science》杂志将超材料评价为“过去 10 年世 界十大科学突破之一”。超材料的提出给我们在世界观 收稿日期：2016‒10‒07； 收到修改稿日期：2016‒12‒24 *E-mail: xazhang@nudt.edu.cn, zhangsen@nudt.edu.cn
OEE Focus 2017年，第4卷，第1期 和方法论上带来了苹命性的变化，颜覆了人们对传统 信息等领域的研究展望 材料知识的认识，突破了经典理论的一些重要概念 其深入研究成果必将在通信、雷达、微电子、超分辨 2超材料概述 率成像、声纳乃至热管理等领域获得广泛应用。 超材料Metamaterial)指的是一类具有人工设计的 近年来，随若我国综合国力不断增强、国际地位 结构而且体现出天然材料所没有的超常物理性质的材 不断提升，维护国家安全成为国防建设的重要战略任 料或结构。其主要特点表现为具有人工结构和超常物 务。在未来高科技、 多样化的复杂战场条件下， 理性质 其性质通常不主要由构成材料的本征性质 础科学、应用技术和交叉学科领域最新研究突破的基 定，而是取决于其人工结构的设计组成，如图1。 础上，若力发展将以超材料为代表的新型功能材料与 器件作为基础的特种防御技术，具有战略性、前沿性、 2.1历史发展 前瞻性，从而提升未来高技术条件下作战与防徇能力 超材料最初被称为左手材料或负折射材料，由前 苏联物理学家Veselag0于1968年最先提出，近年 此外，其潜在利用价值和广阔应用前景在军民融合方 发展迅猛，在电磁、微波、通信、半导体等诸多领域 而也将影南深远、意义重大。 崭露头角，超材料的特殊性质可应用于纳米波导、表 作为超材料家族的新成员。热学超材料从一开始 面等离子体光子芯片、滤被器、摇合器等功能性器件 就备受骗目 文将对热学超材料的最新进展进行 合论述。首先，简要介绍超材料的基本情况：然后 的研发。由于超材料具有特殊的电磁性能， 在雷达 讨论热学超材料在热隐身、热防护、热管理和热信息 电子对抗等领域有者巨大的应用潜力和发展空间，尤 等方面的研究进展：最后，在综合分析热学超材料研 其在隐身这一方面的探素成为了近年来的研究热点， 究现状的基础上，给出热学超材科在隐身、热管理利 如图2所示。 国1一些主委超村科体构示意图阿 人工负折射率 人工旋光起俯 292.77201 2008 图2《Science》杂志拟道的超材科在光学领域的代表性工作
OEE | Focus 2017 年，第 44 卷，第 1 期 50 和方法论上带来了革命性的变化，颠覆了人们对传统 材料知识的认识，突破了经典理论的一些重要概念， 其深入研究成果必将在通信、雷达、微电子、超分辨 率成像、声纳乃至热管理等领域获得广泛应用。 近年来，随着我国综合国力不断增强、国际地位 不断提升，维护国家安全成为国防建设的重要战略任 务。在未来高科技、多样化的复杂战场条件下，在基 础科学、应用技术和交叉学科领域最新研究突破的基 础上，着力发展将以超材料为代表的新型功能材料与 器件作为基础的特种防御技术，具有战略性、前沿性、 前瞻性，从而提升未来高技术条件下作战与防御能力。 此外，其潜在利用价值和广阔应用前景在军民融合方 面也将影响深远、意义重大。 作为超材料家族的新成员，热学超材料从一开始 就备受瞩目。本文将对热学超材料的最新进展进行综 合论述。首先，简要介绍超材料的基本情况；然后， 讨论热学超材料在热隐身、热防护、热管理和热信息 等方面的研究进展；最后，在综合分析热学超材料研 究现状的基础上，给出热学超材料在隐身、热管理和 信息等领域的研究展望。 2 超材料概述 超材料(Metamaterial)指的是一类具有人工设计的 结构而且体现出天然材料所没有的超常物理性质的材 料或结构。其主要特点表现为具有人工结构和超常物 理性质，其性质通常不主要由构成材料的本征性质决 定，而是取决于其人工结构的设计组成，如图 1。 2.1 历史发展 超材料最初被称为左手材料或负折射材料，由前 苏联物理学家 Veselago 于 1968 年最先提出[4]。近年来 发展迅猛，在电磁、微波、通信、半导体等诸多领域 崭露头角，超材料的特殊性质可应用于纳米波导、表 面等离子体光子芯片、滤波器、耦合器等功能性器件 的研发。由于超材料具有特殊的电磁性能，在雷达、 电子对抗等领域有着巨大的应用潜力和发展空间，尤 其在隐身这一方面的探索成为了近年来的研究热点， 如图 2 所示。 图 1 一些主要超材料结构示意图[3]. 图 2 《Science》杂志报道的超材料在光学领域的代表性工作. 人工负折射率 Science 292,77(2001) 光学超镜成像 Science 308,534(2008) 人工旋光起偏器 Science 325,1513(2009)
D010.3969issn.1003-501X.2017.01.00 OEE Focus 当前，招材料研究主要华中在以下几个方面：1) 学家Veselago提出，当时被称为左手材料或负折射材 新型特殊功能的超材料结构设计、性能优化及模拟仿 料。从此以后，随着相关研究的不断深入，众多突 真：2)超材料结构与器件的制备 由于亚波长特征 破性成果不断酒现 199g 年， 英国帝国理工大学的 寸的限制，在光频波段进行器件制作需要高精度的 lohn Pendry等人采用由两个开口的薄铜环内外相至 纳加工技术，3)申磁场与物质相石作用的研究。超材 而成的微结构胞元，设计出一种具有磁响应的周期结 料的很多性函都和表面/界面波有关，如果粗要深入润 开口谐振环结构切。2001年，美国加州大学的 恐这种近场波和自由空间电磁波的耦合 以及其材料 Shelby等人将铜线与开口铜环两种微结构单元进行 内部的传播性质，那么相关理论概念、分析方法和到 合，并超过结构尺寸上的设计保证介电常数和磁导 验测量技术等都需要不断探索和突破。结合传统的凝 二者出现负值的频段相同，从而首次将介电常数和磁 聚态物质材料科学与各种新型微钠米加工工艺，面向 导率同时表现出负值的材料展现在人们面前网。2003 下一代信息与新能源技术，超材料正成为当今微结构 年，美国波音公司幻影工作室的C.P i人与 材料科学中新学科的发展前沿。 加拿大多伦多大学的两组研究人员在实验中直接观 2.2超材料与坐标变换 到了负折射现象网。 在隐身方面，2006年，John Pendry教授和美国朴 2OO6年，D.R.Smith教授和John Pendry等人 提出了隐形斗篷的构想，并展示了隐形 斗篷的雏形 克大学的D.RSmh教授等人共同提出了超材料薄后 能够让光线绕过物体从而使物体隐形的理论， 并展方 对于自由空间中以2为半径的实心球体，变换 了隐形斗篷的维形问，如图5所示。2009年，我国东 内外半径分别为R,、R,的球壳，通过坐标变换，最终 南大学崔铁军与美国杜克大学刘若鹏等人合作，实现 将“隐身区域R"的介质压缩到斗篷区域RR,之间， 如图3。这种基于坐标变换达到隐身效果的核心就是 了微波段地面目标的二维宽频带隐身衣0。在2010 年 利用特殊的坐标变换介质使光路绕开物体进行传播 维隐身衣原型相维被报道 。2011年，英国 达到隐身的目的。利用坐标变换使物体隐身的结构被 伯明翰大学及加州大学伯克利分校的张翔课题组分别 实现了在可见光波段的隐身。同年，美国哥伦比 形象地称为隐身衣。 亚大学机械工程系王琪薇等人研制出了一种新的光纳 r=R,+R2RR2.g=,= 米结构，构建出零折射率“超材料 因3坐标变换原理和隐身4蓬示意图肉 物理学量在坐标变换中遵循规律不变性：以机械 运动为例一—物理学中的功、动能、动量、动量矩等 都是相对量，对不同的惯性系它具有不同的值，但是 反映这些量之间关系的动量守恒、 动量矩守恒、机械 能守恒等并不随不同的惯性系而变：同样的电磁学、 光学，乃至热学也是如此。因此，基于坐标变换的超 材料可广泛用于力、热、光、电、磁各个领域，如图 4所示 2.3重要进展 图4坐标变换与超材科在力、热、先、电、磁 超材料的概念最先于1968年由前苏联理论物理 各领提的应用阿 51
DOI: 10.3969/j.issn.1003-501X.2017.01.004 OEE | Focus 51 当前，超材料研究主要集中在以下几个方面：1) 新型特殊功能的超材料结构设计、性能优化及模拟仿 真；2) 超材料结构与器件的制备，由于亚波长特征尺 寸的限制，在光频波段进行器件制作需要高精度的微 纳加工技术；3) 电磁场与物质相互作用的研究。超材 料的很多性质都和表面/界面波有关，如果想要深入洞 悉这种近场波和自由空间电磁波的耦合，以及其材料 内部的传播性质，那么相关理论概念、分析方法和实 验测量技术等都需要不断探索和突破。结合传统的凝 聚态物质材料科学与各种新型微纳米加工工艺，面向 下一代信息与新能源技术，超材料正成为当今微结构 材料科学中新学科的发展前沿。 2.2 超材料与坐标变换 2006 年，D. R. Smith 教授和 John Pendry 等人[5] 提出了隐形斗篷的构想，并展示了隐形斗篷的雏形 ——对于自由空间中以 R2为半径的实心球体，变换为 内外半径分别为 R1、R2的球壳，通过坐标变换，最终 将“隐身区域 R1”的介质压缩到“斗篷区域 R1~R2”之间， 如图 3。这种基于坐标变换达到隐身效果的核心就是 利用特殊的坐标变换介质使光路绕开物体进行传播， 达到隐身的目的。利用坐标变换使物体隐身的结构被 形象地称为隐身衣。 物理学量在坐标变换中遵循规律不变性；以机械 运动为例——物理学中的功、动能、动量、动量矩等 都是相对量，对不同的惯性系它具有不同的值，但是 反映这些量之间关系的动量守恒、动量矩守恒、机械 能守恒等并不随不同的惯性系而变；同样的电磁学、 光学，乃至热学也是如此。因此，基于坐标变换的超 材料可广泛用于力、热、光、电、磁各个领域，如图 4 所示。 2.3 重要进展 超材料的概念最先于 1968 年由前苏联理论物理 学家 Veselago 提出，当时被称为左手材料或负折射材 料[4]。从此以后，随着相关研究的不断深入，众多突 破性成果不断涌现。1999 年，英国帝国理工大学的 John Pendry 等人采用由两个开口的薄铜环内外相套 而成的微结构胞元，设计出一种具有磁响应的周期结 构——开口谐振环结构[7]。2001 年，美国加州大学的 Shelby 等人将铜线与开口铜环两种微结构单元进行组 合，并通过结构尺寸上的设计保证介电常数和磁导率 二者出现负值的频段相同，从而首次将介电常数和磁 导率同时表现出负值的材料展现在人们面前[8]。2003 年，美国波音公司“幻影工作室”的 C. Parazzoli 等人与 加拿大多伦多大学的两组研究人员在实验中直接观测 到了负折射现象[9]。 在隐身方面，2006 年，John Pendry 教授和美国杜 克大学的D. R. Smith教授等人共同提出了超材料薄层 能够让光线绕过物体从而使物体隐形的理论，并展示 了隐形斗篷的雏形[5]，如图 5 所示。2009 年，我国东 南大学崔铁军与美国杜克大学刘若鹏等人合作，实现 了微波段地面目标的二维宽频带隐身衣[10]。在 2010 年，三维隐身衣原型相继被报道[11-12]。2011 年，英国 伯明翰大学及加州大学伯克利分校的张翔课题组分别 实现了在可见光波段的隐身[13-14]。同年，美国哥伦比 亚大学机械工程系王琪薇等人研制出了一种新的光纳 米结构，构建出零折射率“超材料” [15]。 图 4 坐标变换与超材料在力、热、光、电、磁 各领域的应用[6]. 力 热 电 光 磁 坐标 变换 图 3 坐标变换原理和隐身斗篷示意图[5]. r=R1+r(R2‒R1)/R2，=，= (a) (b) R1 R2
OEE|Focus 2017年，第4卷，第1期 图5 电磁/光学移身斗篷原理国和电磁场分布同 3热学超材料 自然界中的传统材料。其热导系数在空间均匀分 布，热量从温度高的一端直线流向温度低的一端。这 是人们所熟知的热传导模式。然而， 如果能实现空间 热导系数的非均匀分布，通过对宏观热扩散方程的生 间变化，则可以实现对热流方向的调控作用。这种通 过人工设计而实现热导系数非均匀分布的材料或结超 被称为热学超材料。 光学和声学都遵循波动方程，利用某种基于坐材 变换的方法人们可以研究和操控波动方程，进而设计 出具有隐身功能的光学和声学超材料。与声、光的波 图6电阻（热阻）方格及实现隐身效果的坐标 动行为不同，热传导满足的是扩散方程， 扩散方程和 专拉示女图 波动方程的物理机制异 因此，以扩散方程为主写 的热学超材料的研究发展较晚。 3.1热流控制 2004年，新加坡国立大学李保文和仇成伟小组基 通过采用变换热学的方法，使用特殊的热学超材 于共振和非相性系统的声子罐率随温府改变的原 料结构，可以对热传输产生影响，从而实现对热流 提出热二极管的理论模型.2008年，复旦大学黄言 控制。假想有一束热流在均匀铜片中流动，按照日常 平教授将坐标变换用于热学领域，通过对不同区域热 经验，铜片内的热流会沿直线传播。这时，假设热流 导率的变换，提出了热隐身的概念圆，如图6所示。 和铜片都突然被冻结”，然后，扭曲或挤压铜片， 012年法国科学家Ge neu人在学上担变按 流在铜片里也会相应地被扭曲或挤压，不再沿直线传 光学声学的理论应用到热传导方程上后，德国科学等 播，如图7所示。 Negner小组2o和浙江大学何赛灵小组用变换光学 的方式，在实验上实现了热隐身。 热是无处不在的。热学招材料可感知外部热源并 主动响应，根据其功能一般可分为两大类 热流控制 和热能利用：信总传输和处理。热学超材料通过调 热能的传输与转换，控制热流，可以实现多种功能。 在很多领域表现出巨大的应用前景，具备战略性重大 突破的可能，主要体现在以下方面：1)热隐身：2)热 防护：3)热管理：4)热信息。 图7热流在均匀和扭饲片中传输路径 62
OEE | Focus 2017 年，第 44 卷，第 1 期 52 3 热学超材料 自然界中的传统材料，其热导系数在空间均匀分 布，热量从温度高的一端直线流向温度低的一端，这 是人们所熟知的热传导模式。然而，如果能实现空间 热导系数的非均匀分布，通过对宏观热扩散方程的空 间变化，则可以实现对热流方向的调控作用。这种通 过人工设计而实现热导系数非均匀分布的材料或结构 被称为热学超材料。 光学和声学都遵循波动方程，利用某种基于坐标 变换的方法人们可以研究和操控波动方程，进而设计 出具有隐身功能的光学和声学超材料。与声、光的波 动行为不同，热传导满足的是扩散方程， 扩散方程和 波动方程的物理机制迥异，因此，以扩散方程为主导 的热学超材料的研究发展较晚。 2004 年，新加坡国立大学李保文和仇成伟小组基 于共振和非相性系统的声子频率随温度改变的原理， 提出热二极管的理论模型[17]。2008 年，复旦大学黄吉 平教授将坐标变换用于热学领域，通过对不同区域热 导率的变换，提出了“热隐身”的概念[18]，如图 6 所示。 2012 年法国科学家 Guenneau 等人[19]在数学上把变换 光学/声学的理论应用到热传导方程上后，德国科学家 Wegner 小组[20]和浙江大学何赛灵小组[21]用变换光学 的方式，在实验上实现了热隐身。 热是无处不在的。热学超材料可感知外部热源并 主动响应，根据其功能一般可分为两大类：热流控制 和热能利用；信息传输和处理。热学超材料通过调控 热能的传输与转换，控制热流，可以实现多种功能， 在很多领域表现出巨大的应用前景，具备战略性重大 突破的可能，主要体现在以下方面：1)热隐身；2)热 防护；3)热管理；4)热信息。 3.1 热流控制 通过采用变换热学的方法，使用特殊的热学超材 料结构，可以对热传输产生影响，从而实现对热流的 控制。假想有一束热流在均匀铜片中流动，按照日常 经验，铜片内的热流会沿直线传播。这时，假设热流 和铜片都突然被“冻结”，然后，扭曲或挤压铜片，热 流在铜片里也会相应地被扭曲或挤压，不再沿直线传 播，如图 7 所示。 图 6 电阻（热阻）方格及实现隐身效果的坐标 变换示意图[20]. 图 5 电磁/光学隐身斗篷原理图和电磁场分布[16]. -5 0 5 10 15 x-position/cm -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 5 -5 y-position/cm 0 5 -5 y-position/cm -15 -10 -5 0 5 10 15 x-position/cm -15 -10 -5 0 5 10 15 x-position/cm (a) (b) (c) (d) 图 7 热流在均匀和扭曲铜片中传输路径[5]. (a) (b) y x v u
D0t10.3968 V.issn.1003-501x.2017.01.004 OEE Focus 此时，热流的非直线传搭现象并不影响维续使用 斗篷中。斗篷内部保持恒温，日外部热流基本不受到 描状宏观传热的热传导方程，只是此时组片不再均匀 影响，表现出热隐身的特性。另一方面，当人为地设 共材料特性发生了变化。更进 步， 如果下次直接 计斗篷的元材料沿轴向排列时，该热学超材料斗 同样的一束热流以同样的角度流进这个被扭曲或挤压 则会表现出热收集器的特性，斗篷内部的温度会明显 之后的铜片，这束热流的路径必饮与先前的非直线路 地升高。而当斗篷外壳中的原材料是螺旋状排列时， 径一致。这正是变换热学理论的核心。也就是“热传导 热流也会在外壳中早现出螺旋状的流动，从而在斗率 方程的形式不变性"，即：热传导方程既适用于扭曲或 内部形成一个负热导率的区域。通过热学超材料实现 挤压之前的均匀空间，也适用于扭曲或挤压之后的 热流控制也为将来的热能管理和调控提供了一种新的 均匀空间。对于后者，热导率可以非均匀且各向异性 途径。采用RO43S0B和FR-4的弹性体材料也可得到 这里的非均匀且各向异性的热导率的本质源于空间几 类似的结果2。新加坡国立大学的李保文和仇成伟小 何结构。 组P使用Cu和PDMS构成的扇形单元热学超材料获 目前热流控制已经在实验中实现四。在使用胶乳 得了对热流的位置精确控制，可以实现热流聚焦 橡胶和有机硅弹性体这两种材料交替的同心圆筒外壳 匀加热、热收集等功能，如图8、9所示。 图8热隐身斗篷、热收集器、热反转器示意图和温度分布四 (a) ) h SSTM 3 cm-13 cm 350 图9扇形单元实现热聚焦，均匀加格，热收集示意图和温度分布图
DOI: 10.3969/j.issn.1003-501X.2017.01.004 OEE | Focus 53 此时，热流的非直线传播现象并不影响继续使用 描述宏观传热的热传导方程，只是此时铜片不再均匀， 其材料特性发生了变化。更进一步，如果下次直接让 同样的一束热流以同样的角度流进这个被扭曲或挤压 之后的铜片，这束热流的路径必然与先前的非直线路 径一致。这正是变换热学理论的核心，也就是“热传导 方程的形式不变性”，即：热传导方程既适用于扭曲或 挤压之前的均匀空间，也适用于扭曲或挤压之后的非 均匀空间。对于后者，热导率可以非均匀且各向异性。 这里的非均匀且各向异性的热导率的本质源于空间几 何结构。 目前热流控制已经在实验中实现[22]。在使用胶乳 橡胶和有机硅弹性体这两种材料交替的同心圆筒外壳 斗篷中，斗篷内部保持恒温，且外部热流基本不受到 影响，表现出热隐身的特性。另一方面，当人为地设 计斗篷的元材料沿着轴向排列时，该热学超材料斗篷 则会表现出热收集器的特性，斗篷内部的温度会明显 地升高。而当斗篷外壳中的原材料呈螺旋状排列时， 热流也会在外壳中呈现出螺旋状的流动，从而在斗篷 内部形成一个负热导率的区域。通过热学超材料实现 热流控制也为将来的热能管理和调控提供了一种新的 途径。采用 RO4350B 和 FR-4 的弹性体材料也可得到 类似的结果[23]。新加坡国立大学的李保文和仇成伟小 组[24]使用 Cu 和 PDMS 构成的扇形单元热学超材料获 得了对热流的位置精确控制，可以实现热流聚焦、均 匀加热、热收集等功能，如图 8、9 所示。 图 8 热隐身斗篷、热收集器、热反转器示意图和温度分布[22]. (a) (b) (c) (d) Material A Material B 40 ℃ 0 ℃ Material A Material B Material B Material A a b 图 9 扇形单元实现热聚焦，均匀加热，热收集示意图和温度分布图[24]. (b) (c) (d) Without SSTM 310 Temperature/K 13 cm 2.4 cm 12 cm 1.2 cm 6 cm 5 333 K 273 K (a) 13 cm 5 With SSTM 330 325 320 315 x y z
OEE Focus 2017年，第4卷，第1期 除了通过热学超材料结构设计实现单一功能的热 频率在一个窄带区间的声子后，便可以设计对应的声 流控制，通过傅里叶变换对热学超材料斗篷的特殊设 子带隙晶体结构来实现对热流的调控。Maldovan的 计，还可以实现在热隐身和热收集器功能间的智能转 理论模拟中，通过SiGe合金和Ge纳米颗粒将40%的 化的。根据外界温度升高或降低，热学超材料斗篷会 热量限制在了100300GHz频率的带隙中，而通过对 自动在热隐身和热收集器的功能间转化，实现多种功 应声子品体结构的设计，实现了对23%的热流调控 能，如图10所示。 关于热学晶体的研究工作，目前主要集中在理论模拟 热流控制的另 一个重要方法是构造热学品体，与 阶段，还没有相关的实验报导。 控制声波类似，使用周期性结构的纳米颗粒合金构成 3.2热隐身 的热学品体也可以实现对执流的招制。执学品体的其 热隐身的概念是通过外部的热学超材料屏蔽器件 太值理是通讨操控热顿濑使得低顿声子推带大部分执 量，这些声子在界面处发生相干反射和透射 这样使 内部物体对外部温度场的干扰，其核心设计理念是将 要隐形区域(R)的热量压缩”到隐身斗篷区(R一R 可以通过调控声子的方法来控制热流.在热学品体中 高频声子由合金原子和直径约1nm的颗粒屏蔽，因此 间)。热隐身相关的概念和理论早已有工作研究，但相 关实验工作近几年刚刚兴起。2013年德国卡尔斯鲁尔 像带热量的低频声子比例大幅增加。为了格声子华中 T业大学的Negner小组率先报道了热隐身头篷的 在一个特定频率区间内 通过具有粗糙表面的膜将 实验工作，随后大量的相关研究报道，将热隐身斗篷 些极低频率的声子过滤。在获得了这些携带热量的、 推向多样化，知图11所示。 Heating Cooling Form 2 图10外界温度变化条件下斗蓬热隐身与热收集的相互转化 4050607080 图11热隐身+蓬站构和温度分布图（理论模拟和实验站果）四 54
OEE | Focus 2017 年，第 44 卷，第 1 期 54 除了通过热学超材料结构设计实现单一功能的热 流控制，通过傅里叶变换对热学超材料斗篷的特殊设 计，还可以实现在热隐身和热收集器功能间的智能转 化[25]。根据外界温度升高或降低，热学超材料斗篷会 自动在热隐身和热收集器的功能间转化，实现多种功 能，如图 10 所示。 热流控制的另一个重要方法是构造热学晶体，与 控制声波类似，使用周期性结构的纳米颗粒合金构成 的热学晶体也可以实现对热流的控制。热学晶体的基 本原理是通过操控热频谱使得低频声子携带大部分热 量，这些声子在界面处发生相干反射和透射，这样便 可以通过调控声子的方法来控制热流。在热学晶体中， 高频声子由合金原子和直径约 1 nm 的颗粒屏蔽，因此 携带热量的低频声子比例大幅增加。为了将声子集中 在一个特定频率区间内，通过具有粗糙表面的膜将一 些极低频率的声子过滤。在获得了这些携带热量的、 频率在一个窄带区间的声子后，便可以设计对应的声 子带隙晶体结构来实现对热流的调控。Maldovan[26]的 理论模拟中，通过 SiGe 合金和 Ge 纳米颗粒将 40%的 热量限制在了 100300 GHz 频率的带隙中，而通过对 应声子晶体结构的设计，实现了对 23%的热流调控。 关于热学晶体的研究工作，目前主要集中在理论模拟 阶段[27]，还没有相关的实验报导。 3.2 热隐身 热隐身的概念是通过外部的热学超材料屏蔽器件 内部物体对外部温度场的干扰，其核心设计理念是将 要隐形区域(R1)的热量“压缩”到隐身斗篷区(R1~R2 之 间)。热隐身相关的概念和理论早已有工作研究，但相 关实验工作近几年刚刚兴起。2013 年德国卡尔斯鲁尔 工业大学的 Wegner 小组[20]率先报道了热隐身斗篷的 实验工作，随后大量的相关研究报道，将热隐身斗篷 推向多样化，如图 11 所示。 图 10 外界温度变化条件下斗篷热隐身与热收集的相互转化[25]. (a) (b) Form 1 Form 2 Heating Cooling 图 11 热隐身斗篷结构和温度分布图(理论模拟和实验结果) [20]. t=120 s t=90 s t=60 s t=30 s (a) (b) 1 cm Cloak Reference 30 40 50 60 70 80 Temperature/℃ (c) Cloak Reference 2 cm 2 cm t=120 s t=90 s t=60 s t=30 s 30 40 50 60 70 80 Temperature/℃
D010.3969issn.1003-501X.2017.01.00 OEE Focus 32.1圆柱形斗篷向三维、复杂形状发展 层包裹隐形区域。M.Farhat等人基于散射抵消原理 在实际应用中，需要隐斯的目标往往是三维的复 设计出了一种热隐形披风，如图14所示。通过热学超 杂形状，对超材料隐形斗篷提出了更高要求 如果绝 表面结构的设计 抑制隐身区域的散射，实现隐身% 续沿用二维圆柱体结构斗篷的设计进行扩展，理论上 果。这一设计相比传统的热隐身斗篷，不需要利用复 目标还是会被探测到，因此，需要设计特殊的热学超 杂的各向异性的不均匀材质，实现起来较为简便。 材料结构。南洋理工大学的张伯乐小组在实验上 3.23热幻象骑身斗篷 现了三维球形的热隐身斗篷，其中斗篷厚度为10( 在热隐身斗篷的基础上，新加坡国立大学的李保 山m,而内部的空气泡直径达cm,比例高达2个数 文和仇成伟小组进一步实现了具有热幻象或热伪 量级，如图12所示。日前，也有很多其他复杂结构的 装功能的隐身斗篷，如图15所示。其核心思想就是把 理论模拟工作，例如八面体其至是不规则形状，如图 中心部分（蓝色小人）先隐形，再利用热流控制在边缘 13所示，但这些热学超结构要在实验上实现还面临 一个虚拟的幻象（两个并不存在的红色小人：当热 较大的困难o划， 需要高精度的微钠加工技术。 流穿过这个幻像斗蓬时的效果与通过两个实际红色小 3.22热隐身披风 人的效果相同。 相比于热隐身斗篷，热隐身披风指的是用一极薄 困12平面、多 (0) 180 图14极坐桥下的数射振幅分布和热隐身拔风的温 图13不规则结构热隐身斗篷的温度分布图（理论模拟32 和热流分布图网
DOI: 10.3969/j.issn.1003-501X.2017.01.004 OEE | Focus 55 3.2.1 圆柱形斗篷向三维、复杂形状发展 在实际应用中，需要隐蔽的目标往往是三维的复 杂形状，对超材料隐形斗篷提出了更高要求。如果继 续沿用二维圆柱体结构斗篷的设计进行扩展，理论上 目标还是会被探测到，因此，需要设计特殊的热学超 材料结构。南洋理工大学的张伯乐小组[29]在实验上实 现了三维球形的热隐身斗篷，其中斗篷厚度为 100 μm，而内部的空气泡直径达 1 cm，比例高达 2 个数 量级，如图 12 所示。目前，也有很多其他复杂结构的 理论模拟工作，例如八面体甚至是不规则形状，如图 13 所示，但这些热学超结构要在实验上实现还面临着 较大的困难[30-32]，需要高精度的微纳加工技术。 3.2.2 热隐身披风 相比于热隐身斗篷，热隐身披风指的是用一极薄 层包裹隐形区域。M. Farhat 等人[33]基于散射抵消原理 设计出了一种热隐形披风，如图 14 所示。通过热学超 表面结构的设计，抑制隐身区域的散射，实现隐身效 果。这一设计相比传统的热隐身斗篷，不需要利用复 杂的各向异性的不均匀材质，实现起来较为简便。 3.2.3 热幻象隐身斗篷 在热隐身斗篷的基础上，新加坡国立大学的李保 文和仇成伟小组[34]进一步实现了具有热幻象或热伪 装功能的隐身斗篷，如图 15 所示。其核心思想就是把 中心部分(蓝色小人)先隐形，再利用热流控制在边缘 做一个虚拟的幻象(两个并不存在的红色小人)；当热 流穿过这个幻像斗篷时的效果与通过两个实际红色小 人的效果相同。 图 12 平面、多层、二维双层、三维双层结构热隐身斗篷和温度分布图[28]. (a) (b) To-based cloak Multilayered cloak 2D bilayer cloak 3D bilayer cloak 1 cm Hot Cold (c) (d) (e) (f) (g) (h) Material A Material B a b 1 cm 图 14 极坐标下的散射振幅分布和热隐身披风的温度 和热流分布图[33]. (c) (d) (a) (b) 90 120 210 150 240 300 330 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 |T/Tinc| 0 30 60 180 270 90 120 210 150 240 300 330 0 30 60 180 270 图 13 不规则结构热隐身斗篷的温度分布图(理论模拟) [32]. (c) (d) (e) (f) (g) (h) (a) (b) 0 1 (i)
OEE Focus 2017年，第4卷，第1期 (b1) 图15热隐身和热幻象原理示意图和温度分布图叫 3.24活性热隐身斗篷 径随时间变化的热隐身斗篷。理论模拟表明隐身半径 传统的热隐身斗篷通过热学超材料对热流的调控 随时间可以在0-2cm空间范围变化，如图17所示。 实现热隐身，器件均处于被动状态，无法实现主动的 12cme93 开启和关闭以及几何形貌的变化。南洋理工大学的引 伯乐小组两设计了一种新型的热隐身斗篷，在外加电 压的作用下，将热主动地由一端“抽”到另一端。利用 这一原理，他们实验上实现了圆形和矩形结构的活性 热隐身斗篷，通过电压开关便可以实现斗篷的开启和 关闭，如图16所示 =2.0cm,10s Cold end Back view 112 Hot end 图16活性热倍身斗篷结构示意图啊 3.2.5时间依存热德身斗篷 隐身斗逢的温度 钱随时变化的模 传统的热隐身斗箨的造身功能都针对静止的空间 地扩展热隐身斗篷的应用范围， 32.6复合场隐身斗篷 复杂功能。C.Garcia-Meca等人最近提出了一种 随者多种探测手段的出现，在实际的军事应用中， 间-时间转化的热动力学理论，可以实现随时间的功能 一个目标仅仅具有一种功能的隐身效果已经不能满足 转化。根据这一理论，他们设计了一个热隐身区域半 要求，往往需要同时具有光学、电磁、热学等多种陷 56
OEE | Focus 2017 年，第 44 卷，第 1 期 56 3.2.4 活性热隐身斗篷 传统的热隐身斗篷通过热学超材料对热流的调控 实现热隐身，器件均处于被动状态，无法实现主动的 开启和关闭以及几何形貌的变化。南洋理工大学的张 伯乐小组[35]设计了一种新型的热隐身斗篷，在外加电 压的作用下，将热主动地由一端“抽”到另一端。利用 这一原理，他们实验上实现了圆形和矩形结构的活性 热隐身斗篷，通过电压开关便可以实现斗篷的开启和 关闭，如图 16 所示。 3.2.5 时间依存热隐身斗篷 传统的热隐身斗篷的隐身功能都针对静止的空间 热分布，如果热隐身性能可以随时间调控，将会极大 地扩展热隐身斗篷的应用范围，实现例如空时映射等 复杂功能。C. Garcia-Meca 等人[36]最近提出了一种空 间-时间转化的热动力学理论，可以实现随时间的功能 转化。根据这一理论，他们设计了一个热隐身区域半 径随时间变化的热隐身斗篷。理论模拟表明隐身半径 随时间可以在 0~2 cm 空间范围变化，如图 17 所示。 3.2.6 复合场隐身斗篷 随着多种探测手段的出现，在实际的军事应用中， 一个目标仅仅具有一种功能的隐身效果已经不能满足 要求，往往需要同时具有光学、电磁、热学等多种隐 图 16 活性热隐身斗篷结构示意图[35] . V2 (a) Cold end Hot end Heat emitter Heat absorber Air hole Air hole Back view Side view n p p n V1 (b) 图 17 热隐身斗篷的温度分布曲线随时间变化的模拟计 算结果[36]. (a) (b) (c) r=1.2 cm, t=9.3 s r=2.0 cm, t=10 s r=0 cm, t=11.2 s (d) (e) (f) 图 15 热隐身和热幻象原理示意图和温度分布图[34]. (a1) (a2) (b1) (b2) (c1) (c2) (d1) (d2) Thermal signature 1.6 mm 1.2 mm 1.6 mm Copper PDMS d (a1) (b1) (c1) (a2) (b2) (c2) (a3) (b3) (c3) (a4) (b4) (c4) t=20 min t=10 min t=5 min t=1 min 343 K 293 K 341 K 293 K 333 K 293 K 323 K 293 K a b c a t=20 min t=20 min t=10 min t=10 min t=5 min t=5 min t=1 min t=1 min
D0t10.3968 V.issn.1003-501x.2017.01.004 OEE Focus 身能力大能发挥作用。因此，复合场隐身斗篷的研究 黄显得十分重要。目前复合场隐身斗篷的研究主要品 结合热隐身和电流隐身。复且大学的黄吉平小组切在 2010年理论研究了复合场隐身斗篷，通过超材料结构 中非球形纳米颗粒在确定尺寸、体积和电导率的排列 下，满足了回时对热场和中场的隐身效果。2014年： M.Moccia等人B提出了对E 个双功能材料的坐标 变换方法，由此设计的超材料结构可以同时独立调超 多个物理场，并展示了一个可以同时实现电流隐身和 热收集效果的超材料设计结果，如图18所示。 ol al ol ☒ a四a图 19复合场热隐身的电场和温度分布图叫 这方面的工作。 3.3热防护 k.d 保持恒定温度范围是人们生活与设备正常工作的 必要条件，利用热学隐身斗篷的特点，可以将外部温 复合场热隐身篷的特构示意图和理论糢拟 度场与内部隐身区域隔离，实现对外部的热防护。例 如，在德国卡尔斯鲁尔工业大学的Negner小组2可报 首次在实验上实现复合场隐身斗篷的工作是由浙 道的热隐身斗篷工作中，隐身区域的温度就处于恒温 江大学的何赛灵小组于2014年完成的网。他们利用 状态， 并不受外部温度的影响，如图20所示 在规则小孔结构中注入PDMA的人工超材料结构实 在热隐身斗篷理论的基础上，复旦大学的黄吉平 现了对空气腔的申流隐身和热隐身。清华大学的周济 小组提出了“温度陷阱"理论，通过对恒温区两端非 研究组啊则通过铝和ABS的扇形结构斗客实现了对 线性导热材料的设计，可以在两端环境温度变化的情 热场和电场的收集器。新加坡国立大 的李保文和价 况下 无损耗地实现中央恒温区温度的相对稳定。 成伟小组使用自然材料不锈钢和钨的结构制备 们在实验中实现了环境温度变化30℃的情况下，中 具有电场和热场隐身效果的隐形探测器，在实现对外 央恒温区仅变化不到2℃，做到了对外部温度变化的 隐身效果的同时探测外界的电学和热学信号，如图19 热防护。 所示 3.4热管理 从2008年热隐身概念提出，到2013年热隐身在 随着信息技术和电子工业的发展，集成电路中元 实验上得以验证。关于热隐身的研究工作可以说是热 件的密度越来越大，运算速度也越来越快。任何电子 学超材料中最引人注目的部分，多种结构和功能的热 器件及电路在工作中都不可避免地会产生大量的热 隐身斗篷被报导，美国物理学会的《Physics》还专门 要提高电子产品的性能及可靠性，就必须使产生的 请人撰文“热隐身很热”(Thermal Cloaks Get Hot)介绍 量降低至最小：另一方面，在大功率电子器件中，如 7
DOI: 10.3969/j.issn.1003-501X.2017.01.004 OEE | Focus 57 身能力才能发挥作用。因此，复合场隐身斗篷的研究 就显得十分重要。目前复合场隐身斗篷的研究主要是 结合热隐身和电流隐身。复旦大学的黄吉平小组[37]在 2010 年理论研究了复合场隐身斗篷，通过超材料结构 中非球形纳米颗粒在确定尺寸、体积和电导率的排列 下，满足了同时对热场和电场的隐身效果。2014 年， M. Moccia 等人[38]提出了对应一个双功能材料的坐标 变换方法，由此设计的超材料结构可以同时独立调控 多个物理场，并展示了一个可以同时实现电流隐身和 热收集效果的超材料设计结果，如图 18 所示。 首次在实验上实现复合场隐身斗篷的工作是由浙 江大学的何赛灵小组于 2014 年完成的[39]。他们利用 在规则小孔结构中注入 PDMA 的人工超材料结构实 现了对空气腔的电流隐身和热隐身。清华大学的周济 研究组[40]则通过铝和 ABS 的扇形结构斗篷实现了对 热场和电场的收集器。新加坡国立大学的李保文和仇 成伟小组[41]使用自然材料不锈钢和钨的结构制备了 具有电场和热场隐身效果的隐形探测器，在实现对外 隐身效果的同时探测外界的电学和热学信号，如图 19 所示。 从 2008 年热隐身概念提出，到 2013 年热隐身在 实验上得以验证。关于热隐身的研究工作可以说是热 学超材料中最引人注目的部分，多种结构和功能的热 隐身斗篷被报导，美国物理学会的《Physics》还专门 请人撰文“热隐身很热” (Thermal Cloaks Get Hot)介绍 这方面的工作[42]。 3. 3 热防护 保持恒定温度范围是人们生活与设备正常工作的 必要条件，利用热学隐身斗篷的特点，可以将外部温 度场与内部隐身区域隔离，实现对外部的热防护。例 如，在德国卡尔斯鲁尔工业大学的 Wegner 小组[20]报 道的热隐身斗篷工作中，隐身区域的温度就处于恒温 状态，并不受外部温度的影响，如图 20 所示。 在热隐身斗篷理论的基础上，复旦大学的黄吉平 小组[43]提出了“温度陷阱”理论，通过对恒温区两端非 线性导热材料的设计，可以在两端环境温度变化的情 况下，无损耗地实现中央恒温区温度的相对稳定。他 们在实验中实现了环境温度变化 30 ℃的情况下，中 央恒温区仅变化不到 2 ℃，做到了对外部温度变化的 热防护。 3. 4 热管理 随着信息技术和电子工业的发展，集成电路中元 件的密度越来越大，运算速度也越来越快。任何电子 器件及电路在工作中都不可避免地会产生大量的热， 要提高电子产品的性能及可靠性，就必须使产生的热 量降低至最小；另一方面，在大功率电子器件中，如 图 18 复合场热隐身斗篷的结构示意图和理论模拟结 果[37- 38]. y x z z y x y x z y x z k, Heat flux Thermal domain Electrical domain r=Fe(r) r=Ft(r) Current density Heat flux (a) (b) Current density (c) a b d c e R2 R1 Graded materials cloak 图 19 复合场热隐身斗篷的电场和温度分布图[39]. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Volt /V 30 35 40 45 50 Temp /℃ (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)
OEE Focus 2017年，第4卷，第1期 何有效地解决废热问题成为制约大功率电子器件性 管和大面积石墨烯的生长技术。 能、可靠性的关健因素。目前提高热效率的一般 法是通过在器件和散热器之间加入导热胶质来实现， 实现了金属表面上高定向碳纳米管 导热胶质通常是在基质中加入导热率比较高的成分 阵列的生长。从图21可以看出，已经成功在铜基底 比如银粉、御化铝来提高材料的整体导热率，但是这 制备出大面积的碳纳米管阵列样品，阵列致密，高度 种方法已经遇到了瓶颈，不能满足高性能处理器的散 达到毫米量级(1.3 ,利于后续加工。采用透射电 热需求，微电子工业界正在期盼 一种新的高导热介厨 显微镜(TEM)对共进 一步表征，TEM具有极高的分 的出现。而碳纳米管和石墨烯的优秀热学性能，有望 辨率，可以直接观察碳纳米管的品格像。制备的碳纳 成为这种高导热介质的合适材质。 米管缺陷少，管径约为10nm,管壁数为7±1。 国防科学技术大学低维物理与纳米器件研究团队 此外，也开展了石墨烯的化学气相沉积制备研究 经过多年积累并协同北京大学 南昌大学 中科院细 提出 种通过调节气体混合比例、流速及流量场的分 米所、中电集团等多家单位联合攻关，摸索出一套在 布控制石墨烯成核密度的方法，在铜箔上生长出大氏 Si、Cu、Fe等多种村底上制备高质量、超顺排碳纳米 寸的石墨烯单品，横向尺寸达到毫米量级（图22）。结 292.4K 294.4K 75.6 276. 2764 338 43 图20不同外界温度下的防护实验结米 (a) .5m 图21饲基底上超长高定向暖纳宋管阵列的扫描电子 图22化学气相沉积制备的石墨烯例 显微镜照片（困21(a)和21b》和透射电子显微镜照片（图 21()和21(d1. 58
OEE | Focus 2017 年，第 44 卷，第 1 期 58 何有效地解决废热问题成为制约大功率电子器件性 能、可靠性的关键因素。目前提高散热效率的一般方 法是通过在器件和散热器之间加入导热胶质来实现。 导热胶质通常是在基质中加入导热率比较高的成分， 比如银粉、硼化铝来提高材料的整体导热率，但是这 种方法已经遇到了瓶颈，不能满足高性能处理器的散 热需求，微电子工业界正在期盼一种新的高导热介质 的出现。而碳纳米管和石墨烯的优秀热学性能，有望 成为这种高导热介质的合适材质。 国防科学技术大学低维物理与纳米器件研究团队 经过多年积累并协同北京大学、南昌大学、中科院纳 米所、中电集团等多家单位联合攻关，摸索出一套在 Si、Cu、Fe 等多种衬底上制备高质量、超顺排碳纳米 管和大面积石墨烯的生长技术。 采用化学气相沉积方法，通过改善金属铜表面的 结构，优化工艺，实现了金属表面上高定向碳纳米管 阵列的生长。从图 21 可以看出，已经成功在铜基底上 制备出大面积的碳纳米管阵列样品，阵列致密，高度 达到毫米量级(~1.3 mm)，利于后续加工。采用透射电 子显微镜(TEM)对其进一步表征，TEM 具有极高的分 辨率，可以直接观察碳纳米管的晶格像。制备的碳纳 米管缺陷少，管径约为 10 nm，管壁数为 71。 此外，也开展了石墨烯的化学气相沉积制备研究， 提出一种通过调节气体混合比例、流速及流量场的分 布控制石墨烯成核密度的方法，在铜箔上生长出大尺 寸的石墨烯单晶，横向尺寸达到毫米量级(图 22)。结 图 20 不同外界温度下的热防护实验结果[43]. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 292.4 K 294.4 K 293.0 K 299.0 K 294.3 K 304.8 K 276.0 322.6 275.6 323.7 276.0 338.7 276.4 338.7 276.4 353.5 277.4 354.1 Temperature/K Temperature/K Temperature/K Temperature/K Temperature/K Temperature/K 图 21 铜基底上超长高定向碳纳米管阵列的扫描电子 显微镜照片(图21(a)和21(b))和透射电子显微镜照片(图 21(c)和 21(d)). 1.32 mm 1.28 mm 图 22 化学气相沉积制备的石墨烯[44]. 1000 2000 3000 Raman shift/(cm-1) 0 100 200 300 (a) (b) (c) (d) G 1587.461 2719.351 2D 0.5 mm Intensity/(a.u.) (a) (b) (c) (d)