物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 特邀综述 声学超材料与超表面研究进展 丁昌林董仪宝赵晓鹏 (西北工业大学理学院智能材料实验室，西安71012四 (2018年5月15日收到：2018年7月10日收到修威稿) 声学超材料是一种人设计结构的材料且有超钺白然界材料行为的特性加负折时、反常多普勒效应 平面聚焦等。本文主要介绍了声学超材科近二十年来的相关研究进展，重点论述了超原子声学超材料、超分子 声学超材料、超原子簇和超分子族声学超材料。最后简要介绍了近五年来声学超表面的研究概况和发展趋势】 关键词：声学超材料，声学超表面，超原子，超分了 PACS:43.20.+g43.40.+s,43.28.+h D0L:10.7498/aps.67.20180963 1引言 2声学超材料研究进展 波是自燃界普端存在的运动形式而对波的调 2.1声学超材料发展概况 控研究（包括波的传播方向和物理性质等）哥且有 广泛的应用价值，又极大地推动了科技的发展 2000年，Lim等首次提出利用局域共振型 然界中存在很多材料可以对波（声波、电磁波等） 的结构单元构建声学超材料，这一思想为声学超 进行调控，材料的响应参数均为正值，而要突破自 姚界常想材料对洁的调控蛋要引入新的理令和 方法实现波的负参数响应。 1968年 苏联物理学家 Veselago提出左手材料的概念.并经由Pendry 赵晓鹏，博士，西光工业 等2，和Smith等分别从理论和实验上加以验 证，实现了响应参数介电常数和磁导率同时为负的 复合材想 左手材料，开辟了对电磁波和其他形式波反常调 的新途径由左手材料发展而来的电磁超材料是 长从智能材关 种人工设计的材料对电磁波且右负折射、反常 料与行为等方面 普勒、反常切仑科夫辐射、完美透镜、隐身等反常训 控效应- ,.由于电磁波和声波均满足波动的相关 H因 性质.有共同的波参数.如波矢、波阻抗和能流等 获授权中国发明 日均满足波动方程研究者们将电磁超材料的设 西省科学 技术 等奖2005 年、 二等(2 思想延伸到声学领域，设计出对声波产生各种奇异 性质的声学超材料： ·国蜜食然科学基金（钱准：1G4275127216100)有中夹央高饮格本科研业务费专项货金俄准号生30m1701可货曲 通信作者 wpu.edu.c 2018中国物理学会Chinese Physical Society http://wulirb.iphy.ac.cn 194301-1 10042018hi Academie Joumal Electronic Publishing House.All right ww.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 特邀综述 声学超材料与超表面研究进展∗ 丁昌林 董仪宝 赵晓鹏† (西北工业大学理学院智能材料实验室, 西安 710129) ( 2018 年 5 月 15 日收到; 2018 年 7 月 10 日收到修改稿 ) 声学超材料是一种人工设计结构的材料, 具有超越自然界材料行为的特性, 如负折射、反常多普勒效应、 平面聚焦等. 本文主要介绍了声学超材料近二十年来的相关研究进展, 重点论述了超原子声学超材料、超分子 声学超材料、超原子簇和超分子簇声学超材料. 最后简要介绍了近五年来声学超表面的研究概况和发展趋势. 关键词: 声学超材料, 声学超表面, 超原子, 超分子 PACS: 43.20.+g, 43.40.+s, 43.28.+h DOI: 10.7498/aps.67.20180963 1 引 言 波是自然界普遍存在的运动形式, 而对波的调 控研究(包括波的传播方向和物理性质等)既具有 广泛的应用价值, 又极大地推动了科技的发展. 自 然界中存在很多材料可以对波(声波、电磁波等) 进行调控, 材料的响应参数均为正值. 而要突破自 然界常规材料对波的调控, 需要引入新的理念和 方法实现波的负参数响应. 1968年, 苏联物理学家 Veselago [1] 提出左手材料的概念, 并经由Pendry 等[2,3] 和Smith等[4] 分别从理论和实验上加以验 证, 实现了响应参数介电常数和磁导率同时为负的 左手材料, 开辟了对电磁波和其他形式波反常调控 的新途径. 由左手材料发展而来的电磁超材料是一 种人工设计的材料, 对电磁波具有负折射、反常多 普勒、反常切仑科夫辐射、完美透镜、隐身等反常调 控效应 [5−9] . 由于电磁波和声波均满足波动的相关 性质, 有共同的波参数, 如波矢、波阻抗和能流等, 且均满足波动方程, 研究者们将电磁超材料的设计 思想延伸到声学领域, 设计出对声波产生各种奇异 性质的声学超材料. 2 声学超材料研究进展 2.1 声学超材料发展概况 2000年, Liu等[10] 首次提出利用局域共振型 的结构单元构建声学超材料, 这一思想为声学超 ᱂᱂䍵㼟㞕⤊㬠㹘⡒⹅䄖⫔ 䁈ㅭ㬻᱃⤥㑰㹐㏎䈌⿐䁈᱃⺃ 䁈⹅⧭䁈㋧⤊㬠㪛⭝㬇᷍䐱⺛ 㑇䁈䁈。㏎㬣᱃᱗ⶕ⼰⤥㑰䁈 ⡉᱘᱃᱗⹇㚽⤥㑰᱘䊴䐟⢁㸐 㛋⺛コㅽ⨗㤁㛋㋧䁈〚㆑ 〒⭤䎀 ⧅㠻⪴㬣䐨㚽⤥㑰᱃ ⺃㾦㻃⤥㑰䈌㾱㸋⭩Ⳟ㘇䁱 ㈠᷍ 䊻᱗$GYDQFHG 0DWHULDOV᱘ ⭩⺛㚻㶃䊴䐟ⳃ⢎6&,㔼㸥 ⱁ㠋䅞䇤䈁⪯᷍+䅓䓴 䄲〒㬻㦉䐱⺛ⳃ㘘䓉㏜ 㼏 ⨗⟇᱗⮈⧂⮘㋹⭥䐨㚽㧎⤥ 㑰᱘᱃᱗㸃⤉⧍⤥㑰䈌⧍⢎㘇䐱⤉⭥㾱㸋᱘⭩䓉䑙〒㩣 㹘㬂㋧䁈ゝ㭖䄜⭩ㅒ 㛋 ᱃ⱟ⭩ㅒ ᱃ 㛋 ᱃ ⺛ⳡ㋧䁈ゝ㭖ⱟ⭩ㅒ 㛋 ᱃䐱⺛⼞㋶⹅䄖㋧ゝ㆙⤞㧞 ⭩ㅒ 㛋 ᱃⺛ⳡ㋧䁈ゝ㭖ⳃ㘘ⱟ⭩ㅒ 㛋 ⭩ ∗ 国家自然科学基金 (批准号: 11674267, 51272215, 11404261) 和中央高校基本科研业务费专项资金 (批准号: 3102017zy015) 资助 的课题. † 通信作者. E-mail: xpzhao@nwpu.edu.cn © 2018 中国物理学会 Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn 194301-1
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 材料的研究开辟 个全新的途径，这种基于硅 内的双负声学参数.La等网设计了一种基于固 胶-铅球核壳结构的声学材料具有低频带隙.且在 体基底的弹性声学超材料.可以实现两个双负色散 低频带隙附近其有效质量密度为负值.与电破超 带.Pope和Daley5提出一种黏弹性双负声学超 材料研究方法类似2-，1，在声学领域人们关注 材料理论模型，其负动态质量密度和弹性模量均可 的重点是如何实现负质量密度、负弹性模量以及双 调谐， 负声学超材料.研究者们首先从理论上提出相关 通过超原子和超分子设计的声学超材料具有 模型实现负质量密度13-1司.2008年Yang竿1 很名奇异性质[5s-6包括平板聚住、负折射、亚 从实验上提出并制备了一种二维薄膜-质量块结构 彼长成像、隐身、反常多普勒效应、异常声透射 的负质量密度声学超材料，并系统研究了以这和 等.不同于声子品体1网，声学超材料是基于具 结构为基础的声学超材料的奇异性质，1.与此 有共振原理实现负折射聚焦的，基于声学传输线 同时，研究者通过很多方法实现了负质量密度声 模型，6，利用两种亥姆霍兹共振器的组合可以 学超材料-，并通过研究各向异性的质量密废 实现水介质中的超声聚焦。将姆霍兹共振器或 材料2 四拓宽了声学材料的属性范围2006年 米宫状结构设计成一维声学超材料，园在实哈 Fag等周提出了一种由亚波长尺度的一维亥 上可以实现负折射效应.Garcia-chocano等可利 霍兹共振腔阵列和传播通道组成的超声超材料 用一种双曲超材料同样实现 了负折射效应 Xia和 这种材料在共振频率附近的弹性模量为负值 Sun设计了 一种非共振的环状结构.通过其在特 Fang等的启发，研究者们提出了多种负等效弹性 定本征插率下的固省草式江视了宙被在环结物中 模量模型将玄指器横刑推广至一维和 的察 个钻孔空心管构成的 维情况，也可以得到负弹性模量声学超材料34-3 楔形样品，实现了空气介质中可听声频段的负折射 通过在空心管侧壁开孔的方式，可以实现一种 现象 具有传播载止频率的负等效弹性模量声学超材料 类比于电磁领域的表面等离激元放大倏浙滋 Dimg等-提出了 一种开口空心球结构， 实现 原理-刊，在声学领域利用负等效质量密度 空气介质中的负等效弹性模量：Leroy等l通过 学超材料可以放大倏逝波 实现超分辨成像的 泡阵列红现了负弹性模量。相较于单负声学超材 声学近场超棱镜(superlens)【.实现声学super 料弹性模量和质量密度同时为负的双负声学超 les还有其他方法.Zh等r利用周期性排列的 材料具有更多的奇异性质网 双负超材料主要是 孔洞结构产生的法布里珀罗共振耦合可以将 将两种单负超原子结构组合在一起实现的.D 倏逝波放大，实现近场超分辨成像（λ/50）：Kaina 等[提出了一种闪锌矿结构。由水球包覆气泡的 等]利用单一共振器制备的单负超材料可以实现 结构和环氧树脂中橡胶包覆金球的结构组成，理 负折射率声学superlen 与电磁 远场透镜（仙ype 上能同时实现负等效质量密度和负等效弹性模量 ens)176 网设计方法类似，利用声学超材料也可以 Le等[a网将周期性排列薄膜的空心管结构和侧壁 实现资浙被的元场放大一.沈现声学元场诏分 打有周期性孔洞的管状亥姆霍兹共振器结构组合 辨透镜.L等s网提出了一种基于扇形结构的二维 起实 了双负声学超材料，且测试了其反常多 声学远场超透镜，可以对宽须声波实现亚波长远场 普勒效应间.Chen等0-网将负质量密度的空心 超分辨成像，分辨率达到/6.8 -入/4.1 管结构和负弹性模量的开口空心球结构组合在 利用声学超材料还可以设计声学完美吸收 起可以实现双负声学超材料，同时将两种结构辆合 2010年，Pai网从理论上提出了宽频带 成一个超分子也可以实现双负声学超材料.Fk利 弹性波吸收器，使声波完全吸收成为可能 Me Zhang B提出将亥烟霍蕊共振器和有机玻璃包程 等利用基于附加金屈片的簿膜的共振实现了 的铝柱在同一个铝制体腔中耦合，制备出了双负和 100一1000H2低域的密吸声并日在179H2 负折射率声学超材料.而单 一的结构单元如果 时吸声效率达到$6%.将薄膜做成双层以后，在某 在两种共振模式，也可以实现双负超材料，Yan 些频率吸声率达到99%，Ma等可设计了一种薄膜 等[可设计了一种双薄膜系统.通过调整单极共板 结构和空气通道相组合的窄频选择性滤波器.近几 和偶极共振的共振频率，实现了520 -830z范围 年来，研究者们通过很多种方法来设计声学超材料 194301-2 994-2018 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.nc
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 材料的研究开辟了一个全新的途径, 这种基于硅 胶- 铅球核壳结构的声学材料具有低频带隙,且在 低频带隙附近其有效质量密度为负值. 与电磁超 材料研究方法类似[2−4,11,12] , 在声学领域人们关注 的重点是如何实现负质量密度、负弹性模量以及双 负声学超材料. 研究者们首先从理论上提出相关 模型实现负质量密度 [13−15] . 2008年, Yang等 [16] 从实验上提出并制备了一种二维薄膜-质量块结构 的负质量密度声学超材料, 并系统研究了以这种 结构为基础的声学超材料的奇异性质[17,18] . 与此 同时, 研究者通过很多方法实现了负质量密度声 学超材料 [18−27] , 并通过研究各向异性的质量密度 材料 [28−32] 拓宽了声学材料的属性范围. 2006 年, Fang等 [33] 提出了一种由亚波长尺度的一维亥姆 霍兹共振腔阵列和传播通道组成的超声超材料, 这种材料在共振频率附近的弹性模量为负值. 受 Fang等的启发, 研究者们提出了多种负等效弹性 模量模型. 将亥姆霍兹共振器模型推广至二维和三 维情况, 也可以得到负弹性模量声学超材料 [34−37] ; 通过在空心管侧壁开孔的方式 [38] , 可以实现一种 具有传播截止频率的负等效弹性模量声学超材料; Ding等 [39−44] 提出了一种开口空心球结构, 实现了 空气介质中的负等效弹性模量; Leroy等[45] 通过气 泡阵列实现了负弹性模量. 相较于单负声学超材 料, 弹性模量和质量密度同时为负的双负声学超 材料具有更多的奇异性质[46] . 双负超材料主要是 将两种单负超原子结构组合在一起实现的. Ding 等[47] 提出了一种闪锌矿结构, 由水球包覆气泡的 结构和环氧树脂中橡胶包覆金球的结构组成, 理论 上能同时实现负等效质量密度和负等效弹性模量. Lee等[48] 将周期性排列薄膜的空心管结构和侧壁 打有周期性孔洞的管状亥姆霍兹共振器结构组合 在一起实现了双负声学超材料, 且测试了其反常多 普勒效应 [49] . Chen等[50−53] 将负质量密度的空心 管结构和负弹性模量的开口空心球结构组合在一 起可以实现双负声学超材料, 同时将两种结构耦合 成一个超分子也可以实现双负声学超材料. Fok 和 Zhang [54] 提出将亥姆霍兹共振器和有机玻璃包覆 的铝柱在同一个铝制体腔中耦合, 制备出了双负和 负折射率声学超材料. 而单一的结构单元如果存 在两种共振模式, 也可以实现双负超材料. Yang 等[55] 设计了一种双薄膜系统, 通过调整单极共振 和偶极共振的共振频率, 实现了520—830 Hz范围 内的双负声学参数. Lai等[56] 设计了一种基于固 体基底的弹性声学超材料, 可以实现两个双负色散 带. Pope和Daley [57] 提出一种黏弹性双负声学超 材料理论模型, 其负动态质量密度和弹性模量均可 调谐. 通过超原子和超分子设计的声学超材料具有 很多奇异性质 [58−60] , 包括平板聚焦、负折射、亚 波长成像、隐身、反常多普勒效应、异常声透射 等. 不同于声子晶体 [61,62] , 声学超材料是基于具 有共振原理实现负折射聚焦的. 基于声学传输线 模型 [63,64] , 利用两种亥姆霍兹共振器的组合可以 实现水介质中的超声聚焦. 将亥姆霍兹共振器或 迷宫状结构设计成二维声学超材料 [65,66] , 在实验 上可以实现负折射效应. García-Chocano等[67] 利 用一种双曲超材料同样实现了负折射效应. Xia和 Sun [68] 设计了一种非共振的环状结构, 通过其在特 定本征频率下的固有模式, 实现了声波在环结构中 心的聚焦. Zhai等[52] 通过一个钻孔空心管构成的 楔形样品, 实现了空气介质中可听声频段的负折射 现象. 类比于电磁领域的表面等离激元放大倏逝波 原理 [69−71] , 在声学领域利用负等效质量密度声 学超材料可以放大倏逝波 [72] , 实现超分辨成像的 声学近场超棱镜(superlens)[73] . 实现声学superlens还有其他方法. Zhu等[74] 利用周期性排列的 孔洞结构产生的法布里-珀罗共振耦合可以将声 倏逝波放大, 实现近场超分辨成像(λ/50); Kaina 等 [75] 利用单一共振器制备的单负超材料可以实现 负折射率声学superlens. 与电磁远场透镜(hyperlens)[76−78] 设计方法类似, 利用声学超材料也可以 实现倏逝波的远场放大 [79−82] , 实现声学远场超分 辨透镜. Li等[83] 提出了一种基于扇形结构的二维 声学远场超透镜, 可以对宽频声波实现亚波长远场 超分辨成像, 分辨率达到λ/6.8—λ/4.1. 利用声学超材料还可以设计声学完美吸收 器 [84] . 2010年, Pai [85] 从理论上提出了宽频带 弹性波吸收器, 使声波完全吸收成为可能. Mei 等 [86] 利用基于附加金属片的薄膜的共振实现了 100—1000 Hz低频域的宽频吸声, 并且在172 Hz 时吸声效率达到86%. 将薄膜做成双层以后, 在某 些频率吸声率达到99%. Ma等[87] 设计了一种薄膜 结构和空气通道相组合的窄频选择性滤波器. 近几 年来, 研究者们通过很多种方法来设计声学超材料 194301-2
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 实现声波的高效率吸收8-叫。 材料实现了宽频带反常多普勒效应 声学超材料可以实现对声波的隐身效应。以 声学超材料还可以用于实现声学异常透射 Pendry等2，网提出的电磁隐身斗篷设计方法为 效应[10？-网，对波长较长的声波的远距离声学准 基础.Chen和Chan提出用球形Bessel函数系 直，设计声学二极管，实现声波能量非导易传 展开的方法解决声散射问愿，设计出一种三维声 播-，在短短的十几年间，声学超材料已经 学隐身斗篷s,网.将变换声学公式改进，理论上 得到了飞速的发展，产生了许多新的奇异性质，并 可以利用多层同心柱结构实现声隐身-则.由于 且被应用到了许多领域，如超声成像、水下声学和 隐身材料对材料参新要求非常高实验制名出 声呐、建筑声学和吸声材料等 困难，Zh g等网通过引入声学传输线理论克册 了上述难题，设计了一种二维的圆柱形斗篷，实现 2.2 超原子声学超材料 5264kHz宽频段的超声隐身.Zhm等提出通过单 负超材料也可以实现声隐身叫.为了避免复杂的 2.2.1 负弹性模量超原子 参数设计，将斗篷设计成菱形结构，仅利用均匀介 声学超材料的奈异特性半要诵过设计合话的 质可以实现声隐身102,10网：在此基础上，Zigonean 人工声学超原子来实现 在电破学领域，作为 种 等[1通过理论设计并实验实现了一种近乎完美 人工超原子，开口的金属环(SRRs)具有局域共振 的三维、宽频带、全方位三维地毯式隐身斗篷 性质，并可以用于制各负磁导率材料同，利用类比 2006年，u等0时在 种声子晶体的带隙叶 的思想，在声学领域也能找到一种局域共振的超原 实验实现了反常多普勒效应.Le等回利用所设 -开▣空心球(SHS)结构单元期-4.图1(a 计的双负声学超材料同样实验实现了这种反常 所示的SHS为带有一定直径孔洞的空心球.SHS的 普勒效应.Zhai等0利用超分子簇制备的声学超 体腔具有储存声能的功能，开口处会引起声媒质进 0.8 6 a 0. 0 0.2 01 12 3 y/k (d 1.0 -Re 2.5 SHS 0 -1.0 -205 图1负弹性模量声学超材料()结构示意图：（句）透射率曲线：（问）透射相位曲战：(@)等效弹性模量 Fig1.The acoustic metamaterial with negative modulus (a)the schematic diagram of SHS unit cell and sample (b)the curve of trar mission;(c)the curve of transmission phase;(d)the effective modulus 194301-3 1002018chi ou al Electronic Publishing House.All rights eserved /www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 实现声波的高效率吸收[88−91] . 声学超材料可以实现对声波的隐身效应. 以 Pendry等 [92,93] 提出的电磁隐身斗篷设计方法为 基础, Chen和Chan [94] 提出用球形Bessel函数系 展开的方法解决声散射问题, 设计出一种三维声 学隐身斗篷 [95,96] . 将变换声学公式改进, 理论上 可以利用多层同心柱结构实现声隐身 [97−99] . 由于 隐身材料对材料参数要求非常高, 实验制备比较 困难, Zhang等 [100] 通过引入声学传输线理论克服 了上述难题, 设计了一种二维的圆柱形斗篷, 实现 52—64 kHz宽频段的超声隐身. Zhu等提出通过单 负超材料也可以实现声隐身[101] . 为了避免复杂的 参数设计, 将斗篷设计成菱形结构, 仅利用均匀介 质可以实现声隐身[102,103] ; 在此基础上, Zigoneanu 等[104] 通过理论设计并实验实现了一种近乎完美 的三维、宽频带、全方位三维地毯式隐身斗篷. 2006年, Hu等 [105] 在一种声子晶体的带隙中 实验实现了反常多普勒效应. Lee等[49] 利用所设 计的双负声学超材料同样实验实现了这种反常多 普勒效应. Zhai等[106] 利用超分子簇制备的声学超 材料实现了宽频带反常多普勒效应. 声学超材料还可以用于实现声学异常透射 效应[107−109] , 对波长较长的声波的远距离声学准 直 [110] , 设计声学二极管, 实现声波能量非导易传 播 [111−116] . 在短短的十几年间, 声学超材料已经 得到了飞速的发展, 产生了许多新的奇异性质, 并 且被应用到了许多领域, 如超声成像、水下声学和 声呐、建筑声学和吸声材料等. 2.2 超原子声学超材料 2.2.1 负弹性模量超原子 声学超材料的奇异特性主要通过设计合适的 人工声学超原子来实现. 在电磁学领域, 作为一种 人工超原子, 开口的金属环(SRRs)具有局域共振 性质, 并可以用于制备负磁导率材料 [3] . 利用类比 的思想, 在声学领域也能找到一种局域共振的超原 子——开口空心球(SHS)结构单元 [39−44] . 图 1 (a) 所示的SHS为带有一定直径孔洞的空心球, SHS的 体腔具有储存声能的功能, 开口处会引起声媒质进 R d t 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 Tp/rad Sponge matrix Hollow sphere SHS Sponge matrix Hollow sphere SHS 0 1 2 3 4 (c) (b) (a) (d) 5 6 7 Frequency/kHz 0 1 2 3 4 5 6 7 Frequency/kHz 0 1 2 3 4 5 6 7 Frequency/kHz Re Im 1.5 1.0 0.5 -0.5 -1.0 0 -1.5 -2.0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Transmission Eeff⊳E0 图 1 负弹性模量声学超材料 (a) 结构示意图; (b) 透射率曲线; (c) 透射相位曲线; (d) 等效弹性模量 Fig. 1. The acoustic metamaterial with negative modulus: (a) the schematic diagram of SHS unit cell and sample; (b) the curve of transmission; (c) the curve of transmission phase; (d) the effective modulus. 194301-3
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 出振动，当达到谐振须率时，体腔中积累的能量传 用实验测试的透射系数和反射系数可以得到该声 得声媒质在开口处发生强烈的振动而实现共振.且 学超材料折射率和等效阻抗.通过等效阻抗和折 共振单元是制备声学超材料的基本超原子，其诺振 率可以计算出声学超材料的等效弹性模量，实验数 领段为 据计算表明，SHS声学超材料在谐振频率5k附 fo= 近的弹性模量为负值，且弹性模量的虚部在谐振频 率附近也有强烈的衰减，如图1（④所示. 其中S1=n(d/22为开孔的横截面积：V为sHs的 2.2.2负质量密度超原子 空心球体积：.co为空气的密度和声速.在共振 类比电磁学中金属杆阵列回实现等效介电常 时，开口处的声辐射会产生辐射阻抗，增加了开口 数ε<0，在声学领域提出了可实现负质量密度的 管的等效长度，经过修正得到d=t+1.8Va 空心管(HT)人工超原子共振摸型26.0，如图2(a) 实验中制备合适尺寸的SHS单元，将结构单元 所示.T是两端开口的空心钢管结构.两端开口 周期性排列在海绵基底上可以制备出声学超材料 的圆柱形空心管对声波具有引导作用，可以将这种 样品.实验测试得到S丑S样品的诱射曲线（黑线 结物等效看成声学申路的电感L=/SS是提 示)在∫=5kHz附近出现强烈的吸收峰.究其原 口截面积，1是孔径长度.空心管内部可以看成一 因，由于超原子SHS体腔对外开放，入射声波的能 种体腔，具有存储声波能量的功能，相当于声容的 量大量存储在空心体腔中，体腔中积累的能量也可 作用，因此等效声容C=V/(o,其中V是空腔 以从开口处释放出来.根据SHS的几何设计与共 的体积.c0是流体中的声速，p0是背景流体的密度 振模型可知，吸收峰的位置刚好和SHS的共振频率 基于L-C共振模型计算的谐振频率为 致，说明吸收蜂是由SHS的局域共振引起的，而 f= 排有SHS结构的材料在5kz附近出现相位波动， 2mvi元 产牛反相的弯化其他地方相位变化均匀出 利用声学阻抗管，当声波传播到超材料表面 时可以看出，在5kz附近SHS样品同时出现吸收 时，可以测试出其透射率和透射相位曲线，经过溪 蜂和相位突变，与电磁领域中的SRRs负磁材料的 试在频率大于1540Hz时出现透射禁带，同时伴随 性质相似 出现相位突变说明空心管样品在此频率范围内 ©HS样品由微结物单元的凿指在谐指频息 发生了谐振.这是由干排列在海绵基底上的空心 出现负的动态响应，且基本单元的尺寸远小于波 管长度不同产生的声学效应所致.究其原因，声波 长，可以看成均匀介质.根据均匀介质理论门，利 是一种纵波，入射声波能量大量储存在空心钢管中 。mm。i (e) 25 -0. 图2负质量密度声学超材料()空心管结构单元：()空心管声学超材料)等效质量密度曲战 Fig.2.The acoustc metamaterial with negative density:(a)The unit cell of hollow steel tube(HT)structure (b)HT acoustic metamaterial;(c)the cur s of effective mass density 194301.4 1994-2018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 出振动, 当达到谐振频率时, 体腔中积累的能量使 得声媒质在开口处发生强烈的振动而实现共振, 且 共振单元是制备声学超材料的基本超原子, 其谐振 频段为 f0 = 1 2π √ L0 · C0 = c0 2π √ V deff S1 , 其中S1 = π(d/2)2 为开孔的横截面积; V 为SHS的 空心球体积; ρ0, c0 为空气的密度和声速. 在共振 时, 开口处的声辐射会产生辐射阻抗, 增加了开口 管的等效长度, 经过修正得到deff = t + 1.8 √ d. 实验中制备合适尺寸的SHS单元, 将结构单元 周期性排列在海绵基底上可以制备出声学超材料 样品. 实验测试得到SHS样品的透射曲线(黑线所 示)在f = 5 kHz附近出现强烈的吸收峰. 究其原 因, 由于超原子SHS体腔对外开放, 入射声波的能 量大量存储在空心体腔中, 体腔中积累的能量也可 以从开口处释放出来. 根据SHS的几何设计与共 振模型可知, 吸收峰的位置刚好和SHS的共振频率 一致, 说明吸收峰是由SHS的局域共振引起的, 而 排有SHS 结构的材料在5 kHz附近出现相位波动, 产生反相的变化规律, 其他地方相位变化均匀. 此 时可以看出, 在5 kHz附近SHS样品同时出现吸收 峰和相位突变, 与电磁领域中的SRRs负磁材料的 性质相似. SHS样品由于微结构单元的谐振, 在谐振频段 出现负的动态响应, 且基本单元的尺寸远小于波 长, 可以看成均匀介质. 根据均匀介质理论[117] , 利 用实验测试的透射系数和反射系数可以得到该声 学超材料折射率和等效阻抗, 通过等效阻抗和折射 率可以计算出声学超材料的等效弹性模量. 实验数 据计算表明, SHS声学超材料在谐振频率5 kHz附 近的弹性模量为负值, 且弹性模量的虚部在谐振频 率附近也有强烈的衰减, 如图 1 (d)所示. 2.2.2 负质量密度超原子 类比电磁学中金属杆阵列 [2] 实现等效介电常 数ε < 0, 在声学领域提出了可实现负质量密度的 空心管(HT)人工超原子共振模型 [26,50] , 如图 2 (a) 所示. HT是两端开口的空心钢管结构. 两端开口 的圆柱形空心管对声波具有引导作用, 可以将这种 结构等效看成声学电路的电感L = ρ0l/S, S 是端 口截面积, l 是孔径长度. 空心管内部可以看成一 种体腔, 具有存储声波能量的功能, 相当于声容的 作用, 因此等效声容C = V /(ρ0c 2 0 ), 其中V 是空腔 的体积, c0 是流体中的声速, ρ0 是背景流体的密度. 基于L-C 共振模型计算的谐振频率为 f = 1 2π √ LC . 利用声学阻抗管, 当声波传播到超材料表面 时, 可以测试出其透射率和透射相位曲线, 经过测 试在频率大于1540 Hz时出现透射禁带, 同时伴随 出现相位突变. 说明空心管样品在此频率范围内 发生了谐振, 这是由于排列在海绵基底上的空心钢 管长度不同产生的声学效应所致. 究其原因, 声波 是一种纵波, 入射声波能量大量储存在空心钢管中, 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 -1.0 0.5 -0.5 0 ρeff/ρ0 Frequency/kHz Re Im (c) (b) (a) l t d i V C L 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 图 2 负质量密度声学超材料 (a) 空心管结构单元; (b) 空心管声学超材料; (c) 等效质量密度曲线 Fig. 2. The acoustic metamaterial with negative density: (a) The unit cell of hollow steel tube (HT) structure; (b) HT acoustic metamaterial; (c) the curves of effective mass density. 194301-4
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 因此空心钢管可以看成谐振单元，在共振频段具有 口金属环和金属杆结构组合制备出电磁左手材料 谐振性质，与电磁学中的金属杆等离子体谐振产生 将空心管结构和SHS结构叠加起来，组成双层SH 负介电常数的性质类似.空心钢管样品由于微结构 和双层空心管模型用以制作双负的声学超材料网 单元的诰振，在禁带范围内出现负的动态响应 如图3(a)所示.在阻抗管中测试了其声学透射、反 通过实验数据计算可以得到声学超材料的等 射性质.实验结果表明该声学超材料在1540z方 效质量密度，如图2()所示.从图中可以看出等效 右有一个吸收峰，随后透射增强，透射增强的频带 质量密度的实部从1548Hz以后为负，在1584H 对应着相位突变.吸收峰对应的诱射率比只有双 达到负的最大值，说明空心管结构可以实现负质量 层SHS和只有双层HT时的透射率都低，原因是此 密度声学超材料. 时的SHS的谐振频率和HT的诺振频率没有匹百 造成的：而透射峰对应的透射率比单纯SHS和单纠 2.2.3双负超原子 HT的最高透射率都高，再考虑到双层SHS和双层 从前面的讨论可知，SHS能实现负的弹性 HT多了两层海绵的吸声作用，透射峰的形成应该 量，空心管结构能实现负的质量密度.类似于开 是SS和HT的共同谐振造成了一个声波通带 (b) -Modulus (d) 18 1.0 0.2 (e) 0.7 3-2- 6820 图3双负声学超材料(a)结构示意图：（仙）透射率和相位曲线：（口等效参数曲线：(@）亚波长成像图 Fig.3.The double 为了说明声波通带产生的原因，实验同时测试 料具有很多奇异性质，我们实验测试了这种超材料 了声学超材料的反射系数，利用等效参数提取法 的亚波长成像效应.将声喇叭放置于双负超材料前 得到这种材料的质量密度、弹性模量。图3( 面80mm,利用一个带间距为30mm的三个方 表明该声学超材料的质量密度和弹性模量在 孔洞的金属挡板产生三个子波源.这三个方形子波 1612-1654Hz范围内都为负值.双负声学超材 源距离双负超材料5mm.选择喇叭产生的声波频 194301-5 1994-2018 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All right www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 因此空心钢管可以看成谐振单元, 在共振频段具有 谐振性质, 与电磁学中的金属杆等离子体谐振产生 负介电常数的性质类似. 空心钢管样品由于微结构 单元的谐振, 在禁带范围内出现负的动态响应. 通过实验数据计算可以得到声学超材料的等 效质量密度, 如图 2 (c)所示. 从图中可以看出等效 质量密度的实部从1548 Hz以后为负, 在1584 Hz 达到负的最大值, 说明空心管结构可以实现负质量 密度声学超材料. 2.2.3 双负超原子 从前面的讨论可知, SHS能实现负的弹性模 量, 空心管结构能实现负的质量密度. 类似于开 口金属环和金属杆结构组合制备出电磁左手材料, 将空心管结构和SHS结构叠加起来, 组成双层SHS 和双层空心管模型用以制作双负的声学超材料[50] , 如图 3 (a)所示. 在阻抗管中测试了其声学透射、反 射性质. 实验结果表明该声学超材料在1540 Hz左 右有一个吸收峰, 随后透射增强, 透射增强的频带 对应着相位突变. 吸收峰对应的透射率比只有双 层SHS和只有双层HT时的透射率都低, 原因是此 时的SHS的谐振频率和HT的谐振频率没有匹配 造成的; 而透射峰对应的透射率比单纯SHS和单纯 HT的最高透射率都高, 再考虑到双层SHS和双层 HT多了两层海绵的吸声作用, 透射峰的形成应该 是SHS和HT的共同谐振造成了一个声波通带. Sponge matrix 3D AM 0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Transmission Transmission Transmission phase/rad Transmission phase Normalized pressure amplitude Frequency/kHz 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Frequency/kHz 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 4 2 0 -2 -4 -6 Mass density Modulus Real part of effective parameters 4 2 0 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 -2 -4 543210-1-2-3-4-5 s s w h h (a) r (b) (c) (d) 图 3 双负声学超材料 (a) 结构示意图; (b) 透射率和相位曲线; (c) 等效参数曲线; (d) 亚波长成像图 Fig. 3. The double-negative acoustic metamaterial: (a) The schematic diagram of the sample; (b) the curve of transmission amplitude and phase; (c) the effective parameters; (d) the results of sub-wavelength imaging. 为了说明声波通带产生的原因, 实验同时测试 了声学超材料的反射系数, 利用等效参数提取法 得到这种材料的质量密度、弹性模量. 图3 (b) 表明该声学超材料的质量密度和弹性模量在 1612—1654 Hz范围内都为负值. 双负声学超材 料具有很多奇异性质, 我们实验测试了这种超材料 的亚波长成像效应. 将声喇叭放置于双负超材料前 面80 mm, 利用一个带间距为30 mm的三个方形 孔洞的金属挡板产生三个子波源. 这三个方形子波 源距离双负超材料5 mm. 选择喇叭产生的声波频 194301-5
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 率刚好在双负频段的1630Hz(A=200mm).当 2.3超分子声学超材料 个子波源的声波入射到双负超材料后，会在后面形 成声场分布.对于正常材料.这三个子被源是无法 一个超分子可以由两个超原子整合形成，通 分辨开的，因为根据衍射极限，波的分辨率最大为 过一种超分子结构也可以实现双负声学超材 半波长，即100mm.若选用海绵测试，三个声源无 料将具有负质量密度的空心管超原子 法分开.而利用双负韬材料实验，可以将三个声源 和具有负弹性模量的开口空心球超原子融合到 分开可以测试出超材料后面且有三个诱射峰 兒.可以设计出一种开有侧的空心管结构单元 刚好代表三个子声源，如图3(@)所示.说明这种双 称为“类笛子”声学超分子结构。利用该超分了 负超材料的分辨率已经突破了衍射极限。根据分辨 结构单元，分别在低频和高频实现了双负声学超材 的距离可知.这种超材料的分辨率能达到入/7 料51,5，并研究了其声学奇异性质 4.0 0.6-(d) 1.5 10 10 40 6.06.5 5.05.2 5.8 6.0 10 0w20i00i0-200 (Q)结构单元：()样品示意图透射系数曲线：回声学等效参数自线：（平板聚 ta-mc aterial:(a)The structure of meta molecule;(b)the sche diagram of the sample:(c)the curv curves of acoustic effective parameter g:(f)the 194301-6 1994-2018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 率刚好在双负频段的1630 Hz (λ = 200 mm). 当三 个子波源的声波入射到双负超材料后, 会在后面形 成声场分布, 对于正常材料, 这三个子波源是无法 分辨开的, 因为根据衍射极限, 波的分辨率最大为 半波长, 即100 mm. 若选用海绵测试, 三个声源无 法分开, 而利用双负超材料实验, 可以将三个声源 分辨开, 可以测试出超材料后面具有三个透射峰, 刚好代表三个子声源, 如图 3 (d)所示. 说明这种双 负超材料的分辨率已经突破了衍射极限, 根据分辨 的距离可知, 这种超材料的分辨率能达到λ/7. 2.3 超分子声学超材料 一个超分子可以由两个超原子整合形成, 通 过一种超分子结构也可以实现双负声学超材 料 [118,119] . 将具有负质量密度的空心管超原子 和具有负弹性模量的开口空心球超原子融合到一 起, 可以设计出一种开有侧孔的空心管结构单元, 也称为“类笛子”声学超分子结构. 利用该超分子 结构单元, 分别在低频和高频实现了双负声学超材 料 [51,52] , 并研究了其声学奇异性质. deff Sp Volume/Vp t l x y k 415 mm 415mm 34 mm z L d1 L1 L2 C2 C1 -5 -10 -15 -20 -25 -30 Transmission/dB 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 Frequency/kHz Frequency/kHz 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 Transmission phase/rad -0.8 -1.0 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 T Tp 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 y/cm x/cm 3.0 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 -3.0 ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ 11 cm Planar wave driver Sample θ θ0 x y ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ Mass density Real parts of effective paraneter Modulus Refractive index (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图 4 “类笛子” 超分子声学超材料 (a) 结构单元; (b) 样品示意图; (c) 透射系数曲线; (d) 声学等效参数曲线; (e) 平板聚焦 声场分布; (f) 负折射效应声场分布 Fig. 4. Flute-like meta-molecule acoustic metamaterial: (a) The structure of meta-molecule; (b) the schematic diagram of the sample; (c) the curves of transmission coefficient; (d) the curves of acoustic effective parameters; (e) the acoustic field distribution of flat focusing; (f) the acoustic field distribution of negative refraction. 194301-6
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 如图4()所示，开口空心球和空心管两种超 化的.由图可知，透过超材料样品的声波被聚成 原子都是亚波长的局域共振结构单元，可以等刘 了一个明亮的点，焦点的半峰宽度(FV皿M)大约 成L-C振荡电路.结构单元内部的空气流动可以 为50mm(5A/6),接近衍射极限，焦点的中心距离 看作是振荡电路中的电荷流动.对于空心管.空气 样品10mm 在空心管的两个端口进出，使封闭在空腔中的 利用楔形样品测试出基于超分子超材料具有 体产生压缩和扩张.因此，管的端口可以看成是声 负折射性质，如图4()所示.实验测试表明折射波 学电路中的声感L,而管的空腔可以看成声容C: 和入射波位于法线同侧，说明超材料实现了负折射 效应. 积：L1,L2分别是两个端部的等效长度：V是管 2.4超原子簇和超分子簇声学超材料 空腔的体积：和是流体的密度：是流体中的声速 实验研究表明，周期性排列的单个空心管“超 SHS相当于一个亥姆霍兹共振器，SHS的开孔和内 原子”的声学行为基本不受周围“超原子”的影响， 部空腔分别相当于电感L,和电容C,“超分子”棋 它们之间也存在弱相互作用.利用空心管“超原子 型可以看成是在一个空心管内嵌入了一个SHS.根 的这种行为，制备了长短不同的空心管超分子团镀 据图中所描述的LC振荡电路.将L和C分别整合 单元.将超分子团簇周期性排列在海绵基底中制备 在 起，共振的频率可以写成 出声学超材料【陶，如图5(a)所示，实验测试表明 这种超材料具有宽频带的吸收峰，且在宽频范围内 实现了负有效质量 密度，如图5(b)所示 其中Lm=L1+L2+Lp,Cem= 开口空心球超原子具有局域共振的性质.将3 实验制备的超分子单元是一个开有侧孔的中 种不同开口孔径SHS超原子排列在海绵基底上，可 空塑料管，将这种结构单元按照开孔位置“Z”字形 以制备出多频带的负弹性模量声学超材料.这三种 周期性间隔排列，并且用黏合剂固定在海绵基底的 SHS超原子的球直径为25mm,球壁厚0.7mm,开 正反两面，制备成双层超材料样品，如图4(b)所示。 口孔径分别为3.5.6mm.图5(c)的透射实验表明 其中，海绵是一种非散射性的声学介质，可以用来 制各这种超材料分别在914.1298.1514Hz出现透 作为声学基底。在自由空间测试其在36kHz的 吸收峰，这三个吸收峰频段刚好对应三种SHS 透射和反射性质.图4（©）透射实验表明，这种超材 原子的共振频率，且通过基于均匀介质的等效参数 料在5.5一5.9kz范围内具有透射峰，类似左手材 法在三个吸收峰频段。超材料的弹性模量同时为 料透射通带.由于这种材料的厚度小于？，结合 负值，如图5(d)所示，说明实现了多频带的负弹性 测量的反射数据 利用基于均匀介质的等效参数提 量声学超材料 结果表明周期性列的SHS 取法计算出这种超分子超材料的有效质量密度和 原子的声学行为不会受到周围其他超原子的影响 有效弹性模量的实部在5.65一5.85kHz区间内同 SHS超原子之间存在弱相互作用.基于弱相互作 时为负值，并且在这个区域内，计算得到的折射率 用性质，将开口孔径接近的SHS结构组合成超原子 接近-,如图4(d)所示 簇，可以设计 种宽频带900-一1500Hz的负弹性 为了更好地理解双层“类笛子”超分子超材料 模量声学超材料0. 的奇异特性，制备的样品被用来研究超材料在双负 “类笛子“声学超分子也具有弱相互作用，将 频率5.7kHz处的平板聚焦现象 ,将直径为70m 七种超分子团簇组合成声学超材料，仿真计算 的扬声器放置在距离样品入射面中心外10mm处 和实验证实这种局域共振弹性模量和质量密度双 垂直入射正弦声波.声波透过样品后由麦克风进行 负声学超材料可以在宽频实现材料的折射率为负 探测.为了得到声场分布，麦克风被安置在一个3D 值。实验测试还表明这种超材料表现出宽频反常彩 位移台上，在水平方向上步进麦克风，并且记录有 普勒效应，并且随频率增加 频移值连续加大 如 一步的声场强度.作为对照，我们首先测试了声波 图6(c)所示，理论上利用超分子闭簧可以组装日 穿过海绵基底时的参考声场分布.透过超材料样品 意宽频双负声学超材料，这也为声学超材料的设计 的声场分布如图4()所示，图中的声压强度都是归 和各种应用开辟了新的途径 194301-7 1994-2018 China Academic Joumal Electronie Publishing House.All rights hup www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 如图 4 (a)所示, 开口空心球和空心管两种超 原子都是亚波长的局域共振结构单元, 可以等效 成L-C 振荡电路. 结构单元内部的空气流动可以 看作是振荡电路中的电荷流动. 对于空心管, 空气 在空心管的两个端口进出, 使封闭在空腔中的流 体产生压缩和扩张. 因此, 管的端口可以看成是声 学电路中的声感Lt, 而管的空腔可以看成声容Ct, Lt1 = ρ0Lt1/St1, Lt2 = ρ0Lt2/St2, Ct = Vt/(ρ0c 2 0 ), 这里的St1 = St2 分别为塑料管端部空腔的横截面 积; Lt1, Lt2 分别是两个端部的等效长度; Vt 是管 空腔的体积; ρ0 是流体的密度; c0 是流体中的声速. SHS相当于一个亥姆霍兹共振器, SHS的开孔和内 部空腔分别相当于电感Lp 和电容Cp, “超分子”模 型可以看成是在一个空心管内嵌入了一个SHS. 根 据图中所描述的L-C 振荡电路, 将L和C 分别整合 在一起, 共振的频率可以写成 f = 1 2π √ LeffCeff , 其中Leff = Lt1 + Lt2 + Lp, Ceff = CtCp Ct + Cp . 实验制备的超分子单元是一个开有侧孔的中 空塑料管, 将这种结构单元按照开孔位置“Z”字形 周期性间隔排列, 并且用黏合剂固定在海绵基底的 正反两面, 制备成双层超材料样品, 如图4 (b)所示. 其中, 海绵是一种非散射性的声学介质, 可以用来 作为声学基底. 在自由空间测试其在3—6 kHz的 透射和反射性质. 图4 (c)透射实验表明, 这种超材 料在5.5—5.9 kHz范围内具有透射峰, 类似左手材 料透射通带. 由于这种材料的厚度小于λ/7, 结合 测量的反射数据, 利用基于均匀介质的等效参数提 取法计算出这种超分子超材料的有效质量密度和 有效弹性模量的实部在5.65—5.85 kHz区间内同 时为负值, 并且在这个区域内, 计算得到的折射率 接近−1, 如图4 (d)所示. 为了更好地理解双层“类笛子”超分子超材料 的奇异特性, 制备的样品被用来研究超材料在双负 频率5.7 kHz处的平板聚焦现象. 将直径为70 mm 的扬声器放置在距离样品入射面中心外10 mm处, 垂直入射正弦声波. 声波透过样品后由麦克风进行 探测. 为了得到声场分布, 麦克风被安置在一个3D 位移台上, 在水平方向上步进麦克风, 并且记录每 一步的声场强度. 作为对照, 我们首先测试了声波 穿过海绵基底时的参考声场分布. 透过超材料样品 的声场分布如图4 (e)所示, 图中的声压强度都是归 一化的. 由图可知, 透过超材料样品的声波被聚成 了一个明亮的点, 焦点的半峰宽度(FWHM)大约 为50 mm (5λ/6), 接近衍射极限, 焦点的中心距离 样品10 mm. 利用楔形样品测试出基于超分子超材料具有 负折射性质, 如图 4 (f)所示. 实验测试表明折射波 和入射波位于法线同侧, 说明超材料实现了负折射 效应. 2.4 超原子簇和超分子簇声学超材料 实验研究表明, 周期性排列的单个空心管“超 原子”的声学行为基本不受周围“超原子”的影响, 它们之间也存在弱相互作用. 利用空心管“超原子” 的这种行为, 制备了长短不同的空心管超分子团簇 单元. 将超分子团簇周期性排列在海绵基底中制备 出声学超材料 [26] , 如图 5 (a)所示, 实验测试表明 这种超材料具有宽频带的吸收峰, 且在宽频范围内 实现了负有效质量密度, 如图 5 (b)所示. 开口空心球超原子具有局域共振的性质, 将3 种不同开口孔径SHS超原子排列在海绵基底上, 可 以制备出多频带的负弹性模量声学超材料. 这三种 SHS超原子的球直径为25 mm, 球壁厚0.7 mm, 开 口孔径分别为3, 5, 6 mm. 图5 (c)的透射实验表明 制备这种超材料分别在914, 1298, 1514 Hz出现透 射吸收峰, 这三个吸收峰频段刚好对应三种SHS超 原子的共振频率, 且通过基于均匀介质的等效参数 法, 在三个吸收峰频段, 超材料的弹性模量同时为 负值, 如图5 (d)所示, 说明实现了多频带的负弹性 模量声学超材料. 结果表明周期性排列的SHS超 原子的声学行为不会受到周围其他超原子的影响, SHS超原子之间存在弱相互作用. 基于弱相互作 用性质, 将开口孔径接近的SHS结构组合成超原子 簇, 可以设计一种宽频带900—1500 Hz的负弹性 模量声学超材料[40] . “类笛子”声学超分子也具有弱相互作用, 将 七种超分子团簇组合成声学超材料 [105] , 仿真计算 和实验证实这种局域共振弹性模量和质量密度双 负声学超材料可以在宽频实现材料的折射率为负 值. 实验测试还表明这种超材料表现出宽频反常多 普勒效应, 并且随频率增加, 频移值连续加大, 如 图 6 (c)所示. 理论上利用超分子团簇可以组装任 意宽频双负声学超材料, 这也为声学超材料的设计 和各种应用开辟了新的途径. 194301-7
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 415m 0 0.2 =0.4 200 3600 Muki-bend AM 40080012001600200 4008001200 1600 图5超原子声学超材料（）宽顿带负质量密度声学超材料结构示意图：()等效质量密度曲线：（多顿带负弹性模量 density fe)the 8回 Moving stag a app 图6超分子蕉声学超材科()结构示意图：（句反常多普勐实验装置示意图：（问反常多普粉实验結果图 Fig.6.The meta-molecule cluster m (a)The s ture scheme of unit cell;(b)the schematic diagrapl of inverse Doppler experiment setup:(c)the experimental results of inverse Doppler experimen 194301-8 1994-2018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.cnki.n
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 Transmission Real part of Eeff/ E0 l1 l2 z2 x x2 z 415 mm 415 mm 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Multi-band AM Multi-band AM 400 800 1200 1600 Frequency/Hz 2000 400 800 1200 1600 Frequency/Hz Frequency/Hz 2000 1.0 1200 2400 3600 4800 6000 0.8 0.6 0.4 0.2 0 ρeff/ρ0 1.0 0.8 0.6 0.4 (a) (b) (c) (d) Re Im -0.4 0.2 -0.2 0 图 5 超原子簇声学超材料 (a) 宽频带负质量密度声学超材料结构示意图; (b) 等效质量密度曲线; (c) 多频带负弹性模量 声学超材料透射曲线图; (d) 等效弹性模量曲线 Fig. 5. The meta-atom cluster acoustic metamaterial: (a) The scheme of the cluster structure; (b) the curve of effective mass density of broadband acoustic metamaterial with negative mass density; (c) the curve of transmission; (d) the curve of effective modulus of multiband acoustic metamaterial with negative modulus. Color spectrum 380 nm Photons Visible white light 760 nm DEc=hνc DEb=hνb DEa=hνa Meta-molecule cluster 400 nm 400 nm Sample λmin λa λb λc λmax 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 1 2 3 4 5 6 7 Frequency/kHz Frequency shifts/Hz Experimental approaching Experimental receding Calculated approaching Calculated receding Moving sound source Moving stage Sample Microphone x V y z Meta-molecule x y z x y z (a) (b) (c) 图 6 超分子簇声学超材料 (a) 结构示意图; (b) 反常多普勒实验装置示意图; (c) 反常多普勒实验结果图 Fig. 6. The meta-molecule cluster metamaterials: (a) The structure scheme of unit cell; (b) the schematic diagraph of inverse Doppler experiment setup; (c) the experimental results of inverse Doppler experiment. 194301-8
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.1g(2018)194301 Zu和Semperloti利用局域共振环形锥体设 3声学超表面研究进展 计了一种能对入射声波相位进行精确控制的基本 单元利用基本单元构建相位不连续的声学超表 2011年底提出了一种界面相位不连续的理 面，可以控制薄壁结构件中的弹性导波模式反常折 论[1通讨一种“V"型人T微结构可可以设计并 2i等1叫设计的类鼓状结构可以调控透 备出厚度远小于波长的材料2】，这种材料被称为 射声波的相位按梯度变化，从而实现对透射声波的 超表面材料，它的界面相位不连续，可以根据结构 反常调控 的几何尺寸任意调控0-一2π的相位分布，从而任意 声学超表面理论上可以对声波任意调挖，近 调控申磁波传播[12-1可.由于申磁波和声波的可 年来基于超表面的思想实现了很多对声波奇异调 类比性 电磁超表面的设计思想很快引入到声学细 控的性质，由亚波长亥姆霍效共振器阵列组成的 域，利用声学超表面实现对声波传播路径的任意调 声学超表面可以对反射声波定向控制[14.利用超 控[.首先就是对反射声波传播方向的任意调控 表面可以使得声波非对称传播4-1同：结合超 2013年，Li等2,12网利用卷曲空间结构设计 胞周期性和广义反射定律.当入射角超过临界用 种二维的超薄声学超表面，在理论和实验上实现了 时，用一种梯度声学超表面能够实现明显的负反 对反射声被的任意调控该结构单元沿着声波传括 射间，基于 方向上的整体厚度只有1cm,远小于其工作波长 的施罗德扩散器 (19.0cm.Zhm等n 提出 一种无色散的波前调 射在建筑声学及其相关领域具有百大的应用湛 制方法，设计了一种亚波长由18个具有不同深度 力.利用弹性螺旋阵列设计超表面4,1，沿者轴 凹槽组成的褶皱形表面，可以在宽频范围内实现对 向拉伸螺旋阵列可以控制带隙 Dig等-1到利用具有 从而用于设计新型 反射声波的任意调控 声学开关.Bok等0设计了 种学度有1100 等效弹性模量的开口空心球结构设计了 “种声号 被长的声学超表面.该超表面由一组超原子组成 超表面.这种基本结构单元具有很好的耦合性和调 每个超原于 句含 组膜和 个充满空气的空腔， 谐性，仅通过调节开口空心球的开孔直径调节单 以实现水 高效率传声 利用声 学超表面相位 结构在谐振频段0一2的相位分布，通过仿真和 补偿方法.可以实现声学隐身斗篷山 验证实这种结构可以用来调控声波的传播相位，并 篷设计简单，损耗小，具有 定的应用前最 且可以实现声波的反常反射现象.Zha0等，1 利用亚波长厚度的超表面实现高效率吸声具 通过改变界面处的阻抗也可以调 声波的传播相 有广泛的应用前景.Ma等设计 一种基于 位，从而实现声波的反常反射 合薄膜结构的声学超表面，并且利用其杂化的共振 除了反常反射以外，声学超表面还可以对透身 ,实现对古 波实现反常折射。利用超表面调控透射波的方法 皮的完美吸收 通过耦合不同的谐振着 与反射波类似，通过调节透射波的传播相位，实现 并产生混合谐振模式，设计出在调谐频率下与空 诱射波传播方向的任意控制同时要求基本单元的 气声阻抗相配的声学超表面.可以实现511日 透射效率要尽可能的大，这样利用基本单元设计 的中心频率处超过99%的能量吸收 利用多孔超 的声学超表面才能保证对透射波高效率的反常调 表面和三维单端迷宫式超表面可以实现声波的宽 控：最近几年，已经有不少研究者开始尝试利用声 频段高效吸收s6.1s;Jimenez等[s网利用超表面 学超表面来实现反常诱射现象X心等)通过螺 还可以实现完全准全向声吸收.目前研究者们主 旋形的迷宫状结构设计了 种声 学超表面，其 要关注的是利用超表面实现对低频声的宽频带吸 体厚度约为工作波长的1/2，可以实现明显的反常 收1 折射现象.Tang等137利用优化过的迷宫结构设 声学超表面还可以实现对声波的超分辨成像 计并制备厚度仅为工作波长的1/6.67的声学超表 1钢制成的星形晶格结构低密度的单相 面，实现了对2.25kHz透射声波的高效率的反常调 位超透镜叫有双负参数性质，它可以实现超过行 控.M@和Mm3调通过改变结构单元的折射率来 射极限的声聚焦.Esfahlani等n6同基于声传输线 调节其相位，同样实现了对透射声波的任意调控 超材料的独特性质并利用声漏波辐射的独特物理 194301-9 10042018hi Academic Jour Electronic Publishing www.cnki.ne
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 3 声学超表面研究进展 2011年底提出了一种界面相位不连续的理 论[120] , 通过一种“V”型人工微结构可以设计并制 备出厚度远小于波长的材料[121] , 这种材料被称为 超表面材料, 它的界面相位不连续, 可以根据结构 的几何尺寸任意调控0—2π的相位分布, 从而任意 调控电磁波传播 [122−127] . 由于电磁波和声波的可 类比性, 电磁超表面的设计思想很快引入到声学领 域, 利用声学超表面实现对声波传播路径的任意调 控[58] . 首先就是对反射声波传播方向的任意调控. 2013年, Li等[128,129] 利用卷曲空间结构设计了一 种二维的超薄声学超表面, 在理论和实验上实现了 对反射声波的任意调控. 该结构单元沿着声波传播 方向上的整体厚度只有1 cm, 远小于其工作波长 (19.0 cm). Zhu等 [130] 提出了一种无色散的波前调 制方法, 设计了一种亚波长由18个具有不同深度 凹槽组成的褶皱形表面, 可以在宽频范围内实现对 反射声波的任意调控. Ding等 [131−133] 利用具有负 等效弹性模量的开口空心球结构设计了一种声学 超表面, 这种基本结构单元具有很好的耦合性和调 谐性, 仅通过调节开口空心球的开孔直径调节单元 结构在谐振频段0—2π的相位分布, 通过仿真和实 验证实这种结构可以用来调控声波的传播相位, 并 且可以实现声波的反常反射现象. Zhao等[134,135] 通过改变界面处的阻抗也可以调控声波的传播相 位, 从而实现声波的反常反射. 除了反常反射以外, 声学超表面还可以对透射 波实现反常折射. 利用超表面调控透射波的方法 与反射波类似, 通过调节透射波的传播相位, 实现 透射波传播方向的任意控制, 同时要求基本单元的 透射效率要尽可能的大, 这样利用基本单元设计 的声学超表面才能保证对透射波高效率的反常调 控; 最近几年, 已经有不少研究者开始尝试利用声 学超表面来实现反常透射现象. Xie等[136] 通过螺 旋形的迷宫状结构设计了一种声学超表面, 其整 体厚度约为工作波长的1/2, 可以实现明显的反常 折射现象. Tang 等[137] 利用优化过的迷宫结构设 计并制备厚度仅为工作波长的1/6.67的声学超表 面, 实现了对2.25 kHz透射声波的高效率的反常调 控. Mei和Wu [138] 通过改变结构单元的折射率来 调节其相位, 同样实现了对透射声波的任意调控. Zhu和Semperlotti [139] 利用局域共振环形锥体设 计了一种能对入射声波相位进行精确控制的基本 单元, 利用基本单元构建相位不连续的声学超表 面, 可以控制薄壁结构件中的弹性导波模式反常折 射. Zhai等[140,141] 设计的类鼓状结构可以调控透 射声波的相位按梯度变化, 从而实现对透射声波的 反常调控. 声学超表面理论上可以对声波任意调控, 近五 年来基于超表面的思想实现了很多对声波奇异调 控的性质. 由亚波长亥姆霍兹共振器阵列组成的 声学超表面可以对反射声波定向控制 [142] . 利用超 表面可以使得声波非对称传播[143−145] ; 结合超晶 胞周期性和广义反射定律, 当入射角超过临界角 时, 用一种梯度声学超表面能够实现明显的负反 射 [146] . 基于声学超表面概念提出的新型超薄平面 的施罗德扩散器 [147] 可以实现令人满意的声漫反 射, 在建筑声学及其相关领域具有巨大的应用潜 力. 利用弹性螺旋阵列设计超表面[148,149] , 沿着轴 向拉伸螺旋阵列可以控制带隙, 从而用于设计新型 声学开关. Bok等 [150] 设计了一种厚度只有1/100 波长的声学超表面, 该超表面由一组超原子组成, 每个超原子包含一组膜和一个充满空气的空腔, 可 以实现水-空气高效率传声. 利用声学超表面相位 补偿方法, 可以实现声学隐身斗篷 [151−153] , 这种斗 篷设计简单, 损耗小, 具有一定的应用前景. 利用亚波长厚度的超表面实现高效率吸声具 有广泛的应用前景. Ma等[154] 设计了一种基于耦 合薄膜结构的声学超表面, 并且利用其杂化的共振 状态使该结构的阻抗与空气的阻抗匹配, 实现对声 波的完美吸收. Li等 [155] 通过耦合不同的谐振器 并产生混合谐振模式, 设计出在调谐频率下与空 气声阻抗相匹配的声学超表面, 可以实现511 Hz 的中心频率处超过99%的能量吸收. 利用多孔超 表面和三维单端迷宫式超表面可以实现声波的宽 频段高效吸收[156,157] ; Jimenez等[158] 利用超表面 还可以实现完全准全向声吸收. 目前研究者们主 要关注的是利用超表面实现对低频声的宽频带吸 收 [159−162] . 声学超表面还可以实现对声波的超分辨成像 效应 [163] . 由钢制成的星形晶格结构低密度的单相 位超透镜 [164] 有双负参数性质, 它可以实现超过衍 射极限的声聚焦. Esfahlani等 [165] 基于声传输线 超材料的独特性质并利用声漏波辐射的独特物理 194301-9
物理学报Acta Phys.Sin.Vol.67,No.19(2018)194301 行为实现了首个声色散棱镜.Xie等个利用二线 [14]Mei J,Liu Z Y.Wen W J,Sheng P 2006 Phys.Rew 超材料主动相位阵列作为亚波长像素实现了声学 [15]Liu Z Y.Wen W J.Sheng P 2007 Phys.Rev.B 76 全息成像避免了设计繁杂的电路，大大降低了系 3420E 统复杂度，基于超材料的全息图可以作为各种先进 的声波操作和信号调制的通用平台。 Song等6 [16]Yang J.Yang M.Chan N H,Sheng P 2008 Phys 通过替代的方法实现了低损耗和大折射率的声学 [7]Yang Z.Dai H M.Chan N H.Ma G C.Sheng P 2010 Appl.Phys.Lett.96 041906 超材料，利用分形方法在很宽的频率范围内实现了 [18]Mei Yang Z Y,Wen W J.Sheng P 超分辨成像、隧道效应以及出色的平板聚焦效 Ma GC,Yang 综上所述.由人工超原子或超分子构成的声学 [19]Lee S H,Park C M,Seo Y M,Wang Z G.Kim C K 2009 hs.Ie比A373440 超材料和超表面的发展经历了从初始阶段“如何设 Zhang CZ.Wang YS2009 Appl.Phys.Lett 计单负和双负超材料”到现阶段“超材料与超表面 实现对声波的反常调控的过程，在这个发展过 [21]Nem er S.Willis I R.Srivastava A.Amirkhizi A V201 .Reu.B83104103 中，基本单元超原子和超分子具有很灵活的设计等 G K 2008 New Phg.10 间，这也为声波的调控提供了更多可能性，另外 些新的方法和理念（如拓扑声学等6s-1的号 [23]Huang HH.Sun C T 2009 New J.Phys.11 013003 入更增加了声波反常调控的可行性和实用性 [24]He Z.Qiu CY.CI .Xiao M.Deng K.Liu Z Y 2010 根 目前的发展趋势，相信人工设计的声学超材料和超 2周 表面可以根据人类的需求实现对声波的任意调拉 26] 并有望从基础研究向应用领域转变。未来人们有望 2014 Appl.Phys.115 054900 2 P20 iu S.Luo C R.Zhao 利用声学超材料和超表面实现医疗上的高清超声 成像、水中舰艇的声呐隐身、域市噪声污染的有效 控制等 74301 参考文献 BI]Zig ,Popa B 1,Starr A F.Cummer S A 2011 2] 108124301 hys.Rev. c764773 3 Fang N.Xi D,Xu J,Ar ati M, Sritur vanich W,Sun A.th R. .Sm.5863511 ultz S 2001 Se 29271 e)【丁昌林，赵晓期2009物理学报586351 o K M,Chan C T,Zi J 2008 Phys.Rev.E fater.20 2050 W.Hu g K.Cheng A 2007 New J.Phys.9 399 g B Y,Zhao X P 2011 Opt.E 419280 201 1u ang Z.Chan C [38]Lee S H.Park C M.Seo Y M.Wang Z G.Kim C K 200 02000Sc e2801734 tter21176704 [11]Zhao Q.Zhao X P.Kang L.Zhang FL,Liu Y H,Lu 9]Ding CL,Hao L M,J.Appl.Phs.108 赵晓，康，张利，刘红，罗物理学乾 0]Ding C L Zhao X P 2011 J.Phys.D:AppL Phye.44 2206 215402 thao Q.Fu Q H.Song J 雷，赵乾，付全红，宋始，赵晓鹏2005物理学报541607 .卫2011物理学报6004430 【A2 Ding C L 194301-10 994-2018 China Academic Joural Electronie Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.nc
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 19 (2018) 194301 行为实现了首个声色散棱镜. Xie等 [166] 利用二维 超材料主动相位阵列作为亚波长像素实现了声学 全息成像, 避免了设计繁杂的电路, 大大降低了系 统复杂度, 基于超材料的全息图可以作为各种先进 的声波操作和信号调制的通用平台. Song 等[167] 通过替代的方法实现了低损耗和大折射率的声学 超材料, 利用分形方法在很宽的频率范围内实现了 超分辨成像、隧道效应以及出色的平板聚焦效应. 综上所述, 由人工超原子或超分子构成的声学 超材料和超表面的发展经历了从初始阶段“如何设 计单负和双负超材料”到现阶段“超材料与超表面 实现对声波的反常调控”的过程, 在这个发展过程 中, 基本单元超原子和超分子具有很灵活的设计空 间, 这也为声波的调控提供了更多可能性. 另外, 一些新的方法和理念(如拓扑声学等 [168−172] )的引 入更增加了声波反常调控的可行性和实用性. 根据 目前的发展趋势, 相信人工设计的声学超材料和超 表面可以根据人类的需求实现对声波的任意调控, 并有望从基础研究向应用领域转变. 未来人们有望 利用声学超材料和超表面实现医疗上的高清超声 成像、水中舰艇的声呐隐身、城市噪声污染的有效 控制等. 参考文献 [1] Veselago V G 1968 Sov. Phys. Usp. 10 509 [2] Pendry J B, Holden A J, Stewart W J, Youngs I 1996 Phys. Rev. Lett. 76 4773 [3] Pendry J B, Holden A J, Robbins D J, Stewart W J 1999 IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 47 2075 [4] Shelby R A, Smith D R, Schultz S 2001 Science 292 77 [5] Liu Y M, Zhang X 2011 Chem. Soc. Rev. 40 2494 [6] Liu H, Zhao X P, Yang Y, Li Q W, Lü J 2008 Adv. Mater. 20 2050 [7] Zhao X P, Luo W, Huang J X, Fu Q H, Song K, Cheng X C, Luo C R 2009 Appl. Phys. Lett. 95 071111 [8] Gong B Y, Zhao X P 2011 Opt. Express 19 289 [9] Zhao X P 2012 J. Mater. Chem. 19 9439 [10] Liu Z Y, Zhang X, Mao Y, Zhu Y Y, Yang Z, Chan C T, Sheng P 2000 Science 289 1734 [11] Zhao Q, Zhao X P, Kang L, Zhang F L, Liu Y H, Luo C R 2004 Acta Phys. Sin. 53 2206 (in Chinese) [赵乾, 赵晓鹏, 康雷, 张富利, 刘亚红, 罗春荣 2004 物理学报 53 2206] [12] Luo C R, Kang L, Zhao Q, Fu Q H, Song J, Zhao X P 2005 Acta Phys. Sin. 54 1607 (in Chinese) [罗春荣, 康 雷, 赵乾, 付全红, 宋娟, 赵晓鹏 2005 物理学报 54 1607] [13] Liu Z Y, Chan C T, Sheng P 2005 Phys. Rev. B 71 014103 [14] Mei J, Liu Z Y, Wen W J, Sheng P 2006 Phys. Rev. Lett. 96 024301 [15] Liu Z Y, Wen W J, Sheng P 2007 Phys. Rev. B 76 134205 [16] Yang Z, Mei J, Yang M, Chan N H, Sheng P 2008 Phys. Rev. Lett. 101 204301 [17] Yang Z, Dai H M, Chan N H, Ma G C, Sheng P 2010 Appl. Phys. Lett. 96 041906 [18] Mei J, Ma G C, Yang M, Yang Z Y, Wen W J, Sheng P 2012 Nat. Commun. 3 756 [19] Lee S H, Park C M, Seo Y M, Wang Z G, Kim C K 2009 Phys. Lett. A 373 4464 [20] Yan Z Z, Zhang C Z, Wang Y S 2009 Appl. Phys. Lett. 94 161909 [21] Nemat-Nasser S, Willis J R, Srivastava A, Amirkhizi A V 2011 Phys. Rev. B 83 104103 [22] Yao S S, Zhou X M, Hu G K 2008 New J. Phys. 10 043020 [23] Huang H H, Sun C T 2009 New J. Phys. 11 013003 [24] He Z, Qiu C Y, Cheng L, Xiao M, Deng K, Liu Z Y 2010 Europhys. Lett. 91 54004 [25] Zhou X, Hu G 2011 Appl. Phys. Lett. 98 263510 [26] Chen H J, Zhai S L, Ding C L, Liu S, Luo C R, Zhao X P 2014 J. Appl. Phys. 115 054905 [27] Chen H J, Zhai S L, Ding C L, Liu S, Luo C R, Zhao X P 2015 J. Appl. Phys. 118 094901 [28] Torrent D, Sanchez-Dehesa J 2008 New J. Phys. 10 023004 [29] Popa B I, Cummer S A 2009 Phys. Rev. B 80 174303 [30] Torrent D, Sanchez-Dehesa J 2010 Phys. Rev. Lett. 105 174301 [31] Zigoneanu L, Popa B I, Starr A F, Cummer S A 2011 J. Appl. Phys. 109 054906 [32] Christensen J, de Abajo F J G 2012 Phys. Rev. Lett. 108 124301 [33] Fang N, Xi D, Xu J, Ambati M, Srituravanich W, Sun C, Zhang X 2006 Nat. Mater. 5 452 [34] Ding C L, Zhao X P 2009 Acta Phys. Sin. 58 6351 (in Chinese) [丁昌林, 赵晓鹏 2009 物理学报 58 6351] [35] Hu X H, Ho K M, Chan C T, Zi J 2008 Phys. Rev. B 77 172301 [36] Guenneau S, Movchan A, Petursson G, Ramakrishna S A 2007 New J. Phys. 9 399 [37] Cheng Y, Xu J Y, Liu X J 2008 Appl. Phys. Lett. 92 051913 [38] Lee S H, Park C M, Seo Y M, Wang Z G, Kim C K 2009 J. Phys.: Condens. Matter 21 175704 [39] Ding C L, Hao L M, Zhao X P 2010 J. Appl. Phys. 108 074911 [40] Ding C L, Zhao X P 2011 J. Phys. D: Appl. Phys. 44 215402 [41] Ding C L, Zhao X P, Hao L M, Zhu W R 2011 Acta Phys. Sin. 60 044301 (in Chinese) [丁昌林, 赵晓鹏, 郝丽 梅, 朱卫仁 2011 物理学报 60 044301] [42] Ding C L, Chen H J, Zhai S L, Zhao X P 2013 Appl. Phys. A 112 533 194301-10