四川工程职业技术学院 课时授课教案 /学年第期 课程名称:数控加工工艺 授课班级:(三专)数控01-1、2 授课时间:第”周星期 课题:_定位误差分析 教学目的:掌握基准位移误差 掌握基准不重合误差 掌握定位误差的分析与计算 重点、难点: 定位误差的分析与计算 使用教具:_课件 课后作业 课后记录: 年月日
四 川 工 程 职 业 技 术 学 院 课 时 授 课 教 案 / 学年第 期 课程名称： 数控加工工艺 授课班级： （三专）数控 01-1、2 授课时间： 第 周星期 第 节 课 题： 定位误差分析 教学目的： 掌握基准位移误差 掌握基准不重合误差 掌握定位误差的分析与计算 重点、难点： 定位误差的分析与计算 使用教具： 课件 课后作业： 2 课后记录： 年 月 日
授课主要内容 加工时,因定位不准确而引起的加工误差称为定位误差,常用△D表示。它包括 基准不重合误差和基准位移误差两部分 定位误差的产生 1.基准不重合误差 工件的定位基准与设计基准不重合时产生的加工误差称为基准不符误差,用Δ 表 基准不重合误差的大小等于定位基准与设计基准之间的尺寸公差。即: 2.基准位移误差 由定位副的制造误差和间隙引起定位基准位置的变动量称为基准位移误差,用 △y表示 基准位移误差的大小为定位基准的最大变动范围,即: △y=A 式中:Amx-最大工序尺 Amn—最小工序尺寸。 因此,定位误差△D为上述两方面的矢量和。即 式中的和是有方向的。如果△B、Δy方向相同(或相反)且与加工尺寸线方向 平行(相一致),则两项可以直接相加(或相减);:如果△g、Δy方向与加工面的尺 寸线方向不平行(即不一致),则需将△a、△y投影到加工尺寸线方向来计算 定位误差的分析与计算 根据定位方式分别计算出基准不符误差△B和基准位移误差Δy后,按一定规律 将其合成即可得到定位误差。 1.工件以外圆柱面在V形块上定位时的定位误差 工件以外圆柱面在V形块中定位,由于工件定位面外圆直径有公差δD,对一批 工件而言,当直径由最小D-δD变到最大D时,工件中心(即定位基准)将在V 形块的对称中心平面内上下偏移,左右不发生偏移,即工件中心由O变到O2,其变 化量OO2(即△y)几何关系推出 △y=OO2 工件以外圆柱面在V形块上定位的基准不符误差△B与设计基准的位置有关,分 别介绍其定位误差
授课主要内容 加工时，因定位不准确而引起的加工误差称为定位误差，常用 D 表示。它包括 基准不重合误差和基准位移误差两部分。 一、定位误差的产生 1． 基准不重合误差 工件的定位基准与设计基准不重合时产生的加工误差称为基准不符误差，用 ΔB 表示。 基准不重合误差的大小等于定位基准与设计基准之间的尺寸公差。即： ΔB ＝δ L 2． 基准位移误差 由定位副的制造误差和间隙引起定位基准位置的变动量称为基准位移误差，用 ΔY 表示。 基准位移误差的大小为定位基准的最大变动范围，即： ΔY ＝A max －A min 式中： A max ——最大工序尺寸； A min ——最小工序尺寸。 因此，定位误差 D 为上述两方面的矢量和。即 D ＝ΔB ＋ ΔY 式中的和是有方向的。如果 ΔB、ΔY 方向相同（或相反）且与加工尺寸线方向 平行（相一致），则两项可以直接相加（或相减）；如果 ΔB、ΔY 方向与加工面的尺 寸线方向不平行（即不一致），则需将 ΔB、ΔY 投影到加工尺寸线方向来计算。 二、定位误差的分析与计算 根据定位方式分别计算出基准不符误差 ΔB 和基准位移误差 ΔY 后，按一定规律 将其合成即可得到定位误差。 1． 工件以外圆柱面在 V 形块上定位时的定位误差 工件以外圆柱面在 V 形块中定位，由于工件定位面外圆直径有公差 D ，对一批 工件而言，当直径由最小 D－ D 变到最大 D 时，工件中心（即定位基准）将在 V 形块的对称中心平面内上下偏移，左右不发生偏移，即工件中心由 O1 变到 O2 ，其变 化量 O1O2 （即 ΔY ）几何关系推出： ΔY ＝O1O2 ＝ 2 sin 2 D ＝ 2 2sin D 工件以外圆柱面在 V 形块上定位的基准不符误差 ΔB 与设计基准的位置有关，分 别介绍其定位误差
设计基准与定位基准重合,则基准不符误差△g=0,其定位误差为 △D=0+Ay=0⊥δp6D 2sin a 设计基准a与定位基准O1不重合,除含有定位基准位移误差Δy外,还有基 准不符误差ΔB。假定定位基准O不动,当工件直径由最小D-δD变到最大D 时,设计基准a的变化量为一,就是△B的大小,其方向由a到a',与定位基 准O变到O2的方向相同,故其定位误差△D是二者之和,即: 设计基准b与定位基准O1不重合的另一种情况。当工件直径由最小D-δD变 到最大D时,设计基准b的变化量仍为5,但其方向由b到b,与定位基准O变 到O2的方向相反,故其定位误差△D是二者之差,即: 可见,工件以外圆柱面在V形块定位时,如果设计基准不同,产生的定位误差 △D也不同。其中以下母线为设计基准时,定位误差最小,也易测量。故轴类零件的 键槽尺寸,一般多以下母线标注。 2.工件以圆孔在心轴上定位时的定位误差 这里介绍工件以圆孔在间隙配合心轴上的定位情况 1)心轴水平放置工件因自重始终靠在孔的下边,即单边接触。△y仅反映在 径向,单边向下。即 6b+84) 2)心轴垂直放置因为无法预测间隙偏向哪一边,定位基准孔在任何方向都可 作双向移动,故其最大位移量(即Δy)较心轴水平放置时大一倍。即:
设计基准与定位基准重合，则基准不符误差 ΔB ＝0，其定位误差为： D ＝0＋ ΔY ＝0＋ 2 2sin D ＝ 2 2sin D 设计基准 a 与定位基准 O1 不重合，除含有定位基准位移误差 ΔY 外，还有基 准不符误差 ΔB 。假定定位基准 O1 不动，当工件直径由最小 D－ D 变到最大 D 时，设计基准 a 的变化量为 2 δD ，就是 ΔB 的大小，其方向由 a 到 a ，与定位基 准 O1 变到 O2 的方向相同，故其定位误差 D 是二者之和，即： D ＝ΔB ＋ ΔY ＝ 2 D ＋ 2 2sin D ＝ 2 D + 2 sin 1 1 设计基准 b 与定位基准 O1 不重合的另一种情况。当工件直径由最小 D－ D 变 到最大 D 时，设计基准 b 的变化量仍为 2 δD ，但其方向由 b 到 b ，与定位基准 O1 变 到 O2 的方向相反，故其定位误差 D 是二者之差，即： D ＝－ΔB + ΔY = － 2 δD ＋ 2 2sin D = 2 δD ( 2 sin 1 －1) 可见，工件以外圆柱面在 V 形块定位时，如果设计基准不同, 产生的定位误差 D 也不同。其中以下母线为设计基准时，定位误差最小，也易测量。故轴类零件的 键槽尺寸，一般多以下母线标注。 2． 工件以圆孔在心轴上定位时的定位误差 这里介绍工件以圆孔在间隙配合心轴上的定位情况。 1）心轴水平放置 工件因自重始终靠在孔的下边，即单边接触。 ΔY 仅反映在 径向，单边向下。即： Δ Y = 2 1 ( δD + δd ) 2）心轴垂直放置 因为无法预测间隙偏向哪一边，定位基准孔在任何方向都可 作双向移动，故其最大位移量（即 Δ Y ）较心轴水平放置时大一倍。即： Δ Y ＝D max —d min
因为心轴垂直放置(双边接触)与水平放置(单边接触)不同,△间(最小间隙) 无法在调整刀具时预先清除补偿。所以必须考虑Δ间的影响。 3.工件以一面两孔组合定位时的定位误差 件以一面两孔定位的定位误差也是由基准位移误差和基准不重合误差组成 下面先讨论基准位移误差,然后根据具体例子来计算定位误差。 工件以一面两孔定位的基准位移误差包括两类,即沿平面内任意方向的基准位 移误差△y和基准转角误差Δ6O/2 1)平行于二定位孔连心线方向的△y(即工件的x方向)由于该方向自由度 由竖放的圆柱销限制,为任意边接触,所以其中△y决定于圆柱销与定位孔的最大配 合间隙,即 △y=X1max=6D+8d+△间 2)垂直于二定位孔连心线方向的△y(即工件的y和z方向)这两个自由度 由圆柱销1、削边定位销2共同限制,两销连心线为OO2;若两销与两孔均处于最大 配合间隙,且两孔以上母线与销接触,则两孔连心线下移;反之,上移。其最大位 置变动量Δy可按孔1中心线位置的最大变动量Ⅹ1max=6D+84+Δ间计算,但 若销1为上母线接触而销2为下母线接触,或反过来销1为下母线接触而销2为 上母线接触,两孔连心线相对于两销连心线产生基准转角误差 3)转角误差取决于两孔和两销的最大配合间隙X1max和X2mx、中心距L 以及工件的偏移方向。可近似计算为 2=± arc to OO+02=±acgx1m+X2m 式中:X1ma圆柱销与定位孔的最大配合间隙 削边销与定位孔的最大配合间隙 可见,为了减小转角误差,两定位孔之间的距离应尽可能大些
因为心轴垂直放置（双边接触）与水平放置（单边接触）不同， Δ间 （最小间隙） 无法在调整刀具时预先清除补偿。所以必须考虑 Δ间 的影响。 3． 工件以一面两孔组合定位时的定位误差 工件以一面两孔定位的定位误差也是由基准位移误差和基准不重合误差组成， 下面先讨论基准位移误差，然后根据具体例子来计算定位误差。 工件以一面两孔定位的基准位移误差包括两类，即沿平面内任意方向的基准位 移误差 ΔY 和基准转角误差 / 2 。 1）平行于二定位孔连心线方向的 ΔY （即工件的 方向） 由于该方向自由度 由竖放的圆柱销限制，为任意边接触，所以其中 ΔY 决定于圆柱销与定位孔的最大配 合间隙，即： ΔY ＝X 1max＝δ D1 ＋δ d1 ＋ Δ间 2）垂直于二定位孔连心线方向的 ΔY （即工件的 和 方向） 这两个自由度 由圆柱销 1、削边定位销 2 共同限制，两销连心线为 O1O2 ;若两销与两孔均处于最大 配合间隙，且两孔以上母线与销接触，则两孔连心线下移；反之，上移。其最大位 置变动量 ΔY 可按孔 1 中心线位置的最大变动量 X1max =δ D1 ＋δ d1 ＋ Δ间 计算，但 若销 1 为上母线接触而销 2 为下母线接触，或反过来销 1 为下母线接触而销 2 为 上母线接触，两孔连心线相对于两销连心线产生基准转角误差。 3）转角误差 取决于两孔和两销的最大配合间隙 X1max 和 X2 max 、中心距 L 以及工件的偏移方向。可近似计算为 2 ＝±arc tg L O1O1 O2O2 + ＝±arc tg L X X 2 1max + 2max 式中： X1max ——圆柱销与定位孔的最大配合间隙； X2max——削边销与定位孔的最大配合间隙。 可见，为了减小转角误差，两定位孔之间的距离应尽可能大些
