声速的测量实验讲义 【引言】 声波属于机械波，要借助于弹性介质传播。声波在不同介质中的传播速度不同。本实验 主要测量超声波在空气中的传播速度。超声波是指频率高于20kz的声波，超声波在定位、 测距等方面有着广泛的应用。由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在 超声波段进行声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。 【实验目的】 1、理解压电陶瓷换能器的工作原理： 2、学会用共振干涉法、相位比较法测量介质中的声速： 3、学会用逐差法进行数据处理： 4、了解声速与介质参数的关系。 【实验原理】 声波的传播速度与其频率和波长的关系为：“=以 测得声波的频率和波长，就可以得到声速。频率V就是低须信号发生器输出频率，声波波长 用驻波共振法和行波相位比较法测量 1、压电陶瓷换能器工作原理 超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的方法是 利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制成的换能器（探头），这 种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 压电式传感器工作原理是以某些物质的压电效应为基础的。(1)正压电效应：当压电 材料受到与极化方向一致的应力T的作用而变形时，其内部就产生极化现象，在它的两个 表面上就带有符号相反的电荷，在极化方向上产生一定的电场强度E,且具有线性关系： E=σT:当力方向改变时，电荷的极性也随若改变：当外力去掉后，它又重新恢复不带电时 的状态。(2)逆压电效应：当在压电材料的极化方向施加与极化方向一致的外加电压U, 这些材料会产生伸缩形变S,且与U有线性关系：S=dU:若施加交变电场，则介质因形变 而振动。 实验所使用的压电陶瓷换能器，一个是用来产生机械振动并在空气中激发出超声波：另 一个用来接收振动，同时在电输出端产生相应的电信号。压电系统有一谐振频率，系统工作 在谐振频率时，产生机械谐振，此时得到的电信号最强
声速的测量实验讲义 【引言】 声波属于机械波，要借助于弹性介质传播。声波在不同介质中的传播速度不同。本实验 主要测量超声波在空气中的传播速度。超声波是指频率高于 20kHz 的声波，超声波在定位、 测距等方面有着广泛的应用。由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在 超声波段进行声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。 【实验目的】 1、理解压电陶瓷换能器的工作原理； 2、学会用共振干涉法、相位比较法测量介质中的声速； 3、学会用逐差法进行数据处理； 4、了解声速与介质参数的关系。 【实验原理】 声波的传播速度与其频率和波长的关系为：u =νλ 测得声波的频率和波长，就可以得到声速。频率ν 就是低频信号发生器输出频率，声波波长 用驻波共振法和行波相位比较法测量。 1、压电陶瓷换能器工作原理 超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的方法是 利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制成的换能器(探头)，这 种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 压电式传感器工作原理是以某些物质的压电效应为基础的。（1）正压电效应：当压电 材料受到与极化方向一致的应力 T 的作用而变形时，其内部就产生极化现象，在它的两个 表面上就带有符号相反的电荷，在极化方向上产生一定的电场强度 E，且具有线性关系： E=σT；当力方向改变时，电荷的极性也随着改变；当外力去掉后，它又重新恢复不带电时 的状态。（2）逆压电效应：当在压电材料的极化方向施加与极化方向一致的外加电压 U， 这些材料会产生伸缩形变 S，且与 U 有线性关系：S=dU；若施加交变电场，则介质因形变 而振动。 实验所使用的压电陶瓷换能器，一个是用来产生机械振动并在空气中激发出超声波；另 一个用来接收振动，同时在电输出端产生相应的电信号。压电系统有一谐振频率，系统工作 在谐振频率时，产生机械谐振，此时得到的电信号最强
正负电极片 接地电极。 接信号电极 后盖反射板 接信号源 2、驻波共振法 信号发生器 声速测量仪 共振干涉法测声速装置示意图 图中S,为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励 后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波：S1为超声波 接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当两表面近似平行时，声波就在两个平面间 来回反射。 入射波和反射波的方程分别为 y=4cos201-2为=Acos2+克 叠加后的驻波方程为 y=(2Acos2)cos2rw 入射波与反射波干涉后形成驻波，驻波场可看作一振动系统。当两个换能器之间的距离等 半泼长的整数倍，即L=n弓时，信号发生器的输出频率等于驻波系统的西有须率，此时发 生共振，声波波腹处的振幅达到最大。 /2
后盖反射板 压电陶瓷片 辐射头 正负电极片 2、驻波共振法 图中 S2为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励 后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；S1 为超声波 接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当两表面近似平行时，声波就在两个平面间 来回反射。 入射波和反射波的方程分别为 cos 2 ( ) 1 λ π ν x y = A t − ， cos 2 ( ) 2 λ π ν x y = A t + 叠加后的驻波方程为 t x y A πν λ =（2 cos 2π ) cos 2 入射波与反射波干涉后形成驻波，驻波场可看作一振动系统。当两个换能器之间的距离等于 半波长的整数倍，即 2 λ L = n 时，信号发生器的输出频率等于驻波系统的固有频率，此时发 生共振，声波波腹处的振幅达到最大
由纵波的性质可以证明，振动位移处于波节时，则声压是处于波腹，此时产生的电信号 最强。因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。 本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察 到的电信号幅值也是极大值。由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐诚小。 我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。示波器显示相邻两次出现的极 大值之间的距离就等于/2。 L(cm) 3、相位比较法 示波器 信号发生器 声速测量仪 0地 位相比较法测声速装置示意图 声源S2处与接收器S1处声波之间的相位差为 40=月-A=2r月 实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致。设输入到示波器Y 轴和X轴信号的振动方程分别为 x=A cos(ot+),y=A cos(ot+) 合成后为 2xv -cos(p2-)=sin2(-) A 李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号的位相差有关，当两信号之间的位相差为0或π时
由纵波的性质可以证明，振动位移处于波节时，则声压是处于波腹，此时产生的电信号 最强。因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。 本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察 到的电信号幅值也是极大值。由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。 我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。示波器显示相邻两次出现的极 大值之间的距离就等于λ 2 。 3、相位比较法 声源 S2 处与接收器 S1 处声波之间的相位差为 λ ϕ ϕ ϕ π x ∆ = 2 − 1 = 2 实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致。设输入到示波器 Y 轴和 X 轴信号的振动方程分别为 cos( ) = 1 ω +ϕ1 x A t ， cos( ) = 2 ω +ϕ2 y A t 合成后为 cos( ) sin ( ) 2 ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 + − ϕ −ϕ = ϕ −ϕ A A xy A y A x 李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号的位相差有关，当两信号之间的位相差为 0 或π 时
椭圆变成倾斜的直线。两个同斜率直线所对应的换能器间距为一个波长，。 4-4=0 【实验内容】 用驻波共振法测量声速 (1)接电路，接通电源预热 (2)将信号发生器须率调至40kz左右： (3)将示波器扫描速度调至10s/格左右，垂直偏转因数调至10mV格左右： (4)将S1移近S2(3mm),然后缓慢移开S1,同时缓慢调节信号发生器调谐旋钮，使示 波器上出现振幅极大值，接下此时频率和S1S2之间的距离，次频率与驻波系统周有频率相 同时，发生共振。 (5)继续移动，依次记下各振幅极大值时S1S2之间的距离。 【实验数据记录、实验结果计算】（参考值340m5) 1,共振干涉法 编号：1 34 56 10 50.0052 5854.4157.4650.6362.4064.46 88.7891.66 3.3196.49 2.相位比较法 丰萨知图形 接收头位置 卡尺读数（回） 接收头位置 接收头位置 34=La -Ln (cm) (em) (cm) A1=元-万(m)
椭圆变成倾斜的直线。两个同斜率直线所对应的换能器间距为一个波长 λ。 【实验内容】 用驻波共振法测量声速 （1）接电路，接通电源预热； （2）将信号发生器频率调至 40kHz 左右； （3）将示波器扫描速度调至10µs/ 格左右，垂直偏转因数调至 10mV/格左右； （4）将 S1 移近 S2（3mm），然后缓慢移开 S1，同时缓慢调节信号发生器调谐旋钮，使示 波器上出现振幅极大值，接下此时频率和 S1\S2 之间的距离，次频率与驻波系统固有频率相 同时，发生共振。 （5）继续移动，依次记下各振幅极大值时 S1\S2 之间的距离。 【实验数据记录、实验结果计算】（参考值 340m/s） 1．共振干涉法 2．相位比较法
【分析讨论】 其实做这个实验需要极其精细的操作。为了得到更精确的结果，不仅要每个人时刻集中 精力观察仪器，操作仪器，而且需要两个人的默契配合。当然，还是有一些最基本的需要注 意的地方，如操作距离旋钮时，旋转最好不要太快，接近读数点时要放慢速度，最好不要逆 向旋转旋钮：示波器的图像最好调节到合适的大小位置，以便观察和减小误差。观察李萨如 图像时应选取水平或垂直线段中的一者为标准，否则无法判断移动的是波长还是半波长。此 时应将图像尽量放大，因为观察重合时图像较小会导致误差很大。 当然最终测得的结果还是有一定的误差，但误差己经很小了。观察测得得空气中声速发 现几种测量方法的测量结果都偏大，一个重要的原因就是空气中含有水蒸汽及其它杂质，声 音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大，所以最后的测量结果都偏大。而 使用相位法测得的结果与真实值最接近，因为这个方法观察图像时，是在图像变化到重合时 读数，判断图像重合成直线是相对容易的，所以误差会较小。 【思考题】 1、为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？ 答：因为在谐振频率下，反射面之间的声压达极大值。这样从示波器上观察到的电压信号幅 值为最大，从而更利于观察。 2、要让声波在两个换能器之间产生共振必须满足那些条件？ 答：两个换能器的发射面与接受面互相平行、两个换能器间的距离为半波长的整数倍。 3、试举出三个超声波应用的例子，他们都是利用了超声波的那些特性？ 答：比如超声波定位系统，超声波探测，超声波洗牙。 他们利用了超声波的波长短，易于定向发射，易被反射等特性 4、声速测量误差分析 答：（山）在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。 (2)调节超声波的诺振频率时出现误差 (③)示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。 (4)声波传播距离太近或太远
【分析讨论】 其实做这个实验需要极其精细的操作。为了得到更精确的结果，不仅要每个人时刻集中 精力观察仪器，操作仪器，而且需要两个人的默契配合。当然，还是有一些最基本的需要注 意的地方，如操作距离旋钮时，旋转最好不要太快，接近读数点时要放慢速度，最好不要逆 向旋转旋钮；示波器的图像最好调节到合适的大小位置，以便观察和减小误差。观察李萨如 图像时应选取水平或垂直线段中的一者为标准，否则无法判断移动的是波长还是半波长。此 时应将图像尽量放大，因为观察重合时图像较小会导致误差很大。 当然最终测得的结果还是有一定的误差，但误差已经很小了。观察测得得空气中声速发 现几种测量方法的测量结果都偏大，一个重要的原因就是空气中含有水蒸汽及其它杂质，声 音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大，所以最后的测量结果都偏大。而 使用相位法测得的结果与真实值最接近，因为这个方法观察图像时，是在图像变化到重合时 读数，判断图像重合成直线是相对容易的，所以误差会较小。 【思考题】 1、 为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？ 答：因为在谐振频率下，反射面之间的声压达极大值。这样从示波器上观察到的电压信号幅 值为最大，从而更利于观察。 2、 要让声波在两个换能器之间产生共振必须满足那些条件？ 答：两个换能器的发射面与接受面互相平行、两个换能器间的距离为半波长的整数倍。 3、 试举出三个超声波应用的例子，他们都是利用了超声波的那些特性？ 答：比如超声波定位系统，超声波探测，超声波洗牙。 他们利用了超声波的波长短，易于定向发射，易被反射等特性。 4、声速测量误差分析 答：(1) 在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。 (2) 调节超声波的谐振频率时出现误差 (3) 示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。 (4) 声波传播距离太近或太远