华南理工大学：《数字信号处理》（双语版） 第六章 数字滤波器的结构

数字信号与处理 Digital Signal Processing 第六章 数字滤波器的结构 Structure of Digital Filter 并x享 电子与信息学院 School of Electronic and Information SCUT 数字信号处理精品课程

第六章丨数字滤波器的结构 主要内容 ●滤波器的图示及分析 ●等效结构 ●基本的FIR滤波器结构 ●基本的IR滤波器结构 ●基本结构的 MATLAB实现 ●全通滤波器 ●IR和FIR的格型结构 数字信号处理精品课程

主要内容 ⚫ 滤波器的图示及分析 ⚫ 等效结构 ⚫ 基本的FIR滤波器结构 ⚫ 基本的IIR滤波器结构 ⚫ 基本结构的MATLAB实现 ⚫ 全通滤波器 ⚫ IIR和FIR的格型结构

第六章丨数字滤波器的结构 61滤波器的图示及分析 yn]=∑]xn- yn=∑ayn-k]+∑bxn-k] k=1 实现滤波器需考虑的几个问题: 软件或硬件 数字系统实现时的有限字长效应 采用合适的结构,使滤波在有限字长的情况下能是供较 好的性能 数字信号处理精品课程

6.1 滤波器的图示及分析   =− = − k y[n] h[k]x[n k] 实现滤波器需考虑的几个问题： – 软件或硬件 – 数字系统实现时的有限字长效应 – 采用合适的结构，使滤波器在有限字长的情况下能提供较 好的性能   = = = − + − M k k N k k y n a y n k b x n k 1 0 [ ] [ ] [ ]

第六章丨数字滤波器的结构 611基本结构块 流图 框图( Block Diagram) Flow chart) 乘法器 multiplier 加法器 vn adder XIn 单位延时 Unit delay 数字信号处理精品课程

1 [ ] ax[n]  z -1 x[n] 2 x [n] y[n] x n a x[n] −1 z x[n −1] 单位延时 Unit delay 加法器 adder 乘法器 multiplier 框图（Block Diagram） 流图 （Flow chart） 6.1.1 基本结构块

第六章丨数字滤波器的结构 例:系统如下: yIn]=box[n]+bx[n-1]+ay[n-1] b。+b,z H(=) C12 对应的冲激响应: hn]=bo(a1)"n]+b1(a1)”n-1l 框图:x[ 00 之 XIn 流图 数字信号处理精品课程

系统如下： y[n] = b0 x[n ] + b1 x[ n - 1] + a1 y[ n - 1] [ ] ( ) [ ] ( ) [ 1] 1 = 0 1 + 1 1 − − h n b a u n b a u n n n 对应的冲激响应： 1 1 1 1 0 1 1 ( ) z a a z b b z H z  − + = − − 1 1 1 1 0 [ ] [ ] − − z b a z x n b y n 框图： 流图： 例：

第六章丨数字滤波器的结构 612方框图的分析 ●将每个加法器的输出作为中间变量,并将其表示为加法器输 入之和的形式 ●建立系统的输入输出及中间变量之间关系的方程 ●消除所有中间变量,得到输出输出关系 w 例: y W3 数字信号处理精品课程

6.1.2 方框图的分析 ⚫ 将每个加法器的输出作为中间变量，并将其表示为加法器输 入之和的形式 ⚫ 建立系统的输入输出及中间变量之间关系的方程 ⚫ 消除所有中间变量，得到输出输出关系 Z -1 X Y Z -1 W W2 1 S2 W S1 3  - -   例：

第六章丨数字滤波器的结构 W W2 B W=X-aS W=X-Oz → W=W-S-w W=s,+8W S=z W2 W W+Ew Y=Bm+r52 Y= Bm+rW3 H(z Y +(8+yE)z+22 X 1+(8+a8)z+az 数字信号处理精品课程

Z- 1 XY Z- 1 W W2 1 S2 W S 1 3  -  -    1 2 3 1 2 2 1 1 1 2 Y W S W S W W W S W X S     = + = + = − = − 2 1 1 3 1 2 S z W S z W −− == 3 1 1 2 2 1 3 2 1 2 1 3 1 1 Y W z W W z W W W W z W W X z W − − −− = + = + = − = −      1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) − − − − + + + + + + = = z z z z XY H z         

第六章丨数字滤波器的结构 例: xIn G→yn W 数字信号处理精品课程

例： V W U

第六章丨数字滤波器的结构 =X-2W W=az-v+bU(2) U=zV+X (3) Y=zvt (1)>(3)U=2(x-2W)+X=(+=3)x-2=3W(5) ()>(2)(+2a+2bz2=(a=+b+b2)x(6) (1)(4)->(3) Y=2(x-2M)+W=2X+(-232)a+b+b23x 1+2az-1+2bz b+az+(-b)=2 1+2a-1+2bz 2 数字信号处理精品课程

 = + = + = + = − −− − Y z V W U z V X W az V bU V X W 22 1 2 ( ) ( ) ( az bz )W (az b bz )X U z X W X z X z W 1 2 1 2 2 2 2 1 2 22 1 2 − − − − − − − + + = + + = − + = + − ( ) ( ) ( ) X az bz b az b z X az bz az b bz Y z X W W z X z 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 − − − − − − − − − − − + + + + − = + + + + = − + = + − (1) ->(3) (5) ->(2) (1)(4) ->(3) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

第六章丨数字滤波器的结构 61.3无延时回路问题 ●无延时的回路在实际中是不可实现的 ●可以通过无延时回路的等效实现来代替 例: AB WIn+Byi nD 图64、65 数字信号处理精品课程

6.1.3 无延时回路问题 yn= BA(wn+ yn)+vn ⚫ 无延时的回路在实际中是不可实现的 ⚫ 可以通过无延时回路的等效实现来代替     (wn Bvn) AB y n w n + − = − + 1 1 例： 图6.4、6.5