华南理工大学：《数字信号处理》（双语版） 第五章 连续时间信号的数字处理

数字信号与处理 Digital Signal Processing 第五章 连续时间信号的数字处理 Digital processing of continuous Time signal x大字 电子与信息学院 School of Electronic and Information SCUT 数字信号处理精品课程

第五章|连续时间信号的数字处理 ●连续时间信号的抽样 ●带通信号的抽样 ●模拟低通滤波器设计 ●模拟高通、带通、带阻滤波器设计 ●反混叠滤波器设计 ●AD转换器 ●D/A转换器 ●重构滤波器设计 数字信号处理精品课程

⚫ 连续时间信号的抽样 ⚫ 带通信号的抽样 ⚫ 模拟低通滤波器设计 ⚫ 模拟高通、带通、带阻滤波器设计 ⚫ 反混叠滤波器设计 ⚫ A/D转换器 ⚫ D/A转换器 ⚫ 重构滤波器设计

第五章|连续时间信号的数字处理 51介绍 ●连续时间信号的数字处理 Anti- Digital Reconstruction Aliasing S/H A/D D/A Processor filter filter ●简化的模型 Discreet-time Ideal sampler Processor Ideal interpolator x2(t) 数字信号处理精品课程

⚫ 连续时间信号的数字处理 x (t) x[n] y[n] y (t) c r Ideal sampler Discreet-time Processor Ideal interpolator Anti￾Aliasing filter S/H Reconstruction filter A/D Digital Processor D/A xa (t) ya (t) ⚫ 简化的模型 5.1 介绍

第五章|连续时间信号的数字处理 AUv 0.5 5 0.4 16 imples 数字信号处理精品课程

第五章|连续时间信号的数字处理 52连续时间信号的抽样 521抽样在频域中的效应 均匀抽样的数学表示 x(t p()=∑(-m7) xp (t Impulse to sequence n=-00 p(t x2(0)=x(1)p(1)=x2(∑O(-m7) 1=-0 ∑x1(n)5(t-m7) 下:采样周期 Fr=1压采样频率 数字信号处理精品课程

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p( ) ( )     =−  =−  =− = − = = − = − n a n p a a n x nT t nT x t x t p t x t t nT t t nT    5.2.1 抽样在频域中的效应 均匀抽样的数学表示 T: 采样周期. FT=1/T: 采样频率 X Impulse to sequence ( ) ( ) ( ) [ ] p t x t x t x n a p 5.2 连续时间信号的抽样

第五章|连续时间信号的数字处理 x (t) T 0 0.5 ()=∑x2(n)5(t-n7) 数字信号处理精品课程

xa (t) p(t) xp (t) x[n]   =− = − n x p (t) xa (nT) (t nT)

第五章|连续时间信号的数字处理 混叠 0.5 6 10 ,…… …““……““T………“………“……""…““I"……!““T …………………:… 6 8 10 数字信号处理精品课程

混叠

第五章|连续时间信号的数字处理 理想采样在频域的表示 a (t)eXa(Q2)=xa(t) dt p()=∑6(t-mn7)P(g2) 2丌 ∑δ(/g2-j2,) k 式中,g.=2x/T一抽样角频率( xn(t)=x()(1)Xn(j92)=X(9)*P(j2) 2丌 ∑X(2-jk 2丌 k=-00 注:(/()*8()=0)*/()=[8()y(-1r=1(0) 数字信号处理精品课程

理想采样在频域的表示      =−  =−  =−  =− −  =  − =   =     = = −   =  −    = k a p a p a s k s n t j t a a a T X j j k T x t x t s t X j X j P j T radians s j j k T p t t nT P j x t X j x t e dt ) 2 ( 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 / / . ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       式中， — 抽样角频率（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       =  = − =   − 注： f t  t  t f t   f t  d f t

第五章|连续时间信号的数字处理 X￥(2) Q 2TP(2) 0 X2(2) (g>29) X2(八g人 (g。<29N) 数字信号处理精品课程

    - N N X ( j ) a     - 0 2 ( ) s s   π/T P j ( 2 ) ( ) N a X j          

第五章|连续时间信号的数字处理 例 x, (t)=cos lot X(92) 1)=∑cos(g2n76(t-n7 x(j2)*S(j2 21(2-2)+(92+92)7>5(-A2) ∑[(92-90-92)+(g2+920-Kg2) X,g22 x(g2) (2-92)-922-9009129-909 920-92-93+993-92092909392 2 数字信号处理精品课程

2 2 0 0 s s T T   > =   < =   [ ( ) ( )] ( ) 2 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) cos . 0 0 0 0 0 0 s k s k s p c k p a k k T k T X j X j S j x t nT t nT x t t =  − −  +  +  −  = •  − +  +    −   =    =  − =      =−  =−  =−            − 0 0  X ( j) a −  X ( j) p -(s − 0 )- s /2 − 0 0 s /2 s - 0 s  T  X ( j) p − 0 - s /2 - s + 0 s - 0 s /2 0 s  T  例：