复旦大学：《光子学器件与工艺 Photonics Devices and Technology》文献资料_中国科学（2003）负折射率.pdf_大学文库

中(G辑) 第33卷第5期 SCIENCE IN CHINA( Series G 2003年10月负介电常数和负磁导率微波媒质的实验隋强”李廉林①李芳① (①中国科学院电子学研究所,高功率微波与电磁辐射重点实验室.北京100080 ②北京广播学院信息工程学院,北京100024) 摘要介绍等效介电常数和等效磁导率同时为负数的金属结构的特征及实验研究实验研究结果表明,具有周期性排列的金属条和金属谐振环结构蚋人造金属媒质,在特定的微波频率范围内,对于具有一定偏振方向的电磁波,其等效介电常数和等效磁导率同时为负数关键词介电常数磁导率负折射率谐振环左、右手物质在经典电动力学中,媒质的电磁性质可以用介电常数和磁导率两个宏观参数来描述自然界中物质的这两个参数一般都与频率有关,并且在绝大多数的情况下它们都为正数.1968 年前苏联科学家 selago曾对电磁波在介电常数和磁导率同时为负数的媒质中的传播特点作过纯理论的研究但因为自然界中没有发现介电常数和磁导率同时为负数的媒质存在,所以他的研究结果在20世纪一直没有得到实验验证 1996-1999年,英国物理学家 Pendry等人相继提出了用周期性排列的金属条和金属谐振环可以在微波波段产生负等效介电常数和负等效磁导率125.此后,关于媒质的负等效介电常数、负等效磁导率及由此产生的负折射率问题的研究和讨论日益热烈,特别是自美国《 Science》杂志发表了实验证实负折射率媒质存在的文章后,国际学术界关于此问题的理论和实验的研究十分活跃,出现许多新的结果.负折射率的研究不仅突破了传统电磁场理论中的一些重要概念,而且一些深入研究的成果可能在许多领域中有重大的应用12. 根据复数形式的 Maxwell方程组和媒质的本构关系,可推出正弦时变电磁场的波动方程即 Helmholtz方程 V2E+k2E=0 (1) 其中k2=a2uE=o32H1pE,E0,对于M和E都为正数的媒质,方程(1)有波动解,电磁波能在其中传播.其传播常数k取决于媒质的宏观参数μ和E.对于无损耗、各向同性、空间均匀媒质、由 Maxwell方程组能推出 k×E=H,kxH=-oEE,k·E=0,k·H=0. 可见,在常规媒质中电场强度E、磁场强度H和传播矢量k之间满足右手螺旋关系:电场强度和磁场强度大小的比例关系取决于媒质的波阻抗n=Ve 2003-06-11收稿,2003-08-11收修改稿 *国家自然科学基金资助项目(批准号:60271027) 2 O1995-2004 Tsinghua Tong/ang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved

第5期隋强等:负介电常数和负磁导率微波媒质的实验如果媒质的和c两者中一个为正数而另一个为负数,k2=o3lE0.k有实数解,即方程(1)有波动解,电磁波能在其中传播.但其传播规律与在常规媒质中不同.从(2)式可以明确地看出,对于这种媒质E, H,k三者间不再满足右手螺旋关系而是满足左手螺旋关系 Veselago把这种媒质称为“左手物质” Left-Handed Material简称LHM,而把通常的媒质称为“右手物质( Right-Handed Material 简称RHM 电磁波能流的方向取决于 Poynting矢量的方向.由S=ExH可知,S始终与E,H构成右手螺旋关系.因此,在和E都为负数的媒质中,k和S的方向相反k的方向代表了电磁波相速的方向,即在这种媒质中,相速与能流的方向相反.取k=-0√me为负数,媒质的折射率也为负数,所以这种媒质也被称为“负折射率物质( Negative Index of refractic Material简称NM) 另外, Veselago提出当电磁波斜入射到右手物质与左手物质的分界面时,电磁波的传播仍然满足Snel定律,折射波传播方向与入射波传播方向处在分界面法线的同侧,这与当电磁波斜人射到折射率不同的两种右手物质的分界面时,折射波传播方向与人射波传播方向分处分界面法线两侧的规律不同;他还提出在左手物质中 Doppler频移的规律也与常规媒质中的不同等电磁波在左手物质中的异常传播现象当前,对负折射率媒质是否存在以及对负折射率媒质的异常电磁特性等的研究仍是许多研究工作关心的重要课题.2000年,美国加州大学圣迭哥分校以 Smith为首的科研小组将金属丝板和谐振环板有规律地排列在一起,制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的媒质3,频率范围约为42~46GH.2001年,这个研究小组又制作了在X波段等效介电常数和等效磁导率同时为负数的媒质4,并且用实验证明了当电磁波斜入射到左手物质和右手物质的分界面时,折射波的方向与入射波的方向处在分界面法线的同侧上述两个实验所用的人造媒质的尺寸都比较小实验都是在波导中进行的2002年, Mehmet Bayindir等人进行了电磁波在尺寸较大的这种媒质中传播特性的实验研究5,实验也证实了负等效介电常数和负等效磁导率的存在.同时,国际上对负等效介电常数和负等效磁导率的问题也有一些争论,对某些实验也有不同的解释61.本文总结参考了他们的研究工作,用周期性排列的金属条和金属谐振环的模型设计制作了一维人造媒质.在微波暗室中进行了电磁波在这种媒质中传播的实验研究.对实验研究结果的分析证实,这种人造金属媒质在一定的频率范围内.当人射电磁波满足一定的偏振方向时,其等效介电常数和等效磁导率同时为负数,电磁波能在其中传播 1产生负等效介电常数和负等效磁导率的金属结构模型 1.1产生负等效介电常数的金属结构模型金属的导电机理可以用简单的 Drude模型来说明,在这个模型中,自由电子在外电场作用下的运动被看作与气体分子的运动相似,称为自由电子气.金属的等效相对介电常数为 2 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved

4 中国科学(G辑) 第33卷 e≈l In(2t/w) Omb>@n (1-F2-a2n) ,可见,在anm<O<Om频率范围内At<0即等效磁导率为负数 2负等效介电常数和负等效磁导率媒质的实验 21负等效介电常数媒质和负等效磁导率媒质的制备我们用0.5mm厚的敷铜板为材料,腐蚀出实验所需要的金属条和谐振环结构.敷铜板的基片材质为聚四氟乙稀,其相对介电常数为2.65,敷铜板上铜箔厚度为0035mm 在敷铜板上腐蚀出的金属条的宽度为0.5mm,长度为238mm;板的大小为246 246mm2,每板上共有48条金属条,间距为5 mm.将49块金属条板按间距5mm平行排列构成实验用的等效介电常数为负数(在低于媒质的等效等离子体频率的频段)的媒质. 为了加工方便、谐振环由两个分别在两侧开口的方形环组成,环的具体尺寸见图在246×246mm2的敷铜板上按间距5mm间隔均匀分布着2304(48×48)个谐振环.将50 块谐振环板按间距5mm平行排列起来,构成实验用的等效磁导率为负数(在一定的频率范围内)的媒质将50块谐振环板和49块金属条板按间图4单个谐振环距2.5mm均匀排列起来,如图5所示,构成 =3mm.d=r=w=0.3m 实验中所用的在一定频率范围内,等效介电常数和等效磁导率同时为负数的特殊媒质 22实验方案实验在微波暗室中进行,所用的主要设备为 Agilent872ES矢量网络分析仪频率范围为 50MHz40GHz)和两个双脊喇叭天线(频率范围为1~18GHz).双脊喇叭天线的矩形口面的尺寸为244×13.5cm2,纵向长度为279cm 将网络分析仪的两个端口通过同轴电缆分别接到做收发用的两个双脊喇叭天线上.将质放在收发天线间,测量两天线间3种不同媒质状态时的S参数矩阵,参数S2反映电磁波在媒质中的传播情况0.实验中电磁波沿x方向传播,电磁波的偏振情况是:电场方向为y方向磁场方向为方向 3种不同媒质状态指收发天线间仅有谐振环板(状态1),仅有金属条板(状态2)和既有金属条板又有谐振环板(状态3)对于这3种状态,分别进行媒质绕y轴和z轴旋转到不同角度时的 2 O1995-2004 Tsinghua Tong/ang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved

第5期隋强等:负介电常数和负磁导率微波媒质的实验 423 频率GHz 图9谐振环轴向与x轴夹角为90° 条板又有谐振环板),在12.0~13.8GHz,参数S21约为-26dB,接近状态4时的测量值,在其他频率范围远低于状态4时的测量值可以认为:对状态1,10.5~12.0GHz范围内电磁波不能通过,其他频率范围电磁波能通过;对状态2,整个频率范围内电磁波不能通过;对状态3,在12.0~13.8GHz范围内电磁波能通过、其他频率范围电磁波不能通过实验中入射电磁波的电场方向与金属条的方向一致,磁场方向与谐振环的轴向一致对状态1,介电常数为正数(空气的介电常数),10.5~12.0GHz范围内电磁波不能通过说明等效磁导率为负数,在其他频率范围电磁波能通过说明等效磁导率为正数;对状态2,磁导率为正数(空气的磁导率),整个频率范围内电磁波不能通过说明等效介电常数为负数;对状态 3,12.0~13.8GHz范围内电磁波能通过是因为等效介电常数和等效磁导率同时为负数,而在其他频率范围电磁波不能通过是因为等效磁导率为正数,而等效介电常数为负数 i)谐振环轴向与z轴夹角为90°的实验结果图9)及分析对状态1,整个频率范围内,参数S21约为-28dB以上;对状态2,整个频率范围内,参数 S2约为-40dB:对状态3,参数S21约为-45dB 可以认为:对状态1,整个频率范围内电磁波能通过:对状态2,整个频率范围内电磁波不能通过:对状态3,整个频率范围内电磁波不能通过实验中人射电磁波的电场方向与金属条的方向一致,磁场方向垂直于谐振环的轴向对状态1,介电常数为正数(空气的介电常数),整个频率范围内电磁波能通过说明等效磁率为正数;对状态2,磁导率为正数(空气的磁导率),整个频率范围内电磁波不能通过说明等效介电常数为负数;对状态3,整个频率范围内电磁波不能通过是因为等效介电常数为负数而等效磁导率为正数 (iw)谐振环轴向与z轴夹角从0变到90°的实验结果(图6~9)及分析 2 O1995-2004 Tsinghua Tong/ang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved