厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 第1章利率机制 考试要求 ◆理解金融学的基本内涵 掌握利率的风险结构含义及其理论 ◆掌握金融学的两个基本概念:风险和时 掌握利率期限结构含义及其理论 间价值 ◆熟练掌握利率的基本分类 掌握利率水平决定 ◆熟练掌握利率的基本计算 重难点分析及命题预测 重点分析: 1.实质上利率是代表金融资产的价格,它是金融市场体系中的一个重要变量,它的变动关系 到几乎所有的金融工具的价格。利率对国民经济也是一个重要变量,它的变动关系到资源 在实体经济中的流动和重新配置。利率还是货币政策传导机制中的一个重要工具。除此之 ,利率知识在今年的大纲中单独编为一章。可见,无论从那点上看本章是考试重点章节 考生需要重点复习 2.根据以往的命题规律来看:理论知识是命题重点,因而考生在本章中要重点复习利率的决 定理论和利率的期限结构利率(利率的期限结构利率在2004年厦门大学金融工程专业入 学考试时考过);除此之外,到期收益率的计算虽然不难,但是概念性强,有可能会出计 算题或者计算型选择题 命题预测: 利率的决定理论可能命制简答或者论述题 预测理由(1)中国经济环境发生变化,2004年10月28日央行提高存款利率27个基点,业 内人士认为中国进入升息通道,这也意味着上一轮的经济周期的结束,新的经济周期的开始。 考生对这一变化应该有一定的了解和自己的观点。(2)利率市场化改革是近些年来的一个热 点讨论;(3)货币政策的改革,而这中间涉及到利率这一变量 2.利率期限结构理论 测理由利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基 因此,对利率期限结构的估计是金融工程领域一个十分基本的问题 3.收益率计算 395
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 395 第 1 章 利率机制 考试要求 理解金融学的基本内涵 掌握金融学的两个基本概念：风险和时 间价值 掌握利率水平决定 掌握利率的风险结构含义及其理论 掌握利率期限结构含义及其理论 熟练掌握利率的基本分类 熟练掌握利率的基本计算 重难点分析及命题预测 重点分析： 1． 实质上利率是代表金融资产的价格，它是金融市场体系中的一个重要变量，它的变动关系 到几乎所有的金融工具的价格。利率对国民经济也是一个重要变量，它的变动关系到资源 在实体经济中的流动和重新配置。利率还是货币政策传导机制中的一个重要工具。除此之 外，利率知识在今年的大纲中单独编为一章。可见，无论从那点上看本章是考试重点章节， 考生需要重点复习。 2． 根据以往的命题规律来看：理论知识是命题重点，因而考生在本章中要重点复习利率的决 定理论和利率的期限结构利率（利率的期限结构利率在 2004 年厦门大学金融工程专业入 学考试时考过）；除此之外，到期收益率的计算虽然不难，但是概念性强，有可能会出计 算题或者计算型选择题。 命题预测： 1． 利率的决定理论可能命制简答或者论述题 预测理由（1）中国经济环境发生变化，2004 年 10 月 28 日央行提高存款利率 27 个基点，业 内人士认为中国进入升息通道，这也意味着上一轮的经济周期的结束，新的经济周期的开始。 考生对这一变化应该有一定的了解和自己的观点。（2）利率市场化改革是近些年来的一个热 点讨论；（3）货币政策的改革，而这中间涉及到利率这一变量。 2． 利率期限结构理论 预测理由利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基 础。因此,对利率期限结构的估计是金融工程领域一个十分基本的问题。 3． 收益率计算
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 预测理由这个问题实际上涉及到了证券估值问题,而证券估值问题又是投资过程中的一个重 要环节。考生应该掌握。 知识结构图 风险 金融学内涵 时间价值 名义利率与实际利率 利率分类 固定利率与浮动利率 即期利率与远期利率 单利、复利、年金 利率机制 利率计算 到期收益率 (当前收益率、到期收益率、持有期收益) 可贷资金模型 利率决定理论 流动性偏好模型 利率风险结构 预期假说 利率结构理论 利率期限结构 市场分割假说 偏好停留假说 注:图中加擦处表示命题重点,需要重点复习掌握。 396
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 396 预测理由这个问题实际上涉及到了证券估值问题，而证券估值问题又是投资过程中的一个重 要环节。考生应该掌握。 知识结构图 注：图中加深处表示命题重点，需要重点复习掌握。 利率机制 金融学内涵 利率分类 利率计算 利率决定理论 利率结构理论 风险 时间价值 名义利率与实际利率 固定利率与浮动利率 即期利率与远期利率 到期收益率 （当前收益率、到期收益率、持有期收益） 单利、复利、年金 可贷资金模型 流动性偏好模型 利率风险结构 利率期限结构 预期假说 市场分割假说 偏好停留假说
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.loineast.com 第1章利率机制 知识点详解 1.1金融学的基本内涵 1.11金融学定义 早在古希腊时代,第一张借据产生的那一刻,金融就出现了。所谓金融就是指资金的融 通或者资本的借贷。更进一步的看,在不确定的环境下,通过资本市场对资源进行跨期最优 配置。实质上,跨期涉及到的是时间概念,而不确定环境涉及到的则是风险概念。因而我们 可以称金融学是一门关于时间和风险的科学。 1.12金融学的基本框架 根据研究对象侧重点不同可以分为:宏观金融学与微观金融学。 宏观金融学是硏究在一个以货币为媒介的经济学中,如何获得高就业、低通货膨胀、国 际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学的货币版本,它着重于宏观货币 经济模型的建立,并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目 标可能有用的货币政策结论和建议。简言之,就是主要研究货币对经济的影响和货币政策的 研究。货币经济学是整个宏观金融学的核心内容,图1-1提供了一个大致的轮廓 ISM货币主义 封闭经济 货币数量论 金融寡头和国家干预下降 开放经济 调节机制 图1货币经济学发展历程 微观金融学主要研究金融现象的微观基础。它是实质上是一种价格理论,它研究如何在 不确定情况下,通过金融市场,对资源进行跨期最优配置,它以实现市场均衡和获得和合理 金融产品价格体系为其理论目标和主要内容,它的一个重要任务是为资产定价。除此之外, 金融市场机制的研究也属于微观金融的范畴。 397
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 397 知识点详解 1.1 金融学的基本内涵 1.1.1 金融学定义 早在古希腊时代，第一张借据产生的那一刻，金融就出现了。所谓金融就是指资金的融 通或者资本的借贷。更进一步的看，在不确定的环境下，通过资本市场对资源进行跨期最优 配置。实质上，跨期涉及到的是时间概念，而不确定环境涉及到的则是风险概念。因而我们 可以称金融学是一门关于时间和风险的科学。 1.1.2 金融学的基本框架 根据研究对象侧重点不同可以分为：宏观金融学与微观金融学。 宏观金融学是研究在一个以货币为媒介的经济学中，如何获得高就业、低通货膨胀、国 际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学的货币版本，它着重于宏观货币 经济模型的建立，并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目 标可能有用的货币政策结论和建议。简言之，就是主要研究货币对经济的影响和货币政策的 研究。货币经济学是整个宏观金融学的核心内容，图 1-1 提供了一个大致的轮廓： 微观金融学主要研究金融现象的微观基础。它是实质上是一种价格理论，它研究如何在 不确定情况下，通过金融市场，对资源进行跨期最优配置，它以实现市场均衡和获得和合理 金融产品价格体系为其理论目标和主要内容，它的一个重要任务是为资产定价。除此之外， 金融市场机制的研究也属于微观金融的范畴。 封闭经济 开放经济 货币数量论 金银自由流动 调节机制 IS-LM 货币主义 IS-LM -BP 金融寡头和国家干预下降 图 1-1 货币经济学发展历程
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 实际上,对上述金融学的划分还比较粗糙,完整的现代金融学体系是以微观金融学和宏 观金融学为理论基础,扩展到各种具体的应用金融学学科上,数学和计算机等现代工具作为 方法论将贯穿于整个金融体系的研究之中,如图1-2。 投资学 公司金融学 银行管理学 金融市场学 微观金融学 金融工程学 金融学 数理金融方法 保险学 国际货币制度 宏观金融学 中央银行学 公共财政学 国际金融学 图1-2现代金融学的基本结构框架 11.3金融学分支学科简介 投资学研究如何把个人、机构的有限财富或者资源分配到诸如股票、国债、基金等各种 金融工具上,以获得合理的现金流和风险收益特征。它的核心内容就是以效用最大化准则为 指导,获得个人财富配置的最优均衡解 金融市场学分析市场的组织形式、结构以及微结构,同时考察不同的金融市场中金融产 品交易买卖的机制,以及它们如何实现资源跨期最优配置。 公司金融学考察公司如何有效地利用各种融资渠道,获得最低成本的资金资源,并形成 合适的资本结构。其中也会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托-代理结构的金融安排等深 层次的问题。总的来讲,它的基本内容:一是投资决策,即如何选择一个使公司价值最大化的 投资项目,其中主要的因素是该项目的回报率和所涉及的风险;二是融资决策,即如何以最小的 成本筹集到项目所需要的资金 398
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 398 实际上，对上述金融学的划分还比较粗糙，完整的现代金融学体系是以微观金融学和宏 观金融学为理论基础，扩展到各种具体的应用金融学学科上，数学和计算机等现代工具作为 方法论将贯穿于整个金融体系的研究之中，如图 1-2。 1.1.3 金融学分支学科简介 投资学研究如何把个人、机构的有限财富或者资源分配到诸如股票、国债、基金等各种 金融工具上，以获得合理的现金流和风险/收益特征。它的核心内容就是以效用最大化准则为 指导，获得个人财富配置的最优均衡解。 金融市场学分析市场的组织形式、结构以及微结构，同时考察不同的金融市场中金融产 品交易买卖的机制，以及它们如何实现资源跨期最优配置。 公司金融学考察公司如何有效地利用各种融资渠道，获得最低成本的资金资源，并形成 合适的资本结构。其中也会涉及到现代公司制度中的一些诸如委托-代理结构的金融安排等深 层次的问题。总的来讲，它的基本内容：一是投资决策,即如何选择一个使公司价值最大化的 投资项目,其中主要的因素是该项目的回报率和所涉及的风险;二是融资决策,即如何以最小的 成本筹集到项目所需要的资金。 金融学 微观金融学 数理金融方法 宏观金融学 金融计量经济学 金融市场学 银行管理学 公司金融学 金融工程学 保险学 投资学 国际货币制度 中央银行学 公共财政学 国际金融学 图 1-2 现代金融学的基本结构框架
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 金融工程学则侧重于衍生金融产品的设计、定价和运用。它利用现代数学、计算机、系 统工程思想有效的分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险,以优化他们的风险收益 结构 金融经济学是我们所说的真正意义上的作为金融学科理论基础的金融学。同经济学面临 的任务一样,它试图通过对人和厂商的最优投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的 分析,去考察跨期资源配置一般制度安排方法和相应的下效率问题。 货币银行学的核心内容是货币供给和需求、利率的决定以及由此产生的对于宏观金融经 济现象的解释和相应的政策建议。就此而言,可以说它是主流宏观经济学的一种货币演绎。 国际金融学本质上是开放经济的货币宏观经济学,因而它往往被认为是货币银行学的 个外延和必然组成部分。在经济全球化进程中,它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变 的汇率制度环境下,同时实现内外均衡的条件和方法 数理金融学则显得比较独特,与其说它是一门独立的学科,倒不如说他是作为一种方法 存在。它主要使用一切可能的数学方法,来研究几乎一切金融问题,特别是复杂产品定价和 动态市场均衡。类似的还有金融市场计量经济学,本质上它属于计量经济学:基于实际数据, 以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验手段和证据。 1.2利率的基本种类与基本计算 利率是指单位时间被所获得的利息与支付本金的比率。由于金融资产种类多,利率的决 定因素也复杂多样,所以,金融市场中的利率也是多样的。 121利率的分类 1.根据是否提出通货膨胀因素分:名义利率和实际利率 (I)定义 名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率,而实际利率是指剔除了通货膨胀因素的利 率。换句话说,真实利率是指在物价不变、货币购买力也不变地条件下的利率。 (Ⅱ)名义利率与实际利率的关系 欧文·费雪把名义利率表述为实际利率加上在有效期内预期发生的通货膨胀率。用数学 公式表达
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 399 金融工程学则侧重于衍生金融产品的设计、定价和运用。它利用现代数学、计算机、系 统工程思想有效的分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险，以优化他们的风险/收益 结构。 金融经济学是我们所说的真正意义上的作为金融学科理论基础的金融学。同经济学面临 的任务一样，它试图通过对人和厂商的最优投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的 分析，去考察跨期资源配置一般制度安排方法和相应的下效率问题。 货币银行学的核心内容是货币供给和需求、利率的决定以及由此产生的对于宏观金融经 济现象的解释和相应的政策建议。就此而言，可以说它是主流宏观经济学的一种货币演绎。 国际金融学本质上是开放经济的货币宏观经济学，因而它往往被认为是货币银行学的一 个外延和必然组成部分。在经济全球化进程中，它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变 的汇率制度环境下，同时实现内外均衡的条件和方法。 数理金融学则显得比较独特，与其说它是一门独立的学科，倒不如说他是作为一种方法 存在。它主要使用一切可能的数学方法，来研究几乎一切金融问题，特别是复杂产品定价和 动态市场均衡。类似的还有金融市场计量经济学，本质上它属于计量经济学：基于实际数据， 以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验手段和证据。 1.2 利率的基本种类与基本计算 利率是指单位时间被所获得的利息与支付本金的比率。由于金融资产种类多，利率的决 定因素也复杂多样，所以，金融市场中的利率也是多样的。 1.2.1 利率的分类 1．根据是否提出通货膨胀因素分：名义利率和实际利率 （Ⅰ）定义 名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率，而实际利率是指剔除了通货膨胀因素的利 率。换句话说，真实利率是指在物价不变、货币购买力也不变地条件下的利率。 （Ⅱ）名义利率与实际利率的关系 欧文·费雪把名义利率表述为实际利率加上在有效期内预期发生的通货膨胀率。用数学 公式表达：
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 l+r=(1+R)(1+a) r=R+a+r 其中:R一实际利率r—真是利率a—有效期内预期发生的通货膨胀率 如果通货膨胀率只是温和的,则交叉项R·a很小,在公式中通常忽略不计。于是,我们 得到 r=R+a (1-1式) 我们称1-1式为费雪方程式。它表明名义利率本身包含着足以补偿贷出者因接受未来货币 而遭受预期购买力损失的通货膨胀溢价(名义利率与实际利率的差额)。 2.根据资金借贷关系存续期内利率水平是否变动分:固定利率与浮动利率 (I)定义 固定利率是指在借贷关系存续期内,利率水平保持不变 浮动利率是指在借贷关系存续期内,利率水平可以随市场变化而定期变动的利率。浮动 利率水平变动的依据和变动的时间长短都由借贷双方在签订借贷合同实时商定。在国际金融 市场上,多数浮动利率都以 LIBOR(伦敦银行间同业拆借利率)为参照指标而归定期上下浮 动的幅度 (Ⅱ)优劣比较 固定利率在物价稳定的条件下,固定利率具有简便易行、便于借贷双方进行成本收益核 算的优点。但是,由于未来是不确定的,如果借贷期限较长,市场变化又难以预测,使用固 定利率就可能使借款人或贷款人承担利率变化的风险,比如未来利率上升时,贷款人要承担 利息损失的风险;但未来利率下降时,借贷人则要承担利息成本较高的风险。 浮动利率不易于企业成本收益核算,对利率管理的技术要求高,但是实行浮动利率的借贷双 方所承担的利率风险比较小。 通常,固定利率适用于期限较短、市场利率稳定的时候,而浮动利率适用于期限较长、 市场利率变化剧烈的时候 3.根据计息时点不同分:即期利率与远期利率 (I)定义 即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率。它可以看作是与一个即期合约有 关的利率水平。这个合约规定:债权人借给债务人一笔资金,由借款人在将来某个特定时点 400
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 400 其中： R ——实际利率 r ——真是利率 α ——有效期内预期发生的通货膨胀率 如果通货膨胀率只是温和的，则交叉项 R ⋅α 很小，在公式中通常忽略不计。于是，我们 得到： ……(1-1 式) 我们称 1-1 式为费雪方程式。它表明名义利率本身包含着足以补偿贷出者因接受未来货币 而遭受预期购买力损失的通货膨胀溢价（名义利率与实际利率的差额）。 2．根据资金借贷关系存续期内利率水平是否变动分：固定利率与浮动利率 （Ⅰ）定义 固定利率是指在借贷关系存续期内，利率水平保持不变。 浮动利率是指在借贷关系存续期内，利率水平可以随市场变化而定期变动的利率。浮动 利率水平变动的依据和变动的时间长短都由借贷双方在签订借贷合同实时商定。在国际金融 市场上，多数浮动利率都以 LIBOR（伦敦银行间同业拆借利率）为参照指标而归定期上下浮 动的幅度。 （Ⅱ）优劣比较 固定利率在物价稳定的条件下，固定利率具有简便易行、便于借贷双方进行成本收益核 算的优点。但是，由于未来是不确定的，如果借贷期限较长，市场变化又难以预测，使用固 定利率就可能使借款人或贷款人承担利率变化的风险，比如未来利率上升时，贷款人要承担 利息损失的风险；但未来利率下降时，借贷人则要承担利息成本较高的风险。 浮动利率不易于企业成本收益核算，对利率管理的技术要求高，但是实行浮动利率的借贷双 方所承担的利率风险比较小。 通常，固定利率适用于期限较短、市场利率稳定的时候，而浮动利率适用于期限较长、 市场利率变化剧烈的时候。 3．根据计息时点不同分：即期利率与远期利率 （Ⅰ）定义 即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率。它可以看作是与一个即期合约有 关的利率水平。这个合约规定：债权人借给债务人一笔资金，由借款人在将来某个特定时点 α α α = + + ⋅ + = + ⋅ + r R R r R 1 (1 ) (1 ) r = R +α
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 按照合约中标明的利率水平连本带利全部还清 期利率是指未来两个时点之间的利率水平。它可以看作是与一个远期合约有关的利率水 平。这个合约规定资金在将来某个时点从债权人转移到借款人手里,由借款人在到期后按照 合约规定的利率水平偿付 (Ⅱ)二者关系 远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率,也就是将来的 即期利率 远期利率是由一些即期利率构成的; 转换公式 r=? 其中 在t→T时间内的即期年利率 一在t→T时间内的即期年利率 在T”→T时间内的年利率,对现在来讲属于远期利率 推导:为了简化计算,我们假定、T和T“均为大于0整数 (1)在计息频率为一年一次条件下 根据无套利思想 (1+n)-”=(1+r)-)·(1+r) (T-T”) 求解r得: (1+r)-) (+r)y (2)在连续复利条件下 根据无套利思想 r(T-1) r(7-1)=r(T-1)+r(T-T”) ……(1-3式)
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 401 按照合约中标明的利率水平连本带利全部还清， 期利率是指未来两个时点之间的利率水平。它可以看作是与一个远期合约有关的利率水 平。这个合约规定资金在将来某个时点从债权人转移到借款人手里，由借款人在到期后按照 合约规定的利率水平偿付。 （Ⅱ）二者关系 远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率，也就是将来的 即期利率； 远期利率是由一些即期利率构成的； 转换公式： 其中： r ——在t →T 时间内的即期年利率 ∗ r ——在 → ∗ t T 时间内的即期年利率 ∧ r ——在T → T ∗ 时间内的年利率，对现在来讲属于远期利率 推导：为了简化计算，我们假定t 、T 和 ∗ T 均为大于 0 整数 （1）在计息频率为一年一次条件下： 根据无套利思想 求解 ∧ r 得： ……（1-2 式） （2）在连续复利条件下： 根据无套利思想 ……（1-3 式） r ∗ r ∧ r = ? t T∗ T ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) (1 ) ∗ ∗ − ∧ − ∗ − + = + ⋅ + T t T t T T r r r ( ) ( ) 1 (1 ) (1 ) ( ) − + + = ∗ − − − ∧ ∗ ∗ T t T t T T r r r ( ) ( ) ( ) ∗ ∧ ∗ ∗ − − − = ⋅ r T t r T t r T T e e e ( ) ( ) ( ) ∗ ∧ ∗ ∗ r T − t = r T − t + r T − T ( ) ( ) ∗ ∧ ∗ ∗ − − − − = T T r T t r T t r
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 自测题 6个月即期利率为4%,1年期即期利率为5%,则从6个月到1年的远期利率应为(在连 续复利条件下) (A)3.0%(B4%(C)5%(D)6.0% 解:r=5%r=4%T-t=1T-T=T-t=0.5 代入1-3式有 5%×1-4%×0.5 故选(D) 1.2.2到期收益率 在现实情况中,投资者根据承诺的回报率来坐投资决策是不科学的,我们希望有一种收 益率指标能够综合考虑债券价格、到期日、投资收入的时间分布以及风险程度等因素,并能 准确地推断金融工具在它的整个生命期内提供的回报。但是愿望是美好的,至少现实中没有 谁能够每次准确地预知未来收入的时间分布和风险程度。因此我们通常根据金融工具的特点 选用某个收益率指标近似的估计,作投资决策。 通俗的理解,收益率就是指让根据金融工具所具有的现金流特征贴现所得到的值等于目 前市场价格,从中求解出的贴现率就是这种金融工具的收益率。 1.各类到期收益率的含义及基本计算公式 (I)当前收益率 贷款或证券收益率的一个普遍的衡量标准是它的当前收益率。它只是指贷款或证券的年 收入(红利或利息)对其当前市场价值的比率。通常金融报刊上公布的股票与债券的收益率 都是当前收益率。 基本计算式: 当前收益率 年收入 100% ……(1-4式) 证券市场价格 比如,以普通股在市场上目前的价格为50元,它向股东支付年红利为5元,则当前收益率 为多少? 解:年收入=5元,证券市场价格=50元,代入1-4式有: 当前收益率=年收入 100%=-×100%=10% 证券市场价格 402
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 402 自测题 6 个月即期利率为 4%，1 年期即期利率为 5%，则从 6 个月到 1 年的远期利率应为（在连 续复利条件下）： （A）3.0% (B)4% (C)5% (D)6.0% 解： r = 5% = 4% ∗ r T − t = 1 − = − = 0.5 ∗ ∗ T T T t 代入 1-3 式有 故选（D） 1．2．2 到期收益率 在现实情况中，投资者根据承诺的回报率来坐投资决策是不科学的，我们希望有一种收 益率指标能够综合考虑债券价格、到期日、投资收入的时间分布以及风险程度等因素，并能 准确地推断金融工具在它的整个生命期内提供的回报。但是愿望是美好的，至少现实中没有 谁能够每次准确地预知未来收入的时间分布和风险程度。因此我们通常根据金融工具的特点 选用某个收益率指标近似的估计，作投资决策。 通俗的理解，收益率就是指让根据金融工具所具有的现金流特征贴现所得到的值等于目 前市场价格，从中求解出的贴现率就是这种金融工具的收益率。 1．各类到期收益率的含义及基本计算公式 （Ⅰ）当前收益率 贷款或证券收益率的一个普遍的衡量标准是它的当前收益率。它只是指贷款或证券的年 收入（红利或利息）对其当前市场价值的比率。通常金融报刊上公布的股票与债券的收益率 都是当前收益率。 基本计算式： ……（1-4式） 比如，以普通股在市场上目前的价格为50元，它向股东支付年红利为5元，则当前收益率 为多少？ 解：年收入=5元，证券市场价格=50元，代入1-4式有： 6% 0.5 5% 1 4% 0.5 = × − × = ∧ r 100% 10% 50 5 = ×100% = × = 证券市场价格 年收入 当前收益率 = ×100% 证券市场价格 年收入 当前收益率
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineast.com 第1章利率机制 (Ⅱ)到期收益率( yield to maturity) 被广泛接受的贷款与证券收益率的衡量标准是到期收益率。到期收益率( yield to maturity) 是指使债券的支付现值与债券价格相等的利率。这一利率通常被看作是用来衡量债券自购买 日保持至到期日为止所获得的报酬率。实际上,证券交易商就是利用到期收益率向投资者报 出收益率的 基本计算公式: P In In (1+y)(1+y)2(1+y) (1-5式) 其中:y——持有期收益率,涵盖n期P——该金融工具第n期的市场价格,即卖出价格 P—该投资工具目前的市场价格1—1期所获得的投资收入 (Ⅲ)持有期收益率 弥补上述到期收益率第1个缺陷,我们可以采用持有期收益率。这种衡量标准适合于这 些情况—一投资者只持有金融资产一段时间,然后在资产的到期日前把它卖给另一个投资者 基本计算式 2 P P (1+y)(1+y)2(1+y) (1+y)”(1+y) ……(1-6式) 其中:y—持有期收益率,涵盖m期P——该金融工具第n期的市场价格,即卖出价格 P—该投资工具目前的市场价格1—1期所获得的投资收入 2.优劣分析 ◆当前收益率 优点:计算简单 缺陷:当前收益率通常不能很好地反映贷款人或投资者获得的实际收益率。它忽视了贷款或 证券实际的与预期的付款和投资者能够卖出或变现证券的价格。 ◆到期收益率 优点:这种收益率衡量标准考虑了从一种金融资产可获得的预期现金流的时间分布 缺陷 ①实质上,到期收益率隐含着一个假设:投资者持有一种证券直到其最后的到期日。这样 来,到期收益率就不是用于一些情况:比如股票是永久性投资工具,没有到期日的。还有投 资者有可能在债券的到期日前卖出债券
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 403 （Ⅱ）到期收益率（yield to maturity） 被广泛接受的贷款与证券收益率的衡量标准是到期收益率。到期收益率（yield to maturity） 是指使债券的支付现值与债券价格相等的利率。这一利率通常被看作是用来衡量债券自购买 日保持至到期日为止所获得的报酬率。实际上，证券交易商就是利用到期收益率向投资者报 出收益率的 基本计算公式： ……（1-5 式） 其中： y ——持有期收益率，涵盖n 期 Pn ——该金融工具第 n 期的市场价格，即卖出价格 P ——该投资工具目前的市场价格 t I ——t 期所获得的投资收入 （Ⅲ）持有期收益率 弥补上述到期收益率第 1 个缺陷，我们可以采用持有期收益率。这种衡量标准适合于这 些情况——投资者只持有金融资产一段时间，然后在资产的到期日前把它卖给另一个投资者。 基本计算式： ……（1-6 式） 其中： y ——持有期收益率，涵盖 m 期 Pn ——该金融工具第n 期的市场价格，即卖出价格 P ——该投资工具目前的市场价格 t I ——t 期所获得的投资收入 2．优劣分析 当前收益率 优点：计算简单 缺陷：当前收益率通常不能很好地反映贷款人或投资者获得的实际收益率。它忽视了贷款或 证券实际的与预期的付款和投资者能够卖出或变现证券的价格。 到期收益率 优点：这种收益率衡量标准考虑了从一种金融资产可获得的预期现金流的时间分布。 缺陷： ○1 实质上，到期收益率隐含着一个假设：投资者持有一种证券直到其最后的到期日。这样一 来，到期收益率就不是用于一些情况：比如股票是永久性投资工具，没有到期日的。还有投 资者有可能在债券的到期日前卖出债券。 m m m m y P y I y I y I y I P (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 3 3 2 1 2 + + + + + + + + + + = L n n n n y I y I y I y I y I P (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 3 3 2 2 1 1 + + + + + + + + + + = L
厦门聚英教育培训中心;金融课题组 《金融复习指南》 www.joineasl.com 第1章利率机制 到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进行再投资。在 市场利率发生变化时,显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率 ③计算繁琐 ◆持有期收益率 优点:修正了投资者可能中途卖出金融工具的情况,比较真实地反映了投资者的实际收益率 缺陷:由于持有期收益率只是修正了到期收益率的第一个缺陷,因而它还是具有到期收益率 的其他缺陷,如到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进 行再投资。在市场利率发生变化时,显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率。还 有计算繁琐。 1.2.3利率的计算 1.单利终值和现值的计算 (I)基本概念 ◆单利是指计息是不把各期利息计入本金中,换句话说,就是自始至终是按照不变的本金 计息。 终值就是本利和,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 ◆现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值。 (Ⅱ)一般计算公式 单利终值 FV=P·(1+1·n) 单利现值: ……(1-8式) 其中:FV—终值 P—现值—利率n——计息次数 2.复利终值和现值计算 (I)基本概念 ◆复利是指利息在下期可以计入本金与原来的本息一起计息。 (Ⅱ)一般计算公式
《金融复习指南》 www.joineast.com 第 1 章 利率机制 404 ○2 到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进行再投资。在 市场利率发生变化时，显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率。 ○3 计算繁琐。 持有期收益率 优点：修正了投资者可能中途卖出金融工具的情况，比较真实地反映了投资者的实际收益率。 缺陷：由于持有期收益率只是修正了到期收益率的第一个缺陷，因而它还是具有到期收益率 的其他缺陷，如到期收益率还假设流向投资者的所有现金可以按照一个不变的到期收益率进 行再投资。在市场利率发生变化时，显然到期收益率还不能真实反映投资的真实收益率。还 有计算繁琐。 1．2．3 利率的计算 1．单利终值和现值的计算 （Ⅰ）基本概念 单利是指计息是不把各期利息计入本金中，换句话说，就是自始至终是按照不变的本金 计息。 终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。 现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值。 （Ⅱ）一般计算公式 单利终值： ……（1-7 式） 单利现值： ……（1-8 式） 其中： FV ——终值 PV ——现值 i ——利率 n ——计息次数 2．复利终值和现值计算 （Ⅰ）基本概念 复利是指利息在下期可以计入本金与原来的本息一起计息。 （Ⅱ）一般计算公式 FV = PV ⋅(1+ i ⋅ n) i n PV FV + ⋅ = ⋅ 1 1