清华大学：《微观经济学》第三章 消费者行为理论

第三章消费者行为理论 市场经济体制下主要个体决策单位之一的家庭户,一方面是要素的供 给者,另一方面要购买商品进行消费。本章介绍消费者进行消费选择的基 础——消费者行为理论 第一节消费偏好的性质 决定消费者行为的主要因素是消费者的偏好。对消费者的偏好,经济 学中有三个基本假设: 1、完备性。对任意两种商品的各种数量组合,消费者能够确定他对 种组合的偏好高于第二种,或者两者没有差别; 2、偏好的传递性。4>B,B>C 3、种类相同的商品的组合中,消费者更偏好数量多 例如:组合A(10X,12Y),B(10X,11Y),C(9X,12Y), D9X11Y)中,A

第三章 消费者行为理论 市场经济体制下主要个体决策单位之一的家庭户，一方面是要素的供 给者，另一方面要购买商品进行消费。本章介绍消费者进行消费选择的基 础——消费者行为理论。 第一节 消费偏好的性质 决定消费者行为的主要因素是消费者的偏好。对消费者的偏好，经济 学中有三个基本假设： 1、完备性。对任意两种商品的各种数量组合，消费者能够确定他对一 种组合的偏好高于第二种，或者两者没有差别； 2、偏好的传递性。 A  B,B  C  A  C 3、种类相同的商品的组合中，消费者更偏好数量多。 例如：组合A（10X，12Y)，B(10X，11Y)，C(9X，12Y)， D(9X,11Y)中， A B,AC,A D,B  D

第二节基数效用分析 效用和效用函数 个消费者在消费商品的过程中得到的满足程度,可以称为商品对于 该消费者的效用,取决于商品自身的性质和消费者的主观感受 19世纪的经济学家W. Stanley Jevons、 Leon walras、 Alfred marshal等 认为,效用是可以计量的,可以用基数来指定任意一种商品消费组合能够 带来的效用。( Cardinal Utility Theory) 根据效用的数值,消费者不仅能够排列岀偏好的顺序,而且明确知道 两种选择偏好差异的程度。 可以用效用函数( Utility Function)来表示不同的商品组合带来的效用 /(q12q22……2) 总效用、边际效用:边际效用递减规律 总效用( Total utilit)U=U/(4n,q2…,qn) 边际效用( Marginal Utility)M,=△7U/△4 边际效用递减规律( Marginal Utilities Decreasing)AM/Ag,<0

第二节 基数效用分析 一、效用和效用函数 一个 消费者在消费商品的过程中得到的满足程度，可以称为商品对于 该消费者的效用，取决于商品自身的性质和消费者的主观感受。 19世纪的经济学家W. Stanley Jevons、Leon Walras 、Alfred Marshall等 认为，效用是可以计量的，可以用基数来指定任意一种商品消费组合能够 带来的效用。（Cardinal Utility Theory) 根据效用的数值，消费者不仅能够排列出偏好的顺序，而且明确知道 两种选择偏好差异的程度。 可以用效用函数（Utility Function）来表示不同的商品组合带来的效用： ( , , , ) U =U q1 q2  qn 二、总效用、边际效用：边际效用递减规律 总效用（Total Utility） 边际效用（Marginal Utility） 边际效用递减规律（Marginal Utilities Decreasing) ( , , , ) TU =U q1 q2  qn MUi = TU qi / MU /qi  0

对于效用函数 (q1 U为总效用。第i种商品在给定的消费水平上,边际效用MU为 mo= △U(q12q2 21i2 如果假定效用函数连续(商品的数量无限可分),边际效用MU为: au(q q 关于效用函数的假定: O)=U(41q22…,q 7O)=0 aU-O

对于效用函数： ( , , , ) U =U q1 q2  qn U为总效用。第i种商品在给定的消费水平上，边际效用MUi为： i i n i q U q q q q MU   = ( , , , , , ) 1 2   如果假定效用函数连续（商品的数量无限可分），边际效用MUi为： i i n i q U q q q q MU   = ( , , , , , ) 1 2   关于效用函数的假定： 0 0 (0) 0 ( , , , , , ) 2 2 1 2       = = i q U q U U U U q q q q i i n   

右侧为在其他商品的消费量不变 时,一种商品消费量变化的总效用曲 线和边际效用曲线 如果效用函数为 17 边际效用 MU1 U1(q1,2) U1(q1,2) O MU 两个边际效用方程表示,任意一种 商品的边际效用取决于两种商品的数量 水平。 在右图中,假定曲线为商品2为100 单位时,商品1消费量变化时的总效用 和边际效用曲线,则当商品2的消费量 变为120单位时,曲线将发生变化。 O O

右侧为在其他商品的消费量不变 时，一种商品消费量变化的总效用曲 线和边际效用曲线。 MU O Q TU Q O 两个边际效用方程表示，任意一种 商品的边际效用取决于两种商品的数量 水平。 在右图中，假定曲线为商品2为100 单位时，商品1消费量变化时的总效用 和边际效用曲线，则当商品2的消费量 变为120单位时，曲线将发生变化。 ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 U q q q U MU U q q q U MU U U q q ， ， 边际效用： ， 如果效用函数为 =   = =   = =

、消费者均衡的原则 消费者均衡:理性消费者达到效用最大化的行为 、消费者均衡的制约条件 消费商品的代价:价格;消费支出与收入水平 消费者均衡问题: max ( qu 1.∑ 2、消费者均衡的原则 为了达到效用的最大化,消费者在决定每一元花费在何种商品上时,总 是选择购买后一元钱带来的效用最大的商品。如果一个商品X带来的效用 (边际效用)为MUx,一元钱带来的效用就是MUx/Px 由于边际效用递减,一元钱带来的效用MUx/P随着X的消费量增加而 逐渐减少,到一定程度后,另一种商品成为选择对象。 当花费完最后一元钱时,经过比较的所有商品再多化一元钱带来的效用 必须相等,否则不能使效用最大。(例)

三、消费者均衡的原则 消费者均衡：理性消费者达到效用最大化的行为。 1、消费者均衡的制约条件 消费商品的代价：价格; 消费支出与收入水平 s t p q I U q q i i i n . .   = max ( ) 1,, , 消费者均衡问题： 2、消费者均衡的原则 为了达到效用的最大化，消费者在决定每一元花费在何种商品上时，总 是选择购买后一元钱带来的效用最大的商品。如果一个商品X带来的效用 （边际效用）为MUX，一元钱带来的效用就是MUX/PX。 由于边际效用递减，一元钱带来的效用MUX/PX随着X的消费量增加而 逐渐减少，到一定程度后，另一种商品成为选择对象。 当花费完最后一元钱时，经过比较的所有商品再多化一元钱带来的效用 必须相等，否则不能使效用最大。（例）

因此,消费均衡的条件为:所有商品边际效用与价格的比率相等,即 MUMU 3、消费者均衡的计算 是一个多元函数的条件极值问题。可用拉格朗日法求极值 maX C(q1……q) 根据拉格朗日法,首先构建拉格朗日函数,然后根据极值存在的一阶 条件:拉格朗日函数对自变量的一阶偏微分为0,得到关于商品数量的方 程组。求解方程组后即可得到均衡消费量

因此，消费均衡的条件为：所有商品边际效用与价格的比率相等，即 = = = =  n n P MU P MU P MU  2 2 1 1 3、消费者均衡的计算 是一个多元函数的条件极值问题。可用拉格朗日法求极值。 s t p q I U q q i i i n . .   = max ( ) 1, , , 问题： 根据拉格朗日法，首先构建拉格朗日函数，然后根据极值存在的一阶 条件：拉格朗日函数对自变量的一阶偏微分为0，得到关于商品数量的方 程组。求解方程组后即可得到均衡消费量

问题: maX (q1.…:qn,) st P1×q 构建拉格朗日函数 L=U(q1…qn)-(-∑P×q) 存在极值的一阶条件 OL OU 1=MU1-21=0 m=0-n2=MU2-2=0 n=M-2n=0 OL a.=0 mu M 求解方程组后可以得到所有商品的均衡消费量

          = = = = = −  =   − = − =   =   − = − =   =   − = − =   =   = − −   =    n n i i i n n n n n i n i i i i i n p MU p MU p MU I p q L p MU p q U q L p MU p q U q L p MU p q U q L L U q q I p q s t p q I U q q     2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1, , , 1, , , 0 0 0 0 ( ) ( ) . . max ( ) 存在极值的一阶条件： 构建拉格朗日函数： 问题： 求解方程组后可以得到所有商品的均衡消费量

四、需求曲线和需求函数的推导 个人需求曲线,表示商品在不同价格水平下,消费者对某种商品的需 求量。这个需求量,是理性消费者在其收入约束下,依据均衡原则选择的 结果。假定Y的价格为3元,总支出为20元,Ⅹ价格从1元到6元,消费者对 Ⅹ的需求量依据均衡原则,为图中所示各点: Y1234567 消费支出<=20 MU261387665.14.53.6 MUP8.343262.21.71.51.2 678 MU22117.35.5443.732.1 P MU/P 122117.355443.732.1 2|11553.7282.21.91.5|1.1 37.337.241.81.51.21|07 45.5271.8141.10.90.80.5 544221.51.10.90.70.60.4 63.7181.20.90.70.60.50.3 O 2

四、需求曲线和需求函数的推导 个人需求曲线，表示商品在不同价格水平下，消费者对某种商品的需 求量。这个需求量，是理性消费者在其收入约束下，依据均衡原则选择的 结果。假定Y的价格为3元，总支出为20元，X价格从1元到6元，消费者对 X的需求量依据均衡原则，为图中所示各点： X 1 2 3 4 5 6 7 8 MU 22 11 7.3 5.5 4.4 3.7 3 2.1 P= MU/P 1 22 11 7.3 5.5 4.4 3.7 3 2.1 2 11 5.5 3.7 2.8 2.2 1.9 1.5 1.1 3 7.3 3.7. 2.4 1.8 1.5 1.2 1 0.7 4 5.5 2.7 1.8 1.4 1.1 0.9 0.8 0.5 5 4.4 2.2 1.5 1.1 0.9 0.7 0.6 0.4 6 3.7 1.8 1.2 0.9 0.7 0.6 0.5 0.3 Y 1 2 3 4 5 6 7 MU 26 13 8.7 6.6 5.1 4.5 3.6 MU/P 8.3 4.3 2.6 2.2 1.7 1.5 1.2 O 2 4 7 2 4 6 P QX 消费支出<=20

如果效用函数为: AXO.YO 收入=10O 效用最天化简题为: max x0.3y0.7 st P￥X+BY=100 L(X,Y,凡)=X03y07凡(PX+PY-100 O.3X O.7τxO.7 P O.7X0.3Y-0 32 O PX+3Y-100=O 求解方程组,可得到 30 该式即为商品X在收入为100元,商品Y的价格为3时,消费者的需求函数

如果效用函数为： X X X X Y X Y X Y P X P X Y L X Y Y L X Y P X L L X Y X Y P X P Y X Y s t P X P Y P P I U AX Y 30 3 100 0 0.7 3 0 0.3 0 ( , , ) ( 100) max . . 100 3 100 0.3 0.3 0.7 0.7 0.3 0.7 0.3 0.7 0.3 0.7 = = + − =   = − =   = − =   = − + − + = = = = − − 求解方程组，可得到： 效用最大化问题为： 价格分别为 和 收入      该式即为商品X在收入为100元，商品Y的价格为3时，消费者的需求函数

五、对需求曲线的进一步讨论 个人需求曲线的负斜率,是边际效用递减,消费的机会成本递增的结果 2、每个消费者在不同需求量对应的保留价格,反映了消费者的偏好,也反 映了一定价格水平下,消费者达到效用最大化时的均衡需求量。 3、收入、其他产品价格变化等对需求的影响,是通过这些因素变动后,影 响消费者在不同自价格水平下的均衡,从而影响了需求水平

五、对需求曲线的进一步讨论 1、个人需求曲线的负斜率，是边际效用递减，消费的机会成本递增的结果 2、每个消费者在不同需求量对应的保留价格，反映了消费者的偏好，也反 映了一定价格水平下，消费者达到效用最大化时的均衡需求量。 3、收入、其他产品价格变化等对需求的影响，是通过这些因素变动后，影 响消费者在不同自价格水平下的均衡，从而影响了需求水平