第九章一般均衡理论与福利经济学 般均衡分析:是指在充分考虑所有经济变量之间关系的情况下,考 察整个经济系统中完全达到均衡状态时的状况和达到均衡的条件。 根据一般均衡分析建立起来的理论,就是一般均衡理论。 第一节一般均衡理论 一般均衡的含义 在完全竞争条件下,当整个经济处于一般均衡状态时,经济系统产生 组价格(所有产品和要素),使所有产品和要素的供求都相等,且所 有的消费者和生产者都能达到各自的均衡—效用最大化和利润最大化。 在一般均衡状态下: (1)每个消费者根据其资源禀赋,达到效用最大化 (2)每个厂商在一定技术条件下,达到利润最大化 (3)所有市场同时出清,任何时厂商都不存在超额需求。 (4)厂商的经济利润为零
第九章 一般均衡理论与福利经济学 一般均衡分析：是指在充分考虑所有经济变量之间关系的情况下，考 察整个经济系统中完全达到均衡状态时的状况和达到均衡的条件。 根据一般均衡分析建立起来的理论，就是一般均衡理论。 第一节 一般均衡理论 一、一般均衡的含义 在完全竞争条件下，当整个经济处于一般均衡状态时，经济系统产生 一组价格（所有产品和要素），使所有产品和要素的供求都相等，且所 有的消费者和生产者都能达到各自的均衡——效用最大化和利润最大化。 在一般均衡状态下： （1）每个消费者根据其资源禀赋，达到效用最大化。 （2）每个厂商在一定技术条件下，达到利润最大化。 （3）所有市场同时出清，任何时厂商都不存在超额需求。 （4）厂商的经济利润为零
生产的均衡过程及条件 假定经济中有两个厂商X,Y,分别使用两种要素K和L生产Ⅹ商品和 商品。整个经济的要素禀赋量分别为和L 把两个厂商的等产量线同时绘入埃奇沃斯盒状图。厂商的生产及要素 的分配只有在等产量线切点的轨迹上,才能保证资源的充分利用。且点的 轨迹为Q到Oy的一条曲线,称为契约线。两个厂商的生产不可能在该线 外的点上生产。 K 厂商Ⅹ K K 厂商Y
OX OY L K 二、生产的均衡过程及条件 假定经济中有两个厂商X，Y，分别使用两种要素K和L生产X商品和 Y商品。整个经济的要素禀赋量分别为 K和L 。 把两个厂商的等产量线同时绘入埃奇沃斯盒状图。厂商的生产及要素 的分配只有在等产量线切点的轨迹上，才能保证资源的充分利用。且点的 轨迹为QX到OY的一条曲线，称为契约线。两个厂商的生产不可能在该线 外的点上生产。 K O L K O L 厂商X 厂商Y
在契约线上,两个厂商的边际技术替代率相等: MRTS= MRTS 要素的分配点在契约线 w/r 上的位置,要由要素的相对 价格决定。在生产均衡点上, 必然有: MRTS= MRTS=w/r 因此 E MRTS MPx X=w/ M MP MRTSY =w/ 把一个经济体充分利用要 素,可以生产出的各种产品最 大数量的组合画出来,可以得 到生产可能性边界TT
OX OY 在契约线上，两个厂商的边际技术替代率相等： Y LK X MRTS LK = MRTS O Y T’ X T 要素的分配点在契约线 上的位置，要由要素的相对 价格决定。在生产均衡点上， 必然有： MRTS MRTS w r Y LK X LK = = / 把一个经济体充分利用要 素，可以生产出的各种产品最 大数量的组合画出来，可以得 到生产可能性边界TT’。 w/r MRTS w r MP MP MRTS w r MP MP Y Y LK K Y L X X LK K X L / / = = = = 因此
上每 表示生产从一种商品转到另一种商品的能力,或以另一种商品表示的生产 某种商品的机会成本。 MRTYY 当增加dX生产时,要放弃dY的j 出。如果dY的边际成本为MCY,则 dX=MCy。同样, dY=Mc。 dy MO MRT X XY dX MCr O 在完全竞争条件下,产品的边际成本等于其价格,因此 MRT dr MCx XY dX MCy p 日商品的相对价格确定,每种商品的产量也确定,生产达到均衡 状态。此时,厂商达到利润最大化,且利润为零
在生产可能性边界上每一点的斜率，称为边际生产转换率（MRTXY）， 表示生产从一种商品转到另一种商品的能力，或以另一种商品表示的生产 某种商品的机会成本。 O Y T’ X T Y X dX dY MRTXY = − 当增加dX生产时，要放弃dY的产 出。如果dY的边际成本为MCY，则 dX=MCY。同样，dY=MCX。 Y X X Y MC MC dX dY MRT = − = 在完全竞争条件下，产品的边际成本等于其价格，因此， Y X Y X X Y P P MC MC dX dY MRT = − = = 一旦商品的相对价格确定，每种商品的产量也确定，生产达到均衡 状态。此时，厂商达到利润最大化，且利润为零
三、消费与交换的均衡 假定经济中有两个消费者A、B,分别消费一定数量的Ⅹ产品和Y产品 整个经济的总产量分别为X和Y 把两个消费者的无差异曲线同时绘入埃奇沃斯盒状图。两个消费者的 无差异曲线的切点形成一条由Q3到OB的一条契约线。只有两个消费者间 的产品分配点在契约线上,才能使他们同时达到效用最大化 X Y
三、消费与交换的均衡 假定经济中有两个消费者A、B，分别消费一定数量的X产品和Y产品。 整个经济的总产量分别为 X和Y 。 OA OB X Y 把两个消费者的无差异曲线同时绘入埃奇沃斯盒状图。两个消费者的 无差异曲线的切点形成一条由QA到OB的一条契约线。只有两个消费者间 的产品分配点在契约线上，才能使他们同时达到效用最大化。 Z C
效用最大化的产量分配条件为: MRS A MRS B XY A和B的初始禀赋, OB成为他们的预算约束 由于交换可以提高他们 的效用水平,经过交换, 双方均在C点消费,A以 △X C △Y交换B的△X,此时两 种商品的价格比率线与 边际替代率线重合 MRS E MRS B XY P 如果A和B的初始禀赋点在契约线上,双方均已达到效用最大化,没 有纪行交易的动机,此时上式仍成立。 因此,该式为消费均衡的条件
效用最大化的产量分配条件为： B XY A MRS XY = MRS A和B的初始禀赋， 成为他们的预算约束。 由于交换可以提高他们 的效用水平，经过交换， 双方均在C点消费，A以 Y交换B的X，此时两 种商品的价格比率线与 边际替代率线重合： OA OB Z X C Y Y X P P Y X B XY A XY P P MRS MRS = = 如果A和B的初始禀赋点在契约线上，双方均已达到效用最大化，没 有纪行交易的动机，此时上式仍成立。 因此，该式为消费均衡的条件
四、生产与消费的一般均衡 分配 生产和消费的均衡过程,是通过产 品的价格为调节机制进行的。在既定 的技术和偏好下,产品价格和要素价 要素价格 消费 格调节收入分配、总产出、均衡消费。 价格 Y A Z C MRSXY= MRSYY=PX/P MRSX=M& yAO XI MRS W= MRS V=Pv/P /P >MRT=MC./MC Px/PrMcx, p Px=MCx, P= mCr XY个 般均衡
四、生产与消费的一般均衡 生产和消费的均衡过程，是通过产 品的价格为调节机制进行的。在既定 的技术和偏好下，产品价格和要素价 格调节收入分配、总产出、均衡消费。 = = = X Y P MC P MC P P MRT MC MC MRS MRS P P X X Y Y X Y XY X Y X Y B XY A XY , , / / / A0 Z C O Y X Y0 X0 A0 Z C O Y X Y1 X1 A0 Z C O Y X YE XE 分配 消费 产品价格 要素价格 产出 = = = X Y P MC P MC P P MRT MC MC MRS MRS P P X X Y Y X Y XY X Y X Y B XY A XY , , / / / 一般均衡 X X Y Y X Y XY X Y X Y B XY A XY P MC P MC P P MRT MC MC MRS MRS P P = = = = = = , / / /
般均衡的条件: MRS A=MRS XY PY X= MRT XY 效用最大化 利润最大化 品市场出清零利润 要素市场出清 资源充分利用 在该条件下,经济达到一般均衡
一般均衡的条件： X Y Y B X X Y A X Y MRT P P MRS = MRS = = 在该条件下，经济达到一般均衡。 效用最大化 产品市场出清 利润最大化 零利润 要素市场出清 资源充分利用
五、瓦尔拉斯一般均衡模型:2x2x2模型 假定:完全竞争,两个消费者(A,B),两个生产部门生产两种产品 (X,Y),两种生产要素(K,L)由消费者占有。消费者出售所有资源, 追求效用最大化;厂商嘴求利润最大化。可变技术系数生产函数,规模收 益不变。可替代正常商品。 1)消费者行为方程 收入: lw+K B Lw+Kr (2) 效用函数: (4,Y,U B B2 B A的商品需求: B的商品需求 max U(Xa,Y max B(XB,YB) Px+p=/ A B+ Pr B X4=XA(PR,Py214)(3) XB=XB(PA )(5) Y,(Px, P, 1(4) B (6)
五、瓦尔拉斯一般均衡模型：2x2x2模型 假定：完全竞争，两个消费者（A，B），两个生产部门生产两种产品 （X，Y），两种生产要素（K，L）由消费者占有。消费者出售所有资源， 追求效用最大化；厂商嘴求利润最大化。可变技术系数生产函数，规模收 益不变。可替代正常商品。 （1）消费者行为方程 ( , ), ( , ) (2) (1) A A A A B B B B B B B A A A U U X Y U U X Y I L w K r I L w K r = = = + = + 效用函数： 收入： ( , , ) (4) ( , , ) (3) max ( , ) A A X Y A A A X Y A X A Y A A A A A Y Y P P I X X P P I st P X P Y I U X Y A = = + = 的商品需求： ( , , ) (6) ( , , ) (5) max ( , ) B B X Y B B B X Y B X B Y B B B B B Y Y P P I X X P P I st P X P Y I U X Y B = = + = 的商品需求：
(2)厂商行为方程 生产函数: X=X(x,Kx) ,Y=Y(Lr,Ky) 厂商X的要素需求和产出: 厂商Y的要素需求和产出: max PxX(lx,Kx)-(wLx - rkx) max PY(Ly, Kr)-(wLy rKr) X=X(P,w, r) →Y=Y。(Py2W,r)(10 Lx=lx(px, w, r)( 8) Ly =ly(p, w, r)(11) =KvPy, W. Kr=K(p,,r)(12) (3)市场出清 A + X B X Y+YR=Y (14) Ly +ly=l+l(15) Ky+Ky=k+k (16)
（2）厂商行为方程 ( , ) ( , ) X = X LX KX ，Y = Y LY KY 生产函数： ( , , ) (9) ( , , ) (8) ( , , ) (7) max ( , ) ( ) K K P w r L L P w r X X P w r P X L K wL rK X X X X X X X s X X X X X X = = = − − 厂商 的要素需求和产出： ( , , ) (12) ( , , ) (11) ( , , ) (10) max ( , ) ( ) K K P w r L L P w r Y Y P w r P Y L K wL rK Y Y Y Y Y Y Y s Y Y Y Y Y Y = = = − − 厂商 的要素需求和产出： (16) (15) (14) (13) A B X Y A B X Y A B A B K K K K L L L L Y Y Y X X X + = + + = + + = + = （3）市场出清