第5进量子力学哲学
第5讲 量子力学哲学
经典物理学的大厦 ~牛顿力学(1687)： 欧几里得空间，确定 惯性系的绝对时空，因果决定论的可逆自 然律，原子论的粒子本体论。 ÷麦克斯韦电磁场论(1873)：静止以太的 绝对空间，因果决定论的可逆自然律，法 拉第力线的场本体论。 ÷热力学(19世纪)：因果决定论的不可逆 唯象定律，从热素说到分子运动论（玻尔 兹曼)再到唯能论（马赫）的本体论演变
经典物理学的大厦 v 牛顿力学（1687）：欧几里得空间，确定 惯性系的绝对时空，因果决定论的可逆自 然律，原子论的粒子本体论。 v 麦克斯韦电磁场论（1873）：静止以太的 绝对空间，因果决定论的可逆自然律，法 拉第力线的场本体论。 v 热力学（19世纪）：因果决定论的不可逆 唯象定律，从热素说到分子运动论（玻尔 兹曼）再到唯能论（马赫）的本体论演变
相空间 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其路径集合 是由无数的向任意方向发展且可相互交叉的连续曲线和所有 的单个点组成的一个集合。 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确定一个点的 位置，我们要确定粒子在3维坐标上的三个值。如果要确定 个粒子的速度，我们需要另外三个值，即粒子在X,y,z轴上的 速度。设想有一6维空间，用6维空间中的一个点来描述某时 刻的单粒子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的空间被称 作相空间，以区别于3维位置空间。 有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是6N维空间）的N 个点来描述由N个粒子组成的系统的全部动力学状态。这样， N条轨迹线就描述出所有粒子的运动
相空间 v 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其路径集合 是由无数的向任意方向发展且可相互交叉的连续曲线和所有 的单个点组成的一个集合。 v 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确定一个点的 位置，我们要确定粒子在3维坐标上的三个值。如果要确定一 个粒子的速度，我们需要另外三个值，即粒子在x,y,z轴上的 速度。设想有一6维空间，用6维空间中的一个点来描述某时 刻的单粒子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的空间被称 作相空间，以区别于3维位置空间。 v 有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是6N维空间）的N 个点来描述由N个粒子组成的系统的全部动力学状态。这样， N条轨迹线就描述出所有粒子的运动
单摆的相空间 11.5 A很减速 B在最高点处 C开始回燥， 动量为罗 并不断加速 D速率达最大值 田1 三开始减速 下再次达到最高点 横坐标代表动量， 纵坐标代表位置
单摆的相空间
阻尼摆和钟摆的相空间图 图1.7 % 图1.8
阻尼摆和钟摆的相空间图
牛顿主义胜利在望？ 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 吴大献认为，经典统计力学（麦克斯韦， 玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯)发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是香定“活性 物质”的理论 常 量子力学必须预设平衡态、（热力学第零定律）： 但广义相对论由于 存在天量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学写广艾 相对论。也许相对论基本正确，统计力学写量子方亭必须修改
牛顿主义胜利在望？ ß 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 ß 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 ß 吴大猷认为，经典统计力学（麦克斯韦，玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯）发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是否定“活性 物质”的理论。 ß 量子力学必须预设平衡态（热力学第零定律），但广义相对论由于 存在大量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学与广义 相对论。也许相对论基本正确，统计力学与量子力学必须修改
熵的几率解释 ·统计力学的一个基本假设是所有微观态都是等几率发生的 。如果组成一个系统有种方式(是所有W的总和)，那 么经过一段较长时间后，系统处于某个特定宏观态X的概率 是Px=Wx/2,式中W是对应于宏观态X的微观排列数。 ÷玻尔茨曼通过把一个分布的热力学熵作为与之相对应的排 列数的因变量，建立了一个表达式：S=klnW。 。宏观状态的嫡是与之相对应的微观状态的相空间体积的度 量单位；如果微观状态不是连续的，它也是与之对应的微 观状态数量的度量单位。这意味着熵与信息有某种联系。 某一宏观态的熵越大，其对应的相空间体积就越大，也更 容易出现，但携带的信息量就越少，混乱度越大
熵的几率解释 v 统计力学的一个基本假设是所有微观态都是等几率发生的 。如果组成一个系统有Ω种方式（Ω是所有W的总和），那 么经过一段较长时间后，系统处于某个特定宏观态X的概率 是Px =Wx /Ω，式中Wx是对应于宏观态X的微观排列数。 v 玻尔茨曼通过把一个分布的热力学熵作为与之相对应的排 列数的因变量，建立了一个表达式：S=klnW。 v 宏观状态的熵是与之相对应的微观状态的相空间体积的度 量单位；如果微观状态不是连续的，它也是与之对应的微 观状态数量的度量单位。这意味着熵与信息有某种联系。 某一宏观态的熵越大，其对应的相空间体积就越大，也更 容易出现，但携带的信息量就越少，混乱度越大
分布 详细分布 微观态数（热力学几率) (宏观态) (微观态) W 1 ● 4 0 0 0 O 6 0 0 ● 4 1
分布 （宏观态） 详细分布 （微观态） 1 4 6 4 1 微观态数（热力学几率） W
“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有 两朵令人不安的乌云，”（开尔文） 迈克尔逊 黑体辐射实验 莫霜实验 后来的事实证明 ,正是这两朵乌云发展成为 一埸革命的风暴，乌云落地化为埸春雨 浇灌着两朵鲜花
黑体辐射实验 迈克尔逊- 莫雷实验 后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为 一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨， 浇灌着两朵鲜花。 “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----”（开尔文）
相对论的意义 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宣告了牛顿力 学的绝对时空观和粒子本体论的破产而导致物理学革命 的降临，但仍然坚持牛力学的因果决定论理想： 物理定律的数学形式 不随参考系变化 真空中的光速 力学相对性 原理 力学定律的数学形式不随惯性系变化 (Galileo群) 称性扩展 狭义相对性 物理定律的数学形式不随惯性系变化 原理(1905) (Poincare群) 广义相对性 物理定律的数学形式不随参考系变化 原理(1915) (Einstein群)
相对论的意义 力学相对性 原理 狭义相对性 原理(1905) 广义相对性 原理（1915） 力学定律的数学形式不随惯性系变化 （Galileo群） 物理定律的数学形式不随参考系变化 （Einstein群） 物理定律的数学形式不随惯性系变化 （Poincare群） 对 称 性 扩 展 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宣告了牛顿力 学的绝对时空观和粒子本体论的破产而导致物理学革命 的降临，但仍然坚持牛顿力学的因果决定论理想： 物理定律的数学形式 真空中的光速 不随参考系变化
