第6讲 量子场论的哲学
第6讲 量子场论的哲学
量子力学与场论 ■法拉第-麦克斯韦的电磁场论，特别是爱因斯坦的广义相对论， 导致了连续的实体场是世界基本本体的场论信条，场通过其连 续性而与个体的离散性形成对照。广义相对论甚至还导致时空 点只有通过引力场才能个体化，时空点不再是自存的。 量子力学似乎削弱了场论的基础。因为： (1)量子论给能量在空间上的连续分布一个极限，这是与场 本体论相冲突的； (2)它违背了可分性原理，根据这个原理，具有零相互作用 能量的远距离系统应当是物理上互相独立的； (3)量子论不允许粒子在量子跃迁时，或在它们的产生和湮 灭之间有连续的时空路径，这和场纲领中传递相互作用的方式 相冲突
量子力学与场论 n 法拉第-麦克斯韦的电磁场论，特别是爱因斯坦的广义相对论， 导致了连续的实体场是世界基本本体的场论信条，场通过其连 续性而与个体的离散性形成对照。广义相对论甚至还导致时空 点只有通过引力场才能个体化，时空点不再是自存的。 n 量子力学似乎削弱了场论的基础。因为： n （1）量子论给能量在空间上的连续分布一个极限，这是与场 本体论相冲突的； n （2）它违背了可分性原理，根据这个原理，具有零相互作用 能量的远距离系统应当是物理上互相独立的； n （3）量子论不允许粒子在量子跃迁时，或在它们的产生和湮 灭之间有连续的时空路径，这和场纲领中传递相互作用的方式 相冲突
量子力学几率解释与多体问题 量子力学的几率解释假设了粒子本体论。在多体问题 两种量子化程序（二次量子化和场量子化）中，分别 预设了粒子本体和场本体，是粒子和场两种本体的共 存。 二次量子化实际上与场本体无关，只是粒子的量子系 统的一种表象变换：其中粒子是永恒的，而几率场只 是计算工具。 与此相反，场量子化程序是从由场谐振子集合体的实 在场出发，通过产生与湮灭算符来显示场的粒子性质 相当于对电磁场作傅立叶分解（类似三棱镜光谱分 析)
量子力学几率解释与多体问题 n 量子力学的几率解释假设了粒子本体论。在多体问题 两种量子化程序（二次量子化和场量子化）中，分别 预设了粒子本体和场本体，是粒子和场两种本体的共 存。 n 二次量子化实际上与场本体无关，只是粒子的量子系 统的一种表象变换：其中粒子是永恒的，而几率场只 是计算工具。 n 与此相反，场量子化程序是从由场谐振子集合体的实 在场出发，通过产生与湮灭算符来显示场的粒子性质， 相当于对电磁场作傅立叶分解（类似三棱镜光谱分 析）
量子场论 1928年，约旦和维格纳把描述单个费米子的波函数看作费 米场，并实现量子化，于是场本体取代了粒子本体，物质 粒子（费米子）不再是永恒的独立存在，成了场量子的瞬 息激发态。量子力学演变为量子场论。 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学。它给出 的物理图象是在空间充满着各种不同物质的场，它们互相 渗透并相互作用着。真空就是基态的量子场，场的激发态 即为粒子的出现。不同激发态，则表现为粒子的数目与状 态的不同。场的相互作用引起激发态的改变，体现为粒子 的各种反应过程。 量子场论成功解释了波粒二象性，光的自发辐射，康普顿 效应，光电效应，轫致辐射，电子对的产生湮灭等现象
量子场论 n 1928年，约旦和维格纳把描述单个费米子的波函数看作费 米场，并实现量子化，于是场本体取代了粒子本体，物质 粒子（费米子）不再是永恒的独立存在，成了场量子的瞬 息激发态。量子力学演变为量子场论。 n 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学。它给出 的物理图象是在空间充满着各种不同物质的场，它们互相 渗透并相互作用着。真空就是基态的量子场，场的激发态 即为粒子的出现。不同激发态，则表现为粒子的数目与状 态的不同。场的相互作用引起激发态的改变，体现为粒子 的各种反应过程。 n 量子场论成功解释了波粒二象性，光的自发辐射，康普顿 效应，光电效应，轫致辐射，电子对的产生湮灭等现象
彭罗斯论量子电动力学 在20世纪40年代，量子电动力学 在原子的能级，电子磁矩等问题 的计算中给出了101的高精确度， 原则上它能更精确地理解和计算 所有量子论已经解决的问题，适 用面包括大部分物理分支和整个 。 化学，生物学 彭罗斯认为这是与欧几里德几何， 牛顿力学，相对论和量子力学等 平列的超等理论
彭罗斯论量子电动力学 n 在20世纪40年代，量子电动力学 在原子的能级，电子磁矩等问题 的计算中给出了10-11的高精确度， 原则上它能更精确地理解和计算 所有量子论已经解决的问题，适 用面包括大部分物理分支和整个 化学，生物学。 n 彭罗斯认为这是与欧几里德几何， 牛顿力学，相对论和量子力学等 平列的超等理论
重整化破坏理论的一致性 但是，量子电动力学不是一个精巧 致的理论，即不够相对论化，人 们迫切需要建立起重整化的形式理 论。 狄拉克认为重整化是一套蠢笨的计 算方法，彻底破坏量子电动力学的 逻辑一致性。“唯一的方法是在理 论的基础上作某种剧烈的改变，很 可能这种改变的剧烈程度将不亚于 从玻尔轨道理论转变到现在的量子 力学
重整化破坏理论的一致性 n 但是，量子电动力学不是一个精巧 一致的理论，即不够相对论化，人 们迫切需要建立起重整化的形式理 论。 n 狄拉克认为重整化是一套蠢笨的计 算方法，彻底破坏量子电动力学的 逻辑一致性。 “唯一的方法是在理 论的基础上作某种剧烈的改变，很 可能这种改变的剧烈程度将不亚于 从玻尔轨道理论转变到现在的量子 力学。
量子电动力学中的无限大 量子场论的新本体论具体体现在狄拉克真空概念中。作为根植于 量子激发与重整化的概念框架的本体论背景，狄拉克真空对于韦 斯科夫的电子自能计算与丹科夫对散射的相对论修正之类的计算 是重要的。 真空涨落意味着真空不是空虚的，但根据狭义相对论，真空必定 是零能量与零动量的洛仑兹不变态。 在量子场论中，相互作用不再是由一种连续的场来传递，而由这 种场的激发（离散的虚粒子）来传递。由于不确定关系，局域激 发要求任意大的动量。于是，相互作用不是由单个虚动量量子来 传递，而是由无穷多个合适的虚量子的叠加来传递。这无穷多个 具有任意高动量的虚量子就带来著名的发散困难。而这是通过重 整化来解决的
量子电动力学中的无限大 n 量子场论的新本体论具体体现在狄拉克真空概念中。作为根植于 量子激发与重整化的概念框架的本体论背景，狄拉克真空对于韦 斯科夫的电子自能计算与丹科夫对散射的相对论修正之类的计算 是重要的。 n 真空涨落意味着真空不是空虚的，但根据狭义相对论，真空必定 是零能量与零动量的洛仑兹不变态。 n 在量子场论中，相互作用不再是由一种连续的场来传递，而由这 种场的激发（离散的虚粒子）来传递。由于不确定关系，局域激 发要求任意大的动量。于是，相互作用不是由单个虚动量量子来 传递，而是由无穷多个合适的虚量子的叠加来传递。这无穷多个 具有任意高动量的虚量子就带来著名的发散困难。而这是通过重 整化来解决的
重整化 狄拉克与海森伯证明：空穴理 论中的某些无限大可以一致地 加以消除，以产生一个形式上 洛伦兹不变的理论。 ■海森伯的方法是对电子的电荷 “重新定义”，但是在这种修 正的空穴理论中，电子自能仍 为无穷大。 ■重整化的本质是把无穷大量纳 入质量、电荷等理论参量中， 这等于模糊了作为局域激发概 念基础的严格的点模型
重整化 n 狄拉克与海森伯证明：空穴理 论中的某些无限大可以一致地 加以消除，以产生一个形式上 洛伦兹不变的理论。 n 海森伯的方法是对电子的电荷 “重新定义” ，但是在这种修 正的空穴理论中，电子自能仍 为无穷大。 n 重整化的本质是把无穷大量纳 入质量、电荷等理论参量中， 这等于模糊了作为局域激发概 念基础的严格的点模型
真空极化必须是有限的 在狄拉克的电子偶素空穴理论中， 可以有无数个电子偶对，致使 “真空”就象一个可极化的介质 一样。可是，在未改造的空穴理 论中，可以有无数个电子偶对产 生出来。所以，即使一个任意弱 的电场都会对进入这样场中的电 子电荷作出无限大的修正。 ■ 狄拉克与海森伯构造了自恰的重 整化方法，给出了有限真空极化 的结果。但是，无限大自能问题 还在
真空极化必须是有限的 n 在狄拉克的电子偶素空穴理论中， 可以有无数个电子偶对，致使 “真空”就象一个可极化的介质 一样。可是，在未改造的空穴理 论中，可以有无数个电子偶对产 生出来。所以，即使一个任意弱 的电场都会对进入这样场中的电 子电荷作出无限大的修正。 n 狄拉克与海森伯构造了自恰的重 整化方法，给出了有限真空极化 的结果。但是，无限大自能问题 还在
自能无限大的经典根源 在经典理论中，一个粒子的能量不仅依赖 于外场的存在，而且还依赖于它的自身场 的存在。 由带电粒子自身场的能量形成了粒子的纵 质量；而在量子论中，电子还出现了横自 身能量与横自身质量。 这种横能量与横质量，是由于电子和虚光 子的相互作用的存在而产生的：虚光子通 过借贷真空能量在符合不确定关系的时间 内方生方灭。 虚光子的概念导致点状电子具有无限大的 横质量
自能无限大的经典根源 n 在经典理论中，一个粒子的能量不仅依赖 于外场的存在，而且还依赖于它的自身场 的存在。 n 由带电粒子自身场的能量形成了粒子的纵 质量；而在量子论中，电子还出现了横自 身能量与横自身质量。 n 这种横能量与横质量，是由于电子和虚光 子的相互作用的存在而产生的：虚光子通 过借贷真空能量在符合不确定关系的时间 内方生方灭。 n 虚光子的概念导致点状电子具有无限大的 横质量