第5讲 量子力学哲学
第5讲 量子力学哲学
相对论：突破牛顿主义的前奏 牛顿力学(1687)：欧几里得空间， 确定惯性 系的绝对时空，因果决定论的可逆自然律，原 子论的粒子本体论。 一切都已经证明…… 麦克斯韦电磁场论(1873)：静止以太的绝对 雀移，9授尼，牛顿定弹经受了金理实编的仔茧价最异得屏充 分着定。 空间，因果决定论的可逆自然律，法拉第力线 情香方有力可速短 苏金显油的是得鱼解 的场本体论。 热力学(19世纪)：因果决定论的不可逆唯象 定律，从热素说到分子运动论（玻尔兹曼）再 到唯能论（马赫）的本体论演变。 必 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宜告 在在6华利第指方家验到米行到学 作在新想制年时信运图机若度中超信广 了牛顿力学的绝对时空观和粒子本体论的破子 而导致物理学革命的降临，但仍然坚持牛顿力 学的因巢决定论理想：从牛顿力学，到狭义相 对论，再到广义相对论，物理定律的对称性不 这一切袋料径典物理学家露十分 断扩展：不随惯性系变化的Gali1eo群 →Poicare群→不随任何参照系变化的 Einstein群
相对论：突破牛顿主义的前奏 v 牛顿力学（1687）：欧几里得空间，确定惯性 系的绝对时空，因果决定论的可逆自然律，原 子论的粒子本体论。 v 麦克斯韦电磁场论（1873）：静止以太的绝对 空间，因果决定论的可逆自然律，法拉第力线 的场本体论。 v 热力学（19世纪）：因果决定论的不可逆唯象 定律，从热素说到分子运动论（玻尔兹曼）再 到唯能论（马赫）的本体论演变。 v 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宣告 了牛顿力学的绝对时空观和粒子本体论的破产 而导致物理学革命的降临，但仍然坚持牛顿力 学的因果决定论理想：从牛顿力学，到狭义相 对论，再到广义相对论，物理定律的对称性不 断扩展：不随惯性系变化的Galileo群 →Poicare群→不随任何参照系变化的 Einstein群
牛顿主义胜利在望？ 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 吴大献认为，经典统计力学（麦克斯韦， 玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯)发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是香定“活性 物质”的理论 常 量子力学必须预设平衡态、（热力学第零定律）： 但广义相对论由于 存在天量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学写广艾 相对论。也许相对论基本正确，统计力学写量子方亭必须修改
牛顿主义胜利在望？ ß 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 ß 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 ß 吴大猷认为，经典统计力学（麦克斯韦，玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯）发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是否定“活性 物质”的理论。 ß 量子力学必须预设平衡态（热力学第零定律），但广义相对论由于 存在大量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学与广义 相对论。也许相对论基本正确，统计力学与量子力学必须修改
A.量子史话 2hc2 E(,T)= 入5 普朗克(1900)：黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计，否 则可能破缺热力学第三定律（瑞利金斯的 瑞利一金斯线 紫外灾难：电磁场无限自由度+能量均分)。 爱因斯坦：电磁辐射具有熵和比热，可以视 普朗克线 为光子理想气体系综(1905)。独立的光量 子导致维恩公式，经典波导致瑞利公式，两 维恩钻 者的结合才导致普朗克公式(1909)。 1916年，密立根等证实爱因斯坦的光电效应 波长（厘米x10) 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律(1925)。1926年，刘易斯把光量子 称为“光子”。 光子也许就是自约束的电磁波，使得电磁场 能量自由度减小，避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年，爱因斯坦考虑热平 衡辐射，引入了自发辐射，吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
A.量子史话 ß 普朗克（1900）：黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计，否 则可能破缺热力学第三定律（瑞利-金斯的 紫外灾难：电磁场无限自由度+能量均分）。 ß 爱因斯坦：电磁辐射具有熵和比热，可以视 为光子理想气体系综（1905）。独立的光量 子导致维恩公式，经典波导致瑞利公式，两 者的结合才导致普朗克公式（1909）。 1916年，密立根等证实爱因斯坦的光电效应 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律（1925）。1926年，刘易斯把光量子 称为“光子”。 ß 光子也许就是自约束的电磁波，使得电磁场 能量自由度减小，避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年，爱因斯坦考虑热平 衡辐射，引入了自发辐射，吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
全同粒子与h的物理意义 在普朗克的统计法中，事件就是在以任一频率 振动的特定振子中的量子ε的数目，这与独立量 子ε在振子系中的分布是截然不同的。例如，取 oo0 P=3个全同量子，N=2个全同盒子，独立的可 以分辨的量子给出8个事件，而独立的不可分 O 辨的量子只给出4个事件。经典统计用相空间 O dxdp量度事件数（对于一个自由度）。 O 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离，而 计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维恩公式 O 的偏离。 O 1913年，德拜提出h是统计计数中单个事件相 O 空间的单位，周期运动的量子化条件： 000 △p=△bpdk=h 玻色子交换，波函数不变（对称）；费米子交 换，波函数变号（反对称）
全同粒子与h的物理意义 ○○○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○○○ v 在普朗克的统计法中，事件就是在以任一频率 振动的特定振子中的量子ε的数目，这与独立量 子ε在振子系中的分布是截然不同的。例如，取 P=3个全同量子，N=2个全同盒子，独立的可 以分辨的量子给出8个事件，而独立的不可分 辨的量子只给出4个事件。经典统计用相空间 dxdp量度事件数（对于一个自由度）。 v 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离，而 计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维恩公式 的偏离。 v 1913年，德拜提出h是统计计数中单个事件相 空间的单位，周期运动的量子化条件： v △Φ=△ v 玻色子交换，波函数不变（对称）；费米子交 换，波函数变号（反对称）。 pdx h
爱因斯坦光量子理论 我是光量子，我 。爱因斯坦的光量子理论 来自X星球 E=hv及P=h/(v和入是光 波的频率和波长 我似波！我可以 同时通过两条缝 光量子 我也似粒子！我只到 达屏幕上的一个位置 爱因斯坦的光
爱因斯坦光量子理论 v 爱因斯坦的光量子理论 E=hν及P=h/λ( ν和 λ是光 波的频率和波长 光量子 爱 因 斯 坦 的 光
康普顿效应 根据经典电磁理论，散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿(1892~1965 )于1922~1923年，在研究X射线射入 石墨，金属等物质的散射现象时，用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 置1表量祖后形中角命发美系 射光波长的改变，还得出了波长移动 的公式，这就是康普顿效应。 Cempon scanirfg ÷hvlc=p+hv/c, ÷hv+moc2=hv'+mc2 ÷得到△入=入。(1-cos0) ÷=(h/mc)(1-cos0) 。入。为康普顿波长
康普顿效应 v 根据经典电磁理论，散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿（1892~1965 ）于1922~1923年，在研究X射线射入 石墨，金属等物质的散射现象时，用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 射光波长的改变，还得出了波长移动 的公式，这就是康普顿效应。 v h/c=p+h ’/c， v h+m0 c2=h ’+mc2 。 v 得到Δλ=λ c(1-cosθ) v =(h/mc)(1-cosθ) v λ c为康普顿波长
卢瑟福 蔡 量子力学的发展 。卢瑟福的原子模型，电子绕核运 (按照Maxwell理论，辐射电磁波而不 稳定) ÷玻尔的理论：定态式电子唯一可以存 在的状态，在这些状态中，原子具有 分立的能量，而跃迁是电子唯一可以 定态与跃证 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性，还理解了氢原子的离 散光谱
量子力学的发展 v 卢瑟福的原子模型，电子绕核运动。 （按照Maxwell理论，辐射电磁波而不 稳定） v 玻尔的理论：定态式电子唯一可以存 在的状态，在这些状态中，原子具有 分立的能量，而跃迁是电子唯一可以 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性，还理解了氢原子的离 散光谱。 玻 尔 定 态 与 跃 迁 卢 瑟 福
Continuum Spectrum 量子跃迁 Emission Line Spectrum Hot Gas Cold Gas Absorption Line Spectrum 必 玻尔综合了三方面的工作：1，普朗 克和爱因斯坦的E=hv;2,光谱学 验植料yR1n12-1n22]:3,卢 瑟襠原子模型。 n=00 他认为，在亚微观领域，能量仍然 n=4 守恒。并提出了对应原理：即为新 n=3 理论设置经典极限（相对论也有经 典极限)。当跃迁发生在能量、振 n=2 动频率等相差极小近乎连续的两个 定态之间时，应该等同于经典物理 ：轨道频率几乎等于辐射频率 。 索末菲根据光谱的精细结构，用椭 圆轨道取代了玻尔的圆轨道。在轨 n=1 道尺度量子数n外，增加了体现轨道 Lyman series Balmer series 形状的量子数k。赛曼效应要求增加 n1=1 n1=2 轨道方向量子数m
量子跃迁 v 玻尔综合了三方面的工作：1，普朗 克和爱因斯坦的E=hv；2，光谱学 经验材料=R[1/n1 2 -1/n2 2 ]；3，卢 瑟福原子模型。 v 他认为，在亚微观领域，能量仍然 守恒。并提出了对应原理：即为新 理论设置经典极限（相对论也有经 典极限）。当跃迁发生在能量、振 动频率等相差极小近乎连续的两个 定态之间时，应该等同于经典物理 ：轨道频率几乎等于辐射频率。 v 索末菲根据光谱的精细结构，用椭 圆轨道取代了玻尔的圆轨道。在轨 道尺度量子数n外，增加了体现轨道 形状的量子数k。赛曼效应要求增加 轨道方向量子数m
通向量子力学的两条路径 波动力学从爱因斯坦的·矩阵力学沿着玻尔指 光的波粒二象性出发， 出的对应原理的道路 构造德布罗意的物质波 ,把经典力学量用光 理论，引出了薛定谔的 谱频率与振幅的傅里 波动力学，薛定谔方程 叶展开的矩阵来表示 包含哈密顿原理，量子 每个可观测量对应 化是本征值问题。 一个厄米算符。量子 力学是用光谱分析的 波动数学结构改造牛 顿力学的产物
通向量子力学的两条路径 v 波动力学从爱因斯坦的 光的波粒二象性出发， 构造德布罗意的物质波 理论，引出了薛定谔的 波动力学，薛定谔方程 包含哈密顿原理，量子 化是本征值问题。 v 矩阵力学沿着玻尔指 出的对应原理的道路 ，把经典力学量用光 谱频率与振幅的傅里 叶展开的矩阵来表示 ，每个可观测量对应 一个厄米算符 。量子 力学是用光谱分析的 波动数学结构改造牛 顿力学的产物
