第5讲 量子力学哲学
第5讲 量子力学哲学
相对论:突破牛顿主义的前奏 牛顿力学(1687):欧几里得空间, 确定惯性 系的绝对时空,因果决定论的可逆自然律,原 子论的粒子本体论。 一切都已经证明…… 麦克斯韦电磁场论(1873):静止以太的绝对 雀移,9授尼,牛顿定弹经受了金理实编的仔茧价最异得屏充 分着定。 空间,因果决定论的可逆自然律,法拉第力线 情香方有力可速短 苏金显油的是得鱼解 的场本体论。 热力学(19世纪):因果决定论的不可逆唯象 定律,从热素说到分子运动论(玻尔兹曼)再 到唯能论(马赫)的本体论演变。 必 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论,宜告 在在6华利第指方家验到米行到学 作在新想制年时信运图机若度中超信广 了牛顿力学的绝对时空观和粒子本体论的破子 而导致物理学革命的降临,但仍然坚持牛顿力 学的因巢决定论理想:从牛顿力学,到狭义相 对论,再到广义相对论,物理定律的对称性不 这一切袋料径典物理学家露十分 断扩展:不随惯性系变化的Gali1eo群 →Poicare群→不随任何参照系变化的 Einstein群
相对论:突破牛顿主义的前奏 v 牛顿力学(1687):欧几里得空间,确定惯性 系的绝对时空,因果决定论的可逆自然律,原 子论的粒子本体论。 v 麦克斯韦电磁场论(1873):静止以太的绝对 空间,因果决定论的可逆自然律,法拉第力线 的场本体论。 v 热力学(19世纪):因果决定论的不可逆唯象 定律,从热素说到分子运动论(玻尔兹曼)再 到唯能论(马赫)的本体论演变。 v 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论,宣告 了牛顿力学的绝对时空观和粒子本体论的破产 而导致物理学革命的降临,但仍然坚持牛顿力 学的因果决定论理想:从牛顿力学,到狭义相 对论,再到广义相对论,物理定律的对称性不 断扩展:不随惯性系变化的Galileo群 →Poicare群→不随任何参照系变化的 Einstein群
牛顿主义胜利在望? 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场,把电磁场论彻底归结为 牛顿力学,这是牛顿主义的立场。 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应,但洛西米特提出了可逆性佯谬, 彭加勒提出了回归佯谬;熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化,而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定,或是引入诸如拉普拉斯变换。 吴大献认为,经典统计力学(麦克斯韦, 玻尔兹曼,达尔文-富勒, 吉布斯)发端于微观概念(分子及分子间的相互作用),但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中,都不 包含“随时间变化”的概念:如同普里高津所说,这是香定“活性 物质”的理论 常 量子力学必须预设平衡态、(热力学第零定律): 但广义相对论由于 存在天量“同时性无法传递”的参照系,其中热力学第零定律必然 失效,进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下,经典统计力学的任何变化,都要求我们修改量子力学写广艾 相对论。也许相对论基本正确,统计力学写量子方亭必须修改
牛顿主义胜利在望? ß 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场,把电磁场论彻底归结为 牛顿力学,这是牛顿主义的立场。 ß 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应,但洛西米特提出了可逆性佯谬, 彭加勒提出了回归佯谬;熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化,而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定,或是引入诸如拉普拉斯变换。 ß 吴大猷认为,经典统计力学(麦克斯韦,玻尔兹曼,达尔文-富勒, 吉布斯)发端于微观概念(分子及分子间的相互作用),但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中,都不 包含“随时间变化”的概念:如同普里高津所说,这是否定“活性 物质”的理论。 ß 量子力学必须预设平衡态(热力学第零定律),但广义相对论由于 存在大量“同时性无法传递”的参照系,其中热力学第零定律必然 失效,进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下,经典统计力学的任何变化,都要求我们修改量子力学与广义 相对论。也许相对论基本正确,统计力学与量子力学必须修改
A.量子史话 2hc2 E(,T)= 入5 普朗克(1900):黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计,否 则可能破缺热力学第三定律(瑞利金斯的 瑞利一金斯线 紫外灾难:电磁场无限自由度+能量均分)。 爱因斯坦:电磁辐射具有熵和比热,可以视 普朗克线 为光子理想气体系综(1905)。独立的光量 子导致维恩公式,经典波导致瑞利公式,两 维恩钻 者的结合才导致普朗克公式(1909)。 1916年,密立根等证实爱因斯坦的光电效应 波长(厘米x10) 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律(1925)。1926年,刘易斯把光量子 称为“光子”。 光子也许就是自约束的电磁波,使得电磁场 能量自由度减小,避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年,爱因斯坦考虑热平 衡辐射,引入了自发辐射,吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
A.量子史话 ß 普朗克(1900):黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计,否 则可能破缺热力学第三定律(瑞利-金斯的 紫外灾难:电磁场无限自由度+能量均分)。 ß 爱因斯坦:电磁辐射具有熵和比热,可以视 为光子理想气体系综(1905)。独立的光量 子导致维恩公式,经典波导致瑞利公式,两 者的结合才导致普朗克公式(1909)。 1916年,密立根等证实爱因斯坦的光电效应 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律(1925)。1926年,刘易斯把光量子 称为“光子”。 ß 光子也许就是自约束的电磁波,使得电磁场 能量自由度减小,避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年,爱因斯坦考虑热平 衡辐射,引入了自发辐射,吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
全同粒子与h的物理意义 在普朗克的统计法中,事件就是在以任一频率 振动的特定振子中的量子ε的数目,这与独立量 子ε在振子系中的分布是截然不同的。例如,取 oo0 P=3个全同量子,N=2个全同盒子,独立的可 以分辨的量子给出8个事件,而独立的不可分 O 辨的量子只给出4个事件。经典统计用相空间 O dxdp量度事件数(对于一个自由度)。 O 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离,而 计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维恩公式 O 的偏离。 O 1913年,德拜提出h是统计计数中单个事件相 O 空间的单位,周期运动的量子化条件: 000 △p=△bpdk=h 玻色子交换,波函数不变(对称);费米子交 换,波函数变号(反对称)
全同粒子与h的物理意义 ○○○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○○○ v 在普朗克的统计法中,事件就是在以任一频率 振动的特定振子中的量子ε的数目,这与独立量 子ε在振子系中的分布是截然不同的。例如,取 P=3个全同量子,N=2个全同盒子,独立的可 以分辨的量子给出8个事件,而独立的不可分 辨的量子只给出4个事件。经典统计用相空间 dxdp量度事件数(对于一个自由度)。 v 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离,而 计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维恩公式 的偏离。 v 1913年,德拜提出h是统计计数中单个事件相 空间的单位,周期运动的量子化条件: v △Φ=△ v 玻色子交换,波函数不变(对称);费米子交 换,波函数变号(反对称)。 pdx h
爱因斯坦光量子理论 我是光量子,我 。爱因斯坦的光量子理论 来自X星球 E=hv及P=h/(v和入是光 波的频率和波长 我似波!我可以 同时通过两条缝 光量子 我也似粒子!我只到 达屏幕上的一个位置 爱因斯坦的光
爱因斯坦光量子理论 v 爱因斯坦的光量子理论 E=hν及P=h/λ( ν和 λ是光 波的频率和波长 光量子 爱 因 斯 坦 的 光
康普顿效应 根据经典电磁理论,散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿(1892~1965 )于1922~1923年,在研究X射线射入 石墨,金属等物质的散射现象时,用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 置1表量祖后形中角命发美系 射光波长的改变,还得出了波长移动 的公式,这就是康普顿效应。 Cempon scanirfg ÷hvlc=p+hv/c, ÷hv+moc2=hv'+mc2 ÷得到△入=入。(1-cos0) ÷=(h/mc)(1-cos0) 。入。为康普顿波长
康普顿效应 v 根据经典电磁理论,散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿(1892~1965 )于1922~1923年,在研究X射线射入 石墨,金属等物质的散射现象时,用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 射光波长的改变,还得出了波长移动 的公式,这就是康普顿效应。 v h/c=p+h ’/c, v h+m0 c2=h ’+mc2 。 v 得到Δλ=λ c(1-cosθ) v =(h/mc)(1-cosθ) v λ c为康普顿波长
卢瑟福 蔡 量子力学的发展 。卢瑟福的原子模型,电子绕核运 (按照Maxwell理论,辐射电磁波而不 稳定) ÷玻尔的理论:定态式电子唯一可以存 在的状态,在这些状态中,原子具有 分立的能量,而跃迁是电子唯一可以 定态与跃证 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性,还理解了氢原子的离 散光谱
量子力学的发展 v 卢瑟福的原子模型,电子绕核运动。 (按照Maxwell理论,辐射电磁波而不 稳定) v 玻尔的理论:定态式电子唯一可以存 在的状态,在这些状态中,原子具有 分立的能量,而跃迁是电子唯一可以 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性,还理解了氢原子的离 散光谱。 玻 尔 定 态 与 跃 迁 卢 瑟 福
Continuum Spectrum 量子跃迁 Emission Line Spectrum Hot Gas Cold Gas Absorption Line Spectrum 必 玻尔综合了三方面的工作:1,普朗 克和爱因斯坦的E=hv;2,光谱学 验植料yR1n12-1n22]:3,卢 瑟襠原子模型。 n=00 他认为,在亚微观领域,能量仍然 n=4 守恒。并提出了对应原理:即为新 n=3 理论设置经典极限(相对论也有经 典极限)。当跃迁发生在能量、振 n=2 动频率等相差极小近乎连续的两个 定态之间时,应该等同于经典物理 :轨道频率几乎等于辐射频率 。 索末菲根据光谱的精细结构,用椭 圆轨道取代了玻尔的圆轨道。在轨 n=1 道尺度量子数n外,增加了体现轨道 Lyman series Balmer series 形状的量子数k。赛曼效应要求增加 n1=1 n1=2 轨道方向量子数m
量子跃迁 v 玻尔综合了三方面的工作:1,普朗 克和爱因斯坦的E=hv;2,光谱学 经验材料=R[1/n1 2 -1/n2 2 ];3,卢 瑟福原子模型。 v 他认为,在亚微观领域,能量仍然 守恒。并提出了对应原理:即为新 理论设置经典极限(相对论也有经 典极限)。当跃迁发生在能量、振 动频率等相差极小近乎连续的两个 定态之间时,应该等同于经典物理 :轨道频率几乎等于辐射频率。 v 索末菲根据光谱的精细结构,用椭 圆轨道取代了玻尔的圆轨道。在轨 道尺度量子数n外,增加了体现轨道 形状的量子数k。赛曼效应要求增加 轨道方向量子数m
通向量子力学的两条路径 波动力学从爱因斯坦的·矩阵力学沿着玻尔指 光的波粒二象性出发, 出的对应原理的道路 构造德布罗意的物质波 ,把经典力学量用光 理论,引出了薛定谔的 谱频率与振幅的傅里 波动力学,薛定谔方程 叶展开的矩阵来表示 包含哈密顿原理,量子 每个可观测量对应 化是本征值问题。 一个厄米算符。量子 力学是用光谱分析的 波动数学结构改造牛 顿力学的产物
通向量子力学的两条路径 v 波动力学从爱因斯坦的 光的波粒二象性出发, 构造德布罗意的物质波 理论,引出了薛定谔的 波动力学,薛定谔方程 包含哈密顿原理,量子 化是本征值问题。 v 矩阵力学沿着玻尔指 出的对应原理的道路 ,把经典力学量用光 谱频率与振幅的傅里 叶展开的矩阵来表示 ,每个可观测量对应 一个厄米算符 。量子 力学是用光谱分析的 波动数学结构改造牛 顿力学的产物