第5讲 量子力学哲学
第5讲 量子力学哲学
经典物理学的大厦 ~牛顿力学(1687)： 欧几里得空间，确定 惯性系的绝对时空，因果决定论的可逆自 然律，原子论的粒子本体论。 ÷麦克斯韦电磁场论(1873)：静止以太的 绝对空间，因果决定论的可逆自然律，法 拉第力线的场本体论。 ÷热力学(19世纪)：因果决定论的不可逆 唯象定律，从热素说到分子运动论（玻尔 兹曼)再到唯能论（马赫）的本体论演变
经典物理学的大厦 v 牛顿力学（1687）：欧几里得空间，确定 惯性系的绝对时空，因果决定论的可逆自 然律，原子论的粒子本体论。 v 麦克斯韦电磁场论（1873）：静止以太的 绝对空间，因果决定论的可逆自然律，法 拉第力线的场本体论。 v 热力学（19世纪）：因果决定论的不可逆 唯象定律，从热素说到分子运动论（玻尔 兹曼）再到唯能论（马赫）的本体论演变
相空间 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其路径集合 是由无数的向任意方向发展且可相互交叉的连续曲线和所有 的单个点组成的一个集合。 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确定一个点的 位置，我们要确定粒子在3维坐标上的三个值。如果要确定 个粒子的速度，我们需要另外三个值，即粒子在X,y,z轴上的 速度。设想有一6维空间，用6维空间中的一个点来描述某时 刻的单粒子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的空间被称 作相空间，以区别于3维位置空间。 有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是6N维空间）的N 个点来描述由N个粒子组成的系统的全部动力学状态。这样， N条轨迹线就描述出所有粒子的运动
相空间 v 在某外力作用下，一个粒子按照牛顿定律运动，其路径集合 是由无数的向任意方向发展且可相互交叉的连续曲线和所有 的单个点组成的一个集合。 v 更有条理的理解是引入相空间。要在3维空间中确定一个点的 位置，我们要确定粒子在3维坐标上的三个值。如果要确定一 个粒子的速度，我们需要另外三个值，即粒子在x,y,z轴上的 速度。设想有一6维空间，用6维空间中的一个点来描述某时 刻的单粒子系统的所有动力学状态。我们用前三个坐标来表 示其位置，用另外三个坐标来表示其速度。这样的空间被称 作相空间，以区别于3维位置空间。 v 有时会使用μ空间表示：用6维空间中（不是6N维空间）的N 个点来描述由N个粒子组成的系统的全部动力学状态。这样， N条轨迹线就描述出所有粒子的运动
单摆的相空间 11.5 A很减速 B在最高点处 C开始回燥， 动量为罗 并不断加速 D速率达最大值 田1 三开始减速 下再次达到最高点 横坐标代表动量， 纵坐标代表位置
单摆的相空间
阻尼摆和钟摆的相空间图 图1.7 % 图1.8
阻尼摆和钟摆的相空间图
牛顿主义胜利在望？ 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 吴大献认为，经典统计力学（麦克斯韦， 玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯)发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是香定“活性 物质”的理论 常 量子力学必须预设平衡态、（热力学第零定律）： 但广义相对论由于 存在天量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学写广艾 相对论。也许相对论基本正确，统计力学写量子方亭必须修改
牛顿主义胜利在望？ ß 麦克斯韦企图引入以太漩涡来解释电磁场，把电磁场论彻底归结为 牛顿力学，这是牛顿主义的立场。 ß 玻尔兹曼与麦克斯韦的统计力学似乎能够把热现象归结为牛顿力学 支配的分子随机运动的宏观效应，但洛西米特提出了可逆性佯谬， 彭加勒提出了回归佯谬；熵的统计解释导致了微观层面因果绝对论 的弱化，而热力学时间箭头看来是不可还原的突现性质。时间箭头 似乎来自初始条件的设定，或是引入诸如拉普拉斯变换。 ß 吴大猷认为，经典统计力学（麦克斯韦，玻尔兹曼，达尔文-富勒， 吉布斯）发端于微观概念（分子及分子间的相互作用），但借助系 综和配分函数来定义宏观函数以描述热力学平衡时物质的性质。量 子统计也是系统在热力学平衡时的理论。在所有这些理论中，都不 包含“随时间变化”的概念：如同普里高津所说，这是否定“活性 物质”的理论。 ß 量子力学必须预设平衡态（热力学第零定律），但广义相对论由于 存在大量“同时性无法传递”的参照系，其中热力学第零定律必然 失效，进而导致普朗克黑体辐射定律失效。也许在热力学有效的前 提下，经典统计力学的任何变化，都要求我们修改量子力学与广义 相对论。也许相对论基本正确，统计力学与量子力学必须修改
相对论的意义 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宣告了牛顿力 学的绝对时空观和粒子本体论的破产而导致物理学革命 的降临，但仍然坚持牛力学的因果决定论理想： 物理定律的数学形式 不随参考系变化 真空中的光速 力学相对性 原理 力学定律的数学形式不随惯性系变化 (Galileo群) 称性扩展 狭义相对性 物理定律的数学形式不随惯性系变化 原理(1905) (Poincare群) 广义相对性 物理定律的数学形式不随参考系变化 原理(1915) (Einstein群)
相对论的意义 力学相对性 原理 狭义相对性 原理(1905) 广义相对性 原理（1915） 力学定律的数学形式不随惯性系变化 （Galileo群） 物理定律的数学形式不随参考系变化 （Einstein群） 物理定律的数学形式不随惯性系变化 （Poincare群） 对 称 性 扩 展 相对论以彻底贯彻麦克斯韦的电磁场论，宣告了牛顿力 学的绝对时空观和粒子本体论的破产而导致物理学革命 的降临，但仍然坚持牛顿力学的因果决定论理想： 物理定律的数学形式 真空中的光速 不随参考系变化
黑体辐射 1859年，通过基尔霍夫等人的 研究，已经证明黑体辐射的 成分”（能量按频率的分布 ) 只依赖于周围 温度而不 依赖于腔壁的材料， 或者说： “在相同的温 同一波长 用度转员称个温运仁 地代等是能 的辐射，其发射率 和吸收率之 比，对于所有物体都是相同的 ” 这里涉及的就是某个确定 温度的黑体，电磁辐射和粒子 700nm 400nm 处于平衡态。 必 dE=cp(v,T)dv 黑体辐射光谱是连续的，光谱 1010510810840210141016101820 中间没有间隙 frequency (Hz) wavelength(nm) 光谱的能量分布与温度有关， 10151013101110910710510310110-1103 与物质性质无关。 AM radio/microwave ultraviolet gamma rays FM radio,TV infrared x-rays
黑体辐射 v 1859年，通过基尔霍夫等人的 研究，已经证明黑体辐射的“ 成分”（能量按频率的分布） 只依赖于周围腔壁的温度而不 依赖于腔壁的材料，或者说： “在相同的温度下的同一波长 的辐射，其发射率和吸收率之 比，对于所有物体都是相同的 。 ”这里涉及的就是某个确定 温度的黑体，电磁辐射和粒子 处于平衡态。 v dE=cρ(,T)d v 黑体辐射光谱是连续的，光谱 中间没有间隙 v 光谱的能量分布与温度有关， 与物质性质无关
能量子假说 2hc2 E(,T)= 入5 普朗克(1900)：黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计，否 则可能破缺热力学第三定律（瑞利金斯的 瑞利一金斯线 紫外灾难：电磁场无限自由度+能量均分)。 爱因斯坦：电磁辐射具有熵和比热，可以视 普朗克线 为光子理想气体系综(1905)。独立的光量 子导致维恩公式，经典波导致瑞利公式，两 维恩钻 者的结合才导致普朗克公式(1909)。 1916年，密立根等证实爱因斯坦的光电效应 波长（厘米x10) 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律(1925)。1926年，刘易斯把光量子 称为“光子”。 光子也许就是自约束的电磁波，使得电磁场 能量自由度减小，避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年，爱因斯坦考虑热平 衡辐射，引入了自发辐射，吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
能量子假说 ß 普朗克（1900）：黑体辐射定律要求引入能 量子概念与微观粒子全同性的量子统计，否 则可能破缺热力学第三定律（瑞利-金斯的 紫外灾难：电磁场无限自由度+能量均分）。 ß 爱因斯坦：电磁辐射具有熵和比热，可以视 为光子理想气体系综（1905）。独立的光量 子导致维恩公式，经典波导致瑞利公式，两 者的结合才导致普朗克公式（1909）。 1916年，密立根等证实爱因斯坦的光电效应 解释。玻色-爱因斯坦气体符合热力学第三 定律（1925）。1926年，刘易斯把光量子 称为“光子”。 ß 光子也许就是自约束的电磁波，使得电磁场 能量自由度减小，避免高频的电磁驻波在黑 体中无限扩增。1917年，爱因斯坦考虑热平 衡辐射，引入了自发辐射，吸收和“负吸收” 的跃迁概率概念。与“负吸收”有关的诱发 辐射的概念导致1954年汤斯微波的发展和 1960年激光的发展
康普顿效应 根据经典电磁理论，散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿(1892~1965 )于1922~1923年，在研究X射线射入 石墨，金属等物质的散射现象时，用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 置1表量祖后形中角命发美系 射光波长的改变，还得出了波长移动 的公式，这就是康普顿效应。 Cempon scanirfg ÷hvlc=p+hv/c, ÷hv+moc2=hv'+mc2 ÷得到△入=入。(1-cos0) ÷=(h/mc)(1-cos0) 。入。为康普顿波长
康普顿效应 v 根据经典电磁理论，散射的光波长是 不会改变的。A.H.康普顿（1892~1965 ）于1922~1923年，在研究X射线射入 石墨，金属等物质的散射现象时，用 光子与静止电子的弹性碰撞解释了散 射光波长的改变，还得出了波长移动 的公式，这就是康普顿效应。 v h/c=p+h ’/c， v h+m0 c2=h ’+mc2 。 v 得到Δλ=λ c(1-cosθ) v =(h/mc)(1-cosθ) v λ c为康普顿波长