《力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十四章 机械振动（14.4）单摆和复摆

14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 单摆b<5时,sinb≈日 转动 M=- mohsin≈-mxl6 正向 d e mgo=J dt 2 d20 80令02 2 dt de 6 6=0m cos(at+p) T=2兀√/g J=m

14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 一 单摆 l m o A  M = −mglsin  −mgl 2 2 d d t mgl J  −  = 2 J = ml   l g t = − 2 2 d d    2 2 2 d d = − t cos( )  = m t + l g = 2 令  FT  P  T = 2π l g 转动 正向   5 ,sin   时

14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 复摆(<5) M≈-mgl6 d e O.、转动正向 mgo=J mg O C d20 6 dt P 6=0m coS(at+o (C点为质心) T=LT/mgl

14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 o * C 二 复摆  l M  −mgl 2 2 d d t mgl J  −  =    2 2 2 d d = − t J mgl = 2 令  cos( )  = m t + ( 5 )    P  （ C 点为质心） mgl T J = 2π 转动正向

14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 简谐运动的描述和特征 1)物体受线性回复力作用F=—人x平衡位置x=0 2)简谐运动的动力学描述 dx o dt 3)简诸运动的运动学描述x=Acos(oM+g) Asin( at+o) 4)加速度与位移成正比而方向相反a=-02x 弹簧振子O=k/m单摆O=√g/ 复摆O=、mg

14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 三 简谐运动的描述和特征 a x 2 4）加速度与位移成正比而方向相反 = − x t x 2 2 2 d d 2）简谐运动的动力学描述 = − v = −A sin(t +) 3）简谐运动的运动学描述 x = Acos(t +) J mgl 复摆  = 弹簧振子  = k m 单摆  = g l 1）物体受线性回复力作用 F = −kx 平衡位置 x = 0