7.4静电场的环路定理电势 当带电体在静电场中移动时,静电场力对带电体要作 功,静电场具有能量!从“功”“能”的观点研究静电 场4.1静电场力的功,环路定理 d 在q的电场中放入q从 a点沿任意路径移动到b φdl 点 dW=Fdl=gedl b =goE. cosp E q,e.dr= gg E
当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作 功，静电场具有能量！ 从“功”“能”的观点研究静电 场 dW=F.d l =q 0E.dl l r r φ d r d 7.4 静电场的环路定理 电势 7.4.1 静电场力的功，环路定理 qq πε = q 0E.dr = 2 4 r 0 d r 0 =q 0E.dl cosφ 在q的电场中放入q0,从 a点沿任意路径移动到b 点。 dl q φ E r r a b φ a q 0 E b
g9 dw=4c r2dr qq。今drqq。,11 2 静电场力做功只与被移动电荷的始末位置有关 ,与路径无关。与引力场中引力做功,弹性力 做功特点一样。所以,静电力是保守力,静电 场是保守场
) d r W= πε 4 qq 0 πε 4 qq 0 r r r = ( a b r r 1 1 a b 0 0 2 b a r r dW= qq πε 2 4 r 0 d r 0 静电场力做功只与被移动电荷的始末位置有关 ，与路径无关。与引力场中引力做功，弹性力 做功特点一样。所以，静电力是保守力，静电 场是保守场
对于由n个点电荷所组成的电场有: 1qq。 Vb=∑ 若r1a=r1b即从a点出发再回到a点则有: 10 go]IEdl=o 静电场环路定律: edl= o 在静电场中,电场强度的环流为零。(无旋性) 高斯定理说明静电场的有源性
静电场环路定律： 在静电场中，电场强度的环流为零。（无旋性） 高斯定理说明静电场的有源性 对于由n 个点电荷所组成的电场有： πε W = 4 qq 0 ( ) r a r b 1 1 Σi =1 i i ab n 0 若 r i a = r i b 即从 a点出发再回到 a点则有： q 0E = .dl l q 0 E.dl l = 0 ∫ ∫ l E.dl = 0 ∫
7、4、2、电势能 静电场是保守场,静电场力作功与路径无关, 静电力是保守力,可以引入势能的概念。 把试验电荷从a点移到b点静电场力所做的功等于 静电势能的减少。 ab s Eod=w-W g90 4IEo(ra b
7、4、2、电势能 静电场是保守场，静电场力作功与路径无关， 静电力是保守力，可以引入势能的概念。 把试验电荷从a点移到b点静电场力所做的功等于 静电势能的减少。 0 b ab a b a W q E dl W W = = − 0 0 1 1 4 a b qq r r = −
电势能零点的选取:对于有限分布带电体,常取 无穷远处为电势能零点;在实际问题中有时选择 地球表面为零势能点。 若选静电场中无穷远处电势能为零,则a点的 电势能为: a=Wao= g edl C 0 4兀80
若选静电场中无穷远处电势能为零，则a点的 电势能为: E a =Wa = q E.dl a 8 8 0 ∫ 0 0 1 4 a qq r = 电势能零点的选取：对于有限分布带电体，常取 无穷远处为电势能零点；在实际问题中有时选择 地球表面为零势能点
或:Eαab=qnE.dL其中b为零势能点 A点的电势能即是把电荷q从a点移到无穷远 处静电力所做的功。 静电场中某点的电势能属于场源电荷与试验电 荷构成的系统,与试验电荷有关。为表证电场 本身某点的性质,引入电势的概念
静电场中某点的电势能属于场源电荷与试验电 荷构成的系统，与试验电荷有关。为表证电场 本身某点的性质，引入电势的概念。 A点的电势能即是把电荷q0从a点移到无穷远 处静电力所做的功。 E a Wa =q E.dl a b 或： 其中b为零势能点 ) ( = b 0
7.4.3、电势电势差 U Wa=ae.du 电势:a点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a点移到无穷远处静电场力对它所作的功。 电势是只与场源电荷性质及场点位置有关的量。 表征了静电场的能量特性。 电势是标量。 单位(伏特)V=J(焦耳C(库仑), 电子伏特=?
电势：a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。 电势是只与场源电荷性质及场点位置有关的量。 表征了静电场的能量特性。 电势是标量。 单位 (伏特) V=J(焦耳)/C(库仑)， 电子伏特=？ q 0 Wa U = = a E.dl ∫ a 8 7.4.3、电势 电势差
◆电势差 AB B E·dl AB (将单位正电荷从A移到B电场力作的功) 注意电势差是绝对的,与电势零点的选择无关 电势大小是相对的,与电势零点的选择有关 静电场力的功WAB=q0A-q0VB=-q 0 BA ◆单位:伏特(V) 原子物理中能量单位lev=1.602×10J
(将单位正电荷从 A 移到 B 电场力作的功.) = − = AB AB A B U V V E l 电势差 d 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 电势大小是相对的，与电势零点的选择有关. 注意 AB A B UBA W q V q V q 静电场力的功 = 0 − 0 = − 0 1eV 1.602 10 J −19 原子物理中能量单位 = 单位：伏特 （V）
74.4电势的计算 1.点电荷的电势 E 令V=0 4户 dr E 4兀E0 q q 4兀 V=-9 q >0.V>0 兀CaF q<0,V<0
q r l d E 1.点电荷的电势 r r q E 3 4π 0 = 令 V = 0 = r r l r q V d 4π 3 0 r q V 4π 0 = dr 0, 0 0, 0 q V q V = r r qr r 3 4π 0 d 7.4.4电势的计算
U q 4丌Er U 电势正负由场源电荷的正负决定
r q U 4 0 = U + r U r 电势正负由场源电荷的正负决定